ملف تدريبي: التمدُّد في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد إحداثيات رءوس صورة بعد التمدُّد بمعلومية معامل المقياس، وذلك عن طريق استخدام التمدُّد الذي مركزه نقطة الأصل.

س١:

مُدَّ المثلث 󰏡𞸁𞸢 من نقطة الأصل بمعامل قياس مقداره ٢، وحدِّد إحداثيات الصورة.

  • أ ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ )
  • ب ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٦ ، ٢ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٣ )
  • د ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ١ ) ، ( ٣ ، ١ )
  • ه ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٦ )

س٢:

المثلث 󰏡𞸁𞸢 تمدَّد من النقطة 𞸃 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱، ومن ثمَّ فإن المثلثين لا بدَّ أن يكونا متشابهين. ما الذي تلاحظه بشأن قياسات الزوايا في كلٍّ من الشكلين؟

  • أتضاعفت القياسات.
  • بتضاعفت القياسات ثلاث مرات.
  • جالقياسات متساوية.
  • دتناقصت القياسات إلى النصف.
  • هقُسمت القياسات على ثلاثة.

س٣:

يوضِّح الشكل التالي المثلثين: 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

صف التحويل الهندسي الوحيد الذي يحوِّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

  • أتمدد من النقطة (٣،٠) بمعامل مقياس مقداره ٢
  • ب انتقال بمقدار وحدة واحدة لأعلى ووحدة واحدة إلى اليمين
  • ج تمدد من النقطة (١،٢) بمعامل مقياس مقداره ٢
  • دتمدد من النقطة (٢،١) بمعامل مقياس مقداره ٢
  • هانتقال بمقدار وحدة واحدة لأعلى ووحدتين إلى اليمين

بناءً على ما تقدم، حدد هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 متشابهان.

  • أمتشابهان
  • بغير متشابهين

س٤:

هل يوجد تمدُّد قد يجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 يتحول إلى المثلث 𞸅𞸃𞸤؟ إذا كانت الإجابة بنعم، فاذكر مُعامل القياس.

  • أ نعم، يوجد تمدُّد بمعامل قياس مقداره ٣
  • ب نعم، يوجد تمدُّد بمعامل قياس مقداره ٢
  • ج نعم، يوجد تمدُّد بمعامل قياس مقداره ٤
  • د نعم، يوجد تمدُّد بمعامل قياس مقداره ٦
  • هلا يوجد تمدُّد

س٥:

مُدَّ المثلث 󰏡𞸁𞸢 من نقطة الأصل بمعامل ٢، واذكر إحداثيات الصورة.

  • أ ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • ب ( ٠ ١ ، ٤ ) ، ( ٦ ، ٨ ) ، ( ٤ ، ٠ )
  • ج ( ٥ ، ٢ ) ، ( ٣ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٠ )
  • د ( ٤ ، ٠ ١ ) ، ( ٨ ، ٦ ) ، ( ٠ ، ٤ )
  • ه ( ٠ ١ ، ٤ ) ، ( ٦ ، ٨ ) ، ( ٤ ، ٠ )

س٦:

مُدَّ المربع ١٢ من نقطة الأصل بمعامل 󰏡𞸁𞸢𞸃، واذكر إحداثيات الصورة.

  • أ ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ٦ ) ، ( ٣ ، ٦ )
  • ب ( ٣ ، ١ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٥ ، ٣ ) ، ( ٣ ، ٣ )
  • ج ( ٦ ، ٢ ) ، ( ٠ ١ ، ٢ ) ، ( ٠ ١ ، ٦ ) ، ( ٦ ، ٦ )
  • د ( ١ ، ٣ ) ، ( ١ ، ٥ ) ، ( ٣ ، ٥ ) ، ( ٣ ، ٣ )
  • ه ( ٦ ، ١ ) ، ( ٠ ١ ، ١ ) ، ( ٠ ١ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ٣ )

س٧:

تمدد الشكل الرباعي 󰏡𞸁𞸢𞸃 الموضح في الشكل التالي من نقطة المركز 𞸎 إلى الشكل الرباعي 󰏡𞸁𞸢𞸃󰍱󰍱󰍱󰍱. ما مُعامل مقياس التمدد؟

  • أ١
  • ب ١ ٢
  • ج ١ ٢
  • د٢
  • ه ٢

س٨:

أوجِد صور رءوس الشكل الرباعي 󰏡𞸁𞸢𞸃 بعد تمدُّد مركزه 𞸢 بمعامل مقياس ٩٠١.

  • أ 󰏡 󰂔 ٦ ٣ ٥ ، ٣ ٦ ٠ ١ 󰂓 ، 𞸁 󰂔 ٦ ٣ ٥ ، ٨ ١ ٥ 󰂓 ، 𞸢 󰂔 ٩ ٢ ، ٨ ١ ٥ 󰂓 ، 𞸃 󰂔 ٩ ٢ ، ٦ ٣ ٥ 󰂓
  • ب 󰏡 󰂔 ٦ ٣ ٥ ، ٣ ٦ ٠ ١ 󰂓 ، 𞸁 󰂔 ٦ ٣ ٥ ، ٨ ١ ٥ 󰂓 ، 𞸢 ( ٥ ، ٤ ) ، 𞸃 󰂔 ٩ ٢ ، ٦ ٣ ٥ 󰂓
  • ج 󰏡 󰂔 ٧ ٢ ٠ ١ ، ٧ ٢ ٠ ١ 󰂓 ، 𞸁 󰂔 ٧ ٢ ٠ ١ ، ٤ 󰂓 ، 𞸢 ( ٥ ، ٤ ) ، 𞸃 󰂔 ٥ ، ٨ ١ ٥ 󰂓
  • د 󰏡 󰂔 ٣ ٢ ٠ ١ ، ٣ ١ ٠ ١ 󰂓 ، 𞸁 󰂔 ٣ ٢ ٠ ١ ، ٤ 󰂓 ، 𞸢 󰂔 ٩ ٢ ، ٨ ١ ٥ 󰂓 ، 𞸃 󰂔 ٥ ، ٢ ٥ 󰂓
  • ه 󰏡 󰂔 ٧ ٧ ٠ ١ ، ٧ ٦ ٠ ١ 󰂓 ، 𞸁 󰂔 ٧ ٧ ٠ ١ ، ٤ 󰂓 ، 𞸢 ( ٥ ، ٤ ) ، 𞸃 󰂔 ٥ ، ٨ ٣ ٥ 󰂓

س٩:

المثلث 𞸋𞸌𞸍 تحوَّل إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢 باستخدام تمدُّد مركزه نقطة الأصل. ما مُعامِل المقياس المُستخدَم؟

  • أ ١ ٣
  • ب ٢ ٣
  • ج ٣ ٢
  • د ١ ٢
  • ه٣

س١٠:

مُدَّ المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 من نقطة الأصل بمعامل ١٣، واذكر إحداثيات الصورة.

  • أ ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ١ ) ، ( ٣ ، ١ ) ، ( ٣ ، ٢ )
  • ب ( ٦ ، ٣ ) ، ( ٣ ، ٣ ) ، ( ٣ ، ٩ ) ، ( ٦ ، ٩ )
  • ج ( ٣ ، ٣ ) ، ( ١ ، ٣ ) ، ( ١ ، ٩ ) ، ( ٢ ، ٩ )
  • د ( ٦ ، ١ ) ، ( ٣ ، ١ ) ، ( ٣ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ٣ )
  • ه ( ٢ ، ١ ) ، ( ١ ، ١ ) ، ( ١ ، ٣ ) ، ( ٢ ، ٣ )

س١١:

مُدَّ المثلث 󰏡𞸁𞸢 من النقطة (٥، ٦) بمعامل ٢، واذكر إحداثيات الصورة.

  • أ ( ١ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ٢ ) ، ( ٣ ، ٦ )
  • ب ( ٤ ، ٦ ) ، ( ٠ ١ ، ٨ ) ، ( ٢ ، ٢ ١ )
  • ج ( ٤ ، ٠ ٣ ) ، ( ٠ ١ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٦ )
  • د ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٥ ، ٤ ) ، ( ١ ، ٦ )
  • ه ( ٢ ، ١ ) ، ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٦ ، ٣ )

س١٢:

طبق التمدد على المثلث 󰏡𞸁𞸢 من نقطة الأصل بمعامل قياس مقداره ١٢، وحدد إحداثيات الصورة.

  • أ ( ٠ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٢ )
  • ب ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٤ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٢ )
  • د ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٤ )
  • ه ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٢ ) ، ( ٤ ، ٢ )

س١٣:

تمدد المثلث 󰏡𞸁𞸢 في الشكل التالي من نقطة المركز 𞸃 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱. ما مُعامل قياس التمدد؟

س١٤:

النقاط (٢،١)، (٥،٨)، (١،٤)، (٦،٨) تمثِّل رءوس أحد المضلعات. وضِّح صور النقاط بعد تمدُّد بمعامل قياس مقداره ١٢.

  • أ ( ١ ، ١ ) ، 󰂔 ٥ ٢ ، ٨ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٢ ، ٤ 󰂓 ، ( ٣ ، ٨ )
  • ب 󰂔 ٣ ٢ ، ٣ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ١ ٢ ، ٧ ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٣ ٢ ، ٧ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ١ ٢ ، ٥ ١ ٢ 󰂓
  • ج 󰂔 ١ ، ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٥ ٢ ، ٤ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٢ ، ٢ 󰂓 ، ( ٣ ، ٤ )
  • د 󰂔 ٣ ٢ ، ٣ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ١ ٢ ، ٧ ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٢ ، ٤ 󰂓 ، ( ٣ ، ٨ )
  • ه ( ١ ، ١ ) ، 󰂔 ٥ ٢ ، ٨ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٢ ، ٢ 󰂓 ، ( ٣ ، ٤ )

س١٥:

أوجد صور رءوس 𞸍𞸊𞸋 بعد التمدُّد باستخدام مُعامِل مقياس مقداره ٣.

  • أ 𞸍 ( ١ ٢ ، ٣ ) ، 𞸊 ( ٢ ١ ، ١ ٢ ) ، 𞸋 ( ٦ ، ٦ )
  • ب 𞸍 ( ٤ ، ٠ ١ ) ، 𞸊 ( ٠ ١ ، ٧ ) ، 𞸋 ( ٥ ، ٥ )
  • ج 𞸍 ( ٣ ، ١ ٢ ) ، 𞸊 ( ١ ٢ ، ٢ ١ ) ، 𞸋 ( ٦ ، ٦ )
  • د 𞸍 ( ٣ ، ١ ٢ ) ، 𞸊 ( ١ ٢ ، ٢ ١ ) ، 𞸋 ( ٥ ، ٥ )
  • ه 𞸍 ( ٤ ، ٠ ١ ) ، 𞸊 ( ١ ٢ ، ٢ ١ ) ، 𞸋 ( ٦ ، ٦ )

س١٦:

اكتب رءوس 𞸏𞸊𞸋 بعد التمدُّد بمعامل مقياس ٣٤.

  • أ 𞸏 󰂔 ٥ ١ ٤ ، ٩ ٤ 󰂓 ، 𞸊 󰂔 ٩ ٤ ، ١ ٢ ٤ 󰂓 ، 𞸋 󰂔 ١ ٢ ٤ ، ٣ 󰂓
  • ب 𞸏 󰂔 ٥ ١ ٤ ، ٧ ١ ٤ 󰂓 ، 𞸊 󰂔 ١ ٢ ٤ ، ٩ ٤ 󰂓 ، 𞸋 󰂔 ٣ ، ١ ٢ ٤ 󰂓
  • ج 𞸏 󰂔 ٥ ١ ٤ ، ٧ ١ ٤ 󰂓 ، 𞸊 󰂔 ١ ٣ ٤ ، ٩ ٤ 󰂓 ، 𞸋 󰂔 ٩ ١ ٤ ، ٥ ٢ ٤ 󰂓
  • د 𞸏 󰂔 ٩ ٤ ، ٥ ١ ٤ 󰂓 ، 𞸊 󰂔 ١ ٢ ٤ ، ٩ ٤ 󰂓 ، 𞸋 󰂔 ٣ ، ١ ٢ ٤ 󰂓
  • ه 𞸏 󰂔 ٩ ٤ ، ٥ ١ ٤ 󰂓 ، 𞸊 󰂔 ١ ٢ ٤ ، ٩ ٤ 󰂓 ، 𞸋 󰂔 ٩ ١ ٤ ، ٥ ٢ ٤ 󰂓

س١٧:

الشكل الرباعي 𞸋𞸌𞸍𞸏 تحول بالتمدد ليُصبح الشكل الرباعي 󰏡𞸁𞸢𞸃. أوجد معامل القياس.