ورقة تدريب الدرس: حلُّ المعادلات التكعيبية بيانيًّا الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تمثيل المعادلة التكعيبية بيانيًّا، وكيفية استخدام ذلك التمثيل البياني لإيجاد حلِّ المعادلة أو حلولها.

س١:

استخدم التكنولوجيا لرسم الرسم البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٠٠١٣٢، واستخدم هذا الرسم لإيجاد الحلول للمعادلة 𞸎+٥𞸎=٠٠١٣٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞸎=٤٤٫٣
  • ب𞸎=−٤٤٫٣
  • ج𞸎=−١٨٫٢١
  • د𞸎=٣٠٫٧
  • ه𞸎=−٣٠٫٧

س٢:

استخدم التكنولوجيا لرسم الرسم البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣𞸎−٢٣٢، واستخدم ذلك الرسم لإيجاد حلول المعادلة 𞸎+٣𞸎=٢٣٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞸎=−٣٧٫٠، 𞸎=١، 𞸎=٣٧٫٢
  • ب𞸎=−٣٧٫٢، 𞸎=−١، 𞸎=٣٧٫٠
  • ج𞸎=−٠٠٫٢، 𞸎=٠٠٫١، 𞸎=٠٠٫٠
  • د𞸎=−٦٥٫٠، 𞸎=٠، 𞸎=٦٥٫٣
  • ه𞸎=−٦٥٫٣، 𞸎=٠، 𞸎=٦٥٫٠

س٣:

يوضِّح الشكل التمثيلات البيانية للمنحنى 𞸑=𞸎(𞸎−١)(𞸎+٢)، والمستقيم 𞸑=𞸊(𞸎−١)؛ حيث 𞸊<٠.

يتقاطع التمثيلان عند ثلاث نقاط، الإحداثي 𞸎 لإحدى هذه النقاط يساوي ١. أوجد المعادلة التربيعية التي جذراها يمثِّلان الإحداثي 𞸎 لنقطتي التقاطع الأخريين.

  • أ𞸎(𞸎+٢)+𞸊=٠
  • ب𞸎(𞸎+٢)−𞸊(𞸎−١)=٠
  • ج𞸎(𞸎−١)=𞸊
  • د𞸎(𞸎+٢)−𞸊=٠
  • ه𞸎(𞸎+٢)=٠

باستخدام مميِّز المعادلة لهذه المعادلة التربيعية، أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،٠)، ويمس المنحنى عند نقطة أخرى.

عند أي نقطة يمس هذا المستقيم المنحنى؟

  • أ(٣،٠٣)
  • ب(٠،٠)
  • ج(١،٠)
  • د(−١،٢)
  • ه(٢،٨)

س٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=𞸎−٢𝑥٣ بيانيًّا. ما المستقيم الذي ينبغي رسمه لحلِّ ١=𞸎−٣𞸎−١٣؟

  • أ𞸑=𞸎+٢
  • ب𞸑=٢
  • ج𞸑=𞸎−٢
  • د𞸑=𞸎+١
  • ه𞸑=𞸎−١

س٥:

إذا كان التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٦𞸎+١١𞸎−٦٣٢ موضحًا، فاستخدام التمثيل البياني لإيجاد مجموعة حل المعادلة 𞸎−٦𞸎+١١𞸎=٦٣٢.

  • أ{١،٣}
  • ب{١،٢}
  • ج{١}
  • د{١،٢،٣}
  • ه{٣٫٢}

س٦:

يوضح الشكل التالي منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎+١٣٢.

استخدم المنحنى لإيجاد عدد حلول المعادلة 𞸎=٤𞸎−١٣٢.

استخدم المنحنى لإيجاد الفترات التي يقع فيها حلول 𞸎=٤𞸎−١٣٢.

  • أ−٥٫٠<𞸎<٠، ٠<𞸎<٥٫٠، ٤<𞸎<٥
  • ب−١<𞸎<٠، ٠<𞸎<١، ٣<𞸎<٤
  • ج−٥٫٠<𞸎<٠، ٠<𞸎<٢، ٣<𞸎<٤
  • د−١<𞸎<−٥٫٠، −٥٫٠<𞸎<٠، ٣<𞸎<٤
  • ه−١<𞸎<٠، ٠<𞸎<١، ٤<𞸎<٥

س٧:

استخدم التكنولوجيا لرسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=−𞸎−𞸎−𞸎+١٣٢، واستخدم هذا التمثيل البياني لاختيار أفضل حل للمعادلة 𞸎+𞸎+𞸎=١٣٢.

  • أ𞸎=−٩٣٠٫١
  • ب𞸎=٤٤٥٫٠
  • ج𞸎=−٤٤٥٫٠
  • د𞸎=−١
  • ه𞸎=٩٣٠٫١

س٨:

التمثيل البياني للدالة 𞸑=٣𞸎+٥𞸎−٣𞸎−٤٣٢ موضَّح في الشكل. ما معادلة الخط المستقيم اللازم رسمه لحل ٣𞸎+٥𞸎−٥𞸎=٧٣٢؟

  • أ𞸑=٢𞸎−٣
  • ب𞸑=٣𞸎+٢
  • ج𞸑=−٢𞸎−٣
  • د𞸑=٢𞸎+٣
  • ه𞸑=٣𞸎−٢

س٩:

استخدم التكنولوجيا لرسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=−٢𞸎+٥𞸎+٥𞸎+٢٣٢، واستخدم هذا التمثيل البياني لإيجاد عدد الحلول الحقيقية للمعادلة ٢𞸎−٥𞸎−٥𞸎=٢٣٢.

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.