ملف تدريبي: اتزان جسم جاسئ تحت تأثير ازدواجين مُتَّحِدَي المستوى

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحقيق توازن جسم جاسئ يقع تحت تأثير ازدواجين مستويين أو أكثر.

س١:

إذا كان الازدواجان 󰄮󰄮𞸂١، 󰄮󰄮𞸂٢ في حالة اتزان؛ حيث 󰄮󰄮𞸂=٠٥󰄮󰄮𞹏١، فأوجد قيمة 󰄮󰄮𞸂󰄮󰄮𞸂=١٢.

  • أ٠٠١󰄮󰄮𞹏
  • ب٠٥󰄮󰄮𞹏
  • ج٠
  • د٠٥󰄮󰄮𞹏

س٢:

العزمان 𞸂١، 𞸂٢ لازدواجين يحققان المعادلة 𞸂+𞸂=٠١٢. بناء على ذلك، فأيٌّ من الآتي صحيح؟

  • أالازدوجان ليسا في حالة اتزان
  • بالازدواجان في حالة اتزان
  • جالازدواجان متكافئان
  • دالازدواجان يكافئان قوة واحدة

س٣:

في الشكل الموضَّح، تؤثِّر قوى مقاديرها ١٣، ١٣، ٤٤󰋴٣، ٤٤󰋴٣، ٢٨٩، ٢٨٩ نيوتن على قضيب. إذا كان القضيب في حالة اتزان، وكانت 𞸎 تُقاس بالسنتيمتر، فأوجد طول القضيب.

س٤:

تؤثِّر القوى 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٧󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹟=٦󰄮󰄮󰄮𞹎+(𞸁+٨)󰄮󰄮󰄮𞹑٣ على جسم؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٤، 𞸁=٩
  • ب󰏡=٨، 𞸁=٧
  • ج󰏡=٨، 𞸁=١
  • د󰏡=٤، 𞸁=٧
  • ه󰏡=٨، 𞸁=٩

س٥:

أثَّرت ثلاث قُوًى على جسم. قوتان من هذه القوى هما (٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+٣󰄮󰄮𞹏) نيوتن، (󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏) نيوتن. إذا كان الجسم في حالة سكون، فأوجد القوة الثالثة.

  • أ(٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑٦󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ب(󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ج(󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • د(٣󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ه(٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏) نيوتن

س٦:

إذا كانت 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢، 󰄮󰄮𞹟٣ ثلاث قوى مستوية في حالة اتزان تتلاقى عند إحدى النقاط؛ حيث 󰄮󰄮𞹟=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=٤󰄮󰄮󰄮𞹎٤١󰄮󰄮󰄮𞹑٢، فأوجد 󰄮󰄮𞹟٣.

  • أ٩󰄮󰄮󰄮𞹎٧١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮󰄮𞹎+١١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮󰄮󰄮𞹎١١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٧١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٧:

تؤثِّر قوى مقاديرها 𞸊 نيوتن، 𞸒 نيوتن، ٦١󰋴٣ نيوتن، ٤٢󰋴٣ نيوتن على النقطة 𞸅 كما هو موضح بالشكل. إذا كانت القوى في حالة اتزان، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸊، 𞸒.

  • أ𞸊=٤٢، 𞸒=٦١
  • ب𞸊=٨، 𞸒=٨٤
  • ج𞸊=٦١، 𞸒=٤٢
  • د𞸊=٢٣، 𞸒=٨
  • ه𞸊=٨، 𞸒=٢٣

س٨:

󰏡𞸁 قضيب منتظم طوله ٦ سم. يدور هذا القضيب دورانًا حرًّا حول مسمار في فتحة صغيرة عند النقطة 𞸢 بين 󰏡، 𞸁؛ حيث 󰏡𞸢=٢. كان القضيب يرتكز أفقيًّا في حالة اتزان تحت تأثير قوتين مقدار كلٍّ منهما ٨ نيوتن، تؤثِّران على الطرفين بزاوية قياسها ٠٣ مع القضيب كما هو موضَّح في الشكل التالي. أوجد وزن القضيب 𞸅 ومقدار رد فعل المسمار 𞸓.

  • أ𞸅=٤٢󰋴٣، 𞸓=٤٢󰋴٣
  • ب𞸅=٨٤، 𞸓=٨٤
  • ج𞸅=٨٤󰋴٣، 𞸓=٨٤󰋴٣
  • د𞸅=٤٢، 𞸓=٤٢

س٩:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸁=٧٢، 𞸁𞸢=٨١. تؤثِّر قوًى مقاديرها 𞹟١، ١٤، 𞹟٢، ١٤ نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮𞸃󰏡 على الترتيب. إذا كان نظام القوى في حالة اتزان، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞹟١، 𞹟٢، علمًا بأن الاتجاه الموجب هو 𞸃𞸢𞸁󰏡.

  • أ𞹟=٧١، 𞹟=٤١٢
  • ب𞹟=٤١١، 𞹟=٤١٢
  • ج𞹟=٣٣٫٩١، 𞹟=١٢٢
  • د𞹟=١٢١، 𞹟=١٢٢

س١٠:

󰏡𞸁 قضيب مهمل الوزن طوله ٧٢ سم. 𞸢، 𞸃 نقطتان على القضيب تبعُدان ٤٢ سم و٦٠ سم عن الطرف 󰏡 على الترتيب. تؤثِّر قوى مقاديرها ٣٨٠، 𞹟، ٣٨٠، 𞹟 نيوتن عموديًّا على القضيب عند النِّقاط 󰏡، 𞸢، 𞸃، 𞸁 على الترتيب. إذا كانت القوتان عند 󰏡، 𞸁 تؤثِّران على القضيب في اتجاه مضاد لكلٍّ من القوتين عند 𞸢، 𞸃، والقضيب في حالة اتزان، فأوجد مقدار القوة المشار إليها بالرمز 𞹟.

س١١:

󰏡𞸁 قضيب طوله ٥٠ سم ووزنه مهمل. أثَّرت على القضيب قوتان مستويتان كما هو موضَّح في الشكل. يتكوَّن الازدواج الأول من قوتين تؤثِّران عموديًّا على القضيب، مقدار كلٍّ منهما ٢ ث. كجم، ويتكوَّن الازدواج الثاني من قوتين، مقدار كلٍّ منهما 𞹟. أوجد قيمة 𞹟 التي تجعل القضيب في حالة اتزان.

  • أ٨󰋴٢٣ ث. كجم
  • ب٦١󰋴٢٣ ث. كجم
  • ج٤󰋴٢٣ ث. كجم
  • د٠١󰋴٢٣ ث. كجم

س١٢:

 󰏡𞸁 قضيب مُهمَل الوزن طوله ٩٠ سم. عُلِّق القضيب أفقيًّا في مسمار عند مُنتصَفه. أثَّرت قوتان مقدار كلٍّ منهما ٧٫٥ نيوتن عند طرفَي القضيب كما هو موضَّح في الشكل. سُحِب القضيب أيضًا بخيط مقدار الشد فيه ٢٥ نيوتن، في اتجاه يصنع زاوية قياسها ٠٣ مع القضيب عند النقطة 𞸢. إذا أثَّرت القوة 𞹟 على القضيب عند النقطة 𞸃؛ بحيث يكون متزنًا في موضع أفقي، فأوجد مقدار 𞹟، واتجاهها 𝜃، وطول 𞸢𞸃.

  • أ𞹟=٥٢، 𝜃=٠٦، 𞸢𞸃=٧٢
  • ب𞹟=٥٫٧، 𝜃=٠٣، 𞸢𞸃=٨١󰋴٣
  • ج𞹟=٥٢، 𝜃=٠٣، 𞸢𞸃=٨١󰋴٣
  • د𞹟=٥٢، 𝜃=٠٣، 𞸢𞸃=٤٥
  • ه𞹟=٥٢، 𝜃=٠٦، 𞸢𞸃=٤٥

س١٣:

󰏡𞸁 قضيب مُهمل الوزن، طوله ٥٤ سم. عُلِّق أفقيًّا من مسمار في منتصفه. أثَّرتْ قوتان مقدار كلٍّ منهما ٨٦󰋴٣ نيوتن على طرفيه، إحداهما رأسية لأعلى عند 󰏡، والأخرى رأسية لأسفل عند 𞸁. القضيب مشدود بخيط من النقطة 𞸢، يميل بزاوية قياسها ٠٦ على 󰏡𞸁. مقدار الشد في الخيط يساوي ١٩٢ نيوتن. القضيب ظل في حالة اتزان بواسطة قوة رابعة 𞹟، تؤثِّر على القضيب عند النقطة 𞸃 بزاوية ٠٦ على 𞸁󰏡. بافتراض أنه لا يوجد رد فعل على المسمار، أوجد مقدار 𞹟، وطول 𞸃𞸢.

  • أ𞹟=٤٨٣، 𞸃𞸢=٢١٫٩١
  • ب𞹟=٢٩١، 𞸃𞸢=٢١٫٩١
  • ج𞹟=٢٩١، 𞸃𞸢=٥٢٫٨٣
  • د𞹟=٤٨٣، 𞸃𞸢=٥٢٫٨٣

س١٤:

إذا كانت 󰁓٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٣١󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 نيوتن، 󰁓󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 نيوتن، 󰁓٥󰄮󰄮󰄮𞹎+(𞸁٢)󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 نيوتن تؤثِّر على جُسيمٍ ما، وجميعها في حالة اتزان، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٢، 𞸁=٦١
  • ب󰏡=٢١، 𞸁=٤١
  • ج󰏡=٢١، 𞸁=٦١
  • د󰏡=٢١، 𞸁=٢١
  • ه󰏡=٢، 𞸁=٢١

س١٥:

يوضِّح الشكلُ المربعَ 󰏡𞸁𞸢𞸃؛ حيث 𞸤 نقطة على 󰏡𞸃. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٦ نيوتن، ٨١󰋴٣ نيوتن، ٣٣󰋴٢ نيوتن، 𞸒 نيوتن على النقطة 𞸁 كما هو موضَّح بالشكل. إذا كانت هذه القوى متزنة، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸤، وقيمة 𞸒 لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞹟󰌑󰏡𞸁𞸤=٠٣، 𞸒=١٤٫٧١
  • ب𞹟󰌑󰏡𞸁𞸤=٩٣، 𞸒=٨١٫٤٦
  • ج𞹟󰌑󰏡𞸁𞸤=٧٣، 𞸒=٢٨٫١
  • د𞹟󰌑󰏡𞸁𞸤=٧٣، 𞸒=٩٥٫٨٤

س١٦:

قوًى مستوية مقاديرها ١٨ نيوتن، ٥ نيوتن، 𞹟 نيوتن، ٩ نيوتن، 𞸊 نيوتن، ١٣ نيوتن تؤثِّر على جسم، والزاوية بين كلِّ قوتين متتاليتين تساوي ٠٦. أوجد مقدار كلٍّ من 𞹟، 𞸊 اللتين تجعلان النظام في وضع اتزان.

  • أ𞹟=٧١، 𞸊=٤
  • ب𞹟=٢٢، 𞸊=٤١
  • ج𞹟=٧٢، 𞸊=٤١
  • د𞹟=٥٫٧٤، 𞸊=٠٥

س١٧:

جسم وزنه ٦١ ث. كجم وُضع على مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية ٠٣. إذا ظل الجسم في حالة اتزان بتأثير قوة تميل فوق الأفقي بزاوية ٠٦، فأوجد مقدار القوة 𞹟، ورد فعل المستوى 𞸓.

  • أ𞹟=١٦󰋴٣٣ث، 𞸓=١٦󰋴٣٣ث
  • ب𞹟=١٦󰋴٦٦ث، 𞸓=١٦󰋴٦٦ث
  • ج𞹟=١٦󰋴٦٦ث، 𞸓=١٦󰋴٣٣ث
  • د𞹟=١٦󰋴٣٣ث، 𞸓=٢٢١٣ث

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.