ملف تدريبي: عَدُّ النواتج في وجود قيود

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد عدد النواتج في مسائل الاحتمال التي تتضمَّن شرطًا.

س١:

يجب أن تكون كلمة المرور الخاصة برامي مكوَّنة من خمسة رموز. يمكنه استخدام الأرقام من ٠ إلى ٩، ويتعذَّر عليه استخدام الرقم نفسه أكثر من مرة. ما عدد كلمات المرور المختلفة التي يستطيع رامي إنشاءها؟

  • أ٢
  • ب١٠٠‎ ‎٠٠٠
  • ج٥٩‎ ‎٠٤٩
  • د٣٠‎ ‎٢٤٠
  • ه١٥‎ ‎١٢٠

س٢:

كم طريقة يمكن من خلالها تكوين عدد فردي من ٦أرم باستخدام الأعداد ١،٢،٣،٤،٥،٦ إذا لم يتكرَّر أي رقم؟

س٣:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد زوجي من ثلاثة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة {٣،٨،٩،٢}؟

س٤:

بكم طريقة يُمكِننا تكوين عدد زوجي من ٤أرم دون وجود أرقام مكررة، باستخدام عناصر المجموعة {١،٦،٩،٨،٧،٥}؟

س٥:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد من أربعة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة ؟

س٦:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد من ثلاثة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة {٥،٨،٩،٢}؛ بحيث تكون خانة العشرات رقمًا زوجيًّا؟

س٧:

بكم طريقة يُمكِن تكوين عدد من ثلاثة أرقام يبدأ برقم زوجي ولا يحتوي على أيِّ أرقام مُكرَّرة من الأرقام ١،٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨؟

س٨:

كم عددًا مكونًا من رقمين مختلفين ينتهي بالرقم ٢، يمكن تكوينه باستخدام عناصر المجموعة {٣،١،٢}.

س٩:

ما عدد الأعداد المكوَّنة من ٣ أرقام والأكبر من ٣٠٠، التي يمكن تكوينها دون تكرار باستخدام الأرقام: ١،٢،٣،٤،٥،٦؟

  • أ٢٠
  • ب٧٥
  • ج٨٠
  • د٢٥

س١٠:

كم عددًا يمكن تكوينه من ثلاثة أرقام؛ حيث يكون أقل من ٩٠٠ ولا يمكن تَكرار أيِّ رقم، باستخدام عناصر المجموعة {٧،١،٩}؟

س١١:

كم عددًا يمكن تكوينه من ثلاثة أرقام عن طريق اختيار رقم الآحاد من المجموعة {٨}، ورقم العشرات من المجموعة {٨،٦،١،٢}، ورقم المئات من المجموعة {٢،٦،١}؟

س١٢:

بكم طريقة يمكن تكوين عدد سري من ٥أرم، باستخدام الأرقام من ١ إلى ٩، علمًا بأن العدد السري يمكن تكرارالأرقام فيه؟

س١٣:

تتكون أرقام الهاتف لشبكة معينة من اثني عشر رقمًا؛ حيث تكون أول ثلاثة أرقام ٠٧٢. احسب إجمالي عدد أرقام الهواتف المختلفة التي يمكن أن تستخدمها الشبكة.

س١٤:

في أحد المعارض الفنية، كانت كل لوحة يُرمَز إليها برقمين وأربعة أرقام مختلفة ليس فيها الصفر. كم لوحة يُمكِن أن نرمز إليها بهذه الطريقة؟

س١٥:

أوجد عدد الطرق التي يمكن من خلالها تكوين عدد من ٧أرم من بين مجموعة من ٧أرم مختلفة، ما عدا الصفر؛ بحيث لا يُستخدم كل رقم إلا مرة واحدة.

  • أ٤٩
  • ب٥‎ ‎٠٤٠
  • ج٤٠‎ ‎٣٢٠
  • د١

س١٦:

إجريت إعادة هيكلة، وتولَّى نبيل مسئولية تصنيع خط إنتاج لوحات ترقيم المنازل التي تحمل أعدادًا فردية. يريد معرفة كم عددًا مكوَّنًا من ثلاثة أرقام فردية فقط باعتبار ذلك جزءًا من الدراسة العلمية لمراحل الإنتاج. احسب الناتج.

س١٧:

أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين عدد مُكوَّن من ر، بدون أرقام مُكررة، إذا كان لدينا ٤أرم للاختيار منها.

س١٨:

عيِّن عدد الأعداد التي يمكن تشكيلها من أرقام العدد ٥٤‎ ‎٣٢١ بدون تكرار أي رقم، ثم أوجد كم عددًا من بينها يبدأ بالرقم ٤ وينتهي بالرقم ١.

  • أ١٢٠، ٦
  • ب١٢٠، ٦٠
  • ج٥، ٣
  • د١٢٠، ٩
  • ه٢٥، ٩

س١٩:

بكم طريقة يمكن لرجل الدخول والخروج من محل له ٥أاب مرقمة كالآتي: ١،٢،٣،٤،٥، إذا كان لا يمكنه استخدام نفس الباب الذي دخل منه للخروج؟

س٢٠:

أوجد كم عددًا مُكوَّنًا من أربعة أرقام يُمكِن تكوينه من ١،٢،٣،٤،٥،٦ دون تكرار أيِّ رقم، وأوجد كم عددًا من هذه الأعداد يبدأ بالرقم ٦.

  • أ٧٢٠، ٦٠
  • ب٣٦٠، ٦٠
  • ج٣٦٠، ١٢٠
  • د٧٢٠، ٢٤

س٢١:

خصَّصت مدرسة جديدة رقمًا تعريفيًّا مُكوَّنًا من ٧ أرقام لكلِّ طالب من طلاب المدرسة، وكان كلُّ رقم عبارة عن عدد من ٠ إلى ٩ دون تكرار أيِّ رقم. أوجد احتمال تكوين رقم التعريف العشوائي ٧‎ ‎٦٥٤‎ ‎٣٢١.

  • أ١٠٠٨٤٠٦
  • ب١٩٦٩٢٨٧٤
  • ج١٣٦
  • د١٠٢١
  • ه١٠٤٤١٨١

س٢٢:

وصل أحد عشر شخصًا؛ تسعة رجال وامرأتان، إلى المسرح في نفس الوقت وكان عليهم الاصطفاف في طابور لشراء التذاكر. ما احتمال وجود امرأة عند كلِّ نهاية للطابور إذا اصطفوا جميعًا بترتيب عشوائي؟

  • أ١٥٥
  • ب١٠١١
  • ج١٩٩
  • د١٢٢
  • ه١١٢١

س٢٣:

كم عدد الأعداد المختلفة التي يمكن تكوينها باستخدام ٣أرم من بين أي ٩أرم إذا كان يمكن استخدامها أكثر من مرة؟

  • أ٥٠٤
  • ب١٢
  • ج٧٢٩
  • د٢٧
  • ه٦٤

س٢٤:

كم طريقة يمكن بواسطتها ترتيب ٩ أشخاص يجلسون على ٩ مقاعد بحيث يكوّنون شكل دائرة؟

س٢٥:

افترض أن 𞸎={١،٢،٣،٥}. كم عددًا يمكن تكوينه من عناصر 𞸎 إذا لم يُستخدَم أيُّ رقم أكثر من مرة واحدة ولا يحتوي أيُّ عدد على أكثر من ٣أرم؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.