تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: قاعدة كرامر الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة كرامر لحلِّ نظام مكوَّن من معادلات خطية.

س١:

انظر المعادلتين الآنيتين الآتيتين: ٣𞸎+٢𞸑=٨،٨𞸎٩𞸑=٢.

اكتب المحدد Δ𞸎.

  • أ󰍻٣٨٨٢󰍻
  • ب󰍻٨٢٢٩󰍻
  • ج󰍻٨٢٢٩󰍻
  • د󰍻٣٢٨٩󰍻
  • ه󰍻٣٨٨٢󰍻

اكتب المحدد Δ𞸑.

  • أ󰍻٨٢٢٩󰍻
  • ب󰍻٣٨٨٢󰍻
  • ج󰍻٣٢٨٩󰍻
  • د󰍻٨٢٢٩󰍻
  • ه󰍻٣٨٨٢󰍻

اكتب المحدد Δ.

  • أ󰍻٣٨٨٢󰍻
  • ب󰍻٣٢٨٩󰍻
  • ج󰍻٨٢٢٩󰍻
  • د󰍻٨٢٢٩󰍻
  • ه󰍻٣٨٨٢󰍻

س٢:

انظر نظام المعادلات الخطية الآتي في الصورة المصفوفية: 󰂔٩١٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٣󰂓.

اكتب المحدد Δ𞸎.

  • أ󰍻٩١٥٣󰍻
  • ب󰍻١١٣٣󰍻
  • ج󰍻٩١٥٣󰍻
  • د󰍻٩١٥٣󰍻
  • ه󰍻١١٣٣󰍻

اكتب المحدد Δ𞸑.

  • أ󰍻١١٣٣󰍻
  • ب󰍻٩١٥٣󰍻
  • ج󰍻١١٣٣󰍻
  • د󰍻٩١٥٣󰍻
  • ه󰍻٩١٥٣󰍻

اكتب المحدد Δ.

  • أ󰍻٩١٥٣󰍻
  • ب󰍻٩١٥٣󰍻
  • ج󰍻١١٣٣󰍻
  • د󰍻١١٣٣󰍻
  • ه󰍻٩١٥٣󰍻

س٣:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٨𞸎٤𞸑=٨،٩𞸎٦𞸑=٩.

  • أ𞸎=٢١٧، 𞸑=١٧
  • ب𞸎=١٧، 𞸑=٢١٧
  • ج𞸎=١، 𞸑=٢١
  • د𞸎=١٧، 𞸑=٢١٧
  • ه𞸎=٦، 𞸑=٠١

س٤:

باستخدام المحددات، حل المعادلات 𞸎٥𞸑+٣𞸏=٥،٣𞸎٤𞸑+٢𞸏=٥،𞸎+٣𞸑٢𞸏=٥.

  • أ𞸎=٥٣، 𞸑=٠٢٣، 𞸏=٠٤٣
  • ب𞸎=٥٣، 𞸑=٠٢٣، 𞸏=٠٤٣
  • ج𞸎=٥٩٣، 𞸑=٠٧٣، 𞸏=٠٣١٣
  • د𞸎=٥٣، 𞸑=٠٢٣، 𞸏=٠١

س٥:

استخدِم المحدِّدات لحلِّ النظام: ٩𞸎=٨+٨𞸑،٦𞸑=٧+٣𞸎.

  • أ𞸎=٤٩٣، 𞸑=٩٢٦٢
  • ب𞸎=٨، 𞸑=٨
  • ج𞸎=٩٢٦٢، 𞸑=٤٩٣
  • د𞸎=٤٩٣، 𞸑=٩٢٦٢
  • ه𞸎=٤٥١، 𞸑=٩٢٠١

س٦:

وفقًا لقاعدة كرامر، وعلمًا بأن: Δ=󰍻٣٧٥٢󰍻،Δ=󰍻٥٣٢٥󰍻،𞸎𞸑 اكتب المعادلات الآنية للنظام.

  • أ٧𞸎٥𞸑=٣،
    ٢𞸎+٢𞸑=٥
  • ب٥𞸎+٧𞸑=٣،
    ٢𞸎+٢𞸑=٥
  • ج٧𞸎٥𞸑=٣،
    ٢𞸎٢𞸑=٥
  • د٥𞸎+٧𞸑=٣،
    ٢𞸎+٢𞸑=٥
  • ه٥𞸎+٧𞸑=٠،
    ٢𞸎+٢𞸑=٠

س٧:

استخدم المحددات لحل النظام: ٥𞸎=٢𞸑٥+٣𞸏،٣𞸎𞸑+١=٢𞸏،٢𞸑𞸏=٥𞸎+٣.

  • أ𞸎=٤، 𞸑=٣، 𞸏=١٣٣
  • ب𞸎=١٢، 𞸑=٦٥، 𞸏=٤
  • ج𞸎=١٢، 𞸑=٦٥، 𞸏=٤
  • د𞸎=١٢١١، 𞸑=٦٥١١، 𞸏=٨١١
  • ه𞸎=٧٢، 𞸑=٩٢، 𞸏=٦٢

س٨:

حدِّد إذا ما كانت العبارة الآتية صوابًا أم خطأ:

تساعدنا قاعدة كرامر على إيجاد الحلول للأنظمة التي بها معادلات خطية لها عدد لا نهائي من الحلول.

  • أصواب
  • بخطأ

س٩:

يحلُّ نادر معادلات آنية باستخدام قاعدة كرامر. كتب الآتي: Δ=󰃭١٢٣٤٣٢٢١٤󰃬،Δ=󰃭٢١٣٣٤٢١٢٤󰃬،Δ=󰃭٢٢١٣٣٤١١٢󰃬.𞸎𞸑𞸏

ما التعبير الدال على Δ الذي كتبه نادر؟

  • أ󰃭١١٤٣٣٤٢٢٣󰃬
  • ب󰃭٢٢٣٣٣٢١١٤󰃬
  • ج󰃭٣٢٢٣٣٤٤١١󰃬
  • د󰃭١١٤٣٤٢٢٢٣󰃬
  • ه󰃭٢٢١٣٣٤١١٢󰃬

س١٠:

حُلَّ باستخدام قاعدة كرامر المعادلات الآنيَّة: 󰍻١𞸏٤𞸑󰍻=٣٢،󰍻٢𞸑٥𞸎󰍻=٣١،󰍻٣𞸎٥𞸏󰍻=١٥.

  • أ𞸎=٢٠٧٣٥، 𞸑=٣٠٤٣٥، 𞸏=٧
  • ب𞸎=٣٦٦٧٤، 𞸑=٥، 𞸏=١٧٣٧٤
  • ج𞸎=٦، 𞸑=٥، 𞸏=٧
  • د𞸎=٧، 𞸑=٥، 𞸏=٩
  • ه𞸎=٦، 𞸑=٧، 𞸏=٦

يتضمن هذا الدرس ٤١ من الأسئلة الإضافية و ٣١٩ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.