ملف تدريبي: قانون الجيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق قانون الجيب لإيجاد أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا في المثلثات غير القائمة.

س١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡=٤٧، 𞸁=٤٥، 𞸁𞸢=٩٩٫٣. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

𞸋 𞸌 𞸍 مثلث فيه 𞹟󰌑𞸋=٠٣٤٥، 𞹟󰌑𞸍=٠٣٣٢، 𞸍𞸋=٤٫٦١. أوجد طول كلٍّ من 𞸌𞸍، 𞸋𞸌، مقرِّبًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ 𞸌 𞸍 = ٤ ٫ ٦ ١ ، 𞸋 𞸌 = ٧ ٫ ٦
  • ب 𞸌 𞸍 = ٧ ٫ ٦ ، 𞸋 𞸌 = ٦ ٫ ٣ ١
  • ج 𞸌 𞸍 = ٦ ٫ ٣ ١ ، 𞸋 𞸌 = ٤ ٫ ٦ ١
  • د 𞸌 𞸍 = ٦ ٫ ٣ ١ ، 𞸋 𞸌 = ٧ ٫ ٦

س٣:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث؛ حيث 𞸑𞸏=٨، 𞹟󰌑𞸑=٢٢، 𞹟󰌑𞸏=٣٢. 𞸅 تقع على 𞸑𞸏؛ حيث 𞸎𞸅𞸑𞸏. أوجد طول 𞸎𞸏 لأقرب رقمين عشريين.

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه ٨󰏡=١١𞸁=٦١𞸢. أوجد نسبة 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

  • أ ٨ ٦ ١ ١ ١
  • ب ١ ١ ٦ ١ ٢ ٢
  • ج ٨ ١ ١ ٦ ١
  • د ٢ ٢ ٦ ١ ١ ١
  • ه ٦ ١ ١ ١ ٨

س٥:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٣، 𞹟󰌑𞸁=٥٠١. أوجد النسبة بين الأطوال 󰏡𞸁𞸢.

  • أ ٢ 󰋴 ٦ + 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٢
  • ب ١ 󰋴 ٦ + 󰋴 ٢ 󰋴 ٢
  • ج ٢ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٢
  • د 󰋴 ٦ + 󰋴 ٢ ٢ ٢ 󰋴 ٢

س٦:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸢=٧٩م، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٠١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٣٥. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب متر.

س٧:

في الشكل المعطى، ، . استخدام قانون الجيب لإيجاد ، لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡=٩، 𞸁=٦، 𞹟󰌑󰏡=١٫٨٥. أوجد 𞹟󰌑𞸁 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة.

س٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث منفرج الزاوية عند 󰏡؛ حيث 𞸁=٥١، 𞸢=٦٥، 𞹟󰌑𞸁=٧٢. أوجد 󰏡، 𞸢 لأقرب عدد صحيح.

  • أ 󰏡 = ٥ ١ ، 𞸢 = ٥ ٢ .
  • ب 󰏡 = ٢ ٣ ، 𞸢 = ٥ ١ .
  • ج 󰏡 = ٥ ٢ ، 𞸢 = ٢ ٣ .
  • د 󰏡 = ٢ ٣ ، 𞸢 = ٥ ٢ .

س١٠:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡=٦٩، 𞹟󰌑𞸁=٣𞹟󰌑󰏡=٠٩. أوجد طول 𞸢 بدلالة .

  • أ ٠ ٦ ٦ ٩ ٠ ٣
  • ب ٦ ٩ ٠ ٦ ٠ ٩
  • ج ٦ ٩ ٠ ٦ ٠ ٣
  • د ٦ ٩ ٠ ٩ ٠ ٦
  • ه ٦ ٩ ٠ ٣ ٠ ٦

س١١:

دائرة قطرها 󰏡𞸃 يساوي ٨٢ سم. 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 وتران على جانبين متقابلين من الدائرة طولاهما ٥٫١ سم، ٤٨٫٤ سم على الترتيب. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه ٢󰏡=٣𞸁=٤𞸢 ومحيطه ١٦٩ سم. أوجد قيمة كل من 󰏡، 𞸢 لأقرب سنتيمتر.

  • أ 󰏡 = ٢ ٥ ، 𞸢 = ٩ ٣
  • ب 󰏡 = ٨ ٧ ، 𞸢 = ٩ ٣
  • ج 󰏡 = ٨ ٧ ، 𞸢 = ٢ ٥
  • د 󰏡 = ٩ ٣ ، 𞸢 = ٨ ٧

س١٣:

أيُّ قاعدة يمكن استخدامها لإيجاد طول الضلع المجهول في المثلث بمعرفة قياس زاويتين وطول ضلع؟

  • أقاعدة الجيب
  • بقاعدة جيب التمام
  • جقاعدة ضعف الزاوية
  • دقاعدة الظل
  • هقاعدة مجموع زاويتين‎

س١٤:

يقف رجلان أمام المنارة 󰏡𞸃 عند النقطتين 𞸁، 𞸢 على الترتيب؛ حيث المسافة بينهما ٢٥٫٤ م. أوجد ارتفاع المنارة، مقربًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٢٦٫٧ م
  • ب١٤٫٥ م
  • ج٤٢٫١ م
  • د١٧٫٠ م

س١٥:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٨٣١، 󰏡=٣١، 𞸁=٧. أوجد 𞹟󰌑𞸁 لأقرب ثانية.

  • أ ٣ ٥ ٢ ٥ ٨ ٥ ١
  • ب ٧ ٧ ١ ٢
  • ج ٩ ٥ ٤ ٣ ٣ ٥
  • د ٧ ٧ ١ ١ ١

س١٦:

في الشكل، 󰏡𞸢=٥٫٣.

ما قيمة 󰏡𞸁؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س١٧:

خريطة مقياس الرسم فيها ١٥٣٫١. تشكِّل أماكن ثلاث مدن على الخريطة مثلثًا. كانت المسافة بين المدينة 𞸁 والمدينة 𞸢 على الخريطة تساوي ١٧ سم، وقياسا الزاويتين عند المدينتين 󰏡، 𞸁 يساويان ٣٨، ٥٦ على الترتيب. أوجد المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁، والمسافة بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 لأقرب كيلومتر.

  • أ المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ١٢ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ٧ كم
  • ب المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ١٢ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ٢١ كم
  • ج المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ٣٦ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ٢١ كم
  • د المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ٩ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ١٦ كم

س١٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الأضلاع مرسوم داخل دائرة، طول ضلعه ١٢ سم. أوجد طول نصف قطر الدائرة لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁. تقع النقطة 𞸃 على 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢؛ حيث 𞸢𞸃=٧١، 𞹟󰌑󰏡𞸃𞸢=٦٤، 𞹟󰌑𞸢󰏡𞸃=٤٢. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب سنتيمتر.

  • أ٥ سم
  • ب٢٨ سم
  • ج١٦ سم
  • د١٠ سم
  • ه٣٧ سم

س٢٠:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث محيطه ٤٩ سم؛ حيث النسبة بين 𞹟󰌑󰏡، 𞹟󰌑𞸁، 𞹟󰌑𞸢 تساوي ٩٥٤. أوجد طول أصغر أضلاعه، لأقرب رقمين عشريين.

س٢١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٧١١١٦٤، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٤٧٢، وطول 󰏡=٤٫١٢. أوجد طول أقصر ضلع في المثلث 󰏡𞸁𞸢 معطيًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ١٣٫٥ سم
  • ب٢٨٫٤ سم
  • ج٢١٫٤ سم
  • د٥٫٥ سم

س٢٢:

في الشكل التالي، 𞸁𞸢=٥٠٤م، 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸢=١٢، 𞹟󰌑𞸑󰏡𞸢=٩٥. أوجد طول 𞸃𞸢 لأقرب متر.

س٢٣:

المثلث 󰏡𞸁𞸢 فيه 𞹟󰌑󰏡=𞹟󰌑𞸁=٣٣، 𞸢=٦٣. أوجد طول 𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٢٤:

󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 تُمثِّل ثلاثة محلات لتقديم القهوة على ضفة نهر. 󰏡 يقع على إحدى الضفتين بينما يقع 𞸁، 𞸢 على الضفة الأخرى. يقع 󰏡 حيث 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=١٦، 𞹟󰌑𞸢𞸁󰏡=٦٦. أوجد المسافة بين 󰏡، 𞸢، وعرض النهر لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٦ ١ ٫ ٧ ١ م ، عرض النهر =٧٣٫٤١م
  • ب 󰏡 𞸢 = ٦ ١ ٫ ٧ ١ م ، عرض النهر =١٠٫٥١م
  • ج 󰏡 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٦ ١ م ، عرض النهر =١٠٫٥١م
  • د 󰏡 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٦ ١ م ، عرض النهر =٧٣٫٤١م

س٢٥:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡=٧٫٧١، 𞸁=٧٫٥٢، 𞹟󰌑󰏡=٨٢، فأوجد جميع القياسات الممكنة للزاوية 𞹟󰌑𞸁 مُقرَّبةً إلى لأقرب ثانية.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ ٠ ٨ ٢
  • ب 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٢ ٨ ٥ ٢ ٤ أو 𞹟󰌑𞸁=٢٣١٧٣١
  • ج 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٢ ٨ ٥ ٢ ٤
  • د 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٢ ٨ ٥ ٢ ٤ أو 𞹟󰌑𞸁=٨٥٩٥١٥١
  • ه 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ ٠ ٨ ٢ أو 𞹟󰌑𞸁=٨٥٩٥١٥١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.