ورقة تدريب الدرس: مجموع ريمان الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تقريب المساحة تحت المنحنى لدالة باستخدام مجموع ريمان الأيمن ومجموع ريمان الأيسر ومجموع ريمان باستخدام نقاط المنتصف.

س١:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٤𞸎، ٠𞸎𝜋٤، فأوجد قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 لأقرب ست منازل عشرية، باستخدام ست فترات جزئية، مع مراعاة أن نِقاط العينة هي نِقاط النهاية اليسرى.

س٢:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٥٤𞸎 في الفترة ١𞸎٢. باستخدام أربع فترات جزئية، وباتخاذ نقاط المنتصف نقاطًا للعيِّنة، احسب مجموع ريمان للدالة 󰎨، لأقرب ست منازل عشرية.

  • أ٥٢٠٤٦٨٫٠
  • ب٠٫٩٤٩٤٠٥
  • ج٠٫٨٦٤٠٢٥
  • د٥٥١٣٩٧٫٠
  • ه٠٫٧٩٣١٥٥

س٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢؛ ٤𞸎٢، فاحسب قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 باستخدام ست فترات جزئية، باعتبار نقاط المنتصف نقاطًا للعينة.

  • أ٥
  • ب١٢
  • ج٥
  • د١٢
  • ه٧

س٤:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٣٢𞸎، على الفترة ١𞸎٥. أوجد قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 عن طريق استخدام أربع فترات جزئية ونِقاط النهاية اليمنى باعتبارها نِقاط العينة، مُقرِّبًا الناتج لأقرب ست منازل عشرية.

س٥:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎٥، ٦𞸎٤، فأوجد مجموع ريمان لـ 󰎨 باستخدام خمس فترات جزئية، واتخاذ نقاط النهاية اليمنى نقاطًا للعينة.

س٦:

استخدم الأطراف اليسرى لتقريب المساحة وفقًا لمنحنى 󰎨(𞸎)=𞸎٢، على الفترة [٠،٣]، استخدم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٦.

  • أ٥٥٨
  • ب١٩٤
  • ج١٩٨
  • د٥٥٤
  • ه٥٥٦١

س٧:

استخدِم مجموع ريمان الأيمن لتقريب المساحة الواقعة أسفل منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢ في الفترة [٢،٤]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٥.

  • أ٤٦١٥
  • ب٨٠٢٥٢
  • ج٤٦١٥٢
  • د٤٠١٥
  • ه٨٢٣٥٢

س٨:

استخدِم مجموع ريمان الأيمن لتقريب المساحة تحت منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٣𞸎 في الفترة [٠،٢]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٤. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٩:

استخدِم مجموع ريمان الأيسر لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٢ في الفترة [٣،٥]، باستخدام الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٤.

  • أ٧٧٠٦
  • ب٩١٠٢
  • ج٧٧٠٣
  • د٧٧٠٢١
  • ه٩١٠١

س١٠:

استخدِم مجموع ريمان الأيسر لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٣ على الفترة [٠،١]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٥.

  • أ٤٥
  • ب٩٥
  • ج٩٥٢
  • د٤٥٢
  • ه٢٥٢

يتضمن هذا الدرس ٥ من الأسئلة الإضافية و ٦٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.