ملف تدريبي: قاعدة كرامر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة كرامر لحلِّ نظام مكوَّن من معادلات خطية.

س١:

حدِّد إذا ما كانت العبارة الآتية صوابًا أم خطأ:

تساعدنا قاعدة كرامر على إيجاد الحلول للأنظمة التي بها معادلات خطية لها عدد لا نهائي من الحلول.

  • أصواب
  • بخطأ

س٢:

يحل شريف معادلات آنية باستخدام طريقة كرامر. كتب Δ=󰍻٩٨٢٢󰍻،Δ=󰍻٩٩٣٢󰍻.𞸎𞸑

ما الذي كتبه بالنسبة إلى Δ؟

  • أ󰍻٩٨٢٢󰍻
  • ب󰍻٩٩٢٣󰍻
  • ج󰍻٩٨٣٢󰍻
  • د󰍻٨٩٢٢󰍻
  • ه󰍻٩٩٣٢󰍻

س٣:

استخدم المحددات لحل المعادلات: ٣𞸎+٢𞸑٢𞸏١=٠،٣𞸎+٣𞸑٣𞸏+٣=٠،٢𞸎+٤𞸑٥𞸏+١=٠.

  • أ𞸎=٤، 𞸑=٤، 𞸏=٣٢
  • ب𞸎=٣٥، 𞸑=٥، 𞸏=٦٥
  • ج𞸎=٣، 𞸑=٥٢، 𞸏=١٢
  • د𞸎=٣، 𞸑=٥٢، 𞸏=١٢
  • ه𞸎=٩١، 𞸑=١٢، 𞸏=٣١

س٤:

استخدم المحدِّدات لحل النظام: ٣𞸑=٣+٥𞸏+٥𞸎،٥𞸎=٤𞸑٣𞸏،٢𞸎٢𞸑+٢𞸏=٢.

  • أ𞸎=٢،𞸑=١،𞸏=٢
  • ب𞸎=٢،𞸑=١،𞸏=٢
  • ج𞸎=١٢،𞸑=١٤،𞸏=١٢
  • د𞸎=٣،𞸑=٤،𞸏=٦٥
  • ه𞸎=٢،𞸑=٣٢٢،𞸏=١١٢

س٥:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٨𞸎٤𞸑=٨،٩𞸎٦𞸑=٩.

  • أ𞸎=٢١٧، 𞸑=١٧
  • ب𞸎=١٧، 𞸑=٢١٧
  • ج𞸎=١، 𞸑=٢١
  • د𞸎=١٧، 𞸑=٢١٧
  • ه𞸎=٦، 𞸑=٠١

س٦:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٩𞸎=٨+٨𞸑،٦𞸑=٧+٣𞸎.

  • أ𞸎=٤٩٣، 𞸑=٩٢٦٢
  • ب𞸎=٨، 𞸑=٨
  • ج𞸎=٩٢٦٢، 𞸑=٤٩٣
  • د𞸎=٤٩٣، 𞸑=٩٢٦٢
  • ه𞸎=٤٥١، 𞸑=٩٢٠١

س٧:

استخدم المحددات لحل النظام: ٧𞸎+٢𞸑+٥=٠،𞸎+٨𞸑١=٠.

  • أ𞸎=١٢٩٢، 𞸑=١٩٢
  • ب𞸎=١٩٢، 𞸑=١٢٩٢
  • ج𞸎=١، 𞸑=١
  • د𞸎=٧٩، 𞸑=١٧٢
  • ه𞸎=١٢٩٢، 𞸑=١٩٢

س٨:

استخدم المحددات لحل النظام: ٥𞸎=٢𞸑٥+٣𞸏،٣𞸎𞸑+١=٢𞸏،٢𞸑𞸏=٥𞸎+٣.

  • أ𞸎=٤، 𞸑=٣، 𞸏=١٣٣
  • ب𞸎=١٢، 𞸑=٦٥، 𞸏=٤
  • ج𞸎=١٢، 𞸑=٦٥، 𞸏=٤
  • د𞸎=١٢١١، 𞸑=٦٥١١، 𞸏=٨١١
  • ه𞸎=٧٢، 𞸑=٩٢، 𞸏=٦٢

س٩:

حُلَّ المعادلات الآنيَّة: 󰍻١𞸏٤𞸑󰍻=٣٢،󰍻٢𞸑٥𞸎󰍻=٣١،󰍻٣𞸎٥𞸏󰍻=١٥.

  • أ𞸎=٢٠٧٣٥، 𞸑=٣٠٤٣٥، 𞸏=٧
  • ب𞸎=٣٦٦٧٤، 𞸑=٥، 𞸏=١٧٣٧٤
  • ج𞸎=٦، 𞸑=٥، 𞸏=٧
  • د𞸎=٧، 𞸑=٥، 𞸏=٩
  • ه𞸎=٦، 𞸑=٧، 𞸏=٦

س١٠:

تكلفة شراء ١١ كراسة رسم و١٥ قلم تلوين تساوي ٣٧٧ جنيهًا مصريًّا، وتكلفة شراء ١٥ كراسة رسم و١٦ قلم تلوين تساوي ٤٧٤ جنيهًا مصريًّا. استخدم قاعدة كرامر لمعرفة سعر كراسة الرسم وسعر قلم التلوين.

  • أسعر كراسة الرسم ٩ جنيهات مصرية، وسعر قلم التلوين ٢٫٧٠ جنيه مصري
  • بسعر كراسة الرسم ٢٢ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ٩ جنيهات مصرية
  • جسعر كراسة الرسم ٤٤١ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ٩ جنيهات مصرية
  • دسعر كراسة الرسم ٢٢ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ١‎ ‎٠٧٨ جنيهًا مصريًّا
  • هسعر كراسة الرسم ٤٤١ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ١‎ ‎٠٧٨ جنيهًا مصريًّا

س١١:

استخدم طريقة كرامر لحل المعادلات الآنية: 󰍻٣𞸑٢𞸎󰍻=٩،󰍻١𞸏١𞸑󰍻=١،󰍻٤𞸎٤𞸏󰍻=٢.

  • أ𞸎=٥١٢، 𞸑=٠١، 𞸏=٥٢٢
  • ب𞸎=١٢٠١، 𞸑=٨٥، 𞸏=٥٢
  • ج𞸎=٢، 𞸑=٣٢، 𞸏=٥٢
  • د𞸎=٢٥١، 𞸑=١٠١، 𞸏=٢٥٢
  • ه𞸎=١، 𞸑=٣٢، 𞸏=٢٥

س١٢:

باستخدام المحددات، حل المعادلات 𞸎٥𞸑+٣𞸏=٥،٣𞸎٤𞸑+٢𞸏=٥،𞸎+٣𞸑٢𞸏=٥.

  • أ𞸎=٥٣، 𞸑=٠٢٣، 𞸏=٠٤٣
  • ب𞸎=٥٣، 𞸑=٠٢٣، 𞸏=٠٤٣
  • ج𞸎=٥٩٣، 𞸑=٠٧٣، 𞸏=٠٣١٣
  • د𞸎=٥٣، 𞸑=٠٢٣، 𞸏=٠١

س١٣:

صواب أم خطأ؟ افترض أن: 󰏡𞸎+𞸁𞸑=𞸤،𞸢𞸎+𞸃𞸑=𞸅 عبارة عن نظام معادلات فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢=١. متجه الحل هو: 󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔𞸤𞸁𞸅𞸃󰂓.د

  • أخطأ
  • بصواب

س١٤:

استخدم المحددات لحل المعادلات: ٢𞸎٢𞸑+٤𞸏+٢=٠،٥𞸎٤𞸑+٢𞸏٥=٠،٢𞸎+٣𞸑+𞸏٢=٠.

  • أ𞸎=٩، 𞸑=١، 𞸏=٧٢
  • ب𞸎=٧٥٣١، 𞸑=٠، 𞸏=٩٦٣١
  • ج𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸏=٠
  • د𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸏=٠
  • ه𞸎=١٩١، 𞸑=٠٤٧٥، 𞸏=٠١٩١

س١٥:

استخدم المحددات لحل النظام: ٥𞸎+𞸑٢=٠،٩𞸎+٤𞸑+١=٠.

  • أ𞸎=٩١١، 𞸑=٣٢١١
  • ب𞸎=٣٢١١، 𞸑=٩١١
  • ج𞸎=٥، 𞸑=٣٢
  • د𞸎=٩٩٢، 𞸑=٣٢٩٢
  • ه𞸎=٩١١، 𞸑=٣٢١١

س١٦:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٥𞸎=٢٢𞸑،٦𞸑=٥+𞸎.

  • أ𞸎=١١٦١، 𞸑=٣٢٢٣
  • ب𞸎=٦، 𞸑=٤١
  • ج𞸎=٣٢٢٣، 𞸑=١١٦١
  • د𞸎=١١٦١، 𞸑=٣٢٢٣
  • ه𞸎=١١٤١، 𞸑=٣٢٨٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.