ملف تدريبي: الكسور الجزئية: العوامل الخطية المتكرِّرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على فك المقادير الكسرية إلى كسور جزئية عندما يكون المقام له عوامل خطية متكرِّرة.

س١:

انظر المقدار الكسري 𞸌=٥𞸎١٣𞸎+٩٣(𞸎٤)(𞸎+١)٢٢. الإستراتيجية التالية تُبيِّنه على أنه مجموع كسور جزئية.

ما قيمة 𞸌(𞸎٤)٢ عندما تكون 𞸎=٤؟ نُسمِّي ذلك 󰏡.

إذن، 𞸌=󰏡(𞸎٤)+𞸍٢. ما قيمة 𞸍؟ اكتب الصيغة المُختصَرة التحليلية.

  • أ𞸍=(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)
  • ب𞸍=(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)٢
  • ج𞸍=٥(𝑥+٢)(𝑥٤)(𝑥+١)٢
  • د𞸍=٥(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)
  • ه𞸍=٥(𞸎٢)(𞸎٤)(𞸎+١)٢

أَعِد الخطوة الأولى مع (𞸎٤)𞸍، (𞸎+١)𞸍 لإيجاد 𞸁، 𞸢. إذن، 𞸍=𞸁(𞸎٤)+𞸢(𞸎+١). أخيرًا، ما التفكيك الكسري الجزئي‎ لـ 𞸌؟

  • أ٣𞸎+١٢𞸎٤١(𞸎٤)٢
  • ب٣𞸎+١+٢𞸎٤١(𞸎٤)٢
  • ج٣𞸎+١+١𞸎٤٢(𞸎٤)٢
  • د٣𞸎+١١𞸎٤+٢(𞸎٤)٢
  • ه٣𞸎+١+٢𞸎٤+١(𞸎٤)٢

س٢:

عبِّر عن 𞸎٢(𞸎+٢)(𞸎+١)٢٢ بالكسور الجزئية.

  • أ٢𞸎+٢+١(𞸎+١)٢
  • ب١𞸎+٢+٢𞸎+١١(𞸎+١)٢
  • ج٢𞸎+٢١𞸎+١١(𞸎+١)٢
  • د٢𞸎+٢١𞸎+١١(𞸎+١)٢
  • ه٢𞸎+٢١(𞸎+١)٢

س٣:

أوجد التفكيك الكسري الجزئي للمقدار 𞸎+𞸎+١𞸎(𞸎٣)(𞸎+١)٢٢.

  • أ٣٢(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)١٣𞸎+٣١٨٤(𞸎٣)٢
  • ب٣٢(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)+١٣𞸎٧٢١(𞸎٣)٢
  • ج١٤(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)١٣𞸎+٣١٨٤(𞸎٣)٢
  • د١٤(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)+١٣𞸎+٣١٨٤(𞸎٣)٢
  • ه١٤(𞸎+١)+١٦١(𞸎+١)١٣𞸎٧٢١(𞸎٣)٢

س٤:

أوجد 󰏡، 𞸁 بحيث يكون ٢𞸎(𞸎٣)=󰏡𞸎٣+𞸁(𞸎٣)٢٢.

  • أ󰏡=٦، 𞸁=٢
  • ب󰏡=٢، 𞸁=٦
  • ج󰏡=٢، 𞸁=٦
  • د󰏡=٢، 𞸁=٦
  • ه󰏡=٢، 𞸁=٦

س٥:

عند التعبير عن المقدار ٢𞸎+٤𞸎+٦(𞸎١)(𞸎+٢)٢٢ في صورة مجموع كسور جزئية، ما الصورة التي يكون عليها؟

  • أ󰏡𞸎١+𞸁(𞸎١)+𞸢𞸎+٢٢
  • ب󰏡(𞸎١)+𞸁𞸎+٢٢
  • ج󰏡𞸎١+𞸁𞸎+٢
  • د󰏡𞸎+𞸁(𞸎١)+𞸢𞸎+٢٢
  • ه󰏡𞸎١+𞸁𞸎+𞸢(𞸎١)+𞸃𞸎+٢٢

س٦:

أوجد التحليل إلى الكسور الجزئية للمقدار ١𞸎(𞸎١)٢.

  • أ١𞸎+١𞸎١𞸎١٢
  • ب١𞸎١𞸎١٢
  • ج١𞸎١𞸎١𞸎١٢
  • د١𞸎+١𞸎+١𞸎١٢
  • ه١𞸎+١𞸎١

س٧:

حلِّل ٤𞸎٧𞸎+٥١𞸎٩٣٢ إلى كسور جزئية.

  • أ٢𞸎١٢𞸎٣١(𞸎٣)٢
  • ب١𞸎١+١𞸎٣+١(𞸎٣)٢
  • ج١𞸎١+٢(𞸎٣)٢
  • د١𞸎١١𞸎٣+٢(𞸎٣)٢
  • ه٢𞸎١٢𞸎٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.