ورقة تدريب الدرس: القيم القصوى ومتوسط معدل التغير الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحليل التمثيلات البيانية للدوال لإيجاد الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو ثابتة أو تناقصية، وإيجاد متوسط معدل تغير الدالة.

س١:

هل الدالة الموضحة تزايدية أم تناقصية أم ثابتة في الفترة (−2,2)؟

  • أتزايدية
  • بثابتة
  • جتناقصية

س٢:

أيٌّ ممَّا يأتي يَصِف بدقَّة اطِّراد الدالة الموضَّحة بالتمثيل البياني في الشكل الآتي؟

  • أالدالة تزايدية في (−∞,−2)، وثابتة في (−2,∞).
  • بالدالة تناقصية في (9,∞)، وثابتة في (−∞,9).
  • جالدالة تناقصية في (−∞,−2)، وثابتة في (−2,∞).
  • دالدالة تزايدية في (9,∞)، وثابتة في (−∞,9).

س٣:

ابحث اطراد الدالة الآتية على مجالها.

  • أالدالة تزايدية على (−2,1)∪(4,∞)، وتناقصية على (−∞,−2)∪(1,4)
  • بالدالة تزايدية على (−∞,−2)∪(−2,1)، وتناقصية على (1,4)∪(4,∞)
  • جالدالة تزايدية على (1,4)∪(4,∞)، وتناقصية على (−∞,−2)∪(−2,1)
  • دالدالة تزايدية على (−∞,−2)∪(1,4)، وتناقصية على (−2,1)∪(4,∞)

س٤:

أيُّ العبارات الآتية تَصِف اطِّراد الدالة المُمثَّلة في الشكل الموضَّح؟

  • أالدالة تزايدية على (5,8)، وثابتة على (−1,5)، وتناقصية على (−2,−1).
  • بالدالة تزايدية على (−2,−1)، وثابتة على (−1,5)، وتناقصية على (5,8).
  • جالدالة تزايدية على (5,8)، وتناقصية على (−2,5).
  • دالدالة تزايدية على (−2,5)، وتناقصية على (5,8).

س٥:

أيُّ الخيارات التالية يمثِّل اطراد الدالة على مجالها في الشكل الموضح؟

  • أالدالة تزايدية في (−2,∞)، وتناقصية في (−∞,−2)
  • بالدالة تزايدية في (−∞,−1)، وتناقصية في (−1,∞)
  • جالدالة تزايدية في (−1,∞)، وتناقصية في (−∞,−1)
  • دالدالة تزايدية في (−∞,−2)، وتناقصية في (−2,∞)

س٦:

استخدم رسم 𝑓 البياني لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون عليها 𝑓 تزايدية.

  • أ𝑓 تزايدية على [3,4]
  • ب𝑓 تزايدية على [0,1] و[3,4]
  • ج𝑓 تزايدية على [1,3]
  • د𝑓 تزايدية على [4,6]
  • ه𝑓 تزايدية على [1,3] و[4,6]

س٧:

استخدم منحنى 𝑓 الموضَّح لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون عندها 𝑓 تناقصية.

  • أ𝑓 تناقصية على (1,3)، (5,7)
  • ب𝑓 تناقصية على (1,3)
  • ج𝑓 تناقصية على (0,1)، (3,5)
  • د𝑓 تناقصية على (0,1)، (3,5)، (5,7)
  • ه𝑓 تناقصية على (5,7)

س٨:

استخدم التمثيل البياني المعطى للدالة 𝑓 لإيجاد كل الفترات الممكنة التي تكون الدالة 𝑓 تزايدية عليها.

  • أ𝑓 تزايدية على [0,1]، [3,5].
  • ب𝑓 تزايدية على [0,1]، [3,7].
  • ج𝑓 تزايدية على [1,3] فقط.
  • د𝑓 تزايدية على [0,1]، [5,7].
  • ه𝑓 تزايدية على [3,7] فقط.

س٩:

ابحث اطراد الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي:

  • أالدالة تناقصية على[4,6)، وثابتة على (6,∞).
  • بالدالة تزايدية على[4,6)، وثابتة على (6,∞).
  • جالدالة تناقصية على[1,9)، وثابتة على (9,∞).
  • دالدالة تزايدية على[1,9)، وثابتة على (9,∞).

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.