ملف تدريبي: القانون العام

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام.

س١:

حل المعادلة −𞸎+٧𞸎+١=٠٢.

  • أ 󰃳 ٧ − 󰋴 ١ ١ ٢ ، ٧ + 󰋴 ١ ١ ٢ 󰃲
  • ب 󰃳 − ٧ + 󰋴 ٣ ٥ ٢ ، − ٧ − 󰋴 ٣ ٥ ٢ 󰃲
  • ج 󰃳 ٧ − 󰋴 ٣ ٥ ٢ ، ٧ + 󰋴 ٣ ٥ ٢ 󰃲
  • د 󰃳 ٩ ٤ − 󰋴 ١ ١ ٢ ، ٩ ٤ + 󰋴 ١ ١ ٢ 󰃲
  • ه 󰃳 ٧ − 󰋴 ١ ٥ ٢ ، ٧ + 󰋴 ١ ٥ ٢ 󰃲

س٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣𞸎−٢(٧−𞸎)=٠٢ لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٧ ٫ ٣ ، − ٠ ٫ ٥ }
  • ب { ٩ ٫ ١ ، − ٥ ٫ ٢ }
  • ج { − ٧ ٫ ٣ ، − ٠ ٫ ٥ }
  • د { − ٩ ٫ ١ ، − ٥ ٫ ٢ }

س٣:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎−٨𞸎−٢=٩𞸎+٨٢، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٥ ٨ ٧ ٫ ٨ ، − ٥ ٨ ٢ ٫ ٠ }
  • ب { ٩ ٦ ٥ ٫ ٠ ، − ٩ ٦ ٥ ٫ ٧ ١ }
  • ج { ٩ ٦ ٥ ٫ ٧ ١ ، − ٩ ٦ ٥ ٫ ٠ }
  • د { ٥ ٨ ٢ ٫ ٠ ، − ٥ ٨ ٧ ٫ ٨ }

س٤:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸎٢−٧𞸎−٢٣=٠، مُقرِّبًا الناتج إلى أقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { − ٥ ٢ ٣ ٫ ٣ ، ٥ ٢ ٩ ٫ ١ }
  • ب { ٥ ٢ ٣ ٫ ٣ ، − ٥ ٢ ٩ ٫ ١ }
  • ج { − ٠ ٥ ٦ ٫ ٦ ، − ٠ ٥ ٨ ٫ ٣ }
  • د { ٠ ٥ ٦ ٫ ٦ ، − ٠ ٥ ٨ ٫ ٣ }
  • ه { ٥ ٢ ٣ ٫ ٣ ، − ٠ ٥ ٨ ٫ ٣ }

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٨١𞸎+٥𞸎=١٢ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ { ٤ ٢ ٤ ٫ ٧ ، − ٤ ٢ ٤ ٫ ٢ }
  • ب { − ٤ ٢ ٤ ٫ ٧ ، ٤ ٢ ٤ ٫ ٢ }
  • ج { − ٩ ٤ ٨ ٫ ٤ ١ ، ٩ ٤ ٨ ٫ ٤ }
  • د { − ٤ ٢ ٤ ٫ ٧ ، ٩ ٤ ٨ ٫ ٤ }

س٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸎(𞸎−٦)−٣(𞸎+٤)+٣=٠ مقربًا الناتج لأقرب عدد عشري إذا لزم الأمر.

  • أ { ٩ ٫ ٦ ، − ٣ ٫ ٠ }
  • ب { ٧ ٫ ٣ ١ ، − ٥ ٫ ٠ }
  • ج { − ٩ ٫ ٦ ، − ٣ ٫ ٠ }
  • د { − ٧ ٫ ٣ ١ ، − ٥ ٫ ٠ }

س٧:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٢𞸎−٥=٦𞸎 مقربًا القيم لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ١٫٧٧٢
  • ب٠٫٨٨٦
  • ج٦٫٧٧٢
  • د٣٫٣٨٦

س٨:

مجموع جذرَي المعادلة ٤𞸎٢+𞸊𞸎−٤=٠ يساوي −١. أوجد قيمة 𞸊، ومجموعة حل المعادلة.

  • أ − ٤ ، 󰃳 ١ + 󰋴 ٢ ٢ ، ١ − 󰋴 ٢ ٢ 󰃲
  • ب − ٤ ، 󰃳 ١ − 󰋴 ٥ ٢ ، ١ + 󰋴 ٥ ٢ 󰃲
  • ج٤، 󰃳−١−󰋴٢٢،−١+󰋴٢٢󰃲
  • د٤، 󰃳−١−󰋴٥٢،−١+󰋴٥٢󰃲

س٩:

إذا كان 𞸎=−٢ جذر المعادلة 𞸎−٤󰏡𞸎−󰁓󰏡−٦󰁒=٠٢٢، فما مجموعة قيم 󰏡 الممكنة؟

  • أ 󰃳 ٨ − 󰋴 ٦ ٦ ٠ ٤ ، ٨ + 󰋴 ٦ ٦ ٠ ٤ 󰃲
  • ب 󰂚 ٢ ٣ − ٢ 󰋴 ٣ ، ٢ ٣ + ٢ 󰋴 ٣ 󰂙
  • ج 󰂚 ٤ − 󰋴 ٦ ٢ ، ٤ + 󰋴 ٦ ٢ 󰂙
  • د 󰃳 − ٨ + ٢ 󰋴 ٦ ٢ ٠ ٢ ، − ٨ − ٢ 󰋴 ٦ ٢ ٠ ٢ 󰃲
  • ه 󰂚 ٤ − ٢ 󰋴 ٣ ، ٤ + ٢ 󰋴 ٣ 󰂙

س١٠:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣𞸎+٣−٤𞸎−٣=٣ في 𞹇، وقرب الناتج لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٣ ٫ ١ ، − ٦ ٫ ١ }
  • ب { ٤ ٫ ١ ، − ٤ ٫ ١ }
  • ج { ٦ ٫ ١ ، − ٣ ٫ ١ }
  • د { ٥ ٫ ٧ ، − ٥ ٫ ٩ }

س١١:

أوجد مجموعة حل في باستخدام القانون العام، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٢:

إذا كان 𞸋، 𞸌 جذرين للمعادلة 𞸎+٤٢𞸎−٦=٠٢، فما قيمة 𞸋+٤٢𞸋−٧١٢؟

س١٣:

أوجد مجموعة حل 𞸎+٧١𞸎=٦ في 𞹇، لأقرب رقم عشري.

  • أ { − ٣ ٫ ٠ ، ٣ ٫ ٠ }
  • ب { ٨ ٫ ٥ ، − ٨ ٫ ٥ }
  • ج { − ٢ ٫ ٠ ، ٢ ٫ ٠ }
  • د ∅

س١٤:

باستخدام الصورة التربيعية، حل المعادلة ٢𞸎+٣𞸎=٧٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞸎 = − ٥ ٧ ٫ ٠ + ١ ٧ ٫ ١ 𞸕 ، 𞸎 = − ٥ ٧ ٫ ٠ − ١ ٧ ٫ ١ 𞸕
  • ب 𞸎 = ٧ ٢ ٫ ١
  • ج 𞸎 = − ٧ ٧ ٫ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٢ ٫ ١
  • د 𞸎 = ٧ ٦ ، 𞸎 = − ٧ ٦
  • ه 𞸎 = ٤ ٥ ٫ ١ ، 𞸎 = − ٤ ٤ ٥ ٫ ٤

س١٥:

استخدم الصيغة التربيعية لإيجاد جميع قيم ، لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر؛ حيث إن جذرَي المعادلة الفرق بينهما ١٠ تحديدًا.

  • أ١٨٫٥٥،
  • ب٤،
  • ج٢٠،
  • د٩٫٧٩،
  • ه٩٫٢٧،

س١٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة (𞸎−٣٢)−٦𞸎=٠٢، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { − ٩ ٤ ٢ ٫ ٦ ٧ ، ١ ٥ ٧ ٫ ٧ ٢ }
  • ب { − ٤ ٢ ١ ٫ ٨ ٣ ، ٦ ٧ ٨ ٫ ٣ ١ }
  • ج { ٩ ٤ ٢ ٫ ٦ ٧ ، ١ ٥ ٧ ٫ ٧ ٢ }
  • د { ٤ ٢ ١ ٫ ٨ ٣ ، ١ ٥ ٧ ٫ ٧ ٢ }
  • ه { ٤ ٢ ١ ٫ ٨ ٣ ، ٦ ٧ ٨ ٫ ٣ ١ }

س١٧:

أوجد في 𞹇 مجموعة حل المعادلة ٤𞸎−٢𞸎=١، لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٦ ٫ ٠ ، − ٨ ٫ ٠ }
  • ب { ٨ ٫ ٠ ، − ٦ ٫ ٠ }
  • ج { ٧ ٫ ٦ ، − ٧ ٫ ٤ }
  • د { ٧ ٫ ٤ ، − ٧ ٫ ٦ }

س١٨:

باستخدام الصيغة التربيعية، أوجد جميع حلول 𞸎−٠١𞸎+١=٠٤٢.

  • أ 𞸎 = ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = ٥ − 󰋴 ٥ ١
  • ب 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ − 󰋴 ٥ ١
  • ج 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ − 󰋴 ٤ ٣
  • د 𞸎 = ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = ٥ − ٢ 󰋴 ٦
  • ه 𞸎 = 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٦

س١٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎+٦٤𞸎=٢٢، مقرِّبًا القيم لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٠ ٦ ٦ ٫ ٩ ١ ، ٠ ٤ ٣ ٫ ٢ }
  • ب { ٠ ٦ ٦ ٫ ٩ ١ ، ٩ ٧ ٦ ٫ ٤ }
  • ج { − ٠ ٦ ٦ ٫ ٩ ١ ، ٠ ٤ ٣ ٫ ٢ }
  • د { ١ ٢ ٣ ٫ ٩ ٣ ، ٩ ٧ ٦ ٫ ٤ }
  • ه { − ١ ٢ ٣ ٫ ٩ ٣ ، ٩ ٧ ٦ ٫ ٤ }

س٢٠:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎−٦(𞸎−١)=٢٢ في 𞹇، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ { − ٧ ٤ ٫ ٠ ١ ، − ٣ ٥ ٫ ١ }
  • ب { − ٤ ٢ ٫ ٥ ، − ٦ ٧ ٫ ٠ }
  • ج { ٤ ٢ ٫ ٥ ، ٦ ٧ ٫ ٠ }
  • د { ١ ٦ ٫ ٦ ، − ١ ٦ ٫ ٠ }
  • ه { ٧ ٤ ٫ ٠ ١ ، ٣ ٥ ٫ ١ }

س٢١:

أوجد مجموعة حل المعادلة لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٢:

يمكن إيجاد ارتفاع كرة جولف بالقدم باستخدام المعادلة ؛ حيث الزمن بالثواني بعد ضرب الكرة. هل ستصل الكرة إلى ارتفاع ؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٣:

انظر إلى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٠١𞸎+١٤٢.

بمراعاة أن 󰎨 تربيعية في 𞸎٢، واستخدام الصيغة التربيعية، أوجد قيم 𞸎؛ حيث 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ − 󰋴 ٥ ١
  • ب 𞸎 = ٥ + 󰋴 ٥ ١ ، 𞸎 = ٥ − 󰋴 ٥ ١
  • ج 𞸎 = 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ + 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٤ ٣ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ − 󰋴 ٤ ٣
  • د 𞸎 = 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = − 󰋷 ٥ − ٢ 󰋴 ٦
  • ه 𞸎 = ٥ + ٢ 󰋴 ٦ ، 𞸎 = ٥ − ٢ 󰋴 ٦

أوجد قيمة 󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓.

  • أ 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٤ ٢ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢ 󰂓 = ٨
  • ب 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = − ٤ ٢ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢ 󰂓 = − ٨
  • ج 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٦ ٣ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢ 󰂓 = ٤
  • د 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = − ٦ ٣ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢ 󰂓 = − ٤
  • ه 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢ 󰂓 = ٠ ، 󰎨 󰂔 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢ 󰂓 = ٠

ماذا يمكن أن نستنتج من الجزأين السابقين من السؤال؟

  • أالقيم الناتجة باستخدام الصيغة التربيعية ليست في الحقيقة أصفارًا للدالة 󰎨(𞸎).
  • بالصيغة التربيعية لا تعطي جميع أصفار 󰎨(𞸎).
  • جصفران من أصفار الدالة التربيعية يمكن التعبير عنهما بدلالة 󰋴٣ و󰋴٢.

باستخدام حقيقة أن 󰋴٣+󰋴٢>󰋴٣−󰋴٢>٠، اكتب 󰋷٥−٢󰋴٦ بدلالة 󰋴٢، 󰋴٣.

  • أ 󰋴 ٣ + 󰋴 ٢
  • ب − 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢
  • ج 󰋴 ٢ − 󰋴 ٣
  • د 󰋴 ٣ − 󰋴 ٢
  • ه 󰋴 ٣ 󰋴 ٢

س٢٤:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٦𞸎−٨𞸎+١=٠٢ ، وقرِّب القِيَم لأقرب رقمين عشريين.

  • أ { − ٩ ٣ ٫ ٢ ، − ٨ ٢ ٫ ٠ }
  • ب { ٩ ٣ ٫ ٢ ، ٨ ٢ ٫ ٠ }
  • ج { − ٩ ١ ٫ ١ ، − ٤ ١ ٫ ٠ }
  • د { ٩ ١ ٫ ١ ، ٤ ١ ٫ ٠ }

س٢٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎=−٨١𞸎+٦٢ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ { ٤ ٦ ١ ٫ ٠ ، − ٤ ٦ ١ ٫ ٩ }
  • ب { ٧ ٢ ٣ ٫ ٠ ، − ٧ ٢ ٣ ٫ ٨ ١ }
  • ج { ٤ ٦ ١ ٫ ٩ ، − ٤ ٦ ١ ٫ ٠ }
  • د { ٧ ٢ ٣ ٫ ٨ ١ ، − ٧ ٢ ٣ ٫ ٠ }

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.