ورقة تدريب الدرس: النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل: الدالة المعرَّفة بالتكامل الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تطبيق النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل لإيجاد مشتقة دالة معرَّفة بالتكامل.

س١:

استخدم النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل لإيجاد مشتقة الدالة 𞸇(𞸔)=󰏅󰋴٣𞸍٤𞸍+٢𞸃𞸍𞸔٤.

  • أ𞸇(𞸔)=٣(٤𞸍٢)٢󰋴٣𞸍(٤𞸍+٢)٢
  • ب𞸇(𞸔)=٣(٤𞸍٢)٢󰋴٣𞸍(٤𞸍+٢)
  • ج𞸇(𞸔)=󰋴٣𞸍٤𞸍+٢
  • د𞸇(𞸔)=٣(٤𞸔٢)٢󰋴٣𞸔(٤𞸔+٢)٢
  • ه𞸇(𞸔)=󰋴٣𞸔٤𞸔+٢

س٢:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=𞸎٧𞸎𞸎+٩+𞸖٣٢، فأوجد 󰎨(١).

س٣:

استخدم النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل لإيجاد مشتقة الدالة 𞸓(𞸑)=󰏅٣𞸍٢𞸍𞸃𞸍٥𞸑٢.

  • أ𞸓(𞸑)=٣𞸑٢𞸑٢
  • ب𞸓(𞸑)=٣𞸍٢𞸍٢
  • ج𞸓(𞸑)=٦𞸍٢𞸍٦𞸍٢𞸍٢
  • د𞸓(𞸑)=٦𞸍٢𞸍+٦𞸍٢𞸍٢
  • ه𞸓(𞸑)=٣𞸑٢𞸑٢

س٤:

أوجد مشتقة الدالة 𞸓(𞸎)=󰏅٥𞸍𞸍𞸃𞸍١+𞸎١٢𞸎.

  • أ𞸓(𞸎)=(٥٢𞸎)(١٢𞸎)+(٥+٥𞸎)(١+𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=(٠١٠٢𞸎)(١٢𞸎)+(٥+٥𞸎)(١+𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=(٠١٠٢𞸎)(١٢𞸎)(٥+٥𞸎)(١+𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=(٠١٠٢𞸎)(١٢𞸎)+(٥+٥𞸎)(١+𞸎)
  • ه𞸓(𞸎)=(٥٠١𞸎)(١٢𞸎)+(٥+٥𞸎)(١+𞸎)

س٥:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑(𞸎)=󰏅(١𞸏)𞸃𞸏٤𞸎٣𞸎𞸤.

  • أ𞸑(𞸎)=(١٣𞸎)+(١٤𞸎)𞸤𞸤
  • ب𞸑(𞸎)=(١٣𞸎)+(١٤𞸎)𞸤𞸤
  • ج𞸑(𞸎)=٣𞸎(١٣𞸎)+٤𞸎(١٤𞸎)𞸤𞸤
  • د𞸑(𞸎)=٣𞸎(١٣𞸎)+٤𞸎(١٤𞸎)𞸤𞸤
  • ه𞸑(𞸎)=٣𞸎(١٣𞸎)٤𞸎(١٤𞸎)𞸤𞸤

س٦:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍.𞸎٠

أيٌّ مما يلي تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا؟

  • أ
  • بلا شيء مما سبق
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

استخدم النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=󰏅٢𞸍٢+𞸍𞸃𞸍٥𞸎+٣٤٥.

  • أ𞸑=٢(٥𞸎+٣)٢+(٥𞸎+٣)٥
  • ب𞸑=٢(٥𞸍+٣)٢+(٥𞸍+٣)٥
  • ج𞸑=٢𞸍٢+𞸍٥
  • د𞸑=٠١(٥𞸍+٣)٢+(٥𞸍+٣)٥
  • ه𞸑=٠١(٥𞸎+٣)٢+(٥𞸎+٣)٥

س٨:

استخدم النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=󰏅٥(٥𝜃)𞸃𝜃𞸎٢٢٤.

  • أ𞸑=٥󰁓٥𞸎󰁒٢٤
  • ب𞸑=٠٥٥𝜃٥𝜃
  • ج𞸑=٠٢𞸎󰁓٥𞸎󰁒٣٢٤
  • د𞸑=٥(٥𝜃)٢
  • ه𞸑=٠٥٥𝜃٥𝜃

س٩:

استخدِم النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل لإيجاد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏅󰁓١+𞸍󰁒𞸃𞸍𞸎٣𞸤٥.

  • أ󰎨(𞸎)=󰁓١+𞸎󰁒𞸤٥
  • ب󰎨(𞸎)=٥𞸍١+𞸍٤٥
  • ج󰎨(𞸎)=٥𞸎١+𞸎٤٥
  • د󰎨(𞸎)=󰁓١+𞸍󰁒𞸤٥
  • ه󰎨(𞸎)=١١+𞸍٥

يتضمن هذا الدرس ١٨ من الأسئلة الإضافية و ١٧٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.