ملف تدريبي: طاقة الوضع المرنة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام العلاقة F=kx (قانون هوك)، والعلاقة E = ½kx²، لإيجاد القوة وطاقة الوضع لزنبرك منضغط.

س١:

صندوق طاقة حركته 50 J ينزلق على سطح أملس. اصطدم الصندوق بزنبرك وضغط الزنبرك مسافة 25 cm من موضع اتزانه. إذا كان نفس الصندوق بنفس الطاقة الابتدائية ينزلق على سطح خشن، فإنه يضغط الزنبرك مسافة 15 cm. ما مقدار الطاقة المفقودة عند انزلاق الصندوق على السطح الخشن؟

س٢:

في فيلم مونتي بايثون والكأس المُقدَّسة، قُذفت بقرة كتلتها 110 kg من قمة سور قلعة يصل ارتفاعه إلى 9.1 m، فسقطت على الأشخاص الموجودين أسفل هذا السور. قُذفت البقرة بواسطة زنبرك ثابته 1.1×10 N/m ضُغط ابتدائيًّا بمقدار 0.50 m من موضع الاتزان. تُعتبَر طاقة وضع الجاذبية عند قاعدة سور القلعة تساوي صفرًا.

ما مقدار طاقة وضع الجاذبية للبقرة لحظة سقوطها من على سور القلعة، بافتراض أن البقرة مجرد نقطة؟

  • أ 1 2 × 1 0 J
  • ب 1 3 × 1 0 J
  • ج 9 . 8 × 1 0 J
  • د 8 . 9 × 1 0 J
  • ه 1 1 × 1 0 J

ما مقدار طاقة الوضع المرنة للبقرة قبل إطلاق المنجنيق.

  • أ 0 . 8 9 × 1 0 J
  • ب 1 . 2 × 1 0 J
  • ج 1 . 5 × 1 0 J
  • د 0 . 6 5 × 1 0 J
  • ه 1 . 4 × 1 0 J

ما سرعة البقرة عند لحظة ارتطامها بالأرض؟

س٣:

طفل كتلته 32 kg قفز لأعلى ولأسفل على نطاطة. تؤثِّر النطاطة على الطفل بالقوة المخزَّنة في الزنبرك؛ حيث ثابت الزنبرك مقداره 5.0×10 N/m. كان ارتفاع الطفل عند أعلى نقطة من قفزه 1.0 m عموديًّا فوق مستوى السطح غير الممدَّد للنطاطة. ما المسافة التي انضغطتها النطاطة عندما قفز عليها الطفل؟ تجاهَلْ انثناء أرجل الطفل، وأي انتقال لطاقة الطفل إلى النطاطة أثناء القفز.

س٤:

عصا بوجو لها ثابت زنبرك 2.50×10 N/m. يقف طفل على عصا البوجو، ويوجِّهها رأسيًّا لأعلى ويضغطها بمقدار 12.0 cm. كانت كتلة الطفل والعصا معًا 40.0 kg. قفز الطفل؛ حيث أثَّر بقوة مهملة، لكن تسبَّب في عودة العصا إلى طولها في حالة الاتزان. ما أقصى إزاحة رأسية للطفل لأعلى؟

س٥:

في أحد مقاطع الفيديو لكرتون كايوتي/روود رنر، تمدد زنبرك بسرعة وأدى ذلك إلى ارتطام كايوتي بصخرة. تمدد الزنبرك بمقدار 5.0 m فأطلق كايوتي الذي تصل كتلته إلى 20 kg بعجلة حتى وصلت سرعته إلى 15 m/s.

ما مقدار ثابت هذا الزنبرك؟

إذا تسببت الطاقة التي أكسبها الزنبرك لكايوتي إلى دفعه رأسيًّا لأعلى، فما أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه كايوتي، بفرض أن مقاومة الهواء مهملة؟

س٦:

يتدلَّى زنبرك مهمل الكتلة، ثابته 𝑘=200/Nm من السقف. عُلِّق جسم كتلته 2.0 kg في الطرف الحر للزنبرك، وتُرِك يتحرَّك بِحُرية. إذا سقط الجسم مسافة 17 cm قبل أن يرتد مرة أخرى إلى أعلى، فما مقدار الشغل المبذول بواسطة الاحتكاك أثناء السقوط؟

س٧:

زنبرك بندقية ثابت قوته 𝑘=12/Ncm. عند تصويب البندقية رأسيًّا لأعلى، أُطلِقت قذيفة كتلتها 15 جم إلى ارتفاع 5.0 m فوق نهاية الزنبرك المتمدِّد كما هو موضَّح في الشكل التالي. ما مقدار انضغاط الزنبرك في البداية؟

س٨:

جسم كتلته 230 g، مربوط بأحد طرفَيْ زنبرك، ثابت الزنبرك 120 N/m، الطرف الآخَر من الزنبرك مربوط في دعامة، بينما الجسم مستقر على نضد أفقي ويمكنه أن ينزلق بحرية دون أي احتكاك. دُفع الجسم أفقيًّا ليضغط الزنبرك مسافة 12 cm، ثم تُرك الجسم يتحرَّك من السكون.

ما مقدار طاقة الوضع المخزَّنة في الزنبرك عندما ينضغط كليًّا؟

أوجد سرعة الجسم عندما يرتد الزنبرك إلى موضع اتزانه.

س٩:

يبذل حبل مطاطي قوة إرجاع مرنة غير خطية مقدارها 𝐹(𝑥)=188𝑥/0.672𝑥/NmNm عند امتداده. ما مقدار الشغل اللازم لمد الحبل المطاطي مسافة 12.7 m؟

س١٠:

تتحرَّك سيارة ديلوريان كتلتها 1230 kg بسرعة 88 mph. ما ثابت المرونة اللازم لزنبرك لكي يستطيع إيصال السيارة إلى السكون خلال مسافة مقدارها 0.25 m؟

  • أ 3 . 0 × 1 0 N/m
  • ب 3 . 2 × 1 0 N/m
  • ج 1 . 7 × 1 0 N/m
  • د 9 . 0 × 1 0 N/m
  • ه 5 . 0 × 1 0 N/m

س١١:

يلزم 386 J من الشغل لضغط زنبرك بمقدار 117 mm. ما ثابت الزنبرك؟

  • أ 7 . 4 3 × 1 0 N/m
  • ب 5 . 6 4 × 1 0 N/m
  • ج 3 . 0 4 × 1 0 N/m
  • د 4 . 6 6 × 1 0 N/m
  • ه 3 . 2 × 1 0 N/m

س١٢:

زنبرك ثابت قوته 53.0 N/m. جسمٌ كان في البداية في حالة سكون كتلته 0.960 kg عُلِّقَ في الزنبرك. هبط الجسم، وتمدَّد الزنبرك، واهتز، ثم وصل مرة أخرى إلى حالة السكون.

ما مقدار استطالة الزنبرك عندما وصل الجسم إلى حالة السكون بعد الاهتزاز؟

احسب الانخفاض في طاقة وضع الجاذبية للجسم بين موضعه عند النقطة التي عُلِّق عندها في الزنبرك غير المُتمدِّد وموضعه عند النقطة التي يصل عندها إلى حالة السكون بعد الاهتزاز.

احسب الطاقة المُخزَّنة في الزنبرك بسبب استطالته.

س١٣:

تحتاج ساعات الجيب العتيقة الطراز إلى إعادة ضبطها يوميًّا حتى لا تتوقَّف عن العمل ويتأخَّر الوقت، نتيجة الاحتكاك بين المكوِّنات الداخلية لهذه الساعات. تطلَّب ذلك إجراء عدد كبير من اللفَّات لمفتاح الضبط، ولكن دون استخدام قوة كبيرة في كل لفَّة، فمن المُحتمل أن يؤدِّي اللَّفُّ الزائد إلى تحطُّم الساعة. بأي طريقة مما يلي يتم تخزين الطاقة؟

  • أكتلة كبيرة رُفعت لمسافة قصيرة.
  • بكتلة صغيرة رُفعت لمسافة طويلة.
  • جحدوث تشوُّه لزنبرك ضعيف لمسافة قصيرة.
  • دحدوث تشوُّه لزنبرك ضعيف لمسافة طويلة.
  • هحدوث تشوُّه لزنبرك قوي لمسافة قصيرة.

س١٤:

بندقية لعبة تطلق سهامًا، تحاول حشوها بالسهام، ولها إعدادان. لضبط البندقية على الإعداد الأكثر قوة، فإن الزنبرك ينضغط مسافة تساوي ضعف المسافة التي ينضغطها لضبط البندقية على الإعداد الأقل قوة. إذا كان الشغل اللازم بذله لضبط البندقية على الإعداد الأقل قوة يساوي 5.0 J، فما مقدار الشغل اللازم بذله لضبطها على الإعداد الأكثر قوة؟

س١٥:

زنبرك مرن كليًّا طوله 0.20 m وثابته 0.400 kN/m. تمدَّد الزنبرك حتى أصبح طوله 0.23 m.

ما مقدار طاقة الوضع المرنة المُخزَّنة في الزنبرك عندما يتمدَّد؟

تمدَّد الزنبرك مرَّة أخرى حتى أصبح طوله 0.26 m. ما مقدار الزيادة في طاقة الوضع المرنة نتيجةً للتمدُّد الإضافي؟

س١٦:

زنبرك مرن كليًّا طوله في حالة الاتزان 20.0 cm وثابته 400.0 N/m يتغيَّر طوله من 22.0 cm بطريقة تجعل طاقة الوضع المرنة المُخزَّنة فيه تزداد بمقدار0.0800 J. ما طول الزنبرك بعد تغيُّر طوله؟

س١٧:

تضغط زنبركًا مسافة مقدارها 𝑥 ثم تُطلِقه. بعد ذلك، تضغط الزنبرك مسافة مقدارها 2𝑥. ما مقدار الشغل الذي بذلتَه في المرة الثانية بالنسبة إلى المرة الأولى؟

  • أنفس المقدار.
  • بأربعة أمثال المرة الأولى.
  • جرُبع المرة الأولى.
  • دضِعف المرة الأولى.
  • هنصف المرة الأولى.

س١٨:

بُذِلَ شغل مقداره 0.54 J على زنبرك مرن تمامًا لجَعْله يتمدَّد مسافة 𝑥=6.0 cm أبعد من طوله في حالة الاتزان. انضغط الزنبرك بعد ذلك نفس المسافة 𝑥، كما هو موضَّح في الشكل.

ما ثابت الزنبرك 𝑘 له؟

ما مقدار الشغل الذي يجب أن يُبذَل على الزنبرك لزيادة 𝑥 إلى 12.0 cm؟

احسب الشغل المبذول على الزنبرك لجَعْله ينضغط بمقدار 6.0 cm من طوله في حالة الاتزان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.