ورقة تدريب الدرس: دوال خاصة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على الكتابة والتمثيل البياني لبعض الدوال الخاصة، مثل الدالة المتعددة التعريف الخطية، والدالة الدرجية، ودالة أكبر عدد صحيح، ودالة القيمة المطلقة.

س١:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 𝑓 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ𝑓(𝑥)=⎧⎪⎨⎪⎩𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3+𝑥2<𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • ب𝑓(𝑥)=⎧⎪⎨⎪⎩3−𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • ج𝑓(𝑥)=⎧⎪⎨⎪⎩𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3−𝑥2<𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • د𝑓(𝑥)=⎧⎪⎨⎪⎩3−2𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • ه𝑓(𝑥)=⎧⎪⎨⎪⎩3+𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

س٢:

داﻟﺔأﻛﺒﺮﻋﺪدﺻﺤﻴﺢ(𝑥) تأخذ العدد الحقيقي 𝑥 وتُقرِّبه إلى أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي 𝑥. أيٌّ من الآتي تمثيل بياني لـ 𝑦=(𝑥)داﻟﺔأﻛﺒﺮﻋﺪدﺻﺤﻴﺢ؟

  • أ(c)
  • ب(a)
  • ج(b)

س٣:

أوجد مدى الدالة الموضحة بالتمثيل البياني المعطى.

  • أ{−7}
  • بℝ
  • ج{−7,7}
  • د{7}
  • هℝ−{−7}

س٤:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة ℎ التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أℎ(𝑥)=𝑥2𝑥≤2,3+𝑥2≤𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • بℎ(𝑥)=𝑥2𝑥≤2,3−𝑥2≤𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • جℎ(𝑥)=3+𝑥𝑥≤2,𝑥22≤𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • دℎ(𝑥)=3−𝑥𝑥<2,𝑥22≤𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ
  • هℎ(𝑥)=3−2𝑥𝑥≤2,𝑥22≤𝑥ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

س٥:

عيِّن مجال الدالة الموضَّحة في التمثيل البياني.

  • أ{−4,1,5}
  • بℝ
  • جℝ−{3}
  • دℝ−{−4,1,5}
  • ه{−2,3}

س٦:

أوجد مجال الدالة الموضَّحة.

  • أℝ−{0}
  • بℝ
  • ج{−4,4}
  • دℝ−{−4}

س٧:

عيِّن 𝑓(−2).

س٨:

انظر الدالة: 𝑓(𝑥)=−3𝑥+40≤𝑥<6,2𝑥−16≤𝑥<12,−6𝑥+9𝑥≥12.

أوجد قيمة 𝑓(6).

أوجد قيمة 𝑓(12).

أوجد قيمة 𝑓(4).

س٩:

اكتب معادلة لكلِّ جزء في المجالات −8≤𝑥≤−2، −2<𝑥<2، 2≤𝑥<8، 8≤𝑥≤10 من الدالة المُتعدِّدة التعريف الموضَّحة في التمثيل البياني.

  • أ−8≤𝑥≤−2∶𝑓(𝑥)=−4−2<𝑥<2∶𝑓(𝑥)=−2𝑥−82≤𝑥<8∶𝑓(𝑥)=𝑥−6𝑥−48≤𝑥≤10∶𝑓(𝑥)=12
  • ب−8≤𝑥≤−2∶𝑓(𝑥)=−4−2<𝑥<2∶𝑓(𝑥)=2𝑥−82≤𝑥<8∶𝑓(𝑥)=−𝑥+6𝑥+208≤𝑥≤10∶𝑓(𝑥)=12
  • ج−8≤𝑥≤−2∶𝑓(𝑥)=−4−2<𝑥<2∶𝑓(𝑥)=−2𝑥−82≤𝑥<8∶𝑓(𝑥)=−𝑥+6𝑥+208≤𝑥≤10∶𝑓(𝑥)=12
  • د−8≤𝑥≤−2∶𝑓(𝑥)=−4−2<𝑥<2∶𝑓(𝑥)=2𝑥−82≤𝑥<8∶𝑓(𝑥)=𝑥−6𝑥−48≤𝑥≤10∶𝑓(𝑥)=12

س١٠:

يُمكِن تمثيل الدالة 𝑓(𝑥) بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ الاختيارات الآتية هو التمثيل المُتعدِّد التعريف للدالة 𝑓(𝑥)؟

  • أ𝑓(𝑥)=𝑥−1−2≤𝑥<4254<𝑥≤102𝑥+8𝑥>10
  • ب𝑓(𝑥)=𝑥+1−2≤𝑥<4254<𝑥<102𝑥+8𝑥≥10
  • ج𝑓(𝑥)=𝑥+1−2≤𝑥<4254<𝑥≤102𝑥+8𝑥>10
  • د𝑓(𝑥)=𝑥−1−2≤𝑥<4254≤𝑥≤102𝑥+8𝑥>10
  • ه𝑓(𝑥)=𝑥−1−2≤𝑥<425𝑥4<𝑥≤102𝑥+8𝑥>10

أوجد قيمة 𝑓(3).

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.