ورقة تدريب الدرس: المتباينات في مثلثين الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية المفصلة ومعكوسها في المثلثات لإيجاد المدى الممكن لطول ضلع أو قياس زاوية في مثلثين.

س١:

انظر إلى المثلثين الموضَّحين.

الطول 󰏡 يُطابِق الطول 𞸃، والطول 𞸁 يُطابِق 𞸤. إذا كان 𝜙 أكبر من 𝜃، فما الذي تُخبِرنا به نظرية المفصلة عن الطولين 𞸢، 𞸅؟

  • أ𞸅، 𞸢 متساويان.
  • بلا توجد علاقة بين 𞸅، 𞸢.
  • ج𞸅 أصغر من 𞸢.
  • د𞸅 أكبر من 𞸢.

س٢:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃=(٦𞸎−٢١)∘، فاستخدم نظرية المفصلات لإيجاد مدى جميع قيم 𞸎 الممكنة في الشكل.

  • أ٢<𞸎<١١
  • ب−٢<𞸎<٧
  • ج−٢≤𞸎≤٧
  • د٢<𞸎<٧
  • ه٢≤𞸎≤١١

س٣:

لديك المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

بدون إكمال أي حسابات، استخدم نظرية المفصل لتحديد إذا كان 𞸃𞸅 أكبر من أو أقل من أو يساوي 󰏡𞸢.

  • أ𞸃𞸅 أكبر من 󰏡𞸢.
  • ب𞸃𞸅 أقل من 󰏡𞸢.
  • ج𞸃𞸅، 󰏡𞸢 متساويان.

س٤:

إذا كان 𞸢𞸤=٥𞸎−١١، 𞸢𞸁=٩، فأوجد مدى جميع قيم 𞸎 الممكنة باستخدام نظرية المفصلة.

  • أ−١١٥<𞸎<٤
  • ب١١٥<𞸎<٤
  • ج١١٥≤𞸎≤٤
  • د١١٥≤𞸎<٤
  • ه−١١٥≤𞸎≤٤

س٥:

في الشكل، 𞹟󰌑𞸎𞸏𞸅=(𞸎+٠٢)∘. استخدم نظرية المفصلة لإيجاد مدى جميع قيم 󰏡.

  • أ٢٢<𞸎<٠٦١
  • ب٢٢<𞸎<٠٠٢
  • ج٢٦<𞸎<٠٦١
  • د٢٢<𞸎<٠٦١
  • ه٢٦<𞸎<٠٠٢

س٦:

في المثلثين الموضَّحين، باستخدام نظرية المفصلة، حدِّد إذا ما كانت 𝜃 أكبر من، أو أصغر من، أو تساوي 𝜙.

  • أ𝜃 أكبر من 𝜙.
  • ب𝜃 تساوي 𝜙.
  • ج𝜃 أصغر من 𝜙.

س٧:

المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅 فيهما 󰏡𞸁=𞸃𞸤، 𞸁𞸢=𞸤𞸅. بمعلومية 󰏡𞸢>𞸃𞸅، وباستخدام عكس نظرية المفصلة، حدِّد إذا ما كانت 󰌑󰏡𞸁𞸢 أكبر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.

  • أ󰌑󰏡𞸁𞸢 أصغر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.
  • ب󰌑󰏡𞸁𞸢 أكبر من 󰌑𞸃𞸤𞸅.
  • ج󰌑󰏡𞸁𞸢 تساوي 󰌑𞸃𞸤𞸅.

يتضمن هذا الدرس ٢ من الأسئلة الإضافية و ٢٧ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.