ملف تدريبي: حلُّ المعادلات التكعيبية بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل المعادلة التكعيبية بيانيًّا، وكيفية استخدام ذلك التمثيل البياني لإيجاد حلِّ المعادلة أو حلولها.

س١:

استخدم التكنولوجيا لرسم الرسم البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎٠٠١٣٢، واستخدم هذا الرسم لإيجاد الحلول للمعادلة 𞸎+٥𞸎=٠٠١٣٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞸎=٤٤٫٣
  • ب𞸎=٤٤٫٣
  • ج𞸎=١٨٫٢١
  • د𞸎=٣٠٫٧
  • ه𞸎=٣٠٫٧

س٢:

استخدم التكنولوجيا لرسم الرسم البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣𞸎٢٣٢، واستخدم ذلك الرسم لإيجاد حلول المعادلة 𞸎+٣𞸎=٢٣٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞸎=٣٧٫٠، 𞸎=١، 𞸎=٣٧٫٢
  • ب𞸎=٣٧٫٢، 𞸎=١، 𞸎=٣٧٫٠
  • ج𞸎=٠٠٫٢، 𞸎=٠٠٫١، 𞸎=٠٠٫٠
  • د𞸎=٦٥٫٠، 𞸎=٠، 𞸎=٦٥٫٣
  • ه𞸎=٦٥٫٣، 𞸎=٠، 𞸎=٦٥٫٠

س٣:

يوضِّح الشكل التمثيلات البيانية للمنحنى 𞸑=𞸎(𞸎١)(𞸎+٢)، والمستقيم 𞸑=𞸊(𞸎١)؛ حيث 𞸊<٠.

يتقاطع التمثيلان عند ثلاث نقاط، الإحداثي 𞸎 لإحدى هذه النقاط يساوي ١. أوجد المعادلة التربيعية التي جذراها يمثِّلان الإحداثي 𞸎 لنقطتي التقاطع الأخريين.

  • أ𞸎(𞸎+٢)+𞸊=٠
  • ب𞸎(𞸎+٢)𞸊(𞸎١)=٠
  • ج𞸎(𞸎١)=𞸊
  • د𞸎(𞸎+٢)𞸊=٠
  • ه𞸎(𞸎+٢)=٠

باستخدام مميِّز المعادلة لهذه المعادلة التربيعية، أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،٠)، ويمس المنحنى عند نقطة أخرى.

عند أي نقطة يمس هذا المستقيم المنحنى؟

  • أ(٣،٠٣)
  • ب(٠،٠)
  • ج(١،٠)
  • د(١،٢)
  • ه(٢،٨)

س٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=𞸎٢𞸎٣ بيانيًّا. ما المستقيم الذي ينبغي رسمه لحلِّ ١=𞸎٣𞸎١٣؟

  • أ𞸑=𞸎+٢
  • ب𞸑=٢
  • ج𞸑=𞸎٢
  • د𞸑=𞸎+١
  • ه𞸑=𞸎١

س٥:

إذا كان التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦𞸎+١١𞸎٦٣٢ موضحًا، فاستخدام التمثيل البياني لإيجاد مجموعة حل المعادلة 𞸎٦𞸎+١١𞸎=٦٣٢.

  • أ{١،٣}
  • ب{١،٢}
  • ج{١}
  • د{١،٢،٣}
  • ه{٣٫٢}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.