ملف تدريبي: قاعدة لوبيتال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق قاعدة لوبيتال لإيجاد النهايات للصيغ غير المعينة ۰/۰، ∞/∞.

س١:

أوجد ـــــ𞸎٠𞸎٩١١󰋴𞸎+٥٢٥.

  • أ١
  • ب١٠
  • ج٠١٩١𞸤
  • د𞸤٩١

س٢:

أوجد ـــــ𞸎٢𞸤(𞸎١)𞸎٢.

س٣:

أوجد ـــــ𞸎٠٩١𞸎٠١𞸎٥𞸤٥𞸤𞸎.

س٤:

أوجد ـــــ𞸎٤𞸎٣𝜋٢𝜋٨٨𞸤٨٢١𞸎+.

  • أ٣٨
  • ب٨٣
  • ج٣٨
  • د٨٣

س٥:

أوجد ـــــ𞸎٠٥𞸎٨𞸎٧𞸤٧𞸤+١.

  • أ٥٣٨
  • ب٥٣٨
  • ج٦٥٥
  • د٦٥٥

س٦:

أوجد ـــــ𞸎٠٢𞸎𞸤١٢𞸎.

س٧:

أوجد ـــــ𞸎٢𞸎𞸎٩١٨٧٩٤.

  • أ𞸤𞸤٧٩
  • ب١٨٧٩٤٩𞸤𞸤
  • ج١٨٩٩٤٧𞸤𞸤
  • د𞸤𞸤٩٧

س٨:

أوجد ـــــ𞸤٠٤٤(𞸎+٤𞸤)𞸎٣𞸤.

  • أ٦١𞸎٣٤
  • بالنهاية غير موجودة.
  • ج٦١𞸎٣٣
  • د٤𞸎٣
  • ه٤𞸎٤

س٩:

أوجد ـــــ𞸎٠٢𞸎٢𞸎٧١١٣١.

  • أ𞸤𞸤٧١٣
  • ب𞸤٣
  • ج𞸤𞸤٣٧١
  • د𞸤٧١

س١٠:

أوجد ـــــ𞸎٠٣٥(١+𞸎)١(١+٥𞸎)١.

  • أ٣٥
  • ب٣٥٢
  • ج١٥
  • د٠

س١١:

أوجد ـــــ𞸎٠٣١٣١٤٤(١+𞸎)(١𞸎)(١+𞸎)(١𞸎).

  • أ٤٣١
  • بليس لها نهاية.
  • ج٣١٤
  • د١

س١٢:

أوجد ـــــ𞸎٢󰎨(𞸎)؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٦𞸎𞸎<٢،𞸎+𞸎٤٢𞸎٢𞸎>٢.٥٤٣

س١٣:

إذا كانت ـــــ𞸎١٢𞸎(𞸌١)𞸎𞸌𞸎+١=٣، فعين قيمة 𞸌.

س١٤:

أوجِد ـــــ𞸎٠𞸎٦٥𞸎٢١.

  • أ٠٣٢𞸤
  • ب٠٣𞸤٢
  • ج٦٢𞸤
  • د٠٣

س١٥:

أوجد ـــــ𞸎٠٦+𞸎٢٤٦٤𞸎.

  • أ٦١٢𞸤
  • ب١٦
  • ج٩٢𞸤
  • د٤٦٦𞸤

س١٦:

أوجد ـــــ𞸎٠𞸎٢𞸤٣𞸎٢٢𞸎.

  • أ١
  • ب٤
  • ج١٢
  • د٥٢

س١٧:

أوجد ـــــ𞸎٠𞸎٢١(٢𞸎+١)٠١١.

  • أ٢١𞸤٠١𞸤
  • ب٢١𞸤٠١𞸤
  • ج٤٢𞸤٠١𞸤
  • د٤٢𞸤٠١𞸤

س١٨:

أوجد ـــــ𞸎٣𞸎٣٨𞸤٨𞸤٩𞸎٧٢.

  • أ٨٩٣𞸤
  • ب٩٨𞸤١٣
  • ج٨٩
  • د٨٩𞸤٣

س١٩:

أوجد ـــــ𞸎٠٣𞸎٣𞸎٠١𞸤٠١𞸤٣𞸎٣𞸎.

س٢٠:

إذا كانت الدالتان 󰎨، 𞹟 موجبتين بالنسبة إلى القيم الكبرى لـ 𞸎، فإننا نقول إن 𞹟 مسيطرة على 󰎨، عندما تكون 𞸎، إذا عُلم أن: ـــــ𞸎+󰎨(𞸎)𞹟(𞸎)=٠.

استخدم قاعدة لوبيتال لتحديد الدالة المسيطرة على الأخرى، عندما تكون 𞸎 بين 𞸤𞸎، 󰋴𞸎.

  • أ󰋴𞸎 مسيطرة على 𞸤𞸎.
  • ب𞸤𞸎 مسيطرة على 󰋴𞸎.

س٢١:

أوجد ـــــ𞸎٢𞸎٢𞸎٢𞸎٢𞸎٥𞸤٣𞸤٣𞸤٤𞸤.

  • أ٢
  • ب٣٤
  • ج٠
  • د
  • ه٥٣

س٢٢:

أوجد ـــــ𞸎٣𞸎٣𞸎٢𞸤٥٣𞸤١.

  • أ٢
  • ب٢٣
  • ج٥٣
  • د
  • ه٥

س٢٣:

أوجد: ـــــ𞸎𞸤𞸎𞸎.

س٢٤:

أوجد ـــــ𞸎٠𞸤٢٢٣󰁓٧𞸎+١󰁒٧𞸎.

س٢٥:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸤٢𞸎.

حدِّد متى تكون 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ𞸎=٢،𞸎=٢
  • ب𞸎=٠،𞸎=٢
  • ج𞸎=٠،𞸎=󰋴٢
  • د𞸎=٠،𞸎=٢
  • ه𞸎=٠،𞸎=󰋴٢

في أيِّ فترة على خط الأعداد تكون 󰎨(𞸎)<٠؟

  • أ]،[]٠،٢[
  • ب]٠،٢[
  • ج[٠،٢]
  • د]،[
  • ه]،٠[]٢،[

ما قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎)؟

التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎) على الفترة [٢،[ عبارة عن منحنًى تحت المحور 𞸎 يساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٢ ويميل إلى الصفر عندما تكون 𞸎. إذا كانت الدالة 󰎨 قابلة للاشتقاق، فما الذي نستنتجه من نظرية رول الموسَّعة عن الدالة 󰎨 على الفترة ]٢،[؟

  • أللدالة قيمة صغرى محلية عند بعض نِقاط 󰏡]٢،[.
  • بالدالة تكون تناقصية قبل بعض نِقاط 󰏡]٢،[، ثم تصبح تزايدية بعد تلك النقطة.
  • جللدالة نقطة انقلاب عند بعض نِقاط 󰏡]٢،[؛ حيث الدالة 󰎨(󰏡)=٠.
  • دلا يمكن أن نستنتج أيَّ معلومات عن الدالة 󰎨.
  • هللدالة زاوية حادة عند نقطة 󰏡]٢،[.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.