ملف تدريبي: التكاملات الناتج عنها دوال مثلثية عكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تكامل صيغ معينة ينتج عنها واحدة من الدوال المثلثية العكسية مثل ∫ 1 / (1+س²) ءس.

س١:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣٥󰋴١𞸎٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٣ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١

س٢:

احسب 󰏅١١+𞸎𞸃𞸎󰋴٣١٢.

  • أ 𝜋 ٢ ١
  • ب 𝜋 ٣
  • ج ٧ 𝜋 ٢ ١
  • د ٧ 𝜋 ٢ ١
  • ه 𝜋 ٢ ١

س٣:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٥٢𞸎+٩٢٥𞸎+٥٢٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٤ 𞸎 + 𞸖
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٤ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٤ 𞸎 + 𞸖
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٤ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٤ 𞸎 ٥ + 𞸖 ١

س٤:

ما المشتقة العكسية 𞹟 للدالة 󰎨(𞸎)=٥+󰁓١+𞸎󰁒٢١ التي تُحقِّق الدالة 𞹟(١)=٠؟

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 𝜋 ٤ + ٥ ١
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + 𞸎 𝜋 ٤ + ٥ ١
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + ١ ١
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + 𞸎 + 𝜋 ٤ + ٥ ١
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + 𞸎 + ١ ١

س٥:

أوجد الدالة 󰎨(𞸎)؛ حيث 󰎨(𞸎)=٢٣(𞸎+١)٢، 󰎨(١)=٠.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ + 𝜋 ٣ ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ + 𝜋 ٦ ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ + ١ ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ 𝜋 ٣ ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ 𝜋 ٦ ١

س٦:

حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎󰁓𞸎+٤󰁒=٣٢ لإيجاد قيمة 𞸑 بمعلومية 𞸑(٢)=٠.

  • أ 𞸑 = ٣ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 + ٣ 𝜋 ٨ ١
  • ب 𞸑 = ٣ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 ٣ 𝜋 ٨ ١
  • ج 𞸑 = ٣ ٢ ( 𞸎 ) ٣ 𝜋 ٨ ١
  • د 𞸑 = ٣ ٢ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 + ٣ 𝜋 ٨ ١
  • ه 𞸑 = ٣ ٢ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 ٣ 𝜋 ٨ ١

س٧:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎𞸃𞸑𞸃𞸎=󰋴𞸎٤٢ لإيجاد قيمة 𞸑 بمعلومية 𞸑(٢)=٠.

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎 + ١
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 ١
  • ج 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٤ ( 𞸎 ) ٢ ١
  • د 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٤ + ٢ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 ٢ ١
  • ه 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٤ ٢ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 ٢ ١

س٨:

أوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

احسب 󰏅𞸃𞸎󰋴٥+٤𞸎𞸎٢.

  • أ ز ١ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • ب ز ١ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • ج ١ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • د ١ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • ه ١ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 𞸖

س١٠:

احسب 󰏅𞸎+٣󰋴٥+٤𞸎𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ ٥ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 󰋴 ٥ + ٤ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ز ١ ٢
  • ب ٥ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 󰋴 ٥ + ٤ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • ج ٥ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 󰋴 ٥ + ٤ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • د ٥ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 󰋴 ٥ + ٤ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • ه ٥ 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 󰋴 ٥ + ٤ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ز ١ ٢

س١١:

احسب 󰏅𞸃𞸎󰋴𞸎٢𞸎٨٢.

  • أ ز ١ 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • ب ١ 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • ج ز ١ 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • د ١ 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 + 𞸖
  • ه 𞸤 ٢ 󰂔 󰍻 𞸎 󰋴 ( 𞸎 ١ ) ٩ ١ 󰍻 󰂓 + 𞸖

س١٢:

احسب .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

احسب 󰏅󰋴𞸎+٢𞸎٣𞸎+١𞸃𞸎٢.

  • أ 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ 󰃭 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃬 + 𞸖 ٢ ١ ٢
  • ب ١ ٢ 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ 󰃭 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃬 + 𞸖 ٢ ١ ٢
  • ج 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃭 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃬 + 𞸖 ٢ ١ ٢ ز
  • د 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃭 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃬 + 𞸖 ٢ ١ ٢
  • ه 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ 󰃭 󰋴 ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢ 󰃬 + 𞸖 ٢ ١ ٢ ز

س١٤:

احسب 󰏅(𞸎+٧)𞸎+٢𞸎+٥𞸃𞸎٢.

  • أ ز 𞸤 ٢ ١ 󰁓 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٥ 󰁒 + ٣ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 + 𞸖
  • ب ١ ٢ 󰁓 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٥ 󰁒 + ٣ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٢ ١
  • ج ١ ٢ 󰁓 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٥ 󰁒 + ٣ ٢ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٢ ١
  • د 𞸤 ٢ ١ 󰁓 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٥ 󰁒 + ٣ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 + 𞸖
  • ه ١ ٢ 󰁓 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٥ 󰁒 + ٣ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 + 𞸖 ز 𞸤 ٢ ١

س١٥:

احسب 󰏅٤𞸎+٣󰋴٤𞸎+٤𞸎+٧١𞸃𞸎٢.

  • أ 󰋴 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٧ ١ + 󰂔 ٢ 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 + 𞸖 ٢ ١ ز
  • ب 󰋴 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٧ ١ + ١ ٢ 󰂔 ٢ 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 + 𞸖 ٢ ١ ز
  • ج 󰋴 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٧ ١ + ١ ٢ 󰂔 ٢ 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 + 𞸖 ٢ ١ ز
  • د 󰋴 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٧ ١ + 󰂔 ٢ 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 + 𞸖 ٢ ١ ز
  • ه | ٢ 𞸎 + ١ | + ١ ٢ 󰂔 ٢ 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 + 𞸖 ز ١

س١٦:

احسب 𞸃𞸎(𞸎٢𞸎٣)٢٣٢.

  • أ 𞸎 ١ ٤ 󰋴 𞸎 ٢ 𞸎 + ٥ + 𞸖 ٢
  • ب 𞸎 ١ ٤ 󰋴 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٢
  • ج 𞸎 ١ ٤ 󰋴 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٢
  • د 𞸎 ١ ٤ 󰋴 ٣ + ٢ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ه ١ ٨ ( 𞸎 ١ ) + 𞸖

س١٧:

احسب .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٨:

احسب .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٩:

أوجد 󰏅𞸎󰋴٦𞸎𞸎𞸃𞸎٢٢.

  • أ ٧ ٢ ٢ 󰂔 𞸎 ٣ ٣ 󰂓 ١ ٢ ( ٢ 𞸎 + ٦ ) 󰋴 ٦ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • ب ٧ ٢ ٢ 󰂔 𞸎 ٣ ٣ 󰂓 ١ ٢ ( ٢ 𞸎 + ٦ ) 󰋴 ٦ + ٦ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • ج ٩ ٢ 󰂔 𞸎 ٣ ٣ 󰂓 ١ ٢ ( 𞸎 + ٩ ) 󰋴 ٦ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • د ٧ ٢ ٢ 󰂔 𞸎 ٣ ٣ 󰂓 ١ ٢ ( 𞸎 + ٩ ) 󰋴 ٦ + ٦ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢
  • ه ٧ ٢ ٢ 󰂔 𞸎 ٣ ٣ 󰂓 ١ ٢ ( 𞸎 + ٩ ) 󰋴 ٦ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ١ ٢

س٢٠:

احسب 󰏅𞸃𞸎𞸎𞸎+١٢.

  • أ ٤ ٣ 󰃰 󰋴 ٣ ٣ ( ٢ 𞸎 ١ ) 󰃯 + 𞸖 ١
  • ب ٢ 󰋴 ٣ ٣ 󰃰 󰋴 ٣ ٣ ( ٢ 𞸎 ١ ) 󰃯 + 𞸖 ١
  • ج ٢ 󰋴 ٣ ٣ 󰃰 󰋴 ٣ ٣ ( ٢ 𞸎 ١ ) 󰃯 + 𞸖 ١
  • د ٤ ٣ 󰃰 󰋴 ٣ ٣ ( ٢ 𞸎 ١ ) 󰃯 + 𞸖 ١
  • ه 󰋴 ٣ ٢ 󰃰 󰋴 ٣ ٣ ( ٢ 𞸎 ١ ) 󰃯 + 𞸖 ١

س٢١:

احسب 󰏅𞸎+١󰋴٢𞸎𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ ٢ ( 𞸎 ١ ) 󰋴 ١ ( 𞸎 ١ ) + 𞸖 ز ١ ٢
  • ب ٢ ( 𞸎 ١ ) 󰋴 ١ ( 𞸎 ١ ) + 𞸖 ١ ٢
  • ج ٢ ( 𞸎 ١ ) 󰋴 ١ ( 𞸎 ١ ) + 𞸖 ز ١ ٢
  • د ٢ ( 𞸎 ١ ) 󰋴 ١ ( 𞸎 ١ ) + 𞸖 ١ ٢
  • ه 󰋴 ١ ( 𞸎 ١ ) + 𞸖 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.