ملف تدريبي: اختبار النسبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت متسلسلة متقاربة أو متباعدة باستخدام اختبار النسبة.

س١:

لدينا المتسلسلة 𞸍=٠𞸍󰌇𞸇؛ حيث 𞸇=𞸍+𞸁𞸢𞸍𞸍 لبعض الأعداد الصحيحة 𞸁،𞸢>١.

احسب ـــــ𞸍𞸍+١𞸍󰍾𞸇𞸇󰍾.

  • أ١٢
  • ب
  • ج٢
  • د٠
  • ه

بِناءً على ذلك، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٢:

𞸍=٠𞸍󰌇𞸇 متسلسلة؛ حيث 𞸇=𞸁𞸍+𞸢𞸍𞸍 وبالنسبة لبعض الأعداد الصحيحة 𞸁، 𞸢>١.

احسب ـــــ𞸍𞸍+١𞸍󰍾𞸇𞸇󰍾.

بِناءً على ذلك، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٣:

لدينا المتسلسلة 𝑛=٠𞸍𞸍+١󰌇(٢)𞸍٣.

احسب ـــــ𞸍𞸍+١𞸍󰍾𞸇𞸇󰍾.

  • أ٣٢
  • ب٠
  • ج٢٣
  • د٢٣
  • ه

بِناءً على ذلك، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة.
  • بمتباعدة.

س٤:

المتسلسلة تُحقِّق . ماذا يمكن أن تستنتجه عن تقارب المتسلسلة؟

  • ألا يمكن استنتاج أيِّ شيء.
  • بالمتسلسلة متباعدة.
  • جالمتسلسلة متقاربة مُطلَقًا.
  • دالمتسلسلة متقاربة شرطيًّا.

س٥:

صواب أم خطأ: المتسلسلة 𞸍=١٢󰌇١𞸍+١ متقاربة بواسطة اختبار النسبة.

  • أخطأ
  • بصواب

س٦:

انظر المتسلسلة 𞸍=١𞸍٣󰌇(١)󰁓𞸍󰁒٣𞸍. حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٧:

انظر المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇٣𞸍. حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٨:

انظر المتسلسلة 𞸍=١٤𞸍󰌇٤𞸍𞸍. حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٩:

انظر المتسلسلة 𞸍=١𞸍𞸍=١𞸍٣󰌇𞸍𞸍󰌇(١)(𞸍)٣𞸍. حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س١٠:

انظر المتسلسلة 𞸍=١٣󰌇𞸍٣𞸍. حدِّد إذا كانت المتسلسلة تتقارب أم تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س١١:

استخدم اختبار النسبة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍٤󰌇(٢)𞸍𞸍 متقاربة أو متباعدة أو أن الاختبار غير حاسم.

  • أالاختبار غير حاسم.
  • بالمتسلسلة متقاربة.
  • جالمتسلسلة متباعدة.

س١٢:

إذا كان 𞸊 عددًا صحيحًا موجبًا، فأوجد مجموعة قيم 𞸊 التي تكون عندها المتسلسلة 𞸍=١٢󰌇٢(𞸍)𞸊𞸍 متقاربة.

  • أ𞸊٢
  • ب𞸊=٢
  • ج𞸊>٢
  • د𞸊٢
  • ه𞸊<٢

س١٣:

باستخدام اختبار النسبة، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇٣٢𞸍 متقاربة أو متباعدة أو أن الاختبار غير حاسم.

  • أالمتسلسلة متباعدة.
  • بالمتسلسلة متقاربة.
  • جالاختبار غير حاسم.

س١٤:

باستخدام اختبار النسبة، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇٢𞸍𞸍 متقاربة أو متباعدة أو أن الاختبار غير حاسم.

  • أالمتسلسلة متقاربة.
  • بالمتسلسلة متباعدة.
  • جالاختبار غير حاسم.

س١٥:

تُعرَّف حدود متسلسلة بالمعادلتين 𞸇=٧١، 𞸇=٣𞸍+١٥(٢𞸍٥)𞸍+١٣𞸍٢. باستخدام اختبار النسبة، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇𞸇 متقاربة، أو متباعدة، أو كان الاختبار غير حاسم.

  • أالمتسلسلة متباعدة.
  • بالاختبار غير حاسم.
  • جالمتسلسلة متقاربة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.