ملف تدريبي: اشتقاق الدوال اللوغاريتمية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على اشتقاق الدوال اللوغاريتمية الطبيعية دون إيجاد نهايات الدالة.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=(٤𞸎+٥)𞸤٧.

  • أ ٤ ٤ 𞸎 + ٥
  • ب ١ ( ٤ 𞸎 + ٥ ) ٧
  • ج ٨ ٢ ( ٤ 𞸎 + ٥ )
  • د ٨ ٢ ٤ 𞸎 + ٥

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑𞸑=󰃁١٤𞸎٧󰃀𞸤٥.

  • أ ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 ٧ ٤ ٥
  • ب ٠ ٢ 𞸎 ( ٤ 𞸎 ٧ ) ٤ ٥ ٢
  • ج ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 ٧ ٤ ٥
  • د ٠ ٢ 𞸎 ( ٤ 𞸎 ٧ ) ٤ ٥ ٢

س٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=󰃁٨𞸎٧𞸎٣󰃀𞸤٢.

  • أ ٧ 𞸎 ٣ 𞸎 ٥ ١ 𞸎 ٣ ٢
  • ب ٥ ١ 𞸎 ٣ ٧ 𞸎 ٣ 𞸎 ٢
  • ج ٧ 𞸎 ٦ ٧ 𞸎 ٣ 𞸎 ٢
  • د ٧ 𞸎 ٣ 𞸎 ٧ 𞸎 ٦ ٢

س٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=٣𞸎٣𞸎٦𞸤٣.

  • أ ٣ 𞸎 + ٨ ١ 𞸎 ٣ 𞸎 ٥ ٥ 𞸤 ٣
  • ب ٩ 𞸎 + ٨ ١ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ ٥ 𞸤 ٣
  • ج ٩ 𞸎 + ٨ ١ 𞸎 ٣ 𞸎 ٥ ٥ 𞸤 ٣
  • د ٣ 𞸎 + ٨ ١ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ ٥ 𞸤 ٣

س٥:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=٤(𞸍)٢𞸍𞸤٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٨ 𞸍 󰁓 𞸍 𞸍 ٢ 𞸍 + ٢ 𞸍 󰁒 𞸍 𞸤 𞸤
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٨ 󰁓 𞸍 ٢ 𞸍 + ٢ 𞸍 󰁒 𞸍 𞸤 𞸤
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٨ 𞸍 󰁓 𞸍 𞸍 ٢ 𞸍 ٢ 𞸍 󰁒 𞸍 𞸤 𞸤
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٨ 𞸍 󰁓 𞸍 𞸍 ٢ 𞸍 + ٢ 𞸍 󰁒 𞸍 𞸤 𞸤
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٨ 󰁓 𞸍 ٢ 𞸍 + ٢ 𞸍 󰁒 𞸍 𞸤 𞸤

س٦:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٩𞸎٩𞸎𞸤.

  • أ ٩ ( 𞸎 ٩ 𞸎 ) ٩ 𞸎 𞸤 𞸤 ٢
  • ب ٩ ( ٩ 𞸎 ١ ) ٩ 𞸎 𞸤 𞸤 ٢
  • ج ٩ ( ١ ٩ 𞸎 ) ٩ 𞸎 𞸤 𞸤 ٢
  • د ٩ ( ٩ 𞸎 𞸎 ) ٩ 𞸎 𞸤 𞸤 ٢

س٧:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣󰁓٢𞸎+٤𞸎󰁒𞸤𞸤، فأوجد 󰎨(١).

  • أ ١ ٢
  • ب٣
  • ج٩
  • د١
  • ه ١ ٩

س٨:

أوجد اشتقاق الدالة 𞹟(𞸏)=󰋺󰏡𞸏󰏡+𞸏𞸤٢٢٢٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸏 ) = ٢ 󰏡 𞸏 𞸏 󰏡 󰍱 ٢ ٤ ٤
  • ب 𞹟 ( 𞸏 ) = 𞸏 󰏡 ٢ 󰏡 𞸏 󰍱 ٤ ٤ ٢
  • ج 𞹟 ( 𞸏 ) = ٢ 󰏡 𞸏 𞸏 󰏡 󰍱 ٢ ٤ ٤
  • د 𞹟 ( 𞸏 ) = ٢ 󰏡 𞸏 𞸏 󰏡 󰍱 ٢ ٤ ٤
  • ه 𞹟 ( 𞸏 ) = ٢ 󰏡 𞸏 𞸏 󰏡 󰍱 ٢ ٤ ٤

س٩:

أوجد اشتقاق 𞸓(𞸍)=󰋷٤𞸍٩𞸤.

  • أ 𞸓 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 󰋴 ٤ 𞸍 ٩ 𞸤
  • ب 𞸓 ( 𞸍 ) = ٤ 𞸍 󰋴 ٤ 𞸍 ٩ 𞸤
  • ج 𞸓 ( 𞸍 ) = ٤ 𞸍 󰋴 ٤ 𞸍 ٩ 𞸤
  • د 𞸓 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 󰋴 ٤ 𞸍 ٩ 𞸤

س١٠:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸎)=٥󰁓٢𞸎󰁒𞸤٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠ ١ 𞸎
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠ ١ 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠ ١ 𞸎
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎

س١١:

اشتق الدالة 󰎨(𞸎)=٥󰁓٥𞸎󰁒𞸤.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎 󰁓 𞸎 󰁒 𞸤
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 𞸤
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 𞸤
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 𞸤
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 𞸤

س١٢:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎󰁒𞸤٢، فأوجد 󰎨(١).

س١٣:

أوجد اشتقاق الدالة 𞸑=[(󰏡𞸎+𞸁)]𞸤.

  • أ 󰏡 ( ( 󰏡 𞸎 + 𞸁 ) ) 󰏡 𞸎 + 𞸁 ٢ 𞸤
  • ب ٢ 𞸤 ( ( 󰏡 𞸎 + 𞸁 ) )
  • ج 󰏡 ( ( 󰏡 𞸎 + 𞸁 ) ) 󰏡 𞸎 + 𞸁 ٢ 𞸤
  • د ( ( 󰏡 𞸎 + 𞸁 ) ) ٢ 𞸤
  • ه ( 󰏡 𞸎 + 𞸁 ) ( ( 󰏡 𞸎 + 𞸁 ) ) 󰏡 ٢ 𞸤

س١٤:

إذا كانت 𞸑=٣٤(٧𞸎+٧𞸎)𞸤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ١ ٢ ٤ ٧ 𞸎
  • ب ٣ ٤ ٧ 𞸎
  • ج ١ ٢ 󰁓 ٧ 𞸎 + ٧ 𞸎 󰁒 ٧ 𞸎 ٤ ٧ 𞸎 + ٤ ٧ 𞸎 ٢
  • د ٣ ٤ ٧ 𞸎 + ٤ ٧ 𞸎

س١٥:

إذا كانت 𞸑=٨󰁓󰁓٩𞸎󰁒󰁒𞸤𞸤𞸤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٨ 󰁓 ٩ 𞸎 󰁒 𞸤 𞸤
  • ب ٨ 𞸎 ٩ 𞸎 󰁓 ٩ 𞸎 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤
  • ج ٨ 𞸎 ٩ 𞸎 󰁓 ٩ 𞸎 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤
  • د ٨ 󰁓 ٩ 𞸎 󰁒 𞸤 𞸤

س١٦:

إنتاج أحد المصانع ل 𞸑 وحدة في 𞸍 يوم يُعطى بالعلاقة: 𞸑=٠٠٤󰁓٠١𞸤󰁒٨٫٠𞸍. ما معدل تغيُّر الإنتاج بالنسبة إلى الزمن في اليوم fifth؟

  • أ ٠ ٢ ٣ 𞸤 ٤
  • ب ٨ ٫ ٠ 𞸤 ٤
  • ج ٠ ٢ ٣ 𞸤 ٤
  • د ٠ ٠ ٤ 𞸤 ٤

س١٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸤+٢𞸎𞸎٤𞸤٨.

  • أ 𞸤 ٤ + ٢ 𞸎 𞸎 ٤
  • ب 𞸤 ٤ + ٦ ١ 𞸎 𞸎 ٤
  • ج 𞸤 + ٢ 𞸎 𞸎 ٤
  • د 𞸤 + ٦ ١ 𞸎 𞸎 ٤

س١٨:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٥𞸎+٢𞸎󰁒𞸤٤٢.

  • أ ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 ( ٥ 𞸎 ٢ ) ٢ ٢
  • ب ٠ ٢ 𞸎 + ٤ 𞸎 ( ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 ) ٣ 𞸤 ٤ ٢
  • ج ٠ ٢ 𞸎 + ٤ 𞸎 ٣
  • د 𞸎 󰁓 ٥ 𞸎 ٢ 󰁒 ٠ ٢ 𞸎 ٤ ٢ ٢

س١٩:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٧𞸎٦𞸎٤𞸤٤.

  • أ ٨ ٢ 𞸎 󰁓 󰁓 ٦ 𞸎 󰁒 + ١ 󰁒 ٣ 𞸤 ٤
  • ب ٨ ٢ 𞸎 󰁓 ٦ 𞸎 󰁒 ٧ ٦ ٣ 𞸤 ٤
  • ج ٨ ٢ 𞸎 󰁓 󰁓 ٦ 𞸎 󰁒 + ١ 󰁒 ٤ 𞸤 ٤
  • د ٢ ١ ١ 𞸎 ٢

س٢٠:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٤𞸎+٣٤𞸎٧𞸤𞸤.

  • أ ٠ ٤ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٧ 󰁒 𞸤
  • ب ٠ ٤ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٧ 󰁒 𞸤 ٢
  • ج ٠ ١ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٧ 󰁒 𞸤 ٢
  • د ٦ ١ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٧ 󰁒 𞸤 ٢

س٢١:

أوجد اشتقاق الدالة 𞸑=٥|٥𞸎٥𞸎+٣|𞸤٣.

  • أ 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 ٥ ٢ 𞸎 + ٥ ١ ٥ ١ 𞸎 ٥ 󰍱 ٣ ٢
  • ب 𞸑 = ٥ ٧ 𞸎 ٥ ٢ ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٣ 󰍱 ٢ ٣
  • ج 𞸑 = ٥ ٧ 𞸎 ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٣ 󰍱 ٢ ٣
  • د 𞸑 = ٥ ٧ 𞸎 ٥ ٢ | ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٣ | 󰍱 ٢ 𞸤 ٣
  • ه 𞸑 = ٥ ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٣ 󰍱 ٣

س٢٢:

أوجد اشتقاق الدالة 󰎨(𞸎)=٥󰋷𞸎+٤𞸤، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٢ 󰋴 𞸎 + ٤ 󰍱 𞸤 ، 󰂖 ١ 𞸤 ، 󰂗 ٤
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٢ 󰋴 𞸎 + ٤ 󰍱 𞸤 ، 󰂗 ١ 𞸤 ، 󰂗 ٤
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 󰋴 𞸎 + ٤ 󰍱 𞸤 ، 󰂗 ١ 𞸤 ، 󰂗 ٤
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎 󰋴 𞸎 + ٤ 󰍱 𞸤 ، [ ١ 𞸤 ، ) ٤
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎 󰋴 𞸎 + ٤ 󰍱 𞸤 ، 󰂖 ١ 𞸤 ، 󰂗 ٤

س٢٣:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+٤𞸎󰁒𞸤٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 󰍱 ٢ ، 𞹇
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 󰍱 ٢ ٢ ، ] ، ٤ [ ] ٠ ، [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 󰍱 ٢ ، ] ، ٤ [ ] ٠ ، [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٤ 𞸎 󰍱 ٢ ، 𞹇
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٤ 𞸎 󰍱 ٢ ، ] ، ٤ [ ] ٠ ، [

س٢٤:

اشتق 󰎨(𞸎)=٤𞸎٣(𞸎٣)٣𞸤، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) + ٢ ١ ٣ ( 𞸎 ٣ ) 󰁓 ( 𞸎 ٣ ) ١ 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤 ٢ ، ] ، ٣ [ ] ٣ ، 𞸤 + ٣ [ ] 𞸤 + ٣ ، [
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٨ 𞸎 ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) + ٢ ١ ٣ ( 𞸎 ٣ ) 󰁓 ( 𞸎 ٣ ) ١ 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤 ٢ ، ] ، ٣ [ ] ٣ ، 𞸤 + ٣ [ ] 𞸤 + ٣ ، [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) + ٢ ١ ٣ ( 𞸎 ٣ ) 󰁓 ( 𞸎 ٣ ) ١ 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤 ٢ ، ] ٣ ، 𞸤 + ٣ [ ] 𞸤 + ٣ ، [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٨ 𞸎 ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) + ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) 󰁓 ( 𞸎 ٣ ) ١ 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤 ، ] ٣ ، 𞸤 + ٣ [ ] 𞸤 + ٣ ، [
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٨ 𞸎 ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) + ٢ ١ ٣ ( 𞸎 ٣ ) 󰁓 ( 𞸎 ٣ ) ١ 󰁒 𞸤 𞸤 𞸤 ٢ ، ] ٣ ، 𞸤 + ٣ [ ] 𞸤 + ٣ ، [

س٢٥:

اشتق الدالة 𞸋(𞸏)=٢𞸏٥𞸏٣𞸤.

  • أ 𞸋 ( 𞸏 ) = ٢ ٣ 𞸏
  • ب 𞸋 ( 𞸏 ) = ٠ ١ 𞸏 𞸏 + ٠ ١ 𞸏 ٦ 𞸏 ( ٥ 𞸏 ٣ ) 𞸤 ٢
  • ج 𞸋 ( 𞸏 ) = ٠ ١ 𞸏 𞸏 + ٠ ١ 𞸏 ٦ 𞸏 ( ٥ 𞸏 ٣ ) 𞸤
  • د 𞸋 ( 𞸏 ) = ٠ ١ 𞸏 𞸏 + ٠ ١ 𞸏 ٦ ( ٥ 𞸏 ٣ ) 𞸤 ٢
  • ه 𞸋 ( 𞸏 ) = ٠ ١ 𞸏 𞸏 ٠ ١ 𞸏 ٦ 𞸏 ( ٥ 𞸏 ٣ ) 𞸤 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.