تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
بدء التمرين

ملف تدريبي: التمدد كتحويلات خطية هندسية

س١:

صف الأثر الهندسي المترتب على التحويلة الهندسية الناتجة عن المصفوفة .

  • أ تمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٣، يتبعه دوران بزاويه قياسها حول نقطة الأصل.
  • ب تمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٣، يتبعه انعكاس في الخط المستقيم .
  • ج تمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٣، يتبعه انعكاس في الخط المستقيم .
  • د تمدًّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٣، يتبعه دوران بزاويه قياسها حول نقطة الأصل.
  • ه تمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٣، يتبعه دوران بزاويه قياسها حول نقطة الأصل.

س٢:

أيٌّ من مجموعات التحويلات الهندسية التالية ممثَّلة عن طريق المصفوفة ؟

  • أتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٢ متبوعًا بانعكاس في الخط .
  • بتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره متبوعًا بانعكاس في الخط .
  • ج تمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره ٢ متبوعًا بانعكاس في الخط .
  • دتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومعامل قياس مقداره متبوعًا بانعكاس في الخط .
  • هدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل يليه انعكاس في الخط .

س٣:

انظر إلى التحويلة الهندسية التي تمثِّلها المصفوفة

ما صورة المربع الذي رءوسه ، ، ، بعد هذه التحويلة الهندسية؟

  • أطائرة ورقية رءوسها ، .
  • بطائرة ورقية رءوسها ، .
  • جمربع رءوسه ، ، ، .
  • دمربع رءوسه ، ، ، .
  • همربع رءوسه ، ، ، .

ما التحويلة الهندسية التي تمثِّلها هذه المصفوفة؟

  • أتمدُّد بمعامل قياس ٣ ومركزه نقطة الأصل.
  • بدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها .
  • جاستطالة في اتجاه محور الصادات.
  • داستطالة في اتجاه محور السينات.
  • هتمدُّد بمعامل قياس ٣ مركزه النقطة .

س٤:

يتكون تمدد مركزه نقطة الأصل من الدوران حول نقطة الأصل لتكوين تحويل خطي جديد. يرسل التحويل المكون المتجه إلى .

أوجد تمثيل مصفوفة التحويل المكون.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

أوجد معامل قياس التمدد الأصلي.

  • أمعامل القياس = ١٣.
  • بمعامل القياس = .
  • جمعامل القياس = ١٥٤.
  • دمعامل القياس = ١٦٩.
  • همعامل القياس = ١٣.

س٥:

تحوَّل مربع الوحدة الذي رءوسه ، هندسيًّا بدوران ثم تمدَّد. أصبحت صورته بعد هذه التحويلة الهندسية المركَّبة ، كما هو موضَّح في المخطط الآتي.

ما إحداثيات النقطة ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما المصفوفة التي تمثِّل هذه التحويلة الهندسية المركَّبة؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه