ملف تدريبي: المتباينات في مثلثين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية المفصلة ومعكوسها في المثلثات لإيجاد المدى الممكن لطول ضلع أو قياس زاوية في مثلثين.

س١:

انظر إلى المثلثين الموضَّحين.

الطول 󰏡 يُطابِق الطول 𞸃، والطول 𞸁 يُطابِق 𞸤. إذا كان 𝜙 أكبر من 𝜃، فما الذي تُخبِرنا به نظرية المفصلة عن الطولين 𞸢، 𞸅؟

  • أ𞸅، 𞸢 متساويان.
  • بلا توجد علاقة بين 𞸅، 𞸢.
  • ج𞸅 أصغر من 𞸢.
  • د𞸅 أكبر من 𞸢.

س٢:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃=(٦𞸎−٢١)∘، فاستخدم نظرية المفصلات لإيجاد مدى جميع قيم 𞸎 الممكنة في الشكل.

  • أ٢<𞸎<١١
  • ب−٢<𞸎<٧
  • ج−٢≤𞸎≤٧
  • د٢<𞸎<٧
  • ه٢≤𞸎≤١١

س٣:

لديك المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

بدون إكمال أي حسابات، استخدم نظرية المفصل لتحديد إذا كان 𞸃𞸅 أكبر من أو أقل من أو يساوي 󰏡𞸢.

  • أ𞸃𞸅 أكبر من 󰏡𞸢.
  • ب𞸃𞸅 أقل من 󰏡𞸢.
  • ج𞸃𞸅، 󰏡𞸢 متساويان.

س٤:

إذا كان 𞸢𞸤=٥𞸎−١١، 𞸢𞸁=٩، فأوجد مدى جميع قيم 𞸎 الممكنة باستخدام نظرية المفصلة.

  • أ−١١٥<𞸎<٤
  • ب١١٥<𞸎<٤
  • ج١١٥≤𞸎≤٤
  • د١١٥≤𞸎<٤
  • ه−١١٥≤𞸎≤٤

س٥:

في الشكل، 𞹟󰌑𞸎𞸏𞸅=(𞸎+٠٢)∘. استخدم نظرية المفصلة لإيجاد مدى جميع قيم 󰏡.

  • أ٢٢<𞸎<٠٦١
  • ب٢٢<𞸎<٠٠٢
  • ج٢٦<𞸎<٠٦١
  • د٢٢<𞸎<٠٦١
  • ه٢٦<𞸎<٠٠٢

س٦:

في المثلثين الموضَّحين، باستخدام نظرية المفصلة، حدِّد إذا ما كانت 𝜃 أكبر من، أو أصغر من، أو تساوي 𝜙.

  • أ𝜃 أكبر من 𝜙.
  • ب𝜃 تساوي 𝜙.
  • ج𝜃 أصغر من 𝜙.

س٧:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅 فيهما 󰏡𞸁=𞸃𞸤، 𞸁𞸢=𞸤𞸅. بمعلومية 󰏡𞸢>𞸃𞸅، وباستخدام عكس نظرية المفصلة، حدِّد إذا ما كانت 󰌑󰏡𞸁𞸢 أكبر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.

  • أ󰌑󰏡𞸁𞸢 أصغر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.
  • ب󰌑󰏡𞸁𞸢 أكبر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.
  • ج󰌑󰏡𞸁𞸢 تساوي 󰌑𞸃𞸤𞸅.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.