ملف تدريبي: قاعدة كرامر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة كرامر لحل نظام مُكوَّن من معادلات خطية.

س١:

حدِّد إذا ما كانت العبارة الآتية صوابًا أم خطأ:

تساعدنا قاعدة كرامر على إيجاد الحلول للأنظمة التي بها معادلات خطية لها عدد لا نهائي من الحلول.

  • أخطأ
  • بصواب

س٢:

يحل نبيل معادلات آنية باستخدام طريقة كرامر. كتب نبيلΔ=󰍻٩٨٢٢󰍻،Δ=󰍻٩٩٣٢󰍻𞸎𞸑

ما الذي كتبه بالنسبة إلى Δ؟

  • أ 󰍻 ٩ ٩ ٢ ٣ 󰍻
  • ب 󰍻 ٩ ٨ ٢ ٢ 󰍻
  • ج 󰍻 ٩ ٨ ٣ ٢ 󰍻
  • د 󰍻 ٩ ٩ ٣ ٢ 󰍻
  • ه 󰍻 ٨ ٩ ٢ ٢ 󰍻

س٣:

استخدم المحددات لحل المعادلات: ٣𞸎+٢𞸑٢𞸏١=٠،٣𞸎+٣𞸑٣𞸏+٣=٠،٢𞸎+٤𞸑٥𞸏+١=٠.

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ٢ ، 𞸏 = ١ ٢
  • ب 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ٢ ، 𞸏 = ١ ٢
  • ج 𞸎 = ٩ ١ ، 𞸑 = ١ ٢ ، 𞸏 = ٣ ١
  • د 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٤ ، 𞸏 = ٣ ٢
  • ه 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٦ ٥

س٤:

استخدم المحدِّدات لحل النظام: ٣𞸑=٣+٥𞸏+٥𞸎،٥𞸎=٤𞸑٣𞸏،٢𞸎٢𞸑+٢𞸏=٢.

  • أ 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٢
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٣ ٢ ٢ ، 𞸏 = ١ ١ ٢
  • ج 𞸎 = ١ ٢ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ١ ٢
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٢
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٤ ، 𞸏 = ٦ ٥

س٥:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٨𞸎٤𞸑=٨،٩𞸎٦𞸑=٩.

  • أ 𞸎 = ١ ٧ ، 𞸑 = ٢ ١ ٧
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٢ ١
  • ج 𞸎 = ١ ٧ ، 𞸑 = ٢ ١ ٧
  • د 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٠ ١
  • ه 𞸎 = ٢ ١ ٧ ، 𞸑 = ١ ٧

س٦:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٩𞸎=٨+٨𞸑،٦𞸑=٧+٣𞸎.

  • أ 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = ٨
  • ب 𞸎 = ٤ ٩ ٣ ، 𞸑 = ٩ ٢ ٦ ٢
  • ج 𞸎 = ٤ ٥ ١ ، 𞸑 = ٩ ٢ ٠ ١
  • د 𞸎 = ٤ ٩ ٣ ، 𞸑 = ٩ ٢ ٦ ٢
  • ه 𞸎 = ٩ ٢ ٦ ٢ ، 𞸑 = ٤ ٩ ٣

س٧:

استخدم المحددات لحل النظام: ٧𞸎+٢𞸑+٥=٠،𞸎+٨𞸑١=٠.

  • أ 𞸎 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸑 = ١ ٩ ٢
  • ب 𞸎 = ٧ ٩ ، 𞸑 = ١ ٧ ٢
  • ج 𞸎 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸑 = ١ ٩ ٢
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 = ١ ٩ ٢ ، 𞸑 = ١ ٢ ٩ ٢

س٨:

استخدم المحددات لحل النظام: ٥𞸎=٢𞸑٥+٣𞸏،٣𞸎𞸑+١=٢𞸏،٢𞸑𞸏=٥𞸎+٣.

  • أ 𞸎 = ١ ٢ ، 𞸑 = ٦ ٥ ، 𞸏 = ٤
  • ب 𞸎 = ١ ٢ ، 𞸑 = ٦ ٥ ، 𞸏 = ٤
  • ج 𞸎 = ١ ٢ ١ ١ ، 𞸑 = ٦ ٥ ١ ١ ، 𞸏 = ٨ ١ ١
  • د 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٣ ، 𞸏 = ١ ٣ ٣
  • ه 𞸎 = ٧ ٢ ، 𞸑 = ٩ ٢ ، 𞸏 = ٦ ٢

س٩:

حُلَّ المعادلات الآنيَّة: 󰍻١𞸏٤𞸑󰍻=٣٢،󰍻٢𞸑٥𞸎󰍻=٣١،󰍻٣𞸎٥𞸏󰍻=١٥.

  • أ 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٩
  • ب 𞸎 = ٣ ٦ ٦ ٧ ٤ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ١ ٧ ٣ ٧ ٤
  • ج 𞸎 = ٢ ٠ ٧ ٣ ٥ ، 𞸑 = ٣ ٠ ٤ ٣ ٥ ، 𞸏 = ٧
  • د 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٦
  • ه 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٧

س١٠:

تكلفة شراء ١١ كراسة رسم و١٥ قلم تلوين تساوي ٣٧٧ جنيهًا مصريًّا، وتكلفة شراء ١٥ كراسة رسم و١٦ قلم تلوين تساوي ٤٧٤ جنيهًا مصريًّا. استخدم قاعدة كرامر لمعرفة سعر كراسة الرسم وسعر قلم التلوين.

  • أ سعر كراسة الرسم ٢٢ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ٩ جنيهات مصرية
  • ب سعر كراسة الرسم ٢٢ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ١‎ ‎٠٧٨ جنيهًا مصريًّا
  • ج سعر كراسة الرسم ٩ جنيهات مصرية، وسعر قلم التلوين ٢٫٧٠ جنيه مصري
  • د سعر كراسة الرسم ٤٤١ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ١‎ ‎٠٧٨ جنيهًا مصريًّا
  • ه سعر كراسة الرسم ٤٤١ جنيهًا مصريًّا، وسعر قلم التلوين ٩ جنيهات مصرية

س١١:

استخدم طريقة كرامر لحل المعادلات الآنية: 󰍻٣𞸑٢𞸎󰍻=٩،󰍻١𞸏١𞸑󰍻=١،󰍻٤𞸎٤𞸏󰍻=٢.

  • أ 𞸎 = ٥ ١ ٢ ، 𞸑 = ٠ ١ ، 𞸏 = ٥ ٢ ٢
  • ب 𞸎 = ١ ٢ ٠ ١ ، 𞸑 = ٨ ٥ ، 𞸏 = ٥ ٢
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٣ ٢ ، 𞸏 = ٥ ٢
  • د 𞸎 = ٢ ٥ ١ ، 𞸑 = ١ ٠ ١ ، 𞸏 = ٢ ٥ ٢
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٣ ٢ ، 𞸏 = ٢ ٥

س١٢:

باستخدام المحددات، حل المعادلات 𞸎٥𞸑+٣𞸏=٥،٣𞸎٤𞸑+٢𞸏=٥،𞸎+٣𞸑٢𞸏=٥.

  • أ 𞸎 = ٥ ٣ ، 𞸑 = ٠ ٢ ٣ ، 𞸏 = ٠ ٤ ٣
  • ب 𞸎 = ٥ ٩ ٣ ، 𞸑 = ٠ ٧ ٣ ، 𞸏 = ٠ ٣ ١ ٣
  • ج 𞸎 = ٥ ٣ ، 𞸑 = ٠ ٢ ٣ ، 𞸏 = ٠ ٤ ٣
  • د 𞸎 = ٥ ٣ ، 𞸑 = ٠ ٢ ٣ ، 𞸏 = ٠ ١

س١٣:

استخدم المحددات لحل المعادلات: ٢𞸎٢𞸑+٤𞸏+٢=٠،٥𞸎٤𞸑+٢𞸏٥=٠،٢𞸎+٣𞸑+𞸏٢=٠.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٠
  • ب 𞸎 = ٩ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٧ ٢
  • ج 𞸎 = ١ ٩ ١ ، 𞸑 = ٠ ٤ ٧ ٥ ، 𞸏 = ٠ ١ ٩ ١
  • د 𞸎 = ٧ ٥ ٣ ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٩ ٦ ٣ ١
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٠

س١٤:

استخدم المحددات لحل النظام: ٥𞸎+𞸑٢=٠،٩𞸎+٤𞸑+١=٠.

  • أ 𞸎 = ٩ ٩ ٢ ، 𞸑 = ٣ ٢ ٩ ٢
  • ب 𞸎 = ٩ ١ ١ ، 𞸑 = ٣ ٢ ١ ١
  • ج 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣ ٢
  • د 𞸎 = ٣ ٢ ١ ١ ، 𞸑 = ٩ ١ ١
  • ه 𞸎 = ٩ ١ ١ ، 𞸑 = ٣ ٢ ١ ١

س١٥:

استخدِم المحددات لحل النظام: ٥𞸎=٢٢𞸑،٦𞸑=٥+𞸎.

  • أ 𞸎 = ١ ١ ٦ ١ ، 𞸑 = ٣ ٢ ٢ ٣
  • ب 𞸎 = ١ ١ ٦ ١ ، 𞸑 = ٣ ٢ ٢ ٣
  • ج 𞸎 = ١ ١ ٤ ١ ، 𞸑 = ٣ ٢ ٨ ٢
  • د 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٤ ١
  • ه 𞸎 = ٣ ٢ ٢ ٣ ، 𞸑 = ١ ١ ٦ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.