ملف تدريبي: عَدُّ النواتج في وجود قيود

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد عدد النواتج في مسائل الاحتمال التي تتضمَّن شرطًا.

س١:

يجب أن تكون كلمة المرور الخاصة برامي مكوَّنة من خمسة رموز. يمكنه استخدام الأرقام من ٠ إلى ٩، ويتعذَّر عليه استخدام الرقم نفسه أكثر من مرة. ما عدد كلمات المرور المختلفة التي يستطيع رامي إنشاءها؟

س٢:

كم طريقة يمكن من خلالها تكوين عدد فردي من ٦أرم باستخدام الأعداد ١،٢،٣،٤،٥،٦ إذا لم يتكرَّر أي رقم؟

س٣:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد زوجي من ثلاثة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة {٣،٨،٩،٢}؟

س٤:

بكم طريقة يُمكِننا تكوين عدد زوجي من ٤أرم دون وجود أرقام مكررة، باستخدام عناصر المجموعة {١،٦،٩،٨،٧،٥}؟

س٥:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد من أربعة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة ؟

س٦:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد من ثلاثة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة {٥،٨،٩،٢}؛ بحيث تكون خانة العشرات رقمًا زوجيًّا؟

س٧:

بكم طريقة يُمكِن تكوين عدد من ثلاثة أرقام يبدأ برقم زوجي ولا يحتوي على أيِّ أرقام مُكرَّرة من الأرقام ١،٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨؟

س٨:

كم عددًا مكونًا من رقمين مختلفين ينتهي بالرقم ٢، يمكن تكوينه باستخدام عناصر المجموعة {٣،١،٢}.

س٩:

ما عدد الأعداد المكوَّنة من ٣ أرقام والأكبر من ٣٠٠، التي يمكن تكوينها دون تكرار باستخدام الأرقام: ١،٢،٣،٤،٥،٦؟

س١٠:

كم عددًا يمكن تكوينه من ثلاثة أرقام؛ حيث يكون أقل من ٩٠٠ ولا يمكن تَكرار أيِّ رقم، باستخدام عناصر المجموعة {٧،١،٩}؟

س١١:

كم عددًا يمكن تكوينه من ثلاثة أرقام عن طريق اختيار رقم الآحاد من المجموعة {٨}، ورقم العشرات من المجموعة {٨،٦،١،٢}، ورقم المئات من المجموعة {٢،٦،١}؟

س١٢:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد سري من ٥أرم، باستخدام الأرقام من ١ إلى ٩، علمًا بأن العدد السري يمكن تكرارالأرقام فيه؟

س١٣:

تتكون أرقام الهاتف لشبكة معينة من اثني عشر رقمًا؛ حيث تكون أول ثلاثة أرقام ٠٧٢. احسب إجمالي عدد أرقام الهواتف المختلفة التي يمكن أن تستخدمها الشبكة.

س١٤:

في أحد المعارض الفنية، كانت كل لوحة يُرمَز إليها برقمين وأربعة أرقام مختلفة ليس فيها الصفر. كم لوحة يُمكِن أن نرمز إليها بهذه الطريقة؟

س١٥:

أوجد عدد الطرق التي يمكن من خلالها تكوين عدد من ٧ أرقام من بين مجموعة من ٧ أرقام مختلفة، ما عدا الصفر؛ بحيث لا يُستخدم كل رقم إلا مرة واحدة.

س١٦:

إجريت إعادة هيكلة، وتولَّى نبيل مسئولية تصنيع خط إنتاج لوحات ترقيم المنازل التي تحمل أعدادًا فردية. يريد معرفة كم عددًا مكوَّنًا من ثلاثة أرقام فردية فقط باعتبار ذلك جزءًا من الدراسة العلمية لمراحل الإنتاج. احسب الناتج.

س١٧:

أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين عدد مُكوَّن من ر، بدون أرقام مُكررة، إذا كان لدينا ٤أرم للاختيار منها.

س١٨:

عيِّن عدد الأعداد التي يمكن تشكيلها من أرقام العدد ٥٤‎ ‎٣٢١ بدون تكرار أي رقم، ثم أوجد كم عددًا من بينها يبدأ بالرقم ٤ وينتهي بالرقم ١.

  • أ١٢٠، ٦
  • ب١٢٠، ٦٠
  • ج٥، ٣
  • د١٢٠، ٩
  • ه٢٥، ٩

س١٩:

بكم طريقة يمكن لرجل الدخول والخروج من محل له ٥أاب مرقمة كالآتي: ١،٢،٣،٤،٥، إذا كان لا يمكنه استخدام نفس الباب الذي دخل منه للخروج؟

س٢٠:

أوجد كم عددًا مُكوَّنًا من أربعة أرقام يُمكِن تكوينه من ١،٢،٣،٤،٥،٦ دون تكرار أيِّ رقم، وأوجد كم عددًا من هذه الأعداد يبدأ بالرقم ٦.

  • أ٧٢٠، ٦٠
  • ب٣٦٠، ٦٠
  • ج٣٦٠، ١٢٠
  • د٧٢٠، ٢٤

س٢١:

خصَّصت مدرسة جديدة رقمًا تعريفيًّا مُكوَّنًا من ٧ أرقام لكلِّ طالب من طلاب المدرسة، وكان كلُّ رقم عبارة عن عدد من ٠ إلى ٩ دون تكرار أيِّ رقم. أوجد احتمال تكوين رقم التعريف العشوائي ٧‎ ‎٦٥٤‎ ‎٣٢١.

  • أ ١ ٠ ٠ ٨ ٤ ٠ ٦
  • ب ١ ٩ ٦ ٩ ٢ ٨ ٧ ٤
  • ج ١ ٣ ٦
  • د ١ ٠ ٢ ١
  • ه ١ ٠ ٤ ٤ ١ ٨ ١

س٢٢:

وصل أحد عشر شخصًا؛ تسعة رجال وامرأتان، إلى المسرح في نفس الوقت وكان عليهم الاصطفاف في طابور لشراء التذاكر. ما احتمال وجود امرأة عند كلِّ نهاية للطابور إذا اصطفوا جميعًا بترتيب عشوائي؟

  • أ ١ ٥ ٥
  • ب ١ ٠ ١ ١
  • ج ١ ٩ ٩
  • د ١ ٢ ٢
  • ه ١ ١ ٢ ١

س٢٣:

كم عدد الأعداد المختلفة التي يمكن تكوينها باستخدام ٣ أرقام من بين أي ٩ أرقام إذا كان يمكن استخدامها أكثر من مرة؟

س٢٤:

كم طريقة يمكن بواسطتها ترتيب ٩ أشخاص يجلسون على ٩ مقاعد بحيث يكوّنون شكل دائرة؟

س٢٥:

افترض أن 𞸎={١،٢،٣،٥}. كم عددًا يمكن تكوينه من عناصر 𞸎 إذا لم يُستخدَم أيُّ رقم أكثر من مرة واحدة ولا يحتوي أيُّ عدد على أكثر من ٣أرم؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.