ورقة تدريب الدرس: خواص معكوس المصفوفة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام بعض خواص معكوس المصفوفة.

س١:

󰏡=󰂔−٣١−٢٥󰂓 مصفوفة. أوجد 󰁓󰏡󰁒−١−١.

  • أ󰂔٣−١٢−٥󰂓
  • ب⎞⎟⎟⎟⎠−٥٣١١٣١−٢٣١٣٣١⎛⎜⎜⎜⎝
  • ج󰂔−٥٢−١٣󰂓
  • د⎞⎟⎟⎟⎠−٣٣١٢٣١−١٣١٥٣١⎛⎜⎜⎜⎝
  • ه󰂔−٣١−٢٥󰂓

س٢:

إذا كانت 󰏡 مصفوفة، فأيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰁓󰏡󰁒−١٢؟

  • أ󰏡١٢
  • ب󰏡٢
  • ج󰁓󰏡󰁒−١١٢
  • د󰁓󰏡󰁒٢−١

س٣:

إذا كانت 󰏡، 𞸁 مصفوفتين غير منفردتين، فما قيمة (󰏡𞸁)−١؟

  • أ󰏡𞸁−١−١
  • ب(𞸁󰏡)−١
  • ج−󰏡𞸁
  • د𞸁󰏡−١−١

س٤:

إذا كان 󰏡 مصفوفة، فأيٌّ مما يلي يساوي 󰁓󰏡󰁒−١𞸍؟

  • أ󰁓󰏡󰁒𞸍−١
  • ب󰏡١𞸍
  • ج󰁓󰏡󰁒−١١𞸍
  • د󰏡−١
  • ه󰏡𞸍

س٥:

إذا كان: 󰏡=󰃭٢٥١٢٣١١٤٧٢٣٢١٨١󰃬،−١ فأوجد (󰏡)ﻣﺪ−١.

  • أ󰃭١٤٧٨١٥١١٢١٢٢٣٢٣󰃬
  • ب󰃭١٥٢٤٧١١٢٣٨١٢١٢٣󰃬
  • ج󰃭٢٢٣٢٣٥١١٢١١٤٧٨١󰃬
  • د󰃭٢٥١٢٣١١٤٧٢٣٢١٨١󰃬
  • ه󰃭٢٥٢٣١١١٢٣٤٧٢١٨١󰃬

س٦:

إذا كانت لدينا المصفوفتان 𞸀، 𞸁؛ حيث 𞸀=󰃭١−٢٣٠−١٤٠٠١󰃬، 𞸁=󰃭١−٢٥٠−١٤٠٠١󰃬، فأوجد 𞸀𞸁.

  • أ󰃭١٠٠٠١٠٠٠١󰃬
  • ب󰃭١−٤٠١٠١−٨٠٠١󰃬
  • ج󰃭١٠٠٠١٠٠٠−١󰃬
  • د󰃭−١٠٠٠−١٠٠٠−١󰃬
  • ه󰃭−١٤−٠١٠١٠٠٠١󰃬

دون إجراء المزيد من الحسابات، أوجد 𞸀−١.

  • أ󰃭−١٠٠٠−١٠٠٠−١󰃬
  • بليس للمصفوفة 𞸀 معكوس.
  • ج󰃭١−٢٥٠−١٤٠٠١󰃬
  • د󰃭١٠٠٠١٠٠٠١󰃬
  • ه󰃭١−٢٣٠−١٤٠٠١󰃬

س٧:

إذا كانت 󰏡 مصفوفة مربعة غير منفردة، فهل صحيح أن 󰏡×󰏡−١−١ يساوي مصفوفة الوحدة؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

إذا كان: (󰏡𞸁)=١٦󰂔٥−٣−٣٣١٢󰂓󰏡=󰂔−٢−١−٣−٢󰂓،−١ فأوجد 𞸁−١.

  • أ󰂔١٢٣٣٣٥󰂓
  • ب󰂔−٩−١−٣−١󰂓
  • ج⎞⎟⎟⎟⎠−١٦١٦١٢−٣٢⎛⎜⎜⎜⎝
  • د󰂔−١١٣−٩󰂓

س٩:

إذا كانت 󰏡، 𞸁 مصفوفتين قابلتين للعكس، فأيٌّ من الآتي يمثِّل قيمة 𞸁⋅(󰏡𞸁)−١؟

  • أ󰏡−١
  • ب󰏡ﻣﺪ
  • ج󰏡
  • د𞸁ﻣﺪ
  • ه𞸁−١

س١٠:

إذا كان 󰏡=󰂔١١١٥٧١󰂓−١، فأوجد (󰏡)ﻣﺪ−١.

  • أ󰂔١١١٥٧١󰂓
  • ب󰂔١٥١١٧١󰂓
  • ج󰂔٧١٥١١١󰂓
  • د󰂔٥٧١١١١󰂓
  • ه󰂔١١١٧١٥󰂓

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.