ورقة تدريب الدرس: العمليات على المتجهات في ثلاثة أبعاد الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إجراء عمليات على المتجهات في ثلاثة أبعاد، مثل: الجمع، والطرح، والضرب في عدد ثابت.

س١:

إذا كان لديك المتجهان 󰏡=(٢،٣،٠)، 󰄮󰄮𞸁=(٣،٣،٢)، فأوجد 󰏡+󰄮󰄮𞸁.

  • أ(٥،٠،٢)
  • ب٧
  • ج(٥،٠،٢)
  • د(١،٠،٢)
  • ه(١،٦،٢)

س٢:

إذا كان 󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٣󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰏡+󰄮󰄮𞸁.

  • أ٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏
  • ب٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏
  • ج٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰄮󰄮󰄮𞹑+٨󰄮󰄮𞹏
  • د٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏
  • ه٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑+٨󰄮󰄮𞹏

س٣:

افترِض أن 󰏡=(٤،٧،٧)، 󰄮󰄮𞸁=(٥،١،٢)، 󰏡+󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸢=󰄮󰄮󰄮𞹎. ما قيمة 󰄮󰄮𞸢؟

  • أ󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ب٨󰄮󰄮󰄮𞹑٩󰄮󰄮𞹏
  • ج󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٩󰄮󰄮𞹏
  • د٢󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٩󰄮󰄮𞹏

س٤:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٦󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٤󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٣١󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

  • أ٩󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑٧󰄮󰄮𞹏
  • ب١١󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑٠٢󰄮󰄮𞹏
  • ج󰄮󰄮󰄮𞹎١١󰄮󰄮󰄮𞹑+٩١󰄮󰄮𞹏
  • د٩󰄮󰄮󰄮𞹎١١󰄮󰄮󰄮𞹑٠٢󰄮󰄮𞹏

س٥:

قوة مقدارها (󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن أثَّرت على جسم. ما مقدار القوة الأخرى اللازمة لتحقيق قوة كلية مقدارها (٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن؟

  • أ(󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ب٣󰄮󰄮󰄮𞹎 نيوتن
  • ج(󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • د(٣󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ه٣󰄮󰄮󰄮𞹎 نيوتن

س٦:

ما المتجه الناتج عن ضرب المتجه 󰏡=(٦،٣،١) في العامل ٦؟

  • أ(٦٣،٨١،٦)
  • ب(٠،٣،٥)
  • ج(٦٣،٨١،٦)
  • د(٢١،٩،٧)
  • ه󰂔١،١٢،١٦󰂓

س٧:

إذا كان 󰏡=(٨،٩،٩)، 󰄮󰄮𞸁=(٦،٤،٩)، فأوجد ٢٥󰏡٤٥󰄮󰄮𞸁.

  • أ󰂔٨،٢٥،٨١٥󰂓
  • ب󰂔٨،٢٥،٨١٥󰂓
  • ج󰂔٨٥،٢٥،٨١٥󰂓

س٨:

إذا كان 󰏡=(١،١،١)، 󰄮󰄮𞸁=(١،١،٢)، فأوجد المتجه 󰄮󰄮𞸢؛ حيث ٢󰄮󰄮𞸢+٥󰏡=٥󰄮󰄮𞸁.

  • أ󰂔٠،٥،٥٢󰂓
  • ب󰂔٣،٢،١١٢󰂓
  • ج(٠١،٠،٥١)
  • د󰂔٥،٠،٥١٢󰂓

س٩:

إذا كان 󰏡=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+𞸌󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁 متجه وحدة يساوي ١٥󰏡، فأوجد قِيَم 𞸌 المُمكِنة.

  • أ٣٥،٣٥
  • ب󰋴٥١٥،󰋴٥١٥
  • ج󰋴٥١،󰋴٥١
  • د٥١،٥١

س١٠:

󰄮󰄮󰄮𞸎، 󰄮󰄮󰄮𞸑 متجهان؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞸎=(١،٥،٢)، 󰄮󰄮󰄮𞸑=(٣،١،١). بالمقارنة بين 󰍹󰄮󰄮󰄮𞸎󰄮󰄮󰄮𞸑󰍹، و󰍹󰄮󰄮󰄮𞸎󰍹󰍹󰄮󰄮󰄮𞸑󰍹، أيُّ المقدارين أكبر؟

  • أمتساويان
  • ب󰍹󰄮󰄮󰄮𞸎󰍹󰍹󰄮󰄮󰄮𞸑󰍹
  • ج󰍹󰄮󰄮󰄮𞸎󰄮󰄮󰄮𞸑󰍹

يتضمن هذا الدرس ١٩ من الأسئلة الإضافية و ٢٠٣ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.