ملف تدريبي: الكسر الجزئي ذو العوامل الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على فك المقادير الكسرية إلى كسور جزئية عندما يكون المقام له عوامل خطية متكرِّرة.

س١:

انظر إلى المقدار الكسري 𞸌=٥𞸎١٣𞸎+٩٣(𞸎٤)(𞸎+١)٢٢. الإستراتيجية التالية تُبيِّنه على أنه مجموع كسور جزئية.

ما قيمة 𞸌(𞸎٤)٢ عندما تكون 𞸎=٤؟ نُسمِّي ذلك 󰏡.

إذن، 𞸌=󰏡(𞸎٤)+𞸍٢. ما قيمة 𞸍؟ اكتب الصيغة المُختصَرة التحليلية.

  • أ 𞸍 = ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ب 𞸍 = ٥ ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ج 𝑆 = ٥ ( 𝑥 + ٢ ) ( 𝑥 ٤ ) ( 𝑥 + ١ ) ٢
  • د 𞸍 = ٥ ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ )
  • ه 𞸍 = ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ )

أَعِد الخطوة الأولى مع (𞸎٤)𞸍، (𞸎+١)𞸍 لإيجاد 𞸁، 𞸢. إذن، 𞸍=𞸁(𞸎٤)+𞸢(𞸎+١). أخيرًا، ما التفكيك الكسري الجزئي‎ لـ 𞸌؟

  • أ ٣ 𞸎 + ١ + ٢ 𞸎 ٤ ١ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • ب ٣ 𞸎 + ١ + ٢ 𞸎 ٤ + ١ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • ج ٣ 𞸎 + ١ ١ 𞸎 ٤ + ٢ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • د ٣ 𞸎 + ١ + ١ 𞸎 ٤ ٢ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • ه ٣ 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٤ ١ ( 𞸎 ٤ ) ٢

س٢:

عبِّر عن 𞸎٢(𞸎+٢)(𞸎+١)٢٢ بالكسور الجزئية.

  • أ ١ 𞸎 + ٢ + ٢ 𞸎 + ١ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ب ٢ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 + ١ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ج ٢ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 + ١ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • د ٢ 𞸎 + ٢ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ه ٢ 𞸎 + ٢ + ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢

س٣:

أوجد التفكيك الكسري الجزئي للمقدار 𞸎+𞸎+١𞸎(𞸎٣)(𞸎+١)٢٢.

  • أ ١ ٤ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٣ 𞸎 + ٣ ١ ٨ ٤ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ب ٣ ٢ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٣ 𞸎 ٧ ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ج ٣ ٢ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) ١ ٣ 𞸎 + ٣ ١ ٨ ٤ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • د ١ ٤ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) ١ ٣ 𞸎 ٧ ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ه ١ ٤ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) ١ ٣ 𞸎 + ٣ ١ ٨ ٤ ( 𞸎 ٣ ) ٢

س٤:

أوجد 󰏡، 𞸁 بحيث يكون ٢𞸎(𞸎٣)=󰏡𞸎٣+𞸁(𞸎٣)٢٢.

  • أ 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٦
  • ب 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٦
  • ج 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٦
  • د 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٦
  • ه 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.