ورقة تدريب الدرس: اختبار فرض العدم الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام اختبار الفرضيات لتقييم دعوى مُعيَّنة عن الوسط الحسابي.

س١:

افترض أن متوسط درجات اختبار الكفاءة الدراسية للقبول في الجامعات الأمريكية لطلاب السنة النهائية بالشهادة الثانوية أكبر من ١‎ ‎١٠٠. ما الفرضية الصفرية والفرضية البديلة؟

  • أ𞸐>٠٠١١٠، 𞸐٠٠١١١
  • ب𞸐=٠٠١١٠، 𞸐>٠٠١١١
  • ج𞸐٠٠١١٠، 𞸐>٠٠١١١
  • د𞸐>٠٠١١٠، 𞸐<٠٠١١١
  • ه𞸐=٠٠١١٠، 𞸐٠٠١١١

س٢:

إذا افترضنا أن نكهة عبوة من اللبان تستمر لمدة تزيد على ٣٩ دقيقة. ما الفرضية الصفرية لاختبار إيجاد صحة الافتراض؟

  • أ𞸐>٩٣٠
  • ب𞸐<٩٣٠
  • ج𞸐٩٣٠
  • د𞸐٩٣٠
  • ه𞸐=٩٣٠

ما نوع هذا الاختبار؟

  • أاختبار الذيل الأيمن
  • باختبار ثنائي الذيل
  • جاختبار الذيل الأيسر

س٣:

أيُّ العبارات الآتية ليست صحيحة بشأن اختبار الفرضيات؟

  • أيجب أن تحتوي الفرضية الصفرية على علامة يساوي.
  • بخطأ النوع الثاني هو احتمال قبول فرضية صفرية خطأ علمًا بأن الفرضية البديلة صحيحة.
  • جخطأ النوع الأول هو احتمال رفض فرضية صفرية صحيحة.
  • دخطأ النوع الثاني هو احتمال قبول فرضية صفرية خطأ.

س٤:

يقول بعض المدرسين في إحدى المدارس إن طلاب المرحلة الإعدادية في المدرسة يستخدمون الكمبيوتر بمتوسط ٣٫٢ ساعات لكل يوم. يريد مدير المدرسة التأكُّد إذا ما كان ذلك صحيحًا. ما الفرضية الصفرية والفرضية البديلة؟

  • أ𞸐>٢٫٣٠، 𞸐٢٫٣١
  • ب𞸐<٢٫٣٠، 𞸐٢٫٣١
  • ج𞸐=٢٫٣٠، 𞸐٢٫٣١
  • د𞸐٢٫٣٠، 𞸐=٢٫٣١
  • ه𞸐>٢٫٣٠، 𞸐<٢٫٣١

س٥:

تعتقد أخصائية طبية في إحدى المدارس أن مُتوسِّط أطوال طلاب الصف السابع قد زاد. كان مُتوسِّط أطوال طلاب الصف السابع منذ ٥ سنوات يساوي ١٤٥ سم وبانحراف معياري ٢٠ سم. أخذت عيِّنة عشوائية من ٢٠٠ طالب، فوجدت أن مُتوسِّط طول عيِّنتها ١٤٧ سم. ما الفرضية الصفرية والفرضية البديلة؟

  • أ𞸐𞸌٥٤١٠، 𞸐𞸌>٥٤١١
  • ب𞸐𞸌٥٤١٠، 𞸐𞸌<٥٤١١
  • ج𞸐𞸌<٥٤١٠، 𞸐𞸌>٥٤١١
  • د𞸐𞸌=٥٤١٠، 𞸐𞸌٥٤١١
  • ه𞸐𞸌٥٤١٠، 𞸐𞸌=٥٤١١

أَجْرِ اختبار فرضية وحيد الذيل باستخدام مستوى الدلالة الإحصائية لاختبار الفرضيتين الصفرية والبديلة. ما استنتاجك؟

  • ألا توجد أدلة كافية لرفض الفرضية البديلة عند مستوى الدلالة الإحصائية المُعطَى.
  • بلا توجد أدلة كافية لرفض الفرضية الصفرية عند مستوى الدلالة الإحصائية المُعطَى.
  • جتوجد أدلة كافية لرفض الفرضية الصفرية عند مستوى الدلالة الإحصائية المُعطَى.

هل أصبح طلاب الصف السابع الآن أطول ممَّا كانوا عليه من قبل؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

تُحدِّد شركة مُصنِّعة أن مُتوسِّط عمر نوع مُعيَّن من البطاريات يساوي على الأقل ٢٧٣ ساعة. مُتوسِّط عمر عيِّنة من ٤٩ بطارية يساوي ٢٧٠٫٥ ساعة، وانحرافها المعياري يساوي ٩ ساعات.

اذكر الفرضيتين الصفرية والبديلة.

  • أ𞸐𝜇<٣٧٢٠، 𞸐𝜇٣٧٢١
  • ب𞸐𝜇٣٧٢٠، 𞸐𝜇٣٧٢١
  • ج𞸐𝜇>٣٧٢٠، 𞸐𝜇<٣٧٢١
  • د𞸐𝜇٣٧٢٠، 𞸐𝜇>٣٧٢١
  • ه𞸐𝜇٣٧٢٠، 𞸐𝜇<٣٧٢١

اختبر ادِّعاء الشركة المُصنِّعة على مستوى دلالة مقداره ٠٫٠٥.

  • ألا يُمكِن رفض الادعاء.
  • بيُمكِن رفض الادعاء.

يتضمن هذا الدرس ٤٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.