ملف تدريبي: الكسور الجزئية: العوامل الخطية المتكرِّرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على فك المقادير الكسرية إلى كسور جزئية عندما يكون المقام له عوامل خطية متكرِّرة.

س١:

انظر إلى المقدار الكسري 𞸌=٥𞸎١٣𞸎+٩٣(𞸎٤)(𞸎+١)٢٢. الإستراتيجية التالية تُبيِّنه على أنه مجموع كسور جزئية.

ما قيمة 𞸌(𞸎٤)٢ عندما تكون 𞸎=٤؟ نُسمِّي ذلك 󰏡.

إذن، 𞸌=󰏡(𞸎٤)+𞸍٢. ما قيمة 𞸍؟ اكتب الصيغة المُختصَرة التحليلية.

  • أ𞸍=(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)٢
  • ب𞸍=٥(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)٢
  • ج𝑆=٥(𝑥+٢)(𝑥٤)(𝑥+١)٢
  • د𞸍=٥(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)
  • ه𞸍=(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)

أَعِد الخطوة الأولى مع (𞸎٤)𞸍، (𞸎+١)𞸍 لإيجاد 𞸁، 𞸢. إذن، 𞸍=𞸁(𞸎٤)+𞸢(𞸎+١). أخيرًا، ما التفكيك الكسري الجزئي‎ لـ 𞸌؟

  • أ٣𞸎+١+٢𞸎٤١(𞸎٤)٢
  • ب٣𞸎+١+٢𞸎٤+١(𞸎٤)٢
  • ج٣𞸎+١١𞸎٤+٢(𞸎٤)٢
  • د٣𞸎+١+١𞸎٤٢(𞸎٤)٢
  • ه٣𞸎+١٢𞸎٤١(𞸎٤)٢

س٢:

عبِّر عن 𞸎٢(𞸎+٢)(𞸎+١)٢٢ بالكسور الجزئية.

  • أ١𞸎+٢+٢𞸎+١١(𞸎+١)٢
  • ب٢𞸎+٢١𞸎+١١(𞸎+١)٢
  • ج٢𞸎+٢١𞸎+١١(𞸎+١)٢
  • د٢𞸎+٢١(𞸎+١)٢
  • ه٢𞸎+٢+١(𞸎+١)٢

س٣:

أوجد التفكيك الكسري الجزئي للمقدار 𞸎+𞸎+١𞸎(𞸎٣)(𞸎+١)٢٢.

  • أ١٤(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)+١٣𞸎+٣١٨٤(𞸎٣)٢
  • ب٣٢(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)+١٣𞸎٧٢١(𞸎٣)٢
  • ج٣٢(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)١٣𞸎+٣١٨٤(𞸎٣)٢
  • د١٤(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)١٣𞸎٧٢١(𞸎٣)٢
  • ه١٤(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)١٣𞸎+٣١٨٤(𞸎٣)٢

س٤:

أوجد 󰏡، 𞸁 بحيث يكون ٢𞸎(𞸎٣)=󰏡𞸎٣+𞸁(𞸎٣)٢٢.

  • أ󰏡=٢، 𞸁=٦
  • ب󰏡=٢، 𞸁=٦
  • ج󰏡=٢، 𞸁=٦
  • د󰏡=٢، 𞸁=٦
  • ه󰏡=٦، 𞸁=٢

س٥:

أوجد التحليل إلى الكسور الجزئية للمقدار ١𞸎(𞸎١)٢.

  • أ١𞸎+١𞸎١𞸎١٢
  • ب١𞸎١𞸎١٢
  • ج١𞸎١𞸎١𞸎١٢
  • د١𞸎+١𞸎+١𞸎١٢
  • ه١𞸎+١𞸎١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.