ملف تدريبي: التكامل بالتعويضات المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التعويضات المثلثية لإيجاد قيمة التكاملات التي تحتوي على جذور على صورة جذر (س^٢ ± أ^٢).

س١:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅(١𞸎)𞸎𞸃𞸎٢٦٣٢.

  • أ١٣𞸎١٥𞸎+𞸖٣٥
  • ب١٥󰃭󰋴١𞸎𞸎󰃬+𞸖٢٥
  • ج١٥󰃭󰋴١𞸎𞸎󰃬+𞸖٢٥
  • د١٣𞸎+١٥𞸎+𞸖٣٥
  • ه١٣𞸎١٥𞸎+𞸖٣٥

س٢:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎𞸃𞸎(𞸎١)٢٢٥٢؛ حيث 𞸎>١.

  • أ١٤󰃭𞸎󰋴𞸎١󰃬+𞸖٢٢
  • ب١٤󰃭𞸎󰋴𞸎١󰃬+𞸖٢٢
  • ج١٣󰃭𞸎󰋴𞸎١󰃬+𞸖٢٣
  • د󰃭𞸎󰋴𞸎١󰃬+𞸖٢٣
  • ه١٣󰃭𞸎󰋴𞸎١󰃬+𞸖٢٣

س٣:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋴𞸑٩٤𞸑𞸃𞸑٢؛ حيث 𞸑>٧.

  • أ٧𞸑+𞸖
  • ب٧󰂔󰋴𞸑٩٤󰂔𞸑٧󰂓󰂓+𞸖٢١
  • ج󰂔󰋴𞸑٩٤٧󰂔𞸑٧󰂓󰂓+𞸖٢١
  • د٧𞸑+𞸖
  • ه١٢𞸑٧󰋴𞸑٩٤+𞸖

س٤:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅٢𞸃𞸎󰋴١٤𞸎١٢󰋴٢٠٢.

  • أ󰋴٢٢
  • ب𝜋٤
  • ج𝜋٢
  • د󰋴٢٤
  • ه𝜋٨

س٥:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋴١(𞸎)𞸎𞸎𞸃𞸎𞸤٢𞸤.

  • أ󰋷١(𞸎)󰎁𞸎١+󰋴١(𞸎)󰎁+𞸖𞸤٢𞸤𞸤𞸤٢
  • ب󰋷١(𞸎)+󰎁𞸎١+󰋴١𞸎󰎁+𞸖𞸤٢𞸤𞸤𞸤
  • ج󰋷١(𞸎)+󰎁𞸎١+󰋴١(𞸎)󰎁+𞸖𞸤٢𞸤𞸤𞸤٢
  • د󰋷١+(𞸎)+󰎁𞸎١+󰋴١(𞸎)󰎁+𞸖𞸤٢𞸤𞸤𞸤٢
  • ه󰋷١𞸎+󰎁𞸎١+󰋴١(𞸎)󰎁+𞸖𞸤𞸤𞸤𞸤٢

س٦:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎(𞸎١)٢٣٢؛ حيث 𞸎>١.

  • أ𞸎󰋴𞸎١+𞸖٢٢
  • ب𞸎󰋴𞸎١+𞸖٢
  • ج١󰋴𞸎١+𞸖٢
  • د𞸎󰋴𞸎١+𞸖٢٢
  • ه𞸎󰋴𞸎١+𞸖٢

س٧:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎𞸃𞸎󰋴١+𞸎٤.

  • أ١٢󰂔𞸎󰋴١+𞸎󰂓+𞸖𞸤٢٤
  • ب١٢󰂔𞸎+󰋴١+𞸎󰂓+𞸖𞸤٤
  • ج٢󰂔𞸎+󰋴١+𞸎󰂓+𞸖𞸤٢٤
  • د٢󰂔𞸎+󰋴١+𞸎󰂓+𞸖𞸤٤
  • ه١٢󰂔𞸎+󰋴١+𞸎󰂓+𞸖𞸤٢٤

س٨:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴٩+𞸎٢.

  • أ𞸤٢󰍾٩+𞸎٣+𞸎٣󰍾+𞸖
  • ب𞸤٢󰎁󰋴٩+𞸎٩󰎁+𞸖
  • ج𞸤٢󰎁󰋴٩+𞸎٩+𞸎٩󰎁+𞸖
  • د𞸤٢󰎁󰋴٩+𞸎٣+𞸎٣󰎁+𞸖
  • ه𞸤٢󰎁󰋴٩+𞸎٣󰎁+𞸖

س٩:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎٤+𞸎٢٢٢.

  • أ١٢
  • ب٢
  • ج𝜋٤
  • د𝜋٨
  • ه𝜋٤

س١٠:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴١𞸎٢.

  • أ١𞸎+𞸖
  • ب𞸎+𞸖١
  • ج١𞸎+𞸖
  • د١𞸎+𞸖
  • ه𞸎+𞸖١

س١١:

استخدِم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸑١+𞸑٢.

  • أ١٢(𞸑)𞸑٢+٢𞸑+𞸖١٢
  • ب(𞸑)+𞸖
  • ج١(𞸑)+𞸖
  • د١(٢𞸑)+𞸖
  • ه١٢(𞸑)+𞸑٢+٢𞸑+𞸖١٢

س١٢:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴٤𞸎٩٤٢؛ حيث 𞸎>٧٢.

  • أ١٢󰎁󰋴٤𞸎٩٤٧󰎁+𞸖𞸤٢
  • ب١٢󰎁󰋴٤𞸎٩٤٧+٢𞸎٧󰎁+𞸖𞸤٢
  • ج𞸤٢󰎁󰋴٤𞸎٩٤٧+٤𞸎٧󰎁+𞸖
  • د𞸤٢󰎁󰋴٤𞸎٩٤٧+٢𞸎٧󰎁+𞸖
  • ه١٢󰎁󰋴٤𞸎٩٤٧+٤𞸎٧󰎁+𞸖𞸤٢

س١٣:

استخدم تعويضة مناسبة ثم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋺٤𞸎𞸎𞸃𞸎.

  • أ٤󰃭󰋴𞸎٢󰃬+󰋴𞸎󰋴٤𞸎+𞸖
  • ب٤󰃭󰋴𞸎٢󰃬+󰋴٤𞸎+𞸖١
  • ج𞸤󰋴٤𞸎٢+𞸖
  • د𞸤󰋴𞸎٢+𞸖
  • ه٤󰃭󰋴𞸎٢󰃬+󰋴𞸎󰋴٤𞸎+𞸖١

س١٤:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴٩𞸎٣٢٠٢.

  • أ𝜋٤
  • ب١٢
  • ج٣٢
  • د𝜋٣
  • ه𝜋٦

س١٥:

استخدم تعويضة مناسبة متبوعة بتعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸤𞸃𞸍(𞸤+١)𞸤𞸤٤٣٣٤٣٢𞸍٢𞸍.

  • أ٧٥
  • ب٢٥
  • ج١٥
  • د١٥
  • ه٧٢١

س١٦:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋴𞸑٥٢𞸑𞸃𞸑٢٣؛ حيث 𞸑>٥.

  • أ١٠١󰂔𞸑٥󰂓+󰋴𞸑٥٢٢𞸑+𞸖١٢٢
  • ب١٠١󰂔𞸑٥󰂓󰋴𞸑٥٢𞸑+𞸖١٢٢
  • ج٥٢󰂔𞸑٥󰂓٥٢󰋴𞸑٥٢٢𞸑+𞸖١٢٢
  • د١٠١󰂔𞸑٥󰂓󰋴𞸑٥٢٢𞸑+𞸖١٢٢
  • ه١٢٢󰂔𞸑٥󰂓٥󰋴𞸑٥٢𞸑+𞸖

س١٧:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎𞸃𞸎(١𞸎)٢٢٥٢.

  • أ󰃭𞸎󰋴١𞸎󰃬+𞸖٢٣
  • ب١٢𞸎+𞸖٢
  • ج١٢𞸎+𞸖٢
  • د١٣󰃭𞸎󰋴١𞸎󰃬+𞸖٢٣
  • ه١٣󰃭𞸎󰋴١𞸎󰃬+𞸖٢٣

س١٨:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎𞸎󰋴𞸎١٢٢؛ حيث 𞸎>١.

  • أ𞸤٢٢󰍻󰋴𞸎١󰍻𞸎١٢+𞸖
  • ب󰋴𞸎١𞸎+𞸖٢
  • ج𞸎󰋴𞸎١+𞸖٢
  • د١𞸎+𞸖
  • ه󰋴𞸎١𞸎+𞸖٢

س١٩:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅٤𞸎𞸃𞸎(١𞸎)󰋴٣٢٣٢٠٢٢.

  • أ٤󰋴٣+٤𝜋٣
  • ب٤󰋴٣٤𝜋٣
  • ج٤󰋴٣٣+٢𝜋٣
  • د٢󰋴٣٢𝜋٣
  • ه٤󰋴٣٢𝜋٣

س٢٠:

استخدم التعويض المثلثي لإيجاد قيمة 󰏅𞸃𞸑𞸑󰋴𞸑١٢.

  • أ𞸤٢𞸑+١󰋴𞸑١+١𞸑+𞸖
  • ب١|𞸑|+𞸖
  • ج𞸤٢𞸑+١󰋴𞸑١١𞸑+𞸖
  • د|𞸑|+𞸖
  • ه١|𞸑|+𞸖

س٢١:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅٣𞸃𞸎󰋴١+٩𞸎٢.

  • أ𞸤٢󰍸١+٩𞸎+٣𞸎󰍸+𞸖
  • ب𞸤٢󰍻󰋴١+٩𞸎+٣𞸎󰍻+𞸖
  • ج𞸤٢󰎁󰋴٩+𞸎٩󰎁+𞸖
  • د𞸤٢󰍻󰋴١+٩𞸎󰍻+𞸖
  • ه𞸤٢󰎁󰋴٩+𞸎٣+𞸎٣󰎁+𞸖

س٢٢:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎󰋴𞸎+٤𞸃𞸎٣٢.

  • أ󰂔󰋴𞸎+٤󰂓٣٨󰋴𞸎+٤+𞸖٢٣٢
  • ب󰂔󰋴𞸎+٤󰂓٣٤󰋴𞸎+٤+𞸖٢٣٢
  • ج󰋴𞸎+٤٢+٨󰋴𞸎+٤+𞸖٢٢
  • د󰂔󰋴𞸎+٤󰂓٣+٤󰋴𞸎+٤+𞸖٢٣٢
  • ه󰂔󰋴𞸎+٤󰂓٢+٤󰋴𞸎+٤+𞸖٢٣٢

س٢٣:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎(٤𞸎)١٠٢٣٢.

  • أ٢󰋴٣
  • ب٣٤󰋴٣
  • ج١٢󰋴٣
  • د١٤󰋴٣
  • ه١󰋴٣

س٢٤:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎٤+𞸎𞸃𞸎٢٢.

  • أ𞸎٢󰂔𞸎٢󰂓+𞸖١
  • ب𞸎+٢󰂔𞸎٢󰂓+𞸖١
  • ج١٢𞸎٢𞸎𞸎+٤+𞸖١٢
  • د١٢𞸎٢+𞸎𞸎+٤+𞸖١٢
  • ه𞸎󰂔𞸎٢󰂓+𞸖١

س٢٥:

استخدِم التعويض المناسب متبوعًا بتعويض مثلثي لحساب 󰏅٢𞸃𞸍󰋴𞸍+٤𞸍󰋴𞸍١٤١٢١.

  • أ٢٣
  • ب𝜋٦
  • ج١٣
  • د𝜋٢١
  • ه𝜋٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.