ورقة تدريب الدرس: خط الانحدار باستخدام المربعات الصُّغرى الرياضيات

يوضِّح الجدول العلاقة بين المتغيِّرين ، . أوجد معادلة خط الانحدار في صورة . قرِّب ، لأقرب ٣ منازل عشرية.

باستخدام بيانات الجدول، احسب قيمة ، عندما تكون ، لأقرب عدد صحيح.

باستخدام المعلومات الموضَّحة في الجدول، أوجد الخطأ في إذا كانت . قرِّب إجابتك لأقرب عدد صحيح.

يوضِّح الجدول التالي سعر برميل النفط ومعدل النمو الاقتصادي. باستخدام البيانات الموجودة في الجدول، قدِّر معدل النمو الاقتصادي، إذا كان سعر برميل النفط الواحد .

إذا كانت النقطتان ، تقعان على خط انحدار على ، فأيُّ النِّقاط التالية لا تقع على نفس الخط؟

يوضِّح الجدول الآتي العلاقة بين العمر الافتراضي للسيارات بالسنوات وأسعار بيعها بآلاف الجنيهات. أوجد معادلة الانحدار الخطي في صورة ، مع كتابة ، لأقرب ٣ منازل عشرية.

في مجموعة البيانات المعطاة: ، ، ، ، ، . احسب قيمة معامل الانحدار ، في نموذج انحدار المربعات الصغرى . قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

رُسم نموذج خطي على ثلاث مجموعات للبيانات. موضَّحٌ تاليًا التمثيل المتبقي لكل مجموعة بيانات. أيُّ مجموعة بيانات يلائمها النموذج الخطي؟

إذا كان الانحدار الخطي ، فأوجد قيمة المُتوقَّعة عند .

يُسجِّل بائع آيس كريم بيانات مبيعات الآيس كريم في كلِّ يوم ودرجة الحرارة في منتصف النهار في الفترة من أبريل حتى نوفمبر. أَعَدَّ هذا البائع نموذج انحدار خطيًّا في صورة للبيانات. هل تتوقَّع أن يكون معامل الانحدار موجبًا أم سالبًا في هذا السياق؟

، متغيِّران لهما معامل الارتباط ، وقيمة وسط كلٍّ منهما والانحراف المعياري لكلٍّ منهما يُشار إليها بالرموز ، ، على الترتيب. أيٌّ من الآتي يمثِّل صيغة حساب الميل ، لخط انحدار المربعات الصغرى ؟

أمير أجرى تجربة إحصائية لقياس عدد الأهداف كدالة في عدد مباريات كرة القدم. باستخدامه لعدد مباريات كرة القدم كمتغير مستقل وعدد الأهداف كمتغير تابع، خط أفضل مطابقة يميل بمقدار ٢٫٢٨. ماذا يعني ذلك؟

المُتغيِّر متوسطه ٦٧٫٩، وانحرافه المعياري ٣٫١.

المُتغيِّر متوسطه ٢٩٫٣، وانحرافه المعياري ١٫٢.

إذا كان مُعامِل الارتباط بين ، هو ٠٫٣٧، فاحسب خط انحدار المربعات الصغرى لـ على . قرِّب القيم النهائية لـ ، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

استخدِم المعلومات الموضَّحة في الجدول لحساب خط انحدار المربعات الصغرى لـ على . اكتب القيم النهائية لمُعامِل الارتباط والثابت لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

ضربت لبنى كرة جولف. هي تعرف أن الارتفاع، ، لكرة الجولف فوق الأرض يساوي ٠ عند الزمن . ظنَّت بعد ذلك أن دالة تربيعية في . إذا كانت لبنى على صواب، فأيٌّ ممَّا يلي سيَنتج عن رسمه تمثيل بياني لخط مستقيم؟

جمع شادي بيانات عن كمية السماد التي يستخدمها لكل نبتة من نباتات الطماطم التي يزرعها، والكمية التي تنمو نتيجةً لذلك. يظن أنه توجد علاقة خطية بين المتغيرين. إذا كان شادي على صواب، فأيٌّ مما يلي سيَنتج عن تمثيله بيانيًّا خطٌّ مستقيم؟

تتحقق بُستانية من مدى تأثير مبيد عشبي تستخدمه () على عدد الأعشاب الضارة () في حديقتها. تجمع هذه البُستانية البيانات وتُعِد نموذج انحدار خطيًّا في صورة للبيانات. هل تتوقع أن يكون معامل الانحدار موجبًا أم سالبًا في هذه السياق؟