ملف تدريبي: المتغيِّر العشوائي المتقطِّع

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد متغيِّر عشوائي متقطِّع، واستخدام دالة كثافة الاحتمال له.

س١:

الدالة الموضحة في الجدول التالي دالة احتمال لمتغير عشوائي متقطع 𞹎. أوجد قيمة 󰏡.

𞸎𞸓٠١٢٣٤
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٢󰏡٠٫٣٠٫٣󰏡󰏡

س٢:

هل يمكن اعتبار الدالة في الجدول المعطى دالة توزيع احتمالي؟

𞸎𞸓٠١٤٥
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٠٫١٧٠٫٤٣٠٫٦٩٠٫٣٦
  • ألا
  • بنعم

س٣:

الدالة في الجدول المعطى دالة توزيع احتمالي للمتغير العشوائي المتقطع 𞹎. أوجد قيمة 󰏡.

𞸎𞸓٢٣٤٥
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٧󰏡٥󰏡٩󰏡٣󰏡
  • أ٠
  • ب١٧
  • ج١٤٢
  • د١٢١

س٤:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي مُتقطِّع يُمكِن أن يأخذ القِيَم ٢ و٢ و٤ و٥. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=٥١٫٠، 𞸋(𞹎=٢)=٣٤٫٠، 𞸋(𞹎=٤)=٥٢٫٠، فأوجد قيمة 𞸋(𞹎>٢).

س٥:

افترِض أن 𞹎 تُشير إلى متغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن تساوي قيمه ٣، ٥، ٦. أيُّ الدوال الآتية يمكن أن تُمثِّل دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٣٠١٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٢٨
  • ج󰎨(𞸎)=٤٥𞸎+٢
  • د󰎨(𞸎)=٤𞸎+٥٢

س٦:

أيٌّ ممَّا يلي ليس مُتغيِّرًا عشوائيًّا مُتقطِّعًا؟

  • أعدد السيارات في أسرة.
  • بعدد الأطفال في أسرة.
  • جمُتوسِّط أطوال الأطفال في أسرة.
  • دعدد الأطفال الأطول من ٤ أقدام في أسرة.

س٧:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن تكون قيمه ٢، ٦، ٧، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=𞸋(𞹎=٦)=٣٢٢، 𞸋(𞹎=٧)=٤١١، فأوجد 𞸋(𞹎=٨). اكتب إجابتك في صورة كسر.

  • أ٧١١
  • ب٣١١
  • ج٤١١
  • د١١١

س٨:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ١،٢،٣،٤،٥. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=󰏡+𞸎٦١، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ١٥
  • ب٧١٥
  • ج٣
  • د١٣٥

س٩:

الدالة الموضحة في الجدول التالي دالة احتمال المتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. أوجد قيمة 󰏡.

𞸎𞸓٠١٢٣
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٣󰏡٨󰏡٢٤󰏡٢٨󰏡
  • أ١
  • ب١١١
  • ج١
  • د١٢١

س١٠:

افترِض أن 𞸎 تدل على متغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يكون مداه ١،٢،٣، ٤. إذا كان 𞸋(𞸎=١)=٦٤٫٠، 𞸋(𞸎=٢)=٨١٫٠، 𞸋(𞸎=٣)=٤١٫٠، فأوجد قيمة 𞸋(𞸎=٤).

س١١:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٠، ١، ٣ و ٤. إذا علمت أن 𞸋(𞸎=٠)=𞸌٠١، 𞸋(𞸎=١)=𞸌٤٠١، 𞸋(𞸎=٣)=٩𞸌+٢٠١، 𞸋(𞸎=٤)=٠١𞸌+٣٠١، فأوجد قيمة 𞸌.

  • أ١١٢
  • ب١١١٢
  • ج٨١١
  • د٣٧

س١٢:

𞹎 ترمز لمتغير عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦ . إذا كانت 𞹎 لها دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎٥، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ٠١١٢
  • ب٥٧
  • ج١٢٥
  • د٥١٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.