ملف تدريبي: اشتقاق الدوال اللوغاريتمية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدالة اللوغاريتمية.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=(٤𞸎+٥)𞸤٧.

  • أ٤٤𞸎+٥
  • ب١(٤𞸎+٥)٧
  • ج٨٢(٤𞸎+٥)
  • د٨٢٤𞸎+٥

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑𞸑=󰃁١٤𞸎٧󰃀𞸤٥.

  • أ٠٢𞸎٤𞸎٧٤٥
  • ب٠٢𞸎(٤𞸎٧)٤٥٢
  • ج٠٢𞸎٤𞸎٧٤٥
  • د٠٢𞸎(٤𞸎٧)٤٥٢

س٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=󰃁٨𞸎٧𞸎٣󰃀𞸤٢.

  • أ٧𞸎٣𞸎٥١𞸎٣٢
  • ب٥١𞸎٣٧𞸎٣𞸎٢
  • ج٧𞸎٦٧𞸎٣𞸎٢
  • د٧𞸎٣𞸎٧𞸎٦٢

س٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=٣𞸎٣𞸎٦𞸤٣.

  • أ٣𞸎+٨١𞸎٣𞸎٥٥𞸤٣
  • ب٩𞸎+٨١𞸎٣𞸎٣٥𞸤٣
  • ج٩𞸎+٨١𞸎٣𞸎٥٥𞸤٣
  • د٣𞸎+٨١𞸎٣𞸎٣٥𞸤٣

س٥:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=٤(𞸍)٢𞸍𞸤٢.

  • أ󰎨(𞸍)=٨𞸍󰁓𞸍𞸍٢𞸍+٢𞸍󰁒𞸍𞸤𞸤
  • ب󰎨(𞸍)=٨󰁓𞸍٢𞸍+٢𞸍󰁒𞸍𞸤𞸤
  • ج󰎨(𞸍)=٨𞸍󰁓𞸍𞸍٢𞸍٢𞸍󰁒𞸍𞸤𞸤
  • د󰎨(𞸍)=٨𞸍󰁓𞸍𞸍٢𞸍+٢𞸍󰁒𞸍𞸤𞸤
  • ه󰎨(𞸍)=٨󰁓𞸍٢𞸍+٢𞸍󰁒𞸍𞸤𞸤

س٦:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٩𞸎٩𞸎𞸤.

  • أ٩(𞸎٩𞸎)٩𞸎𞸤𞸤٢
  • ب٩(٩𞸎١)٩𞸎𞸤𞸤٢
  • ج٩(١٩𞸎)٩𞸎𞸤𞸤٢
  • د٩(٩𞸎𞸎)٩𞸎𞸤𞸤٢

س٧:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣󰁓٢𞸎+٤𞸎󰁒𞸤𞸤، فأوجد 󰎨(١).

  • أ١٢
  • ب٣
  • ج٩
  • د١
  • ه١٩

س٨:

أوجد مشتقة الدالة 𞹟(𞸏)=󰋺󰏡𞸏󰏡+𞸏𞸤٢٢٢٢.

  • أ𞹟(𞸏)=٢󰏡𞸏𞸏󰏡٢٤٤
  • ب𞹟(𞸏)=𞸏󰏡٢󰏡𞸏٤٤٢
  • ج𞹟(𞸏)=٢󰏡𞸏𞸏󰏡٢٤٤
  • د𞹟(𞸏)=٢󰏡𞸏𞸏󰏡٢٤٤
  • ه𞹟(𞸏)=٢󰏡𞸏𞸏󰏡٢٤٤

س٩:

أوجد اشتقاق 𞸓(𞸍)=󰋷٤𞸍٩𞸤.

  • أ𞸓(𞸍)=٢𞸍󰋴٤𞸍٩𞸤
  • ب𞸓(𞸍)=٤𞸍󰋴٤𞸍٩𞸤
  • ج𞸓(𞸍)=٤𞸍󰋴٤𞸍٩𞸤
  • د𞸓(𞸍)=٢𞸍󰋴٤𞸍٩𞸤

س١٠:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸎)=٥󰁓٢𞸎󰁒𞸤٢.

  • أ󰎨(𞸎)=٥٢𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=٠١𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=٠١𞸎
  • د󰎨(𞸎)=٠١𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=٥𞸎

س١١:

اشتق الدالة 󰎨(𞸎)=٥󰁓٥𞸎󰁒𞸤.

  • أ󰎨(𞸎)=٥٢𞸎󰁓𞸎󰁒𞸤
  • ب󰎨(𞸎)=٥٢𞸎󰁓٥𞸎󰁒𞸤
  • ج󰎨(𞸎)=٥٢𞸎󰁓٥𞸎󰁒𞸤
  • د󰎨(𞸎)=٥٢󰁓٥𞸎󰁒𞸤
  • ه󰎨(𞸎)=٥٢󰁓٥𞸎󰁒𞸤

س١٢:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎󰁒𞸤٢، فأوجد 󰎨(١).

س١٣:

أوجد اشتقاق الدالة 𞸑=[(󰏡𞸎+𞸁)]𞸤.

  • أ󰏡((󰏡𞸎+𞸁))󰏡𞸎+𞸁٢𞸤
  • ب٢𞸤((󰏡𞸎+𞸁))
  • ج((󰏡𞸎+𞸁))٢𞸤
  • د󰏡((󰏡𞸎+𞸁))󰏡𞸎+𞸁٢𞸤
  • ه(󰏡𞸎+𞸁)((󰏡𞸎+𞸁))󰏡٢𞸤

س١٤:

إذا كانت 𞸑=٣٤(٧𞸎+٧𞸎)𞸤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ١٢٤٧𞸎
  • ب٣٤٧𞸎
  • ج١٢󰁓٧𞸎+٧𞸎󰁒٧𞸎٤٧𞸎+٤٧𞸎٢
  • د٣٤٧𞸎+٤٧𞸎

س١٥:

إذا كانت 𞸑=٨󰁓󰁓٩𞸎󰁒󰁒𞸤𞸤𞸤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٨󰁓٩𞸎󰁒𞸤𞸤
  • ب٨𞸎٩𞸎󰁓٩𞸎󰁒𞸤𞸤𞸤
  • ج٨𞸎٩𞸎󰁓٩𞸎󰁒𞸤𞸤𞸤
  • د٨󰁓٩𞸎󰁒𞸤𞸤

س١٦:

إنتاج أحد المصانع ل 𞸑 وحدة في 𞸍 يوم يُعطى بالعلاقة: 𞸑=٠٠٤󰁓٠١𞸤󰁒٨٫٠𞸍. ما معدل تغيُّر الإنتاج بالنسبة إلى الزمن في اليوم الخامس؟

  • أ٨٫٠𞸤٤
  • ب٠٢٣𞸤٤
  • ج٠٠٤𞸤٤
  • د٠٢٣𞸤٤

س١٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸤+٢𞸎𞸎٤𞸤٨.

  • أ𞸤٤+٢𞸎𞸎٤
  • ب𞸤٤+٦١𞸎𞸎٤
  • ج𞸤+٢𞸎𞸎٤
  • د𞸤+٦١𞸎𞸎٤

س١٨:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٥𞸎+٢𞸎󰁒𞸤٤٢.

  • أ٠٢𞸎٤𞸎(٥𞸎٢)٢٢
  • ب٠٢𞸎+٤𞸎(٥𞸎+٢𞸎)٣𞸤٤٢
  • ج٠٢𞸎+٤𞸎٣
  • د𞸎󰁓٥𞸎٢󰁒٠٢𞸎٤٢٢

س١٩:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٧𞸎٦𞸎٤𞸤٤.

  • أ٨٢𞸎󰁓󰁓٦𞸎󰁒+١󰁒٣𞸤٤
  • ب٨٢𞸎󰁓٦𞸎󰁒٧٦٣𞸤٤
  • ج٨٢𞸎󰁓󰁓٦𞸎󰁒+١󰁒٤𞸤٤
  • د٢١١𞸎٢

س٢٠:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٤𞸎+٣٤𞸎٧𞸤𞸤.

  • أ٠٤𞸎󰁓٤𞸎٧󰁒𞸤
  • ب٠٤𞸎󰁓٤𞸎٧󰁒𞸤٢
  • ج٠١𞸎󰁓٤𞸎٧󰁒𞸤٢
  • د٦١𞸎󰁓٤𞸎٧󰁒𞸤٢

س٢١:

أوجد اشتقاق الدالة 𞸑=٥|٥𞸎٥𞸎+٣|𞸤٣.

  • أ𞸑=٥٢𞸎٥٢𞸎+٥١٥١𞸎٥󰍱٣٢
  • ب𞸑=٥٧𞸎٥٢٥𞸎٥𞸎+٣󰍱٢٣
  • ج𞸑=٥٧𞸎٥٢𞸎٥𞸎٥𞸎+٣󰍱٢٣
  • د𞸑=٥٧𞸎٥٢|٥𞸎٥𞸎+٣|󰍱٢𞸤٣
  • ه𞸑=٥٥𞸎٥𞸎+٣󰍱٣

س٢٢:

أوجد اشتقاق الدالة 󰎨(𞸎)=٥󰋷𞸎+٤𞸤، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=٥𞸎٢󰋴𞸎+٤󰍱𞸤، 󰂖١𞸤،󰂗٤
  • ب󰎨(𞸎)=٥𞸎٢󰋴𞸎+٤󰍱𞸤، 󰂗١𞸤،󰂗٤
  • ج󰎨(𞸎)=٥𞸎󰋴𞸎+٤󰍱𞸤، 󰂗١𞸤،󰂗٤
  • د󰎨(𞸎)=٥٢𞸎󰋴𞸎+٤󰍱𞸤، [١𞸤،)٤
  • ه󰎨(𞸎)=٥٢𞸎󰋴𞸎+٤󰍱𞸤، 󰂖١𞸤،󰂗٤

س٢٣:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+٤𞸎󰁒𞸤٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=١𞸎+٤𞸎٢، 𞹇
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸎+٤𞸎+٤𞸎٢، 𞹇
  • ج󰎨(𞸎)=١𞸎+٤𞸎٢، ]،٤[]٠،[
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎+٤𞸎٢٢، ]،٤[]٠،[
  • ه󰎨(𞸎)=٢𞸎+٤𞸎+٤𞸎٢، ]،٤[]٠،[

س٢٤:

اشتق 󰎨(𞸎)=٤𞸎٣(𞸎٣)٣𞸤، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎٣)٢١(𞸎٣)+٢١٣(𞸎٣)󰁓(𞸎٣)١󰁒𞸤𞸤𞸤٢، ]،٣[]٣،𞸤+٣[]𞸤+٣،[
  • ب󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎٣)٨𞸎٢١(𞸎٣)+٢١٣(𞸎٣)󰁓(𞸎٣)١󰁒𞸤𞸤𞸤٢، ]،٣[]٣،𞸤+٣[]𞸤+٣،[
  • ج󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎٣)٢١(𞸎٣)+٢١٣(𞸎٣)󰁓(𞸎٣)١󰁒𞸤𞸤𞸤٢، ]٣،𞸤+٣[]𞸤+٣،[
  • د󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎٣)٨𞸎٢١(𞸎٣)+٢١(𞸎٣)󰁓(𞸎٣)١󰁒𞸤𞸤𞸤، ]٣،𞸤+٣[]𞸤+٣،[
  • ه󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎٣)٨𞸎٢١(𞸎٣)+٢١٣(𞸎٣)󰁓(𞸎٣)١󰁒𞸤𞸤𞸤٢، ]٣،𞸤+٣[]𞸤+٣،[

س٢٥:

اشتق الدالة 𞸋(𞸏)=٢𞸏٥𞸏٣𞸤.

  • أ𞸋(𞸏)=٢٣𞸏
  • ب𞸋(𞸏)=٠١𞸏𞸏+٠١𞸏٦𞸏(٥𞸏٣)𞸤٢
  • ج𞸋(𞸏)=٠١𞸏𞸏+٠١𞸏٦𞸏(٥𞸏٣)𞸤
  • د𞸋(𞸏)=٠١𞸏𞸏+٠١𞸏٦(٥𞸏٣)𞸤٢
  • ه𞸋(𞸏)=٠١𞸏𞸏٠١𞸏٦𞸏(٥𞸏٣)𞸤٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.