ملف تدريبي: إيجاد المتتابعة الهندسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المتتابعات الهندسية بمعلومية بعض المعلومات عنها.

س١:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇+𞸇=−٠٥٢٤، 𞸇+𞸇=٥٢١٢١٢٢.

  • أ󰂔−١٥،−٢٥،−٤٥،⋯󰂓
  • ب󰂔١٥،−٢٥،٤٥،⋯󰂓
  • ج(−٥،−٠١،−٠٢،…) أو (٥،−٠١،٠٢،…)
  • د󰂔−١٥،−٢٥،−٤٥،⋯󰂓 أو 󰂔١٥،−٢٥،٤٥،⋯󰂓

س٢:

أوجد المتتابعة الهندسية التي أساسها −٢٣ وحدها الثالث ٥٢.

  • أ󰂔٢٥،−٤٠١٣،٨٠٢٩،⋯󰂓
  • ب(٧١١،−٨٧،٢٥،…)
  • ج󰂔−٦٧١،٢٥٣٣،−٤٠٧٩،⋯󰂓
  • د󰂔٧١١،−١٥٣٢،٣٥٠١٤،⋯󰂓

س٣:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇−𞸇=٢٣٨،٥٥٤، 𞸇−𞸇=٢٩٥،٢٤٢، وجميع حدودها موجبة.

  • أ(٨٠١،٤٢٣،٢٧٩،…)
  • ب󰂔٨٣١،٤٢٣١،٢٧٣١،⋯󰂓
  • ج(−٢،٦،−٨١،…)
  • د󰂔−٢،−٣٢،−٩٨،⋯󰂓

س٤:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇−𞸇=٨٣١٢٤، 𞸇−𞸇=−٩٦٣١، علمًا بأن 𞸇𞸍 هي الحد النوني للمتتابعة.

  • أ(−٣٢،٦٤،−٢٩،…)
  • ب(−٢٩،−٦٤،−٣٢،…)
  • ج(−٣٢،−٦٤،−٢٩،…)
  • د(−٢٩،٦٤،−٣٢،…)

س٥:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇+𞸇=−٨١٢٥، 𞸇+𞸇=−٩٣٦.

  • أ−٩٢،−٩٤،−٩٨،…
  • ب−١٢٣،−١٦١،−١٨،…
  • ج−٩٢،−٩،−٨١،…
  • د−٢٣،−٦١،−٨،…

س٦:

أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع حديها الأول والثاني ١٩٢، ومجموع حديها السادس والسابع ٦. بعد ذلك أوجد رتبة الحد الذي قيمته ٤.

  • أ٨٢١،٤٦،٢٣،…، ٥
  • ب٤٨٣،−٢٩١،٦٩،…، ٦
  • ج٨٢١،٤٦،٢٣،…، ٦
  • د٤٦،٨٢١،٦٥٢،…، ٦
  • ه٤٦،٨٢١،٦٥٢،…، ٥

س٧:

أوجد المتتابعة الهندسية التزايدية إذا كان حدها الثالث يزيد على مجموع حدَّيْها الأوَّلَيْنِ بمقدار ٥٠، ومجموع الحدين الأول والثالث يزيد على الحد الثاني بمقدار ٧٠.

  • أ٠١،−٠٣،٠٩،…
  • ب٠١،٠٣،٠٩،…
  • ج٠١،−٠٢،٠٤،…
  • د٠١،٠٢،٠٤،…
  • ه٠١،−٠٢،٠٤،… أو ٠١،٠٣،٠٩،…

س٨:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان 𞸇+𞸇+𞸇+𞸇=٥٨١٢٣٤، 𞸇−𞸇=٠١٥٦٢، وكل حدودها موجبة.

  • أ٧١٨،١٥٨،٣٥١٨،⋯ أو ٧١٨،−٧١٤،٧١٢،⋯
  • ب٧١٨،−٧١٤،٧١٢،⋯
  • ج٧١٨،١٥٨،٣٥١٨،⋯
  • د٧١،−١٥،٣٥١،…
  • ه٧١،٤٣،٨٦،…

س٩:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان −𞸇+𞸇=٦𞸇٣٤٢، 𞸇=٨٧٨ وجميع حدودها موجبة.

  • أ󰂔٦٢٩٢٧،٦٢٣٤٢،٦٢١٨،⋯󰂓
  • ب󰂔−٩٣٤٦،−٧١١٤٦،−١٥٣٤٦،⋯󰂓
  • ج󰂔٩٣٤٦،٧١١٤٦،١٥٣٤٦،⋯󰂓
  • د󰂔٦٢٧٨١٢،٦٢٩٢٧،٦٢٣٤٢،⋯󰂓
  • ه󰂔٩٣٨٢١،٧١١٨٢١،١٥٣٨٢١،⋯󰂓

س١٠:

أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع أول ثلاثة حدود فيها ١١٢، 𞸇+𞸇+𞸇=٤١٤٥٦.

  • أ٦١،−٢٣،٤٦،…
  • ب٦١،٢٣،٤٦،…
  • ج٤٦،٢٣،٦١،…
  • د٤٦،−٢٣،٦١،…

س١١:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇=٠٠٥١، 𞸇=٥٢١٣.

  • أ(٠٠٥،٠٥٢،٥٢١،…)
  • ب(٠٠٥،−٠٥٢،٥٢١،…)
  • ج(٠٠٥،٠٥٢،٥٢١،…) أو (٠٠٥،−٠٥٢،٥٢١،…)
  • د󰂔٠٠٥،٥٢١٢،٥٢١󰂓
  • ه󰂔٠٠٥،٥٢١٢،٥٢١󰂓 أو 󰂔٠٠٥،−٥٢١٢،٥٢١󰂓

س١٢:

أوجد المتتابعة الهندسية التي يكون فيها 𞸇+𞸇=٦٢٣، 𞸇×𞸇=−٧١٤.

  • أ󰂔١٧،−١،٧،…󰂓 أو‎ 󰂔٧٤١٤،١٢٤،٣٤،⋯󰂓
  • ب(−٩٤،٧،−١،…) أو‎ 󰂔١٧،−١،٧،…󰂓
  • ج󰂔٧٤١٤،١٢٤،٣٤،⋯󰂓 أو‎ (٣،١٢،٧٤١،…)
  • د(−٩٤،٧،−١،…) أو‎ (٣،١٢،٧٤١،…)

س١٣:

أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الثالث يساوي المعكوس الضربي لحدها الأول، وحدها الخامس يساوي ٤٦٧٢.

  • أ󰂔٤٣،١،٣٤،⋯󰂓 أو 󰂔٤٣،−١،٣٤،⋯󰂓
  • ب󰂔٤٣،١،٣٤،⋯󰂓
  • ج󰂔٣٤،−١،٤٣،⋯󰂓 أو 󰂔−٣٤،−١،−٤٣،⋯󰂓
  • د󰂔٣٤،١،٤٣،⋯󰂓 أو 󰂔٣٤،−١،٤٣،⋯󰂓

س١٤:

أوجد المتتابعة الهندسية 𞸇𞸍، إذا كان ٧𞸇=٦٥𞸇٥٢، 𞸇−𞸇=٦٥١٣٤.

  • أ󰂔−٩٣،−٩٣٢،−٩٣٤،⋯󰂓
  • ب(−٩٣،−٨٧،−٦٥١،…)
  • ج󰂔−٩٣٢،−٩٣٤،−٩٣٨،⋯󰂓
  • د󰂔−٩٣٢،−٩٣،−٨٧،…󰂓

س١٥:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان الحد الثاني −٦ ومجموع الحد الأول والثالث ١٥.

  • أ٢١،−٦،٣،… أو −٣،−٦،−٢١،…
  • ب٣،−٦،٢١،… أو ١٣،−١٦،١٢١،…
  • ج٣،−٦،٢١،… أو −٢١،−٦،−٣،…
  • د٢١،−٦،٣،… أو ٣،−٦،٢١،…
  • ه−٢١،−٦،−٣،… أو −٣،−٦،−٢١،…

س١٦:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان مجموع الحدين الثاني والثالث يساوي ٩ وحاصل ضرب الأول والرابع هو −٦٣.

  • أ󰂔−٩٢٧٨،١٨٨،−٩٨،⋯󰂓 أو 󰂔١٨،−٩٨،١٨٨،⋯󰂓
  • ب󰂔٩٢٧٠١،١٨٠١،٩٠١،⋯󰂓 أو 󰂔١٠١،٩٠١،١٨٠١،⋯󰂓
  • ج󰂔٤٤١٥،٦٣٥،٩٥،⋯󰂓 أو 󰂔٩٠٢،٩٥،٦٣٥،⋯󰂓
  • د(−٨٤،٢١،−٣،…) أو 󰂔٣٤،−٣،٢١،…󰂓

س١٧:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان 𞸇=𞸇−١٣٢، 𞸇+𞸇=٥٢٢٢٣ وحدُّها الأول موجبًا.

  • أ٤،٢،١،… أو −١٢،−١،−٢،…
  • ب٤،٢،١،…
  • ج−١٦،١٣،−٢٣،…
  • د−٤٣،٢٣،−١٣،…
  • ه−١٢،−١،−٢،…

س١٨:

أوجد المتتابعة الهندسية إذا كان 𞸇=−٥٢١، 𞸇=−٠٠٨٦.

  • أ(−٥٢،−٠٥،−٠٠١،…)
  • ب󰂔−٥٢،−٥٢٢،−٥٢٤،⋯󰂓
  • ج󰂔−١٥٢،−٢٥٢،−٤٥٢،⋯󰂓
  • د󰂔−١٥٢،−١٠٥،−١٠٠١،⋯󰂓

س١٩:

أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع حديها الثاني والأول ١٨٧، وحدها السابع أربعة أمثال حدها التاسع، وذلك إذا كانت جميع حدودها موجبة.

  • أ٨٤٧٥،٧٨١٥،٧٨١٠٢،…
  • ب٧٨١٣،٤٧٣٣،٨٤٧٣،…
  • ج٤٧٣٣،٧٨١٣،٧٨١٦،…
  • د٧٨١٣،٨٤٧٣،٢٩٩٢٣،…

س٢٠:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇+𞸇=٠٠١،𞸇+𞸇=𞸇١٣٣٥٢٢، وجميع حدودها موجبة.

  • أ٠١،−٠٣،٠٩،…
  • ب٠١،٠١٣،٠١٩،⋯
  • ج١٠١،١٠٣،١٠٩،⋯
  • د٠١،٠٣،٠٩،…
  • ه−٠١،٠٣،−٠٩،…

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.