ورقة تدريب الدرس: نظرية المفصلة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية المفصلة ومعكوسها في المثلثات لإيجاد المدى الممكن لطول ضلع أو قياس زاوية في مثلثين.

س١:

لديك المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

بدون إكمال أي حسابات، استخدم نظرية المفصل لتحديد إذا كان 𞸃𞸅 أكبر من أو أقل من أو يساوي 󰏡𞸢.

  • أ𞸃𞸅 أكبر من 󰏡𞸢.
  • ب𞸃𞸅 أقل من 󰏡𞸢.
  • ج𞸃𞸅، 󰏡𞸢 متساويان.

س٢:

في المثلثين الموضَّحين، باستخدام نظرية المفصلة، حدِّد إذا ما كانت 𝜃 أكبر من، أو أصغر من، أو تساوي 𝜙.

  • أ𝜃 أكبر من 𝜙.
  • ب𝜃 تساوي 𝜙.
  • ج𝜃 أصغر من 𝜙.

س٣:

انظر المثلثين الموجودين في الشكل.

طول 󰏡 يساوي طول 𞸃، وطول 𞸁 يساوي طول 𞸤. إذا كان محيط المثلث ١ أقل من محيط المثلث ٢، فماذا يخبرنا عكس نظرية المفصلة عن قياس 𝜃، وقياس 𝜙؟

  • أقياس 𝜙 أصغر من قياس 𝜃.
  • بقياس 𝜙 يساوي قياس 𝜃.
  • جقياس 𝜙 أكبر من قياس 𝜃.

س٤:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅 فيهما 󰏡𞸁=𞸃𞸤، 𞸁𞸢=𞸤𞸅. بمعلومية 󰏡𞸢>𞸃𞸅، وباستخدام عكس نظرية المفصلة، حدِّد إذا ما كانت 󰌑󰏡𞸁𞸢 أكبر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.

  • أ󰌑󰏡𞸁𞸢 أصغر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.
  • ب󰌑󰏡𞸁𞸢 أكبر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.
  • ج󰌑󰏡𞸁𞸢 تساوي 󰌑𞸃𞸤𞸅.

س٥:

إذا كان 𞸢𞸤=٥𞸎−١١، 𞸢𞸁=٩، فأوجد مدى جميع قيم 𞸎 الممكنة باستخدام نظرية المفصلة.

  • أ−١١٥<𞸎<٤
  • ب١١٥<𞸎<٤
  • ج١١٥≤𞸎≤٤
  • د١١٥≤𞸎<٤
  • ه−١١٥≤𞸎≤٤

س٦:

في الشكل، 𞹟󰌑𞸎𞸏𞸅=(𞸎+٠٢)∘. استخدم نظرية المفصلة لإيجاد مدى جميع قيم 󰏡.

  • أ٢٢<𞸎<٠٦١
  • ب٢٢<𞸎<٠٠٢
  • ج٢٦<𞸎<٠٦١
  • د٢٢<𞸎<٠٦١
  • ه٢٦<𞸎<٠٠٢

س٧:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃=(٦𞸎−٢١)∘، فاستخدم نظرية المفصلات لإيجاد مدى جميع قيم 𞸎 الممكنة في الشكل.

  • أ٢<𞸎<١١
  • ب−٢<𞸎<٧
  • ج−٢≤𞸎≤٧
  • د٢<𞸎<٧
  • ه٢≤𞸎≤١١

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وتَدرَّب على الأسئلة والبطاقات التعليمية، وحل امتحانات على الوحدات الخاصة بمناهجك المدرسية.

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.