ملف تدريبي: القِيَم العظمى والصغرى للتمثيل البياني

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تفسير القيم العظمى والصغرى والسلوك الطرفي لتمثيل بياني مُعطًى.

س١:

أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة 󰎨(𞸎)=١+٣𞸎٢، إذا كانت 𞸎[٣،٣].

  • أالقيمة الصغرى ٠
  • بالقيمة العظمى ١
  • جالقيمة الصغرى ١
  • دالقيمة العظمى ٠
  • هالقيمة الصغرى ٣

س٢:

لدينا التمثيل البياني الموضَّح لدالة من الدرجة الرابعة.

أيُّ النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 نقطة عظمى محلية؟

  • أ 𞸢
  • ب 󰏡
  • ج 𞸁

أيُّ النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 نقطة صغرى مُطلَقة‎؟

  • أ 𞸁 ، 𞸢
  • ب 󰏡 ، 𞸁
  • ج 󰏡 ، 𞸢

أيُّ النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 نقطة صغرى مُطلَقة؟

  • أ 󰏡
  • ب 𞸁
  • ج 𞸢

بمراعاة السلوك الطرفي للدالة من الدرجة الرابعة، حدِّد إذا ما كان المُعامِل الرئيسي موجبًا أو سالبًا.

  • أموجب
  • بسالب

س٣:

يوضِّح الشكل تمثيلًا بيانيًّا لدالة تكعيبية.

ما إحداثيات النقطة العظمى المحلية؟

  • أ ( ٢ ، ٣ )
  • ب ( ٣ ، ٢ )
  • ج ( ١ ، ٠ )
  • د ( ٠ ، ١ )

ما إحداثيات النقطة الصغرى المحلية؟

  • أ ( ٢ ، ٣ )
  • ب ( ٣ ، ٢ )
  • ج ( ٠ ، ١ )
  • د ( ١ ، ٠ )

إذا نظرنا إلى السلوك الطرفي لهذه الدالة التكعيبية، فسنلاحظ أنها تدخل في الربع الأيسر السفلي، وتخرج من الربع الأيمن العلوي. المعامل الرئيسي لهذه الدالة التكعيبية موجب أم سالب؟

  • أموجب
  • بسالب

س٤:

ما القيمة العظمى للدالة 𞸑=٥|٢𞸎|؟

س٥:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸍؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸍 أعداد صحيحة أكبر من ١. أيُّ الجمل التالية صواب؟

  • ألا توجد قيمة عظمى ولا صغرى مُطلَقة.
  • بإذا كان 𞸍 فرديًّا، فإنه يكون قيمة عظمى مُطلَقة.
  • جلا يُمكِن تحديد وجود قيم قصوى دون بيانات أكثر.
  • دإذا كان 𞸍 زوجيًّا، فإنه يكون قيمة صغرى مُطلَقة.

س٦:

أيٌّ من التالي يتضمَّن أدنى قيمة صغرى؟

  • أ
    𞸎 ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧
    𞸓 ( 𞸎 ) ٦ ٠ −٤ −٦ −٦ −٤ ٠ ٦
  • ب 𞸊 ( 𞸎 ) = ١ ٣ ( 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 + ٤ )
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ 𞸎 ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ( 𞸎 ٣ ) + ٤ ٢
  • هالدالة التربيعية 𞸃 التي يقطع تمثيلها البياني المحور 𞸎 عند النقطتين −١، ٢، ويقطع المحور 𞸑 عند النقطة −٤.

س٧:

فيما يلي التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٨𞸎+١٢ والذي يوضِّح تقاطعها مع المستقيم 𞸑=𞸢.

حُل 󰎨(𞸎)=٤٥.

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ١ ٣
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ١ ٤
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٤
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ١
  • ه 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ١ ١ ٢

حُل 󰎨(𞸎)=١.

  • أ 𞸎 = ٢
  • ب 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٧
  • د 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = ٥

يوضِّح حل الجزء السابق أن ١ يمثل القيمة الصغرى لهذه الدالة. استخدم الفكرة نفسها لإيجاد القيمة العظمى والإدخال الذي يحقق ذلك.

  • أالقيمة العظمى = ٩ عند 𞸎=١٣
  • بالقيمة العظمى = ٣ عند 𞸎=٧
  • جالقيمة العظمى = ٧ عند 𞸎=٢
  • دالقيمة العظمى = ١٣ عند 𞸎=١
  • هالقيمة العظمى = ٥ عند 𞸎=١٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.