ملف تدريبي: أفضل مقياس للنزعة المركزية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على اختيار وإيجاد قيمة المقياس المناسب للنزعة المركزية (المتوسط) لمجموعة البيانات المعطاة.

س١:

فيما يلي نتائج اختبار ١٠ طلاب.

٧٦٦٣٧٧٧١٨١
٠٥٤٩٣٤٧٨٢

احسب الوسط الحسابي للنتائج.

احسب وسيط النتائج.

وضِّح أيٌّ من هذين المقياسين للنزعة المركزية يُمثِّل نتائج الاختبار على نحوٍ أفضل.

  • أالوسيط؛ لأن الوسط الحسابي مُلْتَوٍ للنتائج المنخفضة جدًّا بسبب وجود نتيجة تساوي ٠.
  • بالوسيط؛ لأن الوسط الحسابي مُلْتَوٍ جدًّا لأعلى نتيجة لأن النتائج تساوي ٩٣.
  • جالوسط الحسابي؛ لأن الوسيط مُلْتَوٍ جدًّا لأعلى نتيجة لأن النتائج تساوي ٩٣.
  • دالوسط الحسابي؛ لأن الوسيط مُلْتَوٍ للنتائج المرتفعة جدًّا بسبب وجود نتيجة تساوي ٠.

س٢:

مجموعة بيانات لها ٢٠ قيمة مختلفة: تتراوح ١٨ من هذه القيم بين ١٠، ٢٠ ولكنْ هناك قيمتان أكبر من ٤٠. أيُّ مقياس للنزعة المركزية يُعبِّر بشكل أفضل عن القيمة النموذجية لمجموعة البيانات؟

  • أالوسيط الحسابي؛ لأنه الأقل تأثُّرًا بالقِيَم المُتطرِّفة.
  • بالوسط الحسابي؛ لأنه يُراعي جميع قِيَم البيانات.
  • جالمنوال؛ لأنه عبارة عن إحصاء ثابت.

س٣:

يوضِّح الجدول الآتي أبعد المسافات التي رمى إليها مشتركو الدور النهائي في منافسة القُرْص في أولمبياد ريوم عام ٢٠١٦ لكلٍّ من الرجال والنساء.

المسافة
الرجال (م)النساء (م)
الذهبي٦٨٫٣٧٦٩٫٢١
الفضي٦٧٫٥٥٦٦٫٧٣
البرونزي٦٧٫٠٥٦٥٫٣٤
٤٦٦٫٥٨٦٤٫٩٠
٥٦٥٫١٠٦٤٫٣٧
٦٦٤٫٩٥٦٣٫١٣
٧٦٤٫٥٠٦٣٫١١
٨٦٣٫٧٢٦٣٫٠٦

الملخصات الإحصائية الآتية حُسِبَتْ‎.

الرجالالنساء
الوسط الحسابي٦٥٫٩٨٦٤٫٩٨
الوسيط٦٥٫٨٤٦٤٫٦٤

لماذا كان الفرق بين الوسط الحسابي والوسيط لدى النساء أكبر منه لدى الرجال؟

  • أكانت أبعد رمية رمتها امرأة أطول من أبعد رمية رماها رجل.
  • بنتائج الرجال أكثر تغيُّرًا.
  • جتفوَّق المُنافِسون الحاصلون على مركز الميدالية الذهبية بمقدار كبير على باقي المُنافِسين.
  • دنتائج النساء أقل بوجهٍ عام من نتائج الرجال.
  • هلدى النساء، هناك نتيجة واحدة عالية جدًّا مقارنة بباقي البيانات، وهذا يزيد الوسط الحسابي وليس الوسيط.

س٤:

تبيع مجموعة من فتيات الكشافة عُلب البسكويت لجمع أموال للتبرعات. يبين التمثيل بالنقاط عدد عُلب البسكويت المبيعة. حدِّد إذا ما كان الوسط الحسابي مقياسًا جيدًا للنزعة المركزية للبيانات أو لا. فسِّر إجابتك.

  • ألا، الوسط الحسابي عالٍ للغاية بسبب بيانات النقطة ٣٦.
  • بنعم، الوسط الحسابي يمثِّل نصف البيانات تمامًا .

س٥:

أيٌّ من مقاييس النزعة المركزية يُعَدُّ الأقلَّ تأثُّرًا بالقيم المتطرِّفة عند مقارنة مجموعتَي البيانات الموضَّحتين؟

مجموعة البيانات ١٢٥٢٢٢٨٥١٢٦٢٨٢٩٣٢
مجموعة البيانات ٢٢١٢٧١٩٢٦٢٤٢٣٢٨٢٥
  • أالمدى
  • بالوسيط
  • جالمتوسط
  • دالانحراف المعياري
  • هالمنوال

س٦:

أيُّ الاختيارات التالية ليس مثالًا على قياس المركز؟

  • أالمنوال
  • بالوسط الحسابي
  • جالمدى الرُّبيعي
  • دالوسيط

س٧:

أيُّ العبارات الآتية غير صواب؟

  • أالمنوال يُستخدَم في البيانات الفئوية.
  • بالبيانات يُمكِن ألَّا يكون فيها منوال.
  • جالبيانات العددية يُمكِن أن يكون فيها أكثر من منوال واحد.
  • دالوسيط أقل تأثُّرًا بالقِيَم المُتطرِّفة.
  • هالبيانات العددية يُمكِن أن يكون فيها وسط واحد ووسيط واحد.

س٨:

ما أفضل قياس لتحديد أعلى تكرار في مجموعة بيانات فئوية: المنوال، أم الوسط الحسابي، أم الوسيط؟

  • أالوسط الحسابي
  • بالوسيط
  • جالمنوال

س٩:

يوضِّح التمثيل البياني بالأعمدة الآتي وسائل المواصلات المختلفة التي يستخدمها موظَّفو شركة للذهاب إلى العمل.

ما أكثر وسيلة مواصلات مُستخدَمة استخدامًا مُتكرِّرًا؟

  • أالحافلة
  • بالقطار
  • جالسيارة
  • دالدرَّاجة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.