ملف تدريبي: التكاملات الناتج عنها دوال مثلثية عكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة التكاملات الناتج عنها الدوال المثلثية العكسية، مثل: ∫ ١ / (١+س²) ءس.

س١:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣٥󰋴١𞸎٢.

  • أ𞸓(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖١
  • ب𞸓(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖١
  • ج𞸓(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖١
  • د𞸓(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٥+𞸖١
  • ه𞸓(𞸎)=٤𞸎٣𞸎٥+𞸖١

س٢:

أوجد قيمة 󰏅١١+𞸎𞸃𞸎󰋴٣١٢.

  • أ𝜋٢١
  • ب𝜋٣
  • ج٧𝜋٢١
  • د٧𝜋٢١
  • ه𝜋٢١

س٣:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٥٢𞸎+٩٢٥𞸎+٥٢٢.

  • أ𞹟(𞸎)=٥𞸎٤𞸎+𞸖
  • ب𞹟(𞸎)=٥𞸎٤𞸎٥+𞸖١
  • ج𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎+𞸖
  • د𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٥+𞸖١
  • ه𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٥+𞸖١

س٤:

ما المشتقة العكسية 𞹟 للدالة 󰎨(𞸎)=٥+󰁓١+𞸎󰁒٢١ التي تُحقِّق الدالة 𞹟(١)=٠؟

  • أ𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎𝜋٤+٥١
  • ب𞹟(𞸎)=٥𞸎+𞸎𝜋٤+٥١
  • ج𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎+١١
  • د𞹟(𞸎)=٥𞸎+𞸎+𝜋٤+٥١
  • ه𞹟(𞸎)=٥𞸎+𞸎+١١

س٥:

أوجد الدالة 󰎨(𞸎)؛ حيث 󰎨(𞸎)=٢٣(𞸎+١)٢، 󰎨(١)=٠.

  • أ󰎨(𞸎)=٢𞸎٣+𝜋٣١
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸎٣+𝜋٦١
  • ج󰎨(𞸎)=٢𞸎٣+١١
  • د󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𝜋٣١
  • ه󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𝜋٦١

س٦:

حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎󰁓𞸎+٤󰁒=٣٢ لإيجاد قيمة 𞸑 بمعلومية 𞸑(٢)=٠.

  • أ𞸑=٣٢(𞸎)٣𝜋٨١
  • ب𞸑=٣٢󰂔𞸎٢󰂓٣𝜋٨١
  • ج𞸑=٣󰂔𞸎٢󰂓٣𝜋٨١
  • د𞸑=٣󰂔𞸎٢󰂓+٣𝜋٨١
  • ه𞸑=٣٢󰂔𞸎٢󰂓+٣𝜋٨١

س٧:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎𞸃𞸑𞸃𞸎=󰋴𞸎٤٢ لإيجاد قيمة 𞸑 بمعلومية 𞸑(٢)=٠.

  • أ𞸑=٢𞸎١
  • ب𞸑=󰋴𞸎٤٢󰂔𞸎٢󰂓٢١
  • ج𞸑=٢𞸎+١
  • د𞸑=󰋴𞸎٤+٢󰂔𞸎٢󰂓٢١
  • ه𞸑=󰋴𞸎٤(𞸎)٢١

س٨:

أوجد 󰏅𞸎١󰋴𞸎+٤𞸎+٥𞸃𞸎٢.

  • أ󰋴𞸎+٤𞸎+٥٣󰂔󰋴𞸎+٤𞸎+٥󰂓+𞸖٢𞸤٢
  • ب󰋴𞸎+٤𞸎+٥٣(𞸎+٢)+𞸖٢١ز
  • ج󰋴𞸎+٤𞸎+٥+󰁓𞸎+٤𞸎+١󰁒+𞸖٢١٢
  • د󰋴𞸎+٤𞸎+٥٣󰍻󰋴𞸎+٤𞸎+٥+𞸎+٢󰍻+𞸖٢𞸤٢
  • ه󰋴𞸎+٤𞸎+٥٣󰂔󰋴𞸎+٤𞸎+٥󰂓+𞸖٢𞸤٢

س٩:

احسب 󰏅𞸃𞸎󰋴٥+٤𞸎𞸎٢.

  • أز١󰂔𞸎٢٣󰂓+𞸖
  • ب١󰂔𞸎٢٣󰂓+𞸖
  • ج١󰂔𞸎٢٣󰂓+𞸖
  • دز١󰂔𞸎٢٣󰂓+𞸖
  • ه١󰂔𞸎٢٣󰂓+𞸖

س١٠:

احسب 󰏅𞸎+٣󰋴٥+٤𞸎𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٥󰂔𞸎٢٣󰂓+󰋴٥+٤𞸎𞸎+𞸖١٢
  • ب٥󰂔𞸎٢٣󰂓󰋴٥+٤𞸎𞸎+𞸖١٢
  • ج٥󰂔𞸎٢٣󰂓󰋴٥+٤𞸎𞸎+𞸖١٢
  • د٥󰂔𞸎٢٣󰂓󰋴٥+٤𞸎𞸎+𞸖ز١٢
  • ه٥󰂔𞸎٢٣󰂓+󰋴٥+٤𞸎𞸎+𞸖ز١٢

س١١:

احسب 󰏅𞸃𞸎󰋴𞸎٢𞸎٨٢.

  • أ١󰂔𞸎١٣󰂓+𞸖
  • ب١󰂔𞸎١٣󰂓+𞸖
  • جز١󰂔𞸎١٣󰂓+𞸖
  • دز١󰂔𞸎١٣󰂓+𞸖
  • ه𞸤٢󰂔󰍻𞸎󰋴(𞸎١)٩١󰍻󰂓+𞸖

س١٢:

احسب .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

احسب 󰏅󰋴𞸎+٢𞸎٣𞸎+١𞸃𞸎٢.

  • أ󰋴(𞸎+١)٤󰃭󰋴(𞸎+١)٤٢󰃬+𞸖٢١٢ز
  • ب󰋴(𞸎+١)٤󰃭󰋴(𞸎+١)٤٢󰃬+𞸖٢١٢
  • ج١٢󰋴(𞸎+١)٤󰃭󰋴(𞸎+١)٤٢󰃬+𞸖٢١٢
  • د󰋴(𞸎+١)٤٢󰃭󰋴(𞸎+١)٤٢󰃬+𞸖٢١٢ز
  • ه󰋴(𞸎+١)٤٢󰃭󰋴(𞸎+١)٤٢󰃬+𞸖٢١٢

س١٤:

احسب 󰏅(𞸎+٧)𞸎+٢𞸎+٥𞸃𞸎٢.

  • أز𞸤٢١󰁓𞸎+٢𞸎+٥󰁒+٣󰂔𞸎+١٢󰂓+𞸖
  • ب١٢󰁓𞸎+٢𞸎+٥󰁒+٣٢󰂔𞸎+١٢󰂓+𞸖𞸤٢١
  • ج١٢󰁓𞸎+٢𞸎+٥󰁒+٣󰂔𞸎+١٢󰂓+𞸖𞸤٢١
  • د𞸤٢١󰁓𞸎+٢𞸎+٥󰁒+٣󰂔𞸎+١٢󰂓+𞸖
  • ه١٢󰁓𞸎+٢𞸎+٥󰁒+٣󰂔𞸎+١٢󰂓+𞸖ز𞸤٢١

س١٥:

احسب 󰏅٤𞸎+٣󰋴٤𞸎+٤𞸎+٧١𞸃𞸎٢.

  • أ󰋴٤𞸎+٤𞸎+٧١+󰂔٢𞸎+١٤󰂓+𞸖٢١ز
  • ب|٢𞸎+١|+١٢󰂔٢𞸎+١٤󰂓+𞸖ز١
  • ج󰋴٤𞸎+٤𞸎+٧١+١٢󰂔٢𞸎+١٤󰂓+𞸖٢١ز
  • د󰋴٤𞸎+٤𞸎+٧١+١٢󰂔٢𞸎+١٤󰂓+𞸖٢١ز
  • ه󰋴٤𞸎+٤𞸎+٧١+󰂔٢𞸎+١٤󰂓+𞸖٢١ز

س١٦:

احسب 󰏅𞸃𞸎(𞸎٢𞸎٣)٢٣٢.

  • أ𞸎١٤󰋴𞸎٢𞸎٣+𞸖٢
  • ب𞸎١٤󰋴𞸎٢𞸎٣+𞸖٢
  • ج١٨(𞸎١)+𞸖
  • د𞸎١٤󰋴𞸎٢𞸎+٥+𞸖٢
  • ه𞸎١٤󰋴٣+٢𞸎𞸎+𞸖٢

س١٧:

احسب .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٨:

احسب .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٩:

أوجد 󰏅𞸎󰋴٦𞸎𞸎𞸃𞸎٢٢.

  • أ٩٢󰂔𞸎٣٣󰂓١٢(𞸎+٩)󰋴٦𞸎𞸎+𞸖١٢
  • ب٧٢٢󰂔𞸎٣٣󰂓١٢(٢𞸎+٦)󰋴٦𞸎𞸎+𞸖١٢
  • ج٧٢٢󰂔𞸎٣٣󰂓١٢(𞸎+٩)󰋴٦+٦𞸎𞸎+𞸖١٢
  • د٧٢٢󰂔𞸎٣٣󰂓١٢(٢𞸎+٦)󰋴٦+٦𞸎𞸎+𞸖١٢
  • ه٧٢٢󰂔𞸎٣٣󰂓١٢(𞸎+٩)󰋴٦𞸎𞸎+𞸖١٢

س٢٠:

احسب 󰏅𞸃𞸎𞸎𞸎+١٢.

  • أ٤٣󰃰󰋴٣٣(٢𞸎١)󰃯+𞸖١
  • ب٢󰋴٣٣󰃰󰋴٣٣(٢𞸎١)󰃯+𞸖١
  • ج٤٣󰃰󰋴٣٣(٢𞸎١)󰃯+𞸖١
  • د٢󰋴٣٣󰃰󰋴٣٣(٢𞸎١)󰃯+𞸖١
  • ه󰋴٣٢󰃰󰋴٣٣(٢𞸎١)󰃯+𞸖١

س٢١:

احسب 󰏅𞸎+١󰋴٢𞸎𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٢(𞸎١)󰋴١(𞸎١)+𞸖١٢
  • ب٢(𞸎١)󰋴١(𞸎١)+𞸖ز١٢
  • ج٢(𞸎١)󰋴١(𞸎١)+𞸖ز١٢
  • د󰋴١(𞸎١)+𞸖٢
  • ه٢(𞸎١)󰋴١(𞸎١)+𞸖١٢

س٢٢:

أوجد قيمة 󰏅٣󰋴٤𞸎𞸃𞸎١٠٢.

  • أ٣𝜋٢
  • ب𝜋٤
  • ج𝜋٦
  • د𝜋
  • ه𝜋٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.