ملف تدريبي: قانون الجيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق قانون الجيب لإيجاد أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا في المثلثات غير القائمة.

س١:

بيت ارتفاعه ٦ ٦ ً ا . كانت زاوية الارتفاع من قاعدة البيت لقمة برج تساوي ٩ ٣ ، وزاوية الارتفاع من قمة البيت لقمة البرج تساوي ٤ ٢ . أوجد ارتفاع البرج لأقرب متر.

س٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡 = ٤ ٧ ، 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 𞸢 = ٩ ٩ ٫ ٣ . أوجد طول 󰏡 𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

طائرة يجب أن تتجه نحو الشمال، لكن رياحًا من الجنوب الغربي تهبُّ بسرعة ٦٠ كم/س. الطائرة تحلق بسرعة جوية ٥٥٠ كم/س. لكي تحلق الطائرة باتجاه الشمال، كم درجة باتجاه غرب الشمال سيحتاجها الطيار للتحليق بالطائرة؟

س٤:

يقف رامي وشادي وإنجي عند ثلاث نِقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 على الترتيب. افترِض أن 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٨ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢 = ٤ ٥ ، ورامي على بُعْد ١٢ قدمًا بالضبط من شادي.

أوجد المسافة بين شادي وإنجي، لأقرب رقمين عشريين.

أوجد المسافة بين رامي وإنجي، لأقرب رقمين عشريين.

س٥:

𞸋 𞸌 𞸍 مثلث فيه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸍 = ٠ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 𞸋 = ٤ ٫ ٦ ١ . أوجد طول كلٍّ من 𞸌 𞸍 ، 𞸋 𞸌 لأقرب رقم عشري.

  • أ 𞸌 𞸍 = ٤ ٫ ٦ ١ ، 𞸋 𞸌 = ٧ ٫ ٦
  • ب 𞸌 𞸍 = ٧ ٫ ٦ ، 𞸋 𞸌 = ٦ ٫ ٣ ١
  • ج 𞸌 𞸍 = ٦ ٫ ٣ ١ ، 𞸋 𞸌 = ٤ ٫ ٦ ١
  • د 𞸌 𞸍 = ٦ ٫ ٣ ١ ، 𞸋 𞸌 = ٧ ٫ ٦

س٦:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث؛ حيث 𞸑 𞸏 = ٨ ، 𞹟 󰌑 𞸑 = ٢ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸏 = ٣ ٢ . 𞸅 تقع على 𞸑 𞸏 ؛ حيث 𞸎 𞸅 𞸑 𞸏 . أوجد طول 𞸎 𞸏 لأقرب رقمين عشريين.

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه ٨ 󰏡 = ١ ١ 𞸁 = ٦ ١ 𞸢 . أوجد نسبة 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 .

  • أ ٦ ١ ١ ١ ٨
  • ب ٨ ١ ١ ٦ ١
  • ج ٨ ٦ ١ ١ ١
  • د ٢ ٢ ٦ ١ ١ ١
  • ه ١ ١ ٦ ١ ٢ ٢

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٠ ١ . أوجد النسبة بين الأطوال 󰏡 𞸁 𞸢 .

  • أ ٢ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٢
  • ب 󰋴 ٦ + 󰋴 ٢ ٢ ٢ 󰋴 ٢
  • ج ١ 󰋴 ٦ + 󰋴 ٢ 󰋴 ٢
  • د ٢ 󰋴 ٦ + 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٢

س٩:

لإيجاد مدى بُعْد زورق عن الشاطئ، تعمل محطتا رادار على بُعْد ٥٠٠ قدم على إيجاد الزوايا حتى الزورق، كما هو موضَّح في الشكل المُعطى. أوجد المسافة بين الزورق والمحطة 󰏡 والمسافة بين الزورق والشاطئ. قرِّب إجابتك لأقرب قدم صحيحة.

  • أ ٤٤٢ قدمًا، ٥٣١ قدمًا
  • ب ٥٦٥ قدمًا، ١٩٣ قدمًا
  • ج ٤٤٢ قدمًا، ١٩٣ قدمًا
  • د ٥٦٥ قدمًا، ٥٣١ قدمًا
  • ه ٦١٣ قدمًا، ٥٧٦ قدمًا

س١٠:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸢 = ٧ ٩ م ، 𞹟 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢 = ١ ٠ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸢 𞸁 = ٣ ٥ . أوجد طول 󰏡 𞸁 لأقرب متر.

س١١:

في الشكل المعطى، ، . استخدام قانون الجيب لإيجاد ، لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡 = ٩ ، 𞸁 = ٦ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ١ ٫ ٨ ٥ . أوجد 𞹟 󰌑 𞸁 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة.

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث منفرج الزاوية عند 󰏡 ؛ حيث 𞸁 = ٥ ١ ، 𞸢 = ٦ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٧ ٢ . أوجد 󰏡 ، 𞸢 لأقرب عدد صحيح.

  • أ 󰏡 = ٢ ٣ ، 𞸢 = ٥ ١ .
  • ب 󰏡 = ٥ ٢ ، 𞸢 = ٢ ٣ .
  • ج 󰏡 = ٥ ١ ، 𞸢 = ٥ ٢ .
  • د 󰏡 = ٢ ٣ ، 𞸢 = ٥ ٢ .

س١٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡 = ٦ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٣ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٩ . أوجد طول 𞸢 بدلالة .

  • أ ٦ ٩ ٠ ٦ ٠ ٩
  • ب ٦ ٩ ٠ ٣ ٠ ٦
  • ج ٦ ٩ ٠ ٩ ٠ ٦
  • د ٦ ٩ ٠ ٦ ٠ ٣
  • ه ٠ ٦ ٦ ٩ ٠ ٣

س١٥:

دائرة قطرها 󰏡 𞸃 يساوي ٨٢ سم. 󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 وتران على جانبين مختلفين من الدائرة طولهما ٥٫١ سم، ٤٨٫٤ سم على الترتيب. أوجد طول 𞸁 𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه ٢ 󰏡 = ٣ 𞸁 = ٤ 𞸢 ومحيطه ١٦٩ سم. أوجد قيمة كل من 󰏡 ، 𞸢 لأقرب سنتيمتر.

  • أ 󰏡 = ٨ ٧ ، 𞸢 = ٢ ٥
  • ب 󰏡 = ٩ ٣ ، 𞸢 = ٨ ٧
  • ج 󰏡 = ٢ ٥ ، 𞸢 = ٩ ٣
  • د 󰏡 = ٨ ٧ ، 𞸢 = ٩ ٣

س١٧:

أيُّ قاعدة يمكن استخدامها لإيجاد طول الضلع المجهول في المثلث بمعرفة قياس زاويتين وطول ضلع؟

  • أقاعدة جيب التمام
  • بقاعدة ضعف الزاوية
  • جقاعدة الظل
  • دقاعدة الجيب
  • هقاعدة مجموع زاويتين‎

س١٨:

يقف رجلان أمام مئذنة 󰏡 𞸃 عند النقطتين 𞸁 ، 𞸢 على الترتيب؛ حيث المسافة بينهما ٢٥٫٤ م. أوجد ارتفاع المئذنة لأقرب رقم عشري.

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ٨ ٣ ١ ، 󰏡 = ٣ ١ ، 𞸁 = ٧ . أوجد 𞹟 󰌑 𞸁 لأقرب ثانية.

  • أ ٩ ٥ ٤ ٣ ٣ ٥
  • ب ٣ ٥ ٢ ٥ ٨ ٥ ١
  • ج ٧ ٧ ١ ١ ١
  • د ٧ ٧ ١ ٢

س٢٠:

في الشكل، 󰏡 𞸢 = ٥ ٫ ٣ .

ما قيمة 󰏡 𞸁 ؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٢١:

المدن أ، ب، ﺟ، تقع المدينة أ شرق المدينة ب، وتقع المدينة ﺟ في اتجاهٍ قياس زاويته ٥ ٣ من المدينة ب، وتبعد المدينة ﺟ ١٠٠ ميل عن المدينة أ، و٧٠ ميلًا عن المدينة ب. أوجد المسافة بين المدينتين أ، ب، لأقرب رقم عشري.

س٢٢:

خريطة مقياس الرسم فيها ١ ٥ ٣ ٫ ١ . تشكِّل أماكن ثلاث مدن على الخريطة مثلثًا. كانت المسافة بين المدينة 𞸁 والمدينة 𞸢 على الخريطة تساوي ١٧ سم، وقياسا الزاويتين عند المدينتين 󰏡 ، 𞸁 يساويان ٣ ٨ ، ٥ ٦ على الترتيب. أوجد المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 ، والمسافة بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 لأقرب كيلومتر.

  • أ المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ١٢ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ٧ كم
  • ب المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ٣٦ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ٢١ كم
  • ج المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ٩ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ١٦ كم
  • د المسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸁 تساوي ١٢ كم، والمسافة الفعلية بين المدينة 󰏡 والمدينة 𞸢 تساوي ٢١ كم

س٢٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الأضلاع مرسوم داخل دائرة، طول ضلعه ١٢ سم. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.