ملف تدريبي: القانون العام

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام.

س١:

حل المعادلة 𞸎+٧𞸎+١=٠٢.

  • أ 󰃳 ٧ 󰋴 ١ ١ ٢ ، ٧ + 󰋴 ١ ١ ٢ 󰃲
  • ب 󰃳 ٧ + 󰋴 ٣ ٥ ٢ ، ٧ 󰋴 ٣ ٥ ٢ 󰃲
  • ج 󰃳 ٧ 󰋴 ٣ ٥ ٢ ، ٧ + 󰋴 ٣ ٥ ٢ 󰃲
  • د 󰃳 ٩ ٤ 󰋴 ١ ١ ٢ ، ٩ ٤ + 󰋴 ١ ١ ٢ 󰃲
  • ه 󰃳 ٧ 󰋴 ١ ٥ ٢ ، ٧ + 󰋴 ١ ٥ ٢ 󰃲

س٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣𞸎٢(٧𞸎)=٠٢ لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٧ ٫ ٣ ، ٠ ٫ ٥ }
  • ب { ٩ ٫ ١ ، ٥ ٫ ٢ }
  • ج { ٧ ٫ ٣ ، ٠ ٫ ٥ }
  • د { ٩ ٫ ١ ، ٥ ٫ ٢ }

س٣:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎٨𞸎٢=٩𞸎+٨٢، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٥ ٨ ٧ ٫ ٨ ، ٥ ٨ ٢ ٫ ٠ }
  • ب { ٩ ٦ ٥ ٫ ٠ ، ٩ ٦ ٥ ٫ ٧ ١ }
  • ج { ٩ ٦ ٥ ٫ ٧ ١ ، ٩ ٦ ٥ ٫ ٠ }
  • د { ٥ ٨ ٢ ٫ ٠ ، ٥ ٨ ٧ ٫ ٨ }

س٤:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸎٢٧𞸎٢٣=٠، مُقرِّبًا الناتج إلى أقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٥ ٢ ٣ ٫ ٣ ، ٥ ٢ ٩ ٫ ١ }
  • ب { ٥ ٢ ٣ ٫ ٣ ، ٥ ٢ ٩ ٫ ١ }
  • ج { ٠ ٥ ٦ ٫ ٦ ، ٠ ٥ ٨ ٫ ٣ }
  • د { ٠ ٥ ٦ ٫ ٦ ، ٠ ٥ ٨ ٫ ٣ }
  • ه { ٥ ٢ ٣ ٫ ٣ ، ٠ ٥ ٨ ٫ ٣ }

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٨١𞸎+٥𞸎=١٢ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ { ٤ ٢ ٤ ٫ ٧ ، ٤ ٢ ٤ ٫ ٢ }
  • ب { ٤ ٢ ٤ ٫ ٧ ، ٤ ٢ ٤ ٫ ٢ }
  • ج { ٩ ٤ ٨ ٫ ٤ ١ ، ٩ ٤ ٨ ٫ ٤ }
  • د { ٤ ٢ ٤ ٫ ٧ ، ٩ ٤ ٨ ٫ ٤ }

س٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸎(𞸎٦)٣(𞸎+٤)+٣=٠ مقربًا الناتج لأقرب عدد عشري إذا لزم الأمر.

  • أ { ٩ ٫ ٦ ، ٣ ٫ ٠ }
  • ب { ٧ ٫ ٣ ١ ، ٥ ٫ ٠ }
  • ج { ٩ ٫ ٦ ، ٣ ٫ ٠ }
  • د { ٧ ٫ ٣ ١ ، ٥ ٫ ٠ }

س٧:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٢𞸎٥=٦𞸎 مقربًا القيم لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ١٫٧٧٢
  • ب٠٫٨٨٦
  • ج٦٫٧٧٢
  • د٣٫٣٨٦

س٨:

مجموع جذرَي المعادلة ٤𞸎٢+𞸊𞸎٤=٠ يساوي ١. أوجد قيمة 𞸊، ومجموعة حل المعادلة.

  • أ ٤ ، 󰃳 ١ + 󰋴 ٢ ٢ ، ١ 󰋴 ٢ ٢ 󰃲
  • ب ٤ ، 󰃳 ١ 󰋴 ٥ ٢ ، ١ + 󰋴 ٥ ٢ 󰃲
  • ج٤، 󰃳١󰋴٢٢،١+󰋴٢٢󰃲
  • د٤، 󰃳١󰋴٥٢،١+󰋴٥٢󰃲

س٩:

إذا كان 𞸎=٢ جذر المعادلة 𞸎٤󰏡𞸎󰁓󰏡٦󰁒=٠٢٢، فما مجموعة قيم 󰏡 الممكنة؟

  • أ 󰃳 ٨ 󰋴 ٦ ٦ ٠ ٤ ، ٨ + 󰋴 ٦ ٦ ٠ ٤ 󰃲
  • ب 󰂚 ٢ ٣ ٢ 󰋴 ٣ ، ٢ ٣ + ٢ 󰋴 ٣ 󰂙
  • ج 󰂚 ٤ 󰋴 ٦ ٢ ، ٤ + 󰋴 ٦ ٢ 󰂙
  • د 󰃳 ٨ + ٢ 󰋴 ٦ ٢ ٠ ٢ ، ٨ ٢ 󰋴 ٦ ٢ ٠ ٢ 󰃲
  • ه 󰂚 ٤ ٢ 󰋴 ٣ ، ٤ + ٢ 󰋴 ٣ 󰂙

س١٠:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣𞸎+٣٤𞸎٣=٣ في 𞹇، وقرب الناتج لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٣ ٫ ١ ، ٦ ٫ ١ }
  • ب { ٤ ٫ ١ ، ٤ ٫ ١ }
  • ج { ٦ ٫ ١ ، ٣ ٫ ١ }
  • د { ٥ ٫ ٧ ، ٥ ٫ ٩ }

س١١:

أوجد مجموعة حل في باستخدام القانون العام، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٢:

إذا كان 𞸋، 𞸌 جذرين للمعادلة 𞸎+٤٢𞸎٦=٠٢، فما قيمة 𞸋+٤٢𞸋٧١٢؟

س١٣:

أوجد مجموعة حل 𞸎+٧١𞸎=٦ في 𞹇، لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٣ ٫ ٠ ، ٣ ٫ ٠ }
  • ب { ٨ ٫ ٥ ، ٨ ٫ ٥ }
  • ج { ٢ ٫ ٠ ، ٢ ٫ ٠ }
  • د

س١٤:

باستخدام الصورة التربيعية، حل المعادلة ٢𞸎+٣𞸎=٧٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞸎 = ٥ ٧ ٫ ٠ + ١ ٧ ٫ ١ 𞸕 ، 𞸎 = ٥ ٧ ٫ ٠ ١ ٧ ٫ ١ 𞸕
  • ب 𞸎 = ٧ ٢ ٫ ١
  • ج 𞸎 = ٧ ٧ ٫ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٢ ٫ ١
  • د 𞸎 = ٧ ٦ ، 𞸎 = ٧ ٦
  • ه 𞸎 = ٤ ٥ ٫ ١ ، 𞸎 = ٤ ٤ ٥ ٫ ٤

س١٥:

استخدم الصيغة التربيعية لإيجاد جميع قيم ، لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر؛ حيث إن جذرَي المعادلة الفرق بينهما ١٠ تحديدًا.

  • أ١٨٫٥٥،
  • ب٤،
  • ج٢٠،
  • د٩٫٧٩،
  • ه٩٫٢٧،

س١٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة (𞸎٣٢)٦𞸎=٠٢، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٩ ٤ ٢ ٫ ٦ ٧ ، ١ ٥ ٧ ٫ ٧ ٢ }
  • ب { ٤ ٢ ١ ٫ ٨ ٣ ، ٦ ٧ ٨ ٫ ٣ ١ }
  • ج { ٩ ٤ ٢ ٫ ٦ ٧ ، ١ ٥ ٧ ٫ ٧ ٢ }
  • د { ٤ ٢ ١ ٫ ٨ ٣ ، ١ ٥ ٧ ٫ ٧ ٢ }
  • ه { ٤ ٢ ١ ٫ ٨ ٣ ، ٦ ٧ ٨ ٫ ٣ ١ }

س١٧:

أوجد في 𞹇 مجموعة حل المعادلة ٤𞸎٢𞸎=١، لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٦ ٫ ٠ ، ٨ ٫ ٠ }
  • ب { ٨ ٫ ٠ ، ٦ ٫ ٠ }
  • ج { ٧ ٫ ٦ ، ٧ ٫ ٤ }
  • د { ٧ ٫ ٤ ، ٧ ٫ ٦ }

س١٨:

باستخدام الصيغة التربيعية، أوجد جميع حلول 𞸎٠١𞸎+١=٠٤٢.

  • أ 𞸎 = ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = ٥ 󰋴 ٥ ١
  • ب 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ 󰋴 ٥ ١
  • ج 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ 󰋴 ٤ ٣
  • د 𞸎 = ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = ٥ ٢ 󰋴 ٦
  • ه 𞸎 = 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٦

س١٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎+٦٤𞸎=٢٢، مقرِّبًا القيم لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٠ ٦ ٦ ٫ ٩ ١ ، ٠ ٤ ٣ ٫ ٢ }
  • ب { ٠ ٦ ٦ ٫ ٩ ١ ، ٩ ٧ ٦ ٫ ٤ }
  • ج { ٠ ٦ ٦ ٫ ٩ ١ ، ٠ ٤ ٣ ٫ ٢ }
  • د { ١ ٢ ٣ ٫ ٩ ٣ ، ٩ ٧ ٦ ٫ ٤ }
  • ه { ١ ٢ ٣ ٫ ٩ ٣ ، ٩ ٧ ٦ ٫ ٤ }

س٢٠:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎٦(𞸎١)=٢٢ في 𞹇، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ { ٧ ٤ ٫ ٠ ١ ، ٣ ٥ ٫ ١ }
  • ب { ٤ ٢ ٫ ٥ ، ٦ ٧ ٫ ٠ }
  • ج { ٤ ٢ ٫ ٥ ، ٦ ٧ ٫ ٠ }
  • د { ١ ٦ ٫ ٦ ، ١ ٦ ٫ ٠ }
  • ه { ٧ ٤ ٫ ٠ ١ ، ٣ ٥ ٫ ١ }

س٢١:

أوجد مجموعة حل المعادلة لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٢:

يمكن إيجاد ارتفاع كرة جولف بالقدم باستخدام المعادلة ؛ حيث الزمن بالثواني بعد ضرب الكرة. هل ستصل الكرة إلى ارتفاع ؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٣:

انظر إلى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٠١𞸎+١٤٢.

بمراعاة أن 󰎨 تربيعية في 𞸎٢، واستخدام الصيغة التربيعية، أوجد قيم 𞸎؛ حيث 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ 󰋴 ٥ ١
  • ب 𞸎 = ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = ٥ 󰋴 ٥ ١
  • ج 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ 󰋴 ٤ ٣
  • د 𞸎 = 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ ٢ 󰋴 ٦
  • ه 𞸎 = ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = ٥ ٢ 󰋴 ٦

أوجد قيمة 󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓، 󰎨󰂔󰋴٣󰋴٢󰂓.

  • أ 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٤ ٢ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 = ٨
  • ب 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٤ ٢ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 = ٨
  • ج 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٦ ٣ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 = ٤
  • د 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٦ ٣ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 = ٤
  • ه 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٠ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 = ٠

ماذا يمكن أن نستنتج من الجزأين السابقين من السؤال؟

  • أالقيم الناتجة باستخدام الصيغة التربيعية ليست في الحقيقة أصفارًا للدالة 󰎨(𞸎).
  • بالصيغة التربيعية لا تعطي جميع أصفار 󰎨(𞸎).
  • جصفران من أصفار الدالة التربيعية يمكن التعبير عنهما بدلالة 󰋴٣ و󰋴٢.

باستخدام حقيقة أن 󰋴٣+󰋴٢>󰋴٣󰋴٢>٠، اكتب 󰋷٥٢󰋴٦ بدلالة 󰋴٢، 󰋴٣.

  • أ 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢
  • ب 󰋴 ٣ 󰋴 ٢
  • ج 󰋴 ٢ 󰋴 ٣
  • د 󰋴 ٣ 󰋴 ٢
  • ه 󰋴 ٣ 󰋴 ٢

س٢٤:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٦𞸎٨𞸎+١=٠٢ ، وقرِّب القِيَم لأقرب رقمين عشريين.

  • أ { ٩ ٣ ٫ ٢ ، ٨ ٢ ٫ ٠ }
  • ب { ٩ ٣ ٫ ٢ ، ٨ ٢ ٫ ٠ }
  • ج { ٩ ١ ٫ ١ ، ٤ ١ ٫ ٠ }
  • د { ٩ ١ ٫ ١ ، ٤ ١ ٫ ٠ }

س٢٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎=٨١𞸎+٦٢ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٤ ٦ ١ ٫ ٠ ، ٤ ٦ ١ ٫ ٩ }
  • ب { ٧ ٢ ٣ ٫ ٠ ، ٧ ٢ ٣ ٫ ٨ ١ }
  • ج { ٤ ٦ ١ ٫ ٩ ، ٤ ٦ ١ ٫ ٠ }
  • د { ٧ ٢ ٣ ٫ ٨ ١ ، ٧ ٢ ٣ ٫ ٠ }

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.