ملف تدريبي: المثلثات المتشابهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خواص المثلثات المتشابهة لحل المسائل.

س١:

المستطيلان متشابهان. إذا كانت مساحة المستطيل الأصفر تساوي ٦٩٫٣ سم٢، فأوجد مساحة المستطيل الأخضر.

س٢:

إذا كان 𞸃 𞸤 = ٤ ٧ م ، 𞸤 𞸁 = ٢ ٣ م ، 𞸤 󰏡 = ٨ ٤ م ، فأوجد طول 𞸢 󰏡 .

س٣:

في الشكل الموضح، 𞸃 𞸤 ، 𞸁 𞸢 متوازيان. استخدم التشابه لحساب قيمة 𞸎 .

  • أ 𞸎 = ٥
  • ب 𞸎 = ٦
  • ج 𞸎 = ٦ ٨
  • د 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = ١

س٤:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 󰏡 𞸃 𞸤 ، فأوجد 𞸎 .

  • أ ١ ٣ ٣ ١
  • ب٩٧
  • ج ٣ ٧ ١ ١
  • د ١ ٧ ٧

س٥:

إذا كان 𞸐 𞸅 𞸇 𞸎 𞸑 𞸏 ، وأضيف ٦ وحدات إلى طول كل ضلع في المثلثين، فهل المثلثان الجديدان متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

س٦:

أوجد قيمة .

  • أ٢
  • ب
  • ج
  • د

س٧:

أيُّ خاصية من الخصائص التالية تكفي لنُبرهن أن المثلثين متشابهان؟

  • أوجود ضلعين متناظرين لهما نفس النسبة
  • بكلٌّ منهما يحتوي على زاوية قائمة
  • ججميع الزوايا المتناظرة لها نفس النسبة
  • دقياسات زواياهما متساوية
  • هبهما ضلع واحد مناظر وزاوية مناظرة واحدة متساويان

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 .

  • أ 𞸢 󰏡 𞸃 ، 󰏡 𞸁 𞸃
  • ب 󰏡 𞸃 𞸢 ، 󰏡 𞸃 𞸁
  • ج 𞸃 𞸢 󰏡 ، 𞸃 󰏡 𞸁
  • د 𞸃 󰏡 𞸢 ، 𞸃 𞸁 󰏡

س٩:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 ، 𞸃 𞸤 𞸅 متشابهين، فأوجد طول 𞸃 𞸇 .

س١٠:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث قائم الزاوية في 𞸎 . 𞸋 نقطة على 𞸑 𞸏 بحيث 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸎 𞸋 𞸑 𞸏 . إذا كان 𞸎 𞸏 = ٩ ١ ، 𞸎 𞸑 = ٨ ، فاحسب طولي 𞸑 𞸋 ، 𞸎 𞸋 لأقرب جزء من مائة.

  • أ 𞸑 𞸋 = ١ ٥ ٫ ٧ ١ ، 𞸎 𞸋 = ٧ ٣ ٫ ٧
  • ب 𞸑 𞸋 = ١ ٥ ٫ ٧ ١ ، 𞸎 𞸋 = ٠ ١ ٫ ٣
  • ج 𞸑 𞸋 = ٠ ١ ٫ ٣ ، 𞸎 𞸋 = ٥ ٩ ٫ ٢
  • د 𞸑 𞸋 = ٠ ١ ٫ ٣ ، 𞸎 𞸋 = ٧ ٣ ٫ ٧

س١١:

المثلثان 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 متشابهان.

احسب قيمة 𞸎 .

احسب قيمة 𞸑 .

  • أ ١ ٢ ٥
  • ب ٠ ٥ ٣
  • ج٧
  • د٦
  • ه ٥ ٣ ٣

س١٢:

المثلثان 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸁 𞸢 متشابهان.

احسب طول 󰏡 𞸢 .

احسب طول 𞸁 𞸢 .

س١٣:

يمكن للمثلث 󰏡 𞸁 𞸢 أن يتمدَّد بمعامل قياس مقداره اثنان ليصبح المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 .

أوجد طول 󰏡 𞸁 󰍱 󰍱 .

أوجد طول 󰏡 𞸢 󰍱 󰍱 .

أوجد قياس زاوية 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 .

س١٤:

المثلثان 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 متشابهان.

احسب قياس الزاوية 𞸎 .

احسب قيمة 𞸑 .

احسب قيمة 𞸏 .

س١٥:

إذا كان 𞸎 𞸑 𞸏 𞸋 مربعًا، 𞹟 󰌑 𞸑 𞸌 𞸏 = ( 𞸊 + ٤ ٨ ) ، 𞹟 󰌑 𞸌 𞸑 𞸏 = ( 𞸊 + ٣ ٣ ) ، فأوجد قيمة 𞸊 .

س١٦:

أوجد قيمة 𞸎 لأقرب جزء من مائة، إذا لزم الأمر.

س١٧:

المثلثان 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸃 𞸤 متشابهان. أوجد 𞸎 لأقرب عدد صحيح.

س١٨:

إذا كان 󰏡 𞸃 𞸃 𞸢 = ٣ ٧ ومساحة 󰏡 𞸁 𞸢 = ٤ ٨ ٤ ٢ ، فأوجد مساحة 󰏡 𞸃 𞸤 .

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸅 𞸆 𞸇 𞸊 𞸌 ؛ حيث 󰏡 𞸢 = ٦ ٤ ، 𞸅 𞸇 = ٥ ٫ ١ ١ . إذا كانت مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 = ٦ ٣ ٠ ، ٣ ٢ ، فما مساحة 𞸅 𞸆 𞸇 𞸊 𞸌 ؟

س٢٠:

قطر مربع صغير يساوي ٣ ٤ من قطر مربع كبير. إذا كانت مساحة المربع الصغير تساوي ٩ سم٢، فما مساحة المربع الكبير؟

س٢١:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸐 𞸔 𞸇 ؛ حيث 󰏡 𞸍 = ٧ ، 𞸤 𞸌 = ٨ ٫ ٢ . إذا كانت مساحة ١‎ ‎٨٤٨ سم٢، فما مساحة 𞸤 𞸐 𞸔 𞸇 ؟

س٢٢:

إذا كانت النسبة بين مساحتَيْ مضلعين متشابهين هي ٧ ٦ ، فما النسبة بين مساحتَيْهما؟

  • أ ٧ ٣
  • ب ٧ ٦
  • ج ٤ ١ ٣
  • د ٩ ٤ ٦ ٣

س٢٣:

المربع أ عبارة عن تكبير للمربع ب بمُعامِل مقياس ٢ ٣ . إذا كان محيط المربع أ يساوي ٥٦ سم، فما مساحة المربع ب؟ قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

س٢٤:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸐 𞸔 𞸇 ، فأوجد مُعامِل تشابه 𞸤 𞸐 𞸔 𞸇 إلى 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 ، وقيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 .

  • أمُعامِل التشابه = ٢ ٥ ، 𞸎 = ٦ ٫ ٣ ١ ، 𞸑 = ٨ ٤
  • بمُعامِل التشابه = ٢ ٥ ، 𞸎 = ٤ ٤ ، 𞸑 = ٦ ٫ ٣ ١
  • جمُعامِل التشابه = ١ ٢ ، 𞸎 = ٥ ٨ ، 𞸑 = ٨ ٦ ٫ ٣
  • دمُعامِل التشابه = ٢ ٥ ، 𞸎 = ٦ ٫ ٣ ١ ، 𞸑 = ٤ ٤
  • همُعامِل التشابه = ٤ ٥ ٢ ، 𞸎 = ٤ ٤ ٫ ٥ ، 𞸑 = ٦ ١ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.