ملف تدريبي: مجموع ريمان

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تقريب المساحة تحت المنحنى لدالة باستخدام مجموع ريمان الأيمن ومجموع ريمان الأيسر ومجموع ريمان باستخدام نقاط المنتصف.

س١:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٤𞸎، ٠𞸎𝜋٤، فأوجد قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 لأقرب ستة أرقام عشرية باستخدام ست فترات جزئية، باعتبار أن نِقاط العينة هي نِقاط النهاية اليسرى.

س٢:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٥٤𞸎 في الفترة ١𞸎٢. باستخدام أربع فترات جزئية، وباتخاذ نقاط المنتصف نقاطًا للعيِّنة، احسب مجموع ريمان للدالة 󰎨، لأقرب ست منازل عشرية.

  • أ٥٢٠٤٦٨٫٠
  • ب٠٫٩٤٩٤٠٥
  • ج٠٫٨٦٤٠٢٥
  • د٥٥١٣٩٧٫٠
  • ه٠٫٧٩٣١٥٥

س٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢؛ ٤𞸎٢، فاحسب قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 باستخدام ست فترات جزئية، باعتبار نقاط المنتصف نقاطًا للعينة.

  • أ٥
  • ب١٢
  • ج٥
  • د١٢
  • ه٧

س٤:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٣٢𞸎، على الفترة ١𞸎٥. أوجد قيمة مجموع ريمان للدالة 󰎨 عن طريق استخدام أربع فترات جزئية ونِقاط النهاية اليمنى باعتبارها نِقاط العينة، مُقرِّبًا الناتج لأقرب ست منازل عشرية.

  • أ٠٠٠٥٢٩٫١
  • ب٢٫٣٦١٩٠٥
  • ج١٫٩٢٥٠٠٠
  • د٥٠٩١٦٣٫٢
  • ه٣٫١٢٥٠٠٠

س٥:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎٥، ٦𞸎٤، فأوجد مجموع ريمان لـ 󰎨 باستخدام خمس فترات جزئية، واتخاذ نقاط النهاية اليمنى نقاطًا للعينة.

س٦:

استخدِم مجموع ريمان الأيسر لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٣ في الفترة [٠،١]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٥.

  • أ٤٥
  • ب٤٥٢
  • ج٩٥
  • د٢٥٢
  • ه٩٥٢

س٧:

استخدم الأطراف اليسرى لتقريب المساحة وفقًا لمنحنى 󰎨(𞸎)=𞸎٢، على الفترة [٠،٣]، استخدم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٦.

  • أ١٩٤
  • ب٥٥٨
  • ج١٩٨
  • د٥٥٤
  • ه٥٥٦١

س٨:

استخدِم مجموع ريمان الأيمن لتقريب المساحة تحت منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٣𞸎 في الفترة [٠،٢]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٤. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٩:

استخدِم مجموع ريمان الأيمن لتقريب المساحة الواقعة أسفل منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢ في الفترة [٢،٤]. استخدِم الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٥.

  • أ٤٦١٥
  • ب٨٠٢٥٢
  • ج٤٦١٥٢
  • د٤٠١٥
  • ه٨٢٣٥٢

س١٠:

استخدِم مجموع ريمان الأيسر لتقريب المساحة طبقًا لمنحنى الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٢ في الفترة [٣،٥]، باستخدام الفترات الجزئية؛ حيث 𞸍=٤.

  • أ٧٧٠٢١
  • ب٧٧٠٣
  • ج٩١٠٢
  • د٧٧٠٦
  • ه٩١٠١

س١١:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٣𞸎+٤٢، عندما يكون ٠𞸎٥، فاحسب مجموع ريمان الأيمن للدالة 󰎨 باستخدام ٥ فترات جزئية عرضها متساوٍ.

  • أ٢٠
  • ب٣٠
  • ج٢٣٫٧٥
  • د٣٤
  • ه٦٠

س١٢:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٢𞸤٣٠١𞸎؛ حيث ٣𞸎٨، فاحسب نقطة منتصف مجموع ريمان 󰎨 باستخدام ٥ فترات جزئية متساوية العرض. أوجد الإجابة لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٦٠
  • ب٥٦٫٨٧٧
  • ج٧١٫٠٠١
  • د٦٦٫٠٨٢
  • ه٤٨٫٩٥٤

س١٣:

استخدم مجموع ريمان الأيمن باستخدام ١٠ فترات جزئية لتقدير قيمة المساحة تحت المنحنى 󰎨(𞸎)=١𞸎+٣ في الفترة [٤،٦]. أوجد إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ١٫٣٨٣٧
  • ب٠٫٢٤٨٢
  • ج٠٫٢٧٦٧
  • د٠٫٢٥١٣
  • ه٠٫٢٥٤٥

س١٤:

استخدِم نقطة منتصف مجموع ريمان التي لها ٦ فترات جزئية لتقدير المساحة تحت المنحنى 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎+٢𞸎+٦٣٢ على الفترة [٠،٣]. أوجد الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ١٠٫٥٦
  • ب٢١٫١٢
  • ج١١٫٢٢
  • د١١٫٤

س١٥:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=(٢𞸎)؛ حيث ٠𞸎𝜋٢، فاحسب مجموع ريمان الأيسر للدالة 󰎨 ذي ١٠ فترات جزئية عرضها ثابت. اكتب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

  • أ٠٫٩٩١٧٦
  • ب١٫٠٠٠٠٠
  • ج١٫٠٠٤١٠
  • د٠٫٩١٩٤٠
  • ه٦٫٣٩٢٤٠

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.