ورقة تدريب الدرس: المتوسط والانحراف المعياري للتوزيع ذي الحدين الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب الوسط الحسابي والانحراف المعياري لمتغيِّر عشوائي ذي حدين.

س١:

في تجربة ذات حدين، احتمال النجاح في كل محاولة هو ٠٫٦. إذا أُجريت ٢٥ محاولة، فما الوسيط؟

س٢:

أُجريتْ تجربة ذات الحدين؛ حيث احتمال النجاح في كل تجربة يساوي ٠٫٢، وقد أُجريتْ ٤٠ تجربة. اعتبر 𞹎 متغيِّرًا عشوائيًّا يحسُب عدد مرات النجاح. أوجد تباين 𞹎.

س٣:

أُجريت تجربة ثنائية لقياس عدد مرات النجاح 𞸎، لكلِّ 𞸍 من التجارب، وكان احتمال النجاح في كلِّ تجربة يساوي 𞸋. اذكر العدد المُتوقَّع لمرَّات النجاح.

  • أ𞸍𞸋
  • ب𞸍𞸋٢
  • ج𞸍𞸋
  • د𞸍𞸋(١𞸋)
  • ه𞸍(١𞸋)

س٤:

في إحدى تجارب ذات الحدين، احتمال النجاح في كلِّ تجربة هو ٠٫٣، وقد أُجريت ٢٠ تجربة. ما العدد المُتوقَّع للتجارب الناجحة؟

س٥:

أجرت داليا تجربة ذات الحدين الآتية لبحث احتمالية سحب صورة (الولد، البنت، الملك) من ورق لعب مُكوَّن من ٥٢ ورقة. أجرت ٢٥ محاولة، وكانت كل محاولة تتكوَّن من اختيار عشوائي لأوراق يتراوح عددها من ١ إلى ٢٥. يُحتَسب النجاح إذا اخْتِيرت صورة من ورق اللعب.

افترض أن 𞹎 يمثِّل عدد الصور في ورق اللعب التي اختيرت في ٢٥ محاولة. احسب 𞸋(𞹎=٦).

أوجد عدد صور ورق اللعب المتوقَّع اختيارها في ٢٥ محاولة.

باستخدام النتائج التي توصَّلت إليها، احسب الاحتمال التجريبي لاختيار صورة من ورق اللعب.

س٦:

في تجربة ذات الحدين، كانت احتمالية نجاح كلِّ محاولة هي ٠٫٤٥ وأُجريت ٣٠ محاولة. افترِض أن 𞸎 مُتغيِّر عشوائي يحسب عدد المحاولات الناجحة. أوجد الانحراف المعياري لقيمة 𞸎، لأقرب رقمين عشريين.

س٧:

افترِض أن 𞸎 مُتغيِّر عشوائي ذو حدين بمُتوسِّط ٠٫٥ وتباين ٠٫٤٥. أوجد 𞸍، 𞸋.

  • أ𞸍=٦، 𞸋=٢٫٠
  • ب𞸍=٦، 𞸋=١٫٠
  • ج𞸍=٥، 𞸋=٢٫٠
  • د𞸍=٥، 𞸋=١٫٠
  • ه𞸍=٤، 𞸋=١٫٠

يتضمن هذا الدرس ٩ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.