ورقة تدريب الدرس: التكاملات الناتج عنها دوال مثلثية عكسية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة التكاملات الناتج عنها الدوال المثلثية العكسية، مثل: ∫ ١ / (١+س²) ءس.

س١:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣٥󰋴١−𞸎ﺟﺘﺎ٢.

  • أ𞸓(𞸎)=٤𞸎−٣𞸎٥+𞸖ﺟﺎﺟﺎ−١
  • ب𞸓(𞸎)=−٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖ﺟﺎﺟﺎ−١
  • ج𞸓(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖ﺟﺎﺟﺎ−١
  • د𞸓(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖ﺟﺎﺟﺘﺎ−١
  • ه𞸓(𞸎)=−٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖ﺟﺎﺟﺘﺎ−١

س٢:

أوجد قيمة 󰏅−١١+𞸎𞸃𞸎󰋴٣١٢.

  • أ−𝜋٢١
  • ب−𝜋٣
  • ج−٧𝜋٢١
  • د٧𝜋٢١
  • ه𝜋٢١

س٣:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٥٢𞸎+٩٢٥𞸎+٥٢٢.

  • أ𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٥+𞸖ﻇﺎ−١
  • ب𞹟(𞸎)=٥𞸎−٤𞸎٥+𞸖ﻇﺎ−١
  • ج𞹟(𞸎)=٥𞸎−٤𞸎+𞸖ﻇﺎ
  • د𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٥+𞸖ﺟﺎ−١
  • ه𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎+𞸖ﻇﺎ

س٤:

ما المشتقة العكسية 𞹟 للدالة 󰎨(𞸎)=−٥+󰁓١+𞸎󰁒٢−١ التي تُحقِّق الدالة 𞹟(١)=٠؟

  • أ𞹟(𞸎)=−٥𞸎+𞸎−𝜋٤+٥ﻇﺎ−١
  • ب𞹟(𞸎)=−٥𞸎+𞸎+١ﻇﺎ−١
  • ج𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎+١ﻇﺎ−١
  • د𞹟(𞸎)=−٥𞸎+𞸎+𝜋٤+٥ﻇﺎ−١
  • ه𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎−𝜋٤+٥ﻇﺎ−١

س٥:

أوجد الدالة 󰎨(𞸎)؛ حيث 󰎨′(𞸎)=−٢٣(𞸎+١)٢، 󰎨(١)=٠.

  • أ󰎨(𞸎)=−٢𞸎٣+𝜋٣ﺟﺎ−١
  • ب󰎨(𞸎)=−٢𞸎٣+𝜋٦ﻇﺎ−١
  • ج󰎨(𞸎)=−٢𞸎٣+١ﺟﺎ−١
  • د󰎨(𞸎)=−٢𞸎٣−𝜋٣ﺟﺎ−١
  • ه󰎨(𞸎)=−٢𞸎٣−𝜋٦ﻇﺎ−١

س٦:

حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎󰁓𞸎+٤󰁒=٣٢ لإيجاد قيمة 𞸑 بمعلومية 𞸑(٢)=٠.

  • أ𞸑=٣٢(𞸎)−٣𝜋٨ﻇﺎ−١
  • ب𞸑=٣٢󰂔𞸎٢󰂓−٣𝜋٨ﻇﺎ−١
  • ج𞸑=٣󰂔𞸎٢󰂓−٣𝜋٨ﻇﺎ−١
  • د𞸑=٣󰂔𞸎٢󰂓+٣𝜋٨ﻇﺎ−١
  • ه𞸑=٣٢󰂔𞸎٢󰂓+٣𝜋٨ﻇﺎ−١

س٧:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎𞸃𞸑𞸃𞸎=󰋴𞸎−٤٢ لإيجاد قيمة 𞸑 بمعلومية 𞸑(٢)=٠.

  • أ𞸑=٢𞸎−١
  • ب𞸑=󰋴𞸎−٤−٢󰂔𞸎٢󰂓٢−١ﻗﺎ
  • ج𞸑=−٢𞸎+١
  • د𞸑=󰋴𞸎−٤+٢󰂔𞸎٢󰂓٢−١ﻗﺎ
  • ه𞸑=󰋴𞸎−٤−(𞸎)٢−١ﻗﺎ

س٨:

أوجد 󰏅𞸎−١󰋴𞸎+٤𞸎+٥𞸃𞸎٢.

  • أ−󰋴𞸎+٤𞸎+٥−٣󰂔󰋴𞸎+٤𞸎+٥󰂓+𞸖٢𞸤٢ﻟﻮ
  • ب󰋴𞸎+٤𞸎+٥−٣(𞸎+٢)+𞸖٢−١ﺟﺎز
  • ج󰋴𞸎+٤𞸎+٥+󰁓𞸎+٤𞸎+١󰁒+𞸖٢−١٢ﻇﺎ
  • د−󰋴𞸎+٤𞸎+٥−٣󰍻󰋴𞸎+٤𞸎+٥+𞸎+٢󰍻+𞸖٢𞸤٢ﻟﻮ
  • ه󰋴𞸎+٤𞸎+٥−٣󰂔󰋴𞸎+٤𞸎+٥󰂓+𞸖٢𞸤٢ﻟﻮ

س٩:

احسب 󰏅𞸃𞸎󰋴٥+٤𞸎−𞸎٢.

  • أﺟﺎز−١󰂔𞸎−٢٣󰂓+𞸖
  • بﺟﺘﺎ−١󰂔𞸎−٢٣󰂓+𞸖
  • جﻇﺎ−١󰂔𞸎−٢٣󰂓+𞸖
  • دﺟﺘﺎز−١󰂔𞸎−٢٣󰂓+𞸖
  • هﺟﺎ−١󰂔𞸎−٢٣󰂓+𞸖

س١٠:

احسب 󰏅𞸎+٣󰋴٥+٤𞸎−𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٥󰂔𞸎−٢٣󰂓+󰋴٥+٤𞸎−𞸎+𞸖ﺟﺎ−١٢
  • ب−٥󰂔𞸎−٢٣󰂓−󰋴٥+٤𞸎−𞸎+𞸖ﺟﺎ−١٢
  • ج٥󰂔𞸎−٢٣󰂓−󰋴٥+٤𞸎−𞸎+𞸖ﺟﺎ−١٢
  • د٥󰂔𞸎−٢٣󰂓−󰋴٥+٤𞸎−𞸎+𞸖ﺟﺘﺎز−١٢
  • ه٥󰂔𞸎−٢٣󰂓+󰋴٥+٤𞸎−𞸎+𞸖ﺟﺎز−١٢

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.