س١:
باستخدام عملية جرام شميدت، أوجد أساسًا عموديًّا لمولد مجموعة المتجهات، إذا كان ، ، .
س٢:
أوجد الأساس العياري المتعامد للمتجهات الذاتية للمصفوفة:
س٣:
أوجد القيم الذاتية والأساس العمودي للمتجهات الذاتية للمصفوفة:
س٤:
أوجد القيم الذاتية والأساس العمودي للمتجهات الذاتية لـ:
س٥:
أوجد القاعدة المعيارية لمتجهات الذاتية.
س٦:
أوجد الأساس العمودي لمولد مجموعة المتجهات التالية، إذا كان ، ، .
س٧:
أوجد القيم الذاتية والأساس العمودي لمتجهات الذاتية.
س٨:
أوجد القيم الذاتية والقاعدة المعيارية لمتجهات الذاتية.
س٩:
يتقاطع السطحان ، في فضاء جزئي من . أوجد أساس هذا الفضاء الجزئي، ثم أوجد الأساس العياري المتعامد لهذا الفضاء الجزئي.