ملف تدريبي: مجموع ريمان

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب مساحة المنطقة المحدَّدة بمنحنى ومحور س باستخدام المستطيلات.

س١:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٤𞸎، ٠𞸎𝜋٤، فأوجد قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 لأقرب ستة أرقام عشرية باستخدام ست فترات جزئية، باعتبار أن نِقاط العينة هي نِقاط النهاية اليسرى.

س٢:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٥٤𞸎 في الفترة ١𞸎٢. باستخدام أربع فترات جزئية وباتخاذ نِقاط المنتصف نِقاطًا للعينة، احسب مجموع ريمان للدالة 󰎨 لأقرب ستة أرقام عشرية.

س٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢؛ ٤𞸎٢، فاحسب مجموع ريمان للدالة 󰎨 باستخدام ست فترات جزئية، باعتبار نقاط المنتصف نقاطًا للعينة.

  • أ٥
  • ب ١ ٢
  • ج ١ ٢
  • د٧
  • ه ٥

س٤:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٣٢𞸎 على الفترة ١𞸎٥. أوجد قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 عن طريق استخدام أربع فترات جزئية ونِقاط النهاية اليمنى باعتبارها نِقاط العينة، مُقرِّبًا الناتج إلى أقرب ستة أرقام عشرية.

س٥:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎٥، ٦𞸎٤، فأوجد مجموع ريمان لـ 󰎨 باستخدام خمس فترات جزئية، واتخاذ نقاط النهاية اليمنى نقاطًا للعينة.

س٦:

استخدِم مجموع ريمان الأيسر لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٣ في الفترة [٠،١]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٥.

  • أ ٤ ٥
  • ب ٤ ٥ ٢
  • ج ٩ ٥
  • د ٢ ٥ ٢
  • ه ٩ ٥ ٢

س٧:

استخدم الأطراف اليسرى لتقريب المساحة وفقًا لمنحنى 󰎨(𞸎)=𞸎٢، على الفترة [٠،٣]، استخدم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٦.

  • أ ١ ٩ ٤
  • ب ٥ ٥ ٨
  • ج ١ ٩ ٨
  • د ٥ ٥ ٤
  • ه ٥ ٥ ٦ ١

س٨:

استخدِم مجموع ريمان الأيمن لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٣𞸎 في الفترة [٠،٢]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٤. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٩:

استخدِم مجموع ريمان الأيمن لتقريب المساحة الواقعة أسفل منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢ في الفترة [٢،٤]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٥.

  • أ ٤ ٦ ١ ٥ ٢
  • ب ٨ ٠ ٢ ٥ ٢
  • ج ٤ ٦ ١ ٥
  • د ٨ ٢ ٣ ٥ ٢
  • ه ٤ ٠ ١ ٥

س١٠:

استخدِم مجموع ريمان الأيسر لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٢ في الفترة [٣،٥]، باستخدام الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٤.

  • أ ٧ ٧ ٠ ٢ ١
  • ب ٧ ٧ ٠ ٣
  • ج ٩ ١ ٠ ٢
  • د ٧ ٧ ٠ ٦
  • ه ٩ ١ ٠ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.