ملف تدريبي: المثلثات المتشابهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خواص المثلثات المتشابهة لحل المسائل.

س١:

المستطيلان متشابهان. إذا كانت مساحة المستطيل الأصفر تساوي ٦٩٫٣ سم٢، فأوجد مساحة المستطيل الأخضر.

س٢:

إذا كان 𞸃𞸤=٤٧م، 𞸤𞸁=٢٣م، 𞸤󰏡=٨٤م، فأوجد طول 𞸢󰏡.

س٣:

في الشكل الموضح، 𞸃𞸤، 𞸁𞸢 متوازيان. استخدم التشابه لحساب قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ١
  • ب 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٦ ٨
  • د 𞸎 = ٦
  • ه 𞸎 = ٥

س٤:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢󰏡𞸃𞸤، فأوجد 𞸎.

  • أ ١ ٧ ٧
  • ب٩٧
  • ج ١ ٣ ٣ ١
  • د ٣ ٧ ١ ١

س٥:

إذا كان 𞸐𞸅𞸇𞸎𞸑𞸏، وأضيف ٦ وحدات إلى طول كل ضلع في المثلثين، فهل المثلثان الجديدان متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

أوجد قيمة .

  • أ
  • ب٢
  • ج
  • د

س٧:

أيُّ خاصية من الخصائص التالية تكفي لنُبرهن أن المثلثين متشابهان؟

  • أكلٌّ منهما يحتوي على زاوية قائمة
  • بوجود ضلعين متناظرين لهما نفس النسبة
  • جبهما ضلع واحد مناظر وزاوية مناظرة واحدة متساويان
  • دقياسات زواياهما متساوية
  • هجميع الزوايا المتناظرة لها نفس النسبة

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 .

  • أ 𞸃 󰏡 𞸢 ، 𞸃 𞸁 󰏡
  • ب 𞸢 󰏡 𞸃 ، 󰏡 𞸁 𞸃
  • ج 𞸃 𞸢 󰏡 ، 𞸃 󰏡 𞸁
  • د 󰏡 𞸃 𞸢 ، 󰏡 𞸃 𞸁

س٩:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅 متشابهين، فأوجد طول 𞸃𞸇.

س١٠:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث قائم الزاوية في 𞸎. 𞸋 نقطة على 𞸑𞸏 بحيث 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸎𞸋𞸑𞸏. إذا كان 𞸎𞸏=٩١، 𞸎𞸑=٨، فاحسب طولي 𞸑𞸋، 𞸎𞸋 لأقرب جزء من مائة.

  • أ 𞸑 𞸋 = ٠ ١ ٫ ٣ ، 𞸎 𞸋 = ٥ ٩ ٫ ٢
  • ب 𞸑 𞸋 = ٠ ١ ٫ ٣ ، 𞸎 𞸋 = ٧ ٣ ٫ ٧
  • ج 𞸑 𞸋 = ١ ٥ ٫ ٧ ١ ، 𞸎 𞸋 = ٧ ٣ ٫ ٧
  • د 𞸑 𞸋 = ١ ٥ ٫ ٧ ١ ، 𞸎 𞸋 = ٠ ١ ٫ ٣

س١١:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 متشابهان.

احسب قيمة 𞸎.

احسب قيمة 𞸑.

  • أ ٠ ٥ ٣
  • ب٦
  • ج ١ ٢ ٥
  • د٧
  • ه ٥ ٣ ٣

س١٢:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢 متشابهان.

احسب طول 󰏡𞸢.

احسب طول 𞸁𞸢.

س١٣:

يمكن للمثلث 󰏡𞸁𞸢 أن يتمدَّد بمعامل مقياس مقداره اثنان ليصبح المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

أوجد طول 󰏡𞸁󰍱󰍱.

  • أ٤
  • ب٨
  • ج٦
  • د٣

أوجد طول 󰏡𞸢󰍱󰍱.

  • أ٩
  • ب٣
  • ج٤
  • د٦

أوجد قياس زاوية 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

  • أ ٠ ٣
  • ب ٠ ٦
  • ج ٠ ٩

س١٤:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 متشابهان.

احسب قياس الزاوية 𞸎.

احسب قيمة 𞸑.

احسب قيمة 𞸏.

س١٥:

إذا كان 𞸎𞸑𞸏𞸋 مربعًا، 𞹟󰌑𞸑𞸌𞸏=(𞸊+٤٨)، 𞹟󰌑𞸌𞸑𞸏=(𞸊+٣٣)، فأوجد قيمة 𞸊.

س١٦:

أوجد قيمة 𞸎 لأقرب جزء من مائة، إذا لزم الأمر.

س١٧:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸃𞸤 متشابهان. أوجد 𞸎 لأقرب عدد صحيح.

س١٨:

إذا كان 󰏡𞸃𞸃𞸢=٣٧ ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٤٨٤٢، فأوجد مساحة 󰏡𞸃𞸤.

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸅 𞸆 𞸇 𞸊 𞸌 ؛ حيث 󰏡𞸢=٦٤، 𞸅𞸇=٥٫١١. إذا كانت مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤=٦٣٠،٣٢، فما مساحة 𞸅𞸆𞸇𞸊𞸌؟

س٢٠:

قطر مربع صغير يساوي ٣٤ من قطر مربع كبير. إذا كانت مساحة المربع الصغير تساوي ٩ سم٢، فما مساحة المربع الكبير؟

س٢١:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸐 𞸔 𞸇 ؛ حيث 󰏡𞸍=٧، 𞸤𞸌=٨٫٢. إذا كانت مساحة ١‎ ‎٨٤٨ سم٢، فما مساحة 𞸤𞸐𞸔𞸇؟

س٢٢:

إذا كانت النسبة بين مساحتَيْ مضلعين متشابهين هي ٧٦، فما النسبة بين مساحتَيْهما؟

  • أ ٧ ٣
  • ب ٩ ٤ ٦ ٣
  • ج ٤ ١ ٣
  • د ٧ ٦

س٢٣:

المربع أ عبارة عن تكبير للمربع ب بمُعامِل مقياس ٢٣. إذا كان محيط المربع أ يساوي ٥٦ سم، فما مساحة المربع ب؟ قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

س٢٤:

يُقدَّر مبلغ ٩٩٧،٣ً تكلفة تركيب أرضية خشبية في فصل دراسي بعداها ٢٨ م و١٠ م. كم تبلغ تكلفة تركيب أرضية خشبية في غرفة مماثلة بعداها ٨٤ م و٣٠ م؟

س٢٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸐𞸔𞸇، فأوجد مُعامِل تشابه 𞸤𞸐𞸔𞸇 إلى 󰏡𞸁𞸢𞸃، وقيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أمُعامِل التشابه =٢٥، 𞸎=٦٫٣١، 𞸑=٨٤
  • بمُعامِل التشابه =٢٥، 𞸎=٤٤، 𞸑=٦٫٣١
  • جمُعامِل التشابه =٢٥، 𞸎=٦٫٣١، 𞸑=٤٤
  • دمُعامِل التشابه =١٢، 𞸎=٥٨، 𞸑=٨٦٫٣
  • همُعامِل التشابه =٤٥٢، 𞸎=٤٤٫٥، 𞸑=٦١١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.