ملف تدريبي: إيجاد المتتابعة الهندسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المتتابعات الهندسية بمعلومية بعض المعلومات عنها.

س١:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇+𞸇=−٠٥٢٤، 𞸇+𞸇=٥٢١٢١٢٢.

  • أ󰂔−١٥،−٢٥،−٤٥،⋯󰂓 أو 󰂔١٥،−٢٥،٤٥،⋯󰂓
  • ب󰂔١٥،−٢٥،٤٥،⋯󰂓
  • ج(−٥،−٠١،−٠٢،…) أو (٥،−٠١،٠٢،…)
  • د󰂔−١٥،−٢٥،−٤٥،⋯󰂓

س٢:

أوجد المتتابعة الهندسية التي أساسها −٢٣ وحدها الثالث ٥٢.

  • أ󰂔٢٥،−٤٠١٣،٨٠٢٩،⋯󰂓
  • ب(٧١١،−٨٧،٢٥،…)
  • ج󰂔−٦٧١،٢٥٣٣،−٤٠٧٩،⋯󰂓
  • د󰂔٧١١،−١٥٣٢،٣٥٠١٤،⋯󰂓

س٣:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇−𞸇=٢٣٨٥٥٤، 𞸇−𞸇=٢٩٥٢٤٢، وجميع حدودها موجبة.

  • أ(٨٠١،٤٢٣،٢٧٩،…)
  • ب󰂔−٢،−٣٢،−٩٨،⋯󰂓
  • ج󰂔٨٣١،٤٢٣١،٢٧٣١،⋯󰂓
  • د(−٢،٦،−٨١،…)

س٤:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇−𞸇=٨٣١٢٤، 𞸇−𞸇=−٩٦٣١، علمًا بأن 𞸇𞸍 هي الحد اﻟﻨﻮﻧﻲ للمتتابعة.

  • أ(−٣٢،٦٤،−٢٩،…)
  • ب(−٣٢،−٦٤،−٢٩،…)
  • ج(−٢٩،٦٤،−٣٢،…)
  • د(−٢٩،−٦٤،−٣٢،…)

س٥:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇+𞸇=−٨١٢٥، 𞸇+𞸇=−٩٣٦.

  • أ−٢٣،−٦١،−٨،…
  • ب−٩٢،−٩٤،−٩٨،…
  • ج−١٢٣،−١٦١،−١٨،…
  • د−٩٢،−٩،−٨١،…

س٦:

أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع حديها الأول والثاني ١٩٢، ومجموع حديها السادس والسابع ٦. بعد ذلك أوجد رتبة الحد الذي قيمته ٤.

  • أ٨٢١،٤٦،٢٣،…، ٥
  • ب٤٨٣،−٢٩١،٦٩،…، ٦
  • ج٨٢١،٤٦،٢٣،…، ٦
  • د٤٦،٨٢١،٦٥٢،…، ٦
  • ه٤٦،٨٢١،٦٥٢،…، ٥

س٧:

أوجد المتتابعة الهندسية التزايدية إذا كان حدها الثالث يزيد على مجموع حدَّيْها الأوَّلَيْنِ بمقدار ٥٠، ومجموع الحدين الأول والثالث يزيد على الحد الثاني بمقدار ٧٠.

  • أ٠١،−٠٣،٠٩،…
  • ب٠١،٠٣،٠٩،…
  • ج٠١،−٠٢،٠٤،…
  • د٠١،٠٢،٠٤،…
  • ه٠١،−٠٢،٠٤،… أو ٠١،٠٣،٠٩،…

س٨:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان 𞸇+𞸇+𞸇+𞸇=٥٨١٢٣٤، 𞸇−𞸇=٠١٥٦٢، وكل حدودها موجبة.

  • أ٧١٨،١٥٨،٣٥١٨،⋯
  • ب٧١،−١٥،٣٥١،…
  • ج٧١٨،١٥٨،٣٥١٨،⋯ أو ٧١٨،−٧١٤،٧١٢،⋯
  • د٧١،٤٣،٨٦،…
  • ه٧١٨،−٧١٤،٧١٢،⋯

س٩:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان −𞸇+𞸇=٦𞸇٣٤٢، 𞸇=٨٧٨ وجميع حدودها موجبة.

  • أ󰂔٩٣٨٢١،٧١١٨٢١،١٥٣٨٢١،⋯󰂓
  • ب󰂔٩٣٤٦،٧١١٤٦،١٥٣٤٦،⋯󰂓
  • ج󰂔٦٢٧٨١٢،٦٢٩٢٧،٦٢٣٤٢،⋯󰂓
  • د󰂔−٩٣٤٦،−٧١١٤٦،−١٥٣٤٦،⋯󰂓
  • ه󰂔٦٢٩٢٧،٦٢٣٤٢،٦٢١٨،⋯󰂓

س١٠:

أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع أول ثلاثة حدود فيها ١١٢، 𞸇+𞸇+𞸇=٤١٤٥٦.

  • أ٦١،٢٣،٤٦،…
  • ب٤٦،−٢٣،٦١،…
  • ج٤٦،٢٣،٦١،…
  • د٦١،−٢٣،٤٦،…

س١١:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇=٠٠٥١، 𞸇=٥٢١٣.

  • أ(٠٠٥،٠٥٢،٥٢١،…)
  • ب󰂔٠٠٥،٥٢١٢،٥٢١󰂓 أو 󰂔٠٠٥،−٥٢١٢،٥٢١󰂓
  • ج(٠٠٥،−٠٥٢،٥٢١،…)
  • د(٠٠٥،٠٥٢،٥٢١،…) أو (٠٠٥،−٠٥٢،٥٢١،…)
  • ه󰂔٠٠٥،٥٢١٢،٥٢١󰂓

س١٢:

أوجد المتتابعة الهندسية التي يكون فيها 𞸇+𞸇=٦٢٣، 𞸇×𞸇=−٧١٤.

  • أ(−٩٤،٧،−١،…) أو‎ (٣،١٢،٧٤١،…)
  • ب󰂔١٧،−١،٧،…󰂓 أو‎ 󰂔٧٤١٤،١٢٤،٣٤،⋯󰂓
  • ج(−٩٤،٧،−١،…) أو‎ 󰂔١٧،−١،٧،…󰂓
  • د󰂔٧٤١٤،١٢٤،٣٤،⋯󰂓 أو‎ (٣،١٢،٧٤١،…)

س١٣:

أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الثالث يساوي المعكوس الضربي لحدها الأول، وحدها الخامس يساوي ٤٦٧٢.

  • أ󰂔٤٣،١،٣٤،⋯󰂓 أو 󰂔٤٣،−١،٣٤،⋯󰂓
  • ب󰂔٤٣،١،٣٤،⋯󰂓
  • ج󰂔٣٤،−١،٤٣،⋯󰂓 أو 󰂔−٣٤،−١،−٤٣،⋯󰂓
  • د󰂔٣٤،١،٤٣،⋯󰂓 أو 󰂔٣٤،−١،٤٣،⋯󰂓

س١٤:

أوجد المتتابعة الهندسية 𞸇𞸍، إذا كان ٧𞸇=٦٥𞸇٥٢، 𞸇−𞸇=٦٥١٣٤.

  • أ󰂔−٩٣،−٩٣٢،−٩٣٤،⋯󰂓
  • ب(−٩٣،−٨٧،−٦٥١،…)
  • ج󰂔−٩٣٢،−٩٣٤،−٩٣٨،⋯󰂓
  • د󰂔−٩٣٢،−٩٣،−٨٧،…󰂓

س١٥:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان الحد الثاني −٦ ومجموع الحد الأول والثالث ١٥.

  • أ٢١،−٦،٣،… أو −٣،−٦،−٢١،…
  • ب٣،−٦،٢١،… أو ١٣،−١٦،١٢١،…
  • ج٣،−٦،٢١،… أو −٢١،−٦،−٣،…
  • د٢١،−٦،٣،… أو ٣،−٦،٢١،…
  • ه−٢١،−٦،−٣،… أو −٣،−٦،−٢١،…

س١٦:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان مجموع الحدين الثاني والثالث يساوي ٩ وحاصل ضرب الأول والرابع هو −٦٣.

  • أ󰂔−٩٢٧٨،١٨٨،−٩٨،⋯󰂓 أو 󰂔١٨،−٩٨،١٨٨،⋯󰂓
  • ب󰂔٩٢٧٠١،١٨٠١،٩٠١،⋯󰂓 أو 󰂔١٠١،٩٠١،١٨٠١،⋯󰂓
  • ج󰂔٤٤١٥،٦٣٥،٩٥،⋯󰂓 أو 󰂔٩٠٢،٩٥،٦٣٥،⋯󰂓
  • د(−٨٤،٢١،−٣،…) أو 󰂔٣٤،−٣،٢١،…󰂓

س١٧:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان 𞸇=𞸇−١٣٢، 𞸇+𞸇=٥٢٢٢٣ وحدُّها الأول موجبًا.

  • أ−١٦،١٣،−٢٣،…
  • ب٤،٢،١،…
  • ج٤،٢،١،… أو −١٢،−١،−٢،…
  • د−٤٣،٢٣،−١٣،…
  • ه−١٢،−١،−٢،…

س١٨:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان 𞸇=−٥٢١، 𞸇=−٠٠٨٦.

  • أ(−٥٢،−٠٥،−٠٠١،…)
  • ب󰂔−١٥٢،−١٠٥،−١٠٠١،⋯󰂓
  • ج󰂔−٥٢،−٥٢٢،−٥٢٤،⋯󰂓
  • د󰂔−١٥٢،−٢٥٢،−٤٥٢،⋯󰂓

س١٩:

أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع حديها الثاني والأول ١٨٧، وحدها السابع أربعة أمثال حدها التاسع، وذلك إذا كانت جميع حدودها موجبة.

  • أ٨٤٧٥،٧٨١٥،٧٨١٠٢،…
  • ب٧٨١٣،٤٧٣٣،٨٤٧٣،…
  • ج٤٧٣٣،٧٨١٣،٧٨١٦،…
  • د٧٨١٣،٨٤٧٣،٢٩٩٢٣،…

س٢٠:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇+𞸇=٠٠١،𞸇+𞸇=𞸇١٣٣٥٢٢، وجميع حدودها موجبة.

  • أ−٠١،٠٣،−٠٩،…
  • ب٠١،−٠٣،٠٩،…
  • ج٠١،٠٣،٠٩،…
  • د٠١،٠١٣،٠١٩،⋯
  • ه١٠١،١٠٣،١٠٩،⋯

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.