تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: زوايا الارتفاع والانخفاض

س١:

يستند سلم على جدار؛ حيث ارتفاع الطرف الأعلى للسلم ٤٫٥ م من الأرض. كانت زاوية ميل السلم على الأرض ١ ٤ . أوجد طول السلم لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

يمثِّل الرسم الموضح سُلَّمًا يستند على حائط، أيٌّ من الزاويا التالية يمثِّل زاوية ارتفاع السُّلَّم؟

  • أ 󰌑 󰏡 𞸢 𞸁
  • ب 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢
  • ج 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢

س٣:

برج ارتفاعه ٣ ٣ ً ا . قياس زاوية انخفاض قمة البرج من أعلى تل ١ ٣ . قياس زاوية انخفاض قاعدة البرج من أعلى التل ٢ ٥ . أوجد ارتفاع التل، علمًا بأن قاعدته وقاعدة البرج في مستوًى أفقي واحد .اكتب إجابتك لأقرب متر.

س٤:

مئذنة ارتفاعها يساوي ٥ ٧ ً ا . قيست زاويتا انخفاض كلٍّ من قمة وقاعدة المئذنة من قمة برج، فكانتا ٢ ٣ ، ٢ ٥ على الترتيب. أوجد المسافة بين قاعدتَي المئذنة والبرج إذا كانت القاعدتان في مستوى أفقي واحد لأقرب متر.

س٥:

تقع نقطة على بُعْد ٨ ١ ً ا من قاعدة منزل يبلغ ارتفاعه ١ ٢ ً ا . أوجد زاوية الارتفاع من تلك النقطة إلى قمة المنزل.

  • أ ٠ ١ ٠ ١ ٣
  • ب ٠ ٠ ٩ ٥
  • ج ٥ ٦ ٣ ٠ ٤
  • د ٥ ٥ ٣ ٢ ٩ ٤

س٦:

رجل طوله ١٫٧ متر يقف أمام عمود إضاءة ارتفاعه ٤٫٣ أمتار. كان طول ظل الرجل عندما أُضيء العمود ٢٫٢ متر. أوجد المسافة التي يبعدها الرجل عن قاعدة عمود الإضاءة لأقرب رقمين عشريين.

س٧:

محطتا غاز 󰏡 ، 𞸁 تقعان على طريق سريع مستقيم وتبلغ المسافة بينهما ٤٫٣ كم. رُصدت زاويتا الانخفاض للمحطتين 󰏡 ، 𞸁 من طائرة تُحلِّق فوق الطريق السريع فكانتا ٢ ٣ ، ٦ ٥ على الترتيب. أوجد المسافة التي تبعُدها الطائرة عن المحطة 󰏡 لأقرب رقم عشري.

س٨:

أراد عادل أن يُوجِد ارتفاع شجرة بلوط في حديقته. قرَّر أنه بحاجة إلى إنشاء مقياس ميل لقياس زاوية الارتفاع. استخدم قشة ومنقلة وبعض الخيط وقليلًا من اللباد كوزن. وقف عادل على مسافة عمودية مقدارها ٨٥ قدمًا من قاعدة الشجرة وقاس الزاوية باستخدام مقياس الميل، فوجدها ٤ ٥ كما هو موضَّح في المُخطَّط. إذا كان خط عين عادل يبعُد مسافة ٦ أقدام عن سطح الأرض، فأوجد ارتفاع الشجرة لأقرب قدم.

س٩:

يصل ارتفاع مبنى إلى ٨٫٧٨ كم من سطح الأرض. قياس زاوية ارتفاع قمة المبنى من نقطة معينة على سطح الأرض ٣ ٥ . أوجد المسافة بين النقطة على الأرض وقمة المبنى لأقرب متر.

س١٠:

نظر أحد الركاب المسافرين على متن سفينة إلى شاطئ جبلي، ولاحظ من موقعه أن هناك قمة جبلية تقع مباشرةً خلف قمة جبل آخَر، وكانت القمتان في اتجاه زاوية ٣ ٤ ناحية غرب الشمال منه. بعد مرور ٤ ساعات، نظر إلى الجبلين مرةً أخرى فلم يجدهما على نفس خط نظره، وأصبح أحد الجبلين في اتجاه زاوية ٨ ١ ناحية جنوب الغرب منه، وأصبح الجبل الآخَر في اتجاه زاوية ٧ ٢ ناحية شمال الغرب منه. إذا كانت السفينة متجهة ناحية الشمال الشرقي بسرعة ٣٤ كم/س، فأوجد المسافة بين الجبلين.

س١١:

الارتفاع الرأسي لصخرة يساوي ٨ ٨ ً ا . رُصِدَت زاويتا انخفاض قمة برج وقاعدته من قمة الصخرة، وكانتا تساويان ٤ ٢ ، ٧ ٣ على الترتيب. أوجد ارتفاع البرج، علمًا بأن قاعدتي كلٍّ من الصخرة والبرج تقعان على نفس المستوى الأفقي. وضِّح الإجابة لأقرب متر.

س١٢:

زاوية الانخفاض هي الزاوية الحادة التي يُكوِّنها خط أفقي وخط رؤية مُراقِب لجسم أسفل الأفقي. المسافة بين محطتي وقود 󰏡 ، 𞸁 تساوي ٦٫٦ كم على طريق سريع مستقيم. من طائرة تُحلِّق فوق طريق سريع، زاويتا الانخفاض لمحطتي الوقود تساويان ٧ ٣ ، ٤ ٤ على الترتيب. أوجد المسافة بين الطائرة والمحطة 󰏡 . قرِّب إجابتك إلى رقم عشري واحد.