ملف تدريبي: المقياس المناسب للنزعة المركزية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على اختيار وإيجاد قيمة المقياس المناسب للنزعة المركزية للبيانات المعطاة.

س١:

فيما يلي نتائج اختبار ١٠ طلاب.

٧٦ ٦٣ ٧٧ ٧١ ٨١
٠ ٥٤ ٩٣ ٤٧ ٨٢

احسب الوسط الحسابي للنتائج.

احسب وسيط النتائج.

وضِّح أيٌّ من هذين المقياسين للنزعة المركزية يُمثِّل نتائج الاختبار على نحوٍ أفضل.

  • أالوسط الحسابي؛ لأن الوسيط مُلْتَوٍ جدًّا لأعلى نتيجة لأن النتائج تساوي ٩٣.
  • بالوسيط؛ لأن الوسط الحسابي مُلْتَوٍ جدًّا لأعلى نتيجة لأن النتائج تساوي ٩٣.
  • جالوسيط؛ لأن الوسط الحسابي مُلْتَوٍ للنتائج المنخفضة جدًّا بسبب وجود نتيجة تساوي ٠.
  • دالوسط الحسابي؛ لأن الوسيط مُلْتَوٍ للنتائج المرتفعة جدًّا بسبب وجود نتيجة تساوي ٠.

س٢:

مجموعة بيانات لها ٢٠ قيمة مختلفة: تتراوح ١٨ من هذه القيم بين ١٠، ٢٠ ولكنْ هناك قيمتان أكبر من ٤٠. أيُّ مقياس للنزعة المركزية يُعبِّر بشكل أفضل عن القيمة النموذجية لمجموعة البيانات؟

  • أالوسيط الحسابي؛ لأنه الأقل تأثُّرًا بالقِيَم المُتطرِّفة.
  • بالمنوال؛ لأنه عبارة عن إحصاء ثابت.
  • جالوسط الحسابي؛ لأنه يُراعي جميع قِيَم البيانات.

س٣:

يوضِّح الجدول الآتي أبعد المسافات التي رمى إليها مشتركو الدور النهائي في منافسة القُرْص في أولمبياد ريوم عام ٢٠١٦ لكلٍّ من الرجال والنساء.

المسافة
الرجال (م) النساء (م)
الذهبي ٦٨٫٣٧ ٦٩٫٢١
الفضي ٦٧٫٥٥ ٦٦٫٧٣
البرونزي ٦٧٫٠٥ ٦٥٫٣٤
٤ ٦٦٫٥٨ ٦٤٫٩٠
٥ ٦٥٫١٠ ٦٤٫٣٧
٦ ٦٤٫٩٥ ٦٣٫١٣
٧ ٦٤٫٥٠ ٦٣٫١١
٨ ٦٣٫٧٢ ٦٣٫٠٦

الملخصات الإحصائية الآتية حُسِبَتْ‎.

الرجال النساء
الوسط الحسابي ٦٥٫٩٨ ٦٤٫٩٨
الوسيط ٦٥٫٨٤ ٦٤٫٦٤

لماذا كان الفرق بين الوسط الحسابي والوسيط لدى النساء أكبر منه لدى الرجال؟

  • أكانت أبعد رمية رمتها امرأة أطول من أبعد رمية رماها رجل.
  • بنتائج الرجال أكثر تغيُّرًا.
  • جتفوَّق المُنافِسون الحاصلون على مركز الميدالية الذهبية بمقدار كبير على باقي المُنافِسين.
  • دنتائج النساء أقل بوجهٍ عام من نتائج الرجال.
  • هلدى النساء، هناك نتيجة واحدة عالية جدًّا مقارنة بباقي البيانات، وهذا يزيد الوسط الحسابي وليس الوسيط.

س٤:

تبيع مجموعة من فتيات الكشافة عُلب البسكويت لجمع أموال للتبرعات. يبين التمثيل بالنقاط عدد عُلب البسكويت المبيعة. حدِّد إذا ما كان الوسط الحسابي مقياسًا جيدًا للنزعة المركزية للبيانات أو لا. فسِّر إجابتك.

  • ألا، الوسط الحسابي عالٍ للغاية بسبب بيانات النقطة ٣٦.
  • بنعم، الوسط الحسابي يمثِّل نصف البيانات تمامًا .

س٥:

أيٌّ من مقاييس النزعة المركزية يُعَدُّ الأقلَّ تأثُّرًا بالقيم المتطرِّفة عند مقارنة مجموعتَي البيانات الموضَّحتين؟

مجموعة البيانات ١ ٢٥ ٢٢ ٢٨ ٥١ ٢٦ ٢٨ ٢٩ ٣٢
مجموعة البيانات ٢ ٢١ ٢٧ ١٩ ٢٦ ٢٤ ٢٣ ٢٨ ٢٥
  • أ الانحراف المعياري
  • ب الوسيط
  • ج المدى
  • د المنوال
  • ه المتوسط

س٦:

أيُّ الاختيارات التالية ليس مثالًا على قياس المركز؟

  • أ المدى الرُّبيعي
  • بالمنوال
  • ج الوسيط
  • د الوسط الحسابي

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.