ملف تدريبي: الحذف الجاوسي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام طريقة جاوس للحذف للحصول على صيغة درجية صفية مختزلة لمصفوفة؛ ومن ثَمَّ حلُّ نظام من المعادلات الخطية.‎

س١:

صواب أم خطأ: إذا كانت المصفوفة ٤×٤ في الصيغة الدرجية الصفية، فإن المدخل في الصف الثالث والعمود الثاني يجب أن يكون ٠.

  • أخطأ
  • بصواب

س٢:

أيٌّ من الآتي هو المصفوفة 󰂔٥٥١٣٢󰂓 على الصيغة الدرجية الصفية؟

  • أ󰃭٥٥١٧٣٠󰃬
  • ب󰂔٥٥١٠٧󰂓
  • ج󰂔٥٥١٠٠󰂓
  • د󰂔٠٥١٠٠󰂓
  • ه󰂔٥٥١١٧󰂓

س٣:

معادلة دائرة ممثَّلة بالصورة 󰏡𞸎+󰏡𞸑+𞸁𞸎+𞸢𞸑+𞸃=٠٢٢. إذن تكون الدائرة محدَّدة بثلاث نقاط. أوجد معادلة الدائرة من خلال النقاط (١،١)، (٢،١)، (٣،٢) عن طريق حل المعادلة باستخدام طريقة جاوس للحذف. افترض أن 𞸃=٦.

  • أ𞸎+𞸑+٣𞸎+٥𞸑+٦=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑٣𞸎٥𞸑+٦=٠٢٢
  • ج٢𞸎+٢𞸑+٣𞸎+٥𞸑+٦=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٣𞸎+٥𞸑+٦=٠٢٢
  • ه٢𞸎+٢𞸑٣𞸎٥𞸑+٦=٠٢٢

س٤:

أوجد الحل العام للنظام: 𞸎𞸑+٢𞸏=٣،٤𞸎+٤𞸑٢𞸏=١،٢𞸎+٢𞸑٤𞸏=٦.

  • أ󰂔٣٤𞸍+١١٨،٣٤𞸍+٥٨،𞸍󰂓
  • ب󰂔٣٤𞸍١١٨،٥٤𞸍+٣١٨،𞸍󰂓
  • ج󰂔٥٤𞸍+٧٨،٥٤𞸍٣١٨،𞸍󰂓
  • د󰂔٥٤𞸍٧٨،٣٤𞸍٥٨،𞸍󰂓
  • ه󰂔٥٤𞸍٧٨،٣٤𞸍+٥٨،𞸍󰂓

س٥:

أوجد الحل العام للنظام: ٢𞸎+٢𞸑+𞸏=٠،٢𞸎٣𞸑٤𞸏=٠،٤𞸎𞸑٣𞸏=٠.

  • أ(٢𞸍،𞸍،𞸍)
  • ب(٢،١،١)
  • ج󰂔١٢𞸍،𞸍،𞸍󰂓
  • د󰂔١٢𞸍،𞸍،𞸍󰂓
  • ه󰂔١٢𞸍،𞸍،𞸍󰂓

س٦:

باستخدام طريقة جاوس للحذف، حُلَّ نظام المعادلات الخطية الآتي:

٣𞸎+٢𞸑٦𞸏=٦،٥𞸎+٧𞸑٥𞸏=٦،𞸎+٤𞸑٢𞸏=٨.

  • أ𞸎=٢،𞸑=٣،𞸏=١
  • ب𞸎=١،𞸑=٣،𞸏=٢
  • ج𞸎=١،𞸑=٣،𞸏=٢
  • د𞸎=٢،𞸑=٣،𞸏=١
  • ه𞸎=١،𞸑=٢،𞸏=٣

س٧:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل المصفوفة: ٢٢٣٣٣٢٠١ بالصيغة الدرجية الصفية؟

  • أ٢٢١٠٠١٠٠
  • ب٣٣٠١٠٠٠٠
  • ج󰃭٣٣٠٠٠٠٠٠󰃬
  • د٢٢١١٠١٠٠
  • ه٢٢٠١٠١٠٠

س٨:

أيٌّ مما يلي يمثِّل المصفوفة:󰃭٢٢٢٣١٣٢١٣󰃬 في الصيغة الدرجية الصفية؟

  • أ󰃁٢٢٢٠٠١٠٠٠󰃀
  • ب󰃭٢٢٢٠٢٠٠١٠󰃬
  • ج󰃭٢٢٢٠٢٠٠٠١󰃬
  • د󰃭٢٢٢٢٠٠٠١٠󰃬
  • ه󰃁٢٢٢٠٢٠٠٠٠󰃀

س٩:

باستخدام طريقة جاوس للحذف، حُلَّ نظام المعادلات الخطية الآتي: ٦𞸎+٥𞸑=٢،٣𞸎+٧𞸑=٤.

  • أ𞸎=١٩،𞸑=١٣
  • ب𞸎=٢٩،𞸑=٢٣
  • ج𞸎=٢٩،𞸑=٢٣
  • د𞸎=١٩،𞸑=١٣
  • ه𞸎=١٩،𞸑=٢٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.