ملف تدريبي: التكامل بواسطة التعويضات المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة التكامل باستخدام التعويضات المثلثية.

س١:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅(١𞸎)𞸎𞸃𞸎٢٦٣٢.

  • أ ١ ٣ 𞸎 + ١ ٥ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٥
  • ب ١ ٣ 𞸎 ١ ٥ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٥
  • ج ١ ٥ 󰃭 󰋴 ١ 𞸎 𞸎 󰃬 + 𞸖 ٢ ٥
  • د ١ ٥ 󰃭 󰋴 ١ 𞸎 𞸎 󰃬 + 𞸖 ٢ ٥
  • ه ١ ٣ 𞸎 ١ ٥ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٥

س٢:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎𞸃𞸎(𞸎١)٢٢٥٢؛ حيث 𞸎>١.

  • أ 󰃭 𞸎 󰋴 𞸎 ١ 󰃬 + 𞸖 ٢ ٣
  • ب ١ ٣ 󰃭 𞸎 󰋴 𞸎 ١ 󰃬 + 𞸖 ٢ ٣
  • ج ١ ٣ 󰃭 𞸎 󰋴 𞸎 ١ 󰃬 + 𞸖 ٢ ٣
  • د ١ ٤ 󰃭 𞸎 󰋴 𞸎 ١ 󰃬 + 𞸖 ٢ ٢
  • ه ١ ٤ 󰃭 𞸎 󰋴 𞸎 ١ 󰃬 + 𞸖 ٢ ٢

س٣:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋴𞸑٩٤𞸑𞸃𞸑٢؛ حيث 𞸑>٧.

  • أ ٧ 𞸑 + 𞸖
  • ب ١ ٢ 𞸑 ٧ 󰋴 𞸑 ٩ ٤ + 𞸖
  • ج ٧ 𞸑 + 𞸖
  • د ٧ 󰂔 󰋴 𞸑 ٩ ٤ 󰂔 𞸑 ٧ 󰂓 󰂓 + 𞸖 ٢ ١
  • ه 󰂔 󰋴 𞸑 ٩ ٤ ٧ 󰂔 𞸑 ٧ 󰂓 󰂓 + 𞸖 ٢ ١

س٤:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅٢𞸃𞸎󰋴١٤𞸎١٢󰋴٢٠٢.

  • أ 𝜋 ٨
  • ب 󰋴 ٢ ٤
  • ج 󰋴 ٢ ٢
  • د 𝜋 ٤
  • ه 𝜋 ٢

س٥:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋴١(𞸎)𞸎𞸎𞸃𞸎𞸤٢𞸤.

  • أ 󰋷 ١ + ( 𞸎 ) + 󰎁 𞸎 ١ + 󰋴 ١ ( 𞸎 ) 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸤 𞸤 𞸤 ٢
  • ب 󰋷 ١ ( 𞸎 ) + 󰎁 𞸎 ١ + 󰋴 ١ ( 𞸎 ) 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸤 𞸤 𞸤 ٢
  • ج 󰋷 ١ ( 𞸎 ) + 󰎁 𞸎 ١ + 󰋴 ١ 𞸎 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸤 𞸤 𞸤
  • د 󰋷 ١ ( 𞸎 ) 󰎁 𞸎 ١ + 󰋴 ١ ( 𞸎 ) 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸤 𞸤 𞸤 ٢
  • ه 󰋷 ١ 𞸎 + 󰎁 𞸎 ١ + 󰋴 ١ ( 𞸎 ) 󰎁 + 𞸖 𞸤 𞸤 𞸤 𞸤 ٢

س٦:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎(𞸎١)٢٣٢؛ حيث 𞸎>١.

  • أ 𞸎 󰋴 𞸎 ١ + 𞸖 ٢
  • ب 𞸎 󰋴 𞸎 ١ + 𞸖 ٢ ٢
  • ج ١ 󰋴 𞸎 ١ + 𞸖 ٢
  • د 𞸎 󰋴 𞸎 ١ + 𞸖 ٢ ٢
  • ه 𞸎 󰋴 𞸎 ١ + 𞸖 ٢

س٧:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎𞸃𞸎󰋴١+𞸎٤.

  • أ ٢ 󰂔 𞸎 + 󰋴 ١ + 𞸎 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٢ ٤
  • ب ١ ٢ 󰂔 𞸎 󰋴 ١ + 𞸎 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٢ ٤
  • ج ٢ 󰂔 𞸎 + 󰋴 ١ + 𞸎 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٤
  • د ١ ٢ 󰂔 𞸎 + 󰋴 ١ + 𞸎 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٢ ٤
  • ه ١ ٢ 󰂔 𞸎 + 󰋴 ١ + 𞸎 󰂓 + 𞸖 𞸤 ٤

س٨:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴٩+𞸎٢.

  • أ 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٩ + 𞸎 ٣ + 𞸎 ٣ 󰎁 + 𞸖
  • ب 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٩ + 𞸎 ٣ 󰎁 + 𞸖
  • ج 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٩ + 𞸎 ٩ 󰎁 + 𞸖
  • د 𞸤 ٢ 󰍾 ٩ + 𞸎 ٣ + 𞸎 ٣ 󰍾 + 𞸖
  • ه 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٩ + 𞸎 ٩ + 𞸎 ٩ 󰎁 + 𞸖

س٩:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎٤+𞸎٢٢٢.

  • أ 𝜋 ٤
  • ب٢
  • ج 𝜋 ٤
  • د 𝜋 ٨
  • ه ١ ٢

س١٠:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴١𞸎٢.

  • أ ١ 𞸎 + 𞸖
  • ب ١ 𞸎 + 𞸖
  • ج 𞸎 + 𞸖 ١
  • د 𞸎 + 𞸖 ١
  • ه ١ 𞸎 + 𞸖

س١١:

استخدِم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸑١+𞸑٢.

  • أ ١ ٢ ( 𞸑 ) + 𞸑 ٢ + ٢ 𞸑 + 𞸖 ١ ٢
  • ب ١ ( 𞸑 ) + 𞸖
  • ج ١ ٢ ( 𞸑 ) 𞸑 ٢ + ٢ 𞸑 + 𞸖 ١ ٢
  • د ١ ( ٢ 𞸑 ) + 𞸖
  • ه ( 𞸑 ) + 𞸖

س١٢:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴٤𞸎٩٤٢؛ حيث 𞸎>٧٢.

  • أ 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٤ 𞸎 ٩ ٤ ٧ + ٢ 𞸎 ٧ 󰎁 + 𞸖
  • ب ١ ٢ 󰎁 󰋴 ٤ 𞸎 ٩ ٤ ٧ 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢
  • ج ١ ٢ 󰎁 󰋴 ٤ 𞸎 ٩ ٤ ٧ + ٤ 𞸎 ٧ 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢
  • د ١ ٢ 󰎁 󰋴 ٤ 𞸎 ٩ ٤ ٧ + ٢ 𞸎 ٧ 󰎁 + 𞸖 𞸤 ٢
  • ه 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٤ 𞸎 ٩ ٤ ٧ + ٤ 𞸎 ٧ 󰎁 + 𞸖

س١٣:

استخدم تعويضة مناسبة ثم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋺٤𞸎𞸎𞸃𞸎.

  • أ ٤ 󰃭 󰋴 𞸎 ٢ 󰃬 + 󰋴 𞸎 󰋴 ٤ 𞸎 + 𞸖 ١
  • ب ٤ 󰃭 󰋴 𞸎 ٢ 󰃬 + 󰋴 ٤ 𞸎 + 𞸖 ١
  • ج 𞸤 󰋴 𞸎 ٢ + 𞸖
  • د ٤ 󰃭 󰋴 𞸎 ٢ 󰃬 + 󰋴 𞸎 󰋴 ٤ 𞸎 + 𞸖
  • ه 𞸤 󰋴 ٤ 𞸎 ٢ + 𞸖

س١٤:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎󰋴٩𞸎٣٢٠٢.

  • أ 𝜋 ٤
  • ب ٣ ٢
  • ج ١ ٢
  • د 𝜋 ٦
  • ه 𝜋 ٣

س١٥:

استخدم تعويضة مناسبة متبوعة بتعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸤𞸃𞸍(𞸤+١)𞸤𞸤٤٣٣٤٣٢𞸍٢𞸍.

  • أ ٧ ٢ ١
  • ب ١ ٥
  • ج ٢ ٥
  • د ٧ ٥
  • ه ١ ٥

س١٦:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅󰋴𞸑٥٢𞸑𞸃𞸑٢٣؛ حيث 𞸑>٥.

  • أ ٥ ٢ 󰂔 𞸑 ٥ 󰂓 ٥ ٢ 󰋴 𞸑 ٥ ٢ ٢ 𞸑 + 𞸖 ١ ٢ ٢
  • ب ١ ٢ ٢ 󰂔 𞸑 ٥ 󰂓 ٥ 󰋴 𞸑 ٥ ٢ 𞸑 + 𞸖
  • ج ١ ٠ ١ 󰂔 𞸑 ٥ 󰂓 + 󰋴 𞸑 ٥ ٢ ٢ 𞸑 + 𞸖 ١ ٢ ٢
  • د ١ ٠ ١ 󰂔 𞸑 ٥ 󰂓 󰋴 𞸑 ٥ ٢ 𞸑 + 𞸖 ١ ٢ ٢
  • ه ١ ٠ ١ 󰂔 𞸑 ٥ 󰂓 󰋴 𞸑 ٥ ٢ ٢ 𞸑 + 𞸖 ١ ٢ ٢

س١٧:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎𞸃𞸎(١𞸎)٢٢٥٢.

  • أ ١ ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ب 󰃭 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 󰃬 + 𞸖 ٢ ٣
  • ج ١ ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • د ١ ٣ 󰃭 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 󰃬 + 𞸖 ٢ ٣
  • ه ١ ٣ 󰃭 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 󰃬 + 𞸖 ٢ ٣

س١٨:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎𞸎󰋴𞸎١٢٢؛ حيث 𞸎>١.

  • أ 𞸤 ٢ ٢ 󰍻 󰋴 𞸎 ١ 󰍻 𞸎 ١ ٢ + 𞸖
  • ب 󰋴 𞸎 ١ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ج 𞸎 󰋴 𞸎 ١ + 𞸖 ٢
  • د ١ 𞸎 + 𞸖
  • ه 󰋴 𞸎 ١ 𞸎 + 𞸖 ٢

س١٩:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅٤𞸎𞸃𞸎(١𞸎)󰋴٣٢٣٢٠٢٢.

  • أ ٤ 󰋴 ٣ ٢ 𝜋 ٣
  • ب ٤ 󰋴 ٣ ٣ + ٢ 𝜋 ٣
  • ج ٤ 󰋴 ٣ + ٤ 𝜋 ٣
  • د ٢ 󰋴 ٣ ٢ 𝜋 ٣
  • ه ٤ 󰋴 ٣ ٤ 𝜋 ٣

س٢٠:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅𞸃𞸑𞸑󰋴𞸑١٢.

  • أ ١ | 𞸑 | + 𞸖
  • ب | 𞸑 | + 𞸖
  • ج 𞸤 ٢ 𞸑 + ١ 󰋴 𞸑 ١ ١ 𞸑 + 𞸖
  • د ١ | 𞸑 | + 𞸖
  • ه 𞸤 ٢ 𞸑 + ١ 󰋴 𞸑 ١ + ١ 𞸑 + 𞸖

س٢١:

استخدم التعويض المثلثي لحساب 󰏅٣𞸃𞸎󰋴١+٩𞸎٢.

  • أ 𞸤 ٢ 󰍸 ١ + ٩ 𞸎 + ٣ 𞸎 󰍸 + 𞸖
  • ب 𞸤 ٢ 󰍻 󰋴 ١ + ٩ 𞸎 󰍻 + 𞸖
  • ج 𞸤 ٢ 󰍻 󰋴 ١ + ٩ 𞸎 + ٣ 𞸎 󰍻 + 𞸖
  • د 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٩ + 𞸎 ٩ 󰎁 + 𞸖
  • ه 𞸤 ٢ 󰎁 󰋴 ٩ + 𞸎 ٣ + 𞸎 ٣ 󰎁 + 𞸖

س٢٢:

استخدِم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎󰋴𞸎+٤𞸃𞸎٣٢.

  • أ 󰂔 󰋴 𞸎 + ٤ 󰂓 ٣ ٤ 󰋴 𞸎 + ٤ + 𞸖 ٢ ٣ ٢
  • ب 󰂔 󰋴 𞸎 + ٤ 󰂓 ٢ + ٤ 󰋴 𞸎 + ٤ + 𞸖 ٢ ٣ ٢
  • ج 󰂔 󰋴 𞸎 + ٤ 󰂓 ٣ ٨ 󰋴 𞸎 + ٤ + 𞸖 ٢ ٣ ٢
  • د 󰂔 󰋴 𞸎 + ٤ 󰂓 ٣ + ٤ 󰋴 𞸎 + ٤ + 𞸖 ٢ ٣ ٢
  • ه 󰋴 𞸎 + ٤ ٢ + ٨ 󰋴 𞸎 + ٤ + 𞸖 ٢ ٢

س٢٣:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸃𞸎(٤𞸎)١٠٢٣٢.

  • أ ١ 󰋴 ٣
  • ب ١ ٢ 󰋴 ٣
  • ج ١ ٤ 󰋴 ٣
  • د ٣ ٤ 󰋴 ٣
  • ه ٢ 󰋴 ٣

س٢٤:

استخدم تعويضة مثلثية لحساب 󰏅𞸎٤+𞸎𞸃𞸎٢٢.

  • أ 𞸎 ٢ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 + 𞸖 ١
  • ب ١ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 + ٤ + 𞸖 ١ ٢
  • ج ١ ٢ 𞸎 ٢ + 𞸎 𞸎 + ٤ + 𞸖 ١ ٢
  • د 𞸎 + ٢ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 + 𞸖 ١
  • ه 𞸎 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓 + 𞸖 ١

س٢٥:

استخدِم التعويض المناسب متبوعًا بتعويض مثلثي لحساب 󰏅٢𞸃𞸍󰋴𞸍+٤𞸍󰋴𞸍١٤١٢١.

  • أ 𝜋 ٢
  • ب 𝜋 ٢ ١
  • ج ٢ ٣
  • د ١ ٣
  • ه 𝜋 ٦

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.