ملف تدريبي: خط الانحدار بطريقة المربعات الصُّغرى

يوضِّح الجدول التالي العلاقة بين المتغيرين ، . أوجد معادلة خط الانحدار بتقريب ، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

باستخدام بيانات الجدول، احسب قيمة ، عندما تكون ، لأقرب عدد صحيح.

باستخدام المعلومات الموضَّحة في الجدول، أوجد الخطأ في إذا كانت . قرِّب إجابتك لأقرب عدد صحيح.

يوضِّح الجدول التالي سعر برميل النفط ومعدل النمو الاقتصادي. باستخدام البيانات الموجودة في الجدول، قدِّر معدل النمو الاقتصادي، إذا كان سعر برميل النفط الواحد .

إذا كانت النقطتان ، تقعان على خط انحدار على ، فأيُّ النِّقاط التالية لا تقع على نفس الخط؟

الجدول التالي يمثل العلاقة بين العمر الافتراضي لبعض السيارات بالسنين وسعر بيعها بآلاف الجنيهات. أوجد معادلة خط الانحدار ، بتقريب ، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.‎

، ، ، ، ، مجموعة بيانات معطاة. أوجد قيمة معامل الانحدار في نموذج المربعات الصغرى ، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

إذا كان الانحدار الخطي ، فأوجد قيمة المُتوقَّعة عند .

يُسجِّل بائع آيس كريم بيانات مبيعات الآيس كريم في كلِّ يوم ودرجة الحرارة في منتصف النهار في الفترة من أبريل حتى نوفمبر. أَعَدَّ هذا البائع نموذج انحدار خطيًّا في صورة للبيانات. هل تتوقَّع أن يكون معامل الانحدار موجبًا أم سالبًا في هذا السياق؟

أمير أجرى تجربة إحصائية لقياس عدد الأهداف كدالة في عدد مباريات كرة القدم. باستخدامه لعدد مباريات كرة القدم كمتغير مستقل وعدد الأهداف كمتغير تابع، خط أفضل مطابقة يميل بمقدار ٢٫٢٨. ماذا يعني ذلك؟

المُتغيِّر وسطه الحسابي ٦٧٫٩ وانحرافه المعياري ٣٫١.

المُتغيِّر وسطه الحسابي ٢٩٫٣ وانحرافه المعياري ١٫٢.

إذا كان مُعامِل الارتباط بين ، هو ٠٫٣٧، فاحسب خط انحدار المربعات الصغرى لـ في . قرِّب القيم النهائية لـ ، لأقرب ٣ أرقام عشرية.

استخدِم المعلومات الموضَّحة في الجدول لحساب خط انحدار المربعات الصغرى لـ على . اكتب القيم النهائية لمُعامِل الارتباط والثابت لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

ضربت دينا كرة جولف. تعلم دينا أن الارتفاع لكرة الجولف فوق الأرض يساوي ٠ عند الزمن . ظنت دينا فيما بعد أن دالة تربيعية في . إذا كانت دينا على صواب، فأيٌّ من التالي سينتج عن تمثيله بيانيًّا خط مستقيم؟

جمع باسم بيانات عن كمية السماد التي يستخدمها لكل نبتة من نباتات الطماطم التي يزرعها، والكمية التي تنمو نتيجةً لذلك. يظن باسم أنه توجد علاقة خطية بين المتغيرين. إذا كان باسم على صواب، فأيٌّ مما يلي سيَنتج عن تمثيله بيانيًّا خطٌّ مستقيم؟

تتحقق بُستانية من مدى تأثير مبيد عشبي تستخدمه () على عدد الأعشاب الضارة () في حديقتها. تجمع هذه البُستانية البيانات وتُعِد نموذج انحدار خطيًّا في صورة للبيانات. هل تتوقع أن يكون معامل الانحدار موجبًا أم سالبًا في هذه السياق؟