ملف تدريبي: القِيَم القصوى لتمثيل الدالة البياني

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تفسير القِيَم الصُّغْرى والعُظْمى، والسلوك الطرفي للتمثيل البياني للدالة.

س١:

أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة 󰎨(𞸎)=١+٣𞸎٢، إذا كانت 𞸎[٣،٣].

  • أالقيمة الصغرى ٠
  • بالقيمة العظمى ١
  • جالقيمة الصغرى ١
  • دالقيمة العظمى ٠
  • هالقيمة الصغرى ٣

س٢:

لدينا التمثيل البياني الموضَّح لدالة من الدرجة الرابعة.

أيُّ النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 نقطة عظمى محلية؟

  • أ𞸢
  • ب𞸁
  • ج󰏡

أيُّ النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 نقطة صغرى مُطلَقة‎؟

  • أ󰏡، 𞸁
  • ب𞸁، 𞸢
  • ج󰏡، 𞸢

أيُّ النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 نقطة صغرى مُطلَقة؟

  • أ𞸢
  • ب󰏡
  • ج𞸁

بمراعاة السلوك الطرفي للدالة من الدرجة الرابعة، حدِّد إذا ما كان المُعامِل الرئيسي موجبًا أو سالبًا.

  • أموجب
  • بسالب

س٣:

يوضِّح الشكل تمثيلًا بيانيًّا لدالة تكعيبية.

ما إحداثيات النقطة العظمى المحلية؟

  • أ(٢،٣)
  • ب(٠،١)
  • ج(٣،٢)
  • د(١،٠)

ما إحداثيات النقطة الصغرى المحلية؟

  • أ(١،٠)
  • ب(٣،٢)
  • ج(٢،٣)
  • د(٠،١)

إذا نظرنا إلى السلوك الطرفي لهذه الدالة التكعيبية، فسنلاحظ أنها تدخل في الربع الأيسر السفلي، وتخرج من الربع الأيمن العلوي. المعامل الرئيسي لهذه الدالة التكعيبية موجب أم سالب؟

  • أموجب
  • بسالب

س٤:

ما القيمة العظمى للدالة 𞸑=٥|٢𞸎|؟

س٥:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸍؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸍 أعداد صحيحة أكبر من ١. أيُّ الجمل التالية صواب؟

  • ألا يُمكِن تحديد وجود قيم قصوى دون بيانات أكثر.
  • بإذا كان 𞸍 فرديًّا، فإنه يكون قيمة عظمى مُطلَقة.
  • جإذا كان 𞸍 زوجيًّا، فإنه يكون قيمة صغرى مُطلَقة.
  • دلا توجد قيمة عظمى ولا صغرى مُطلَقة.

س٦:

أيٌّ من التالي يتضمَّن أدنى قيمة صغرى؟

  • أالدالة التربيعية 𞸃 التي يقطع تمثيلها البياني المحور 𞸎 عند النقطتين −١، ٢، ويقطع المحور 𞸑 عند النقطة −٤.
  • ب
    𞸎٠١٢٣٤٥٦٧
    𞸓(𞸎)٦٠−٤−٦−٦−٤٠٦
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎٢
  • د󰎨(𞸎)=٥(𞸎٣)+٤٢
  • ه𞸊(𞸎)=١٣(𞸎٣)(𞸎+٤)

س٧:

فيما يلي التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٨𞸎+١٢ والذي يوضِّح تقاطعها مع المستقيم 𞸑=𞸢.

حُل 󰎨(𞸎)=٤٥.

  • أ𞸎=١،𞸎=٤
  • ب𞸎=٢،𞸎=١١٢
  • ج𞸎=٣،𞸎=١٣
  • د𞸎=٢،𞸎=١
  • ه𞸎=٢،𞸎=١٤

حُل 󰎨(𞸎)=١.

  • أ𞸎=٢
  • ب𞸎=٧
  • ج𞸎=٣
  • د𞸎=٣
  • ه𞸎=٥

يوضِّح حل الجزء السابق أن ١ يمثل القيمة الصغرى لهذه الدالة. استخدم الفكرة نفسها لإيجاد القيمة العظمى والإدخال الذي يحقق ذلك.

  • أالقيمة العظمى = ٣ عند 𞸎=٧
  • بالقيمة العظمى = ٩ عند 𞸎=١٣
  • جالقيمة العظمى = ٧ عند 𞸎=٢
  • دالقيمة العظمى = ٥ عند 𞸎=١٢
  • هالقيمة العظمى = ١٣ عند 𞸎=١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.