ملف تدريبي: باقي قسمة المتسلسلة التناوبية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الخطأ عند تقريب المتسلسلة التناوبية بواسطة حدٍّ له قيمة نهائية من المتسلسلة.

س١:

احسب المجموع الجزئي 𞸢𞸍 لأصغر 𞸍 حد يضمن أن يكون مجموع أول 𞸍 حد من المتسلسلة التناوبية 𞸍=١𞸍+١𞸍󰌇(١)٥ يختلف عن المجموع اللانهائي بمقدار ٠١٦ على الأكثر. قرِّب إجابتك لأقرب ست منازل عشرية.

  • أ٠٫١٦٦٦٦٧
  • ب٠٫١٦٦٦٦٦
  • ج٠٫١٦٦٦٦٩
  • د٠٫١٦٦٦٥٦
  • ه٠٫١٦٦٦٦٣

س٢:

انظر المتسلسلة التناوبية 𞸍=١𞸍+١٢󰌇(١)𞸍.

أوجد قيمة 𞸍 الأولى التي تضمن اختلاف مجموع الحدود النونية 𞸍 الأولى للمتسلسلة عن المجموع اللانهائي بمقدار ٠١٣ كحد أقصى.

احسب المجموع الجزئي 𞸢𞸍 للحدود النونية 𞸍 في الجزء السابق. اكتب إجابتك لأقرب خمسة منازل عشرية.

س٣:

لدينا المتسلسلة التناوبية 𞸍=١𞸍+١𞸍󰌇(١)𞸤.

أوجد قيمة 𞸍 التي تضمن أن يكون الحد الأقصى للفرق بين مجموع 𞸍 من الحدود الأولى للمتسلسلة والمجموع اللانهائي ٠١٤.

احسب المجموع الجزئي 𞸢𞸍 للـ 𞸍 حد في الجزء السابق. قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٤:

للمتسلسلة التناوبية 𞸍=١𞸍+١٢󰌇(١)𞸍، أوجد حد الخطأ عند تقريب المتسلسلة بأول ٢٠ حدًّا. قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٥:

احسب المجموع الجزئي 𞸢𞸍 لأقل 𞸍 من الحدود والتي تضمن أن الفرق بين مجموع أول ن من الحدود للمتسلسلة المتناوبة 𞸍، 𞸍=١𞸍+١󰌇(١)󰋴٢𞸍 والمجموع اللانهائي هو ٠١١ على الأكثر. أوجد الإجابة لأقرب ٣ منازل عشرية.

س٦:

أيُّ المتسلسلات الآتية لها خطأ حدي أقل عند تقريبها بواسطة مجموع أول ٣٠ حدًّا؟

  • أ𞸍=١𞸍٨١󰌇(١)١𞸍
  • ب𞸍=١𞸍٥٨󰌇(١)١𞸍
  • ج𞸍=١𞸍٧٤󰌇(١)١𞸍
  • د𞸍=١𞸍٣٢١󰌇(١)١𞸍
  • ه𞸍=١𞸍٢٣󰌇(١)١𞸍

س٧:

أيُّ المتسلسلات الآتية تتطلَّب جمع أقل عدد من الحدود؛ بحيث يكون الحد الأقصى للفرق بين المجموع المنتهي والمجموع غير المنتهي يساوي ٠١٠١؟

  • أ𞸍=٠𞸍٣١󰌇(١)𞸍
  • ب𞸍=٠𞸍٧󰌇(١)𞸍
  • ج𞸍=٠𞸍٧٣󰌇(١)𞸍
  • د𞸍=٠𞸍٢٢󰌇(١)𞸍
  • ه𞸍=٠𞸍٢󰌇(١)𞸍

س٨:

أوجد الحد الأقصى للخطأ عند تقريب المتسلسلة 𞸍=١𞸍٢󰌇(١)󰋺٣𞸍+٧𞸍+١ بجمع أول ٢٠ حدًّا. قرِّب إجابتك لأقرب ٥ منازل عشرية.

س٩:

أوجد القيمة الأقل لـ 𞸍 التي تضمن أن يكون الفرق بين مجموع أول 𞸍 من حدود المتسلسلة 𞸎=󰌇١(𞸍)+١𞸍=١𞸤 والمجموع إلى ما لا نهاية ٠٫٢٦ على الأكثر.

  • أ𞸍=٦٤
  • ب𞸍=٨١
  • ج𞸍=٧١
  • د𞸍=٥١
  • ه𞸍=٦١

س١٠:

أوجد أقل قيمة لـ 𞸍 التي تضمن أن المجموع الجزئي 𞸢𞸍 للمتسلسلة 𞸢=󰌇(١)٣٦+٠١𞸍=١𞸍𞸍 يختلف عن المجموع اللانهائي بمقدار ٠١٨ على الأغلب.

  • أ١٢
  • ب٨
  • ج٩
  • د١١
  • ه١٠

س١١:

المتسلسلة𞸍=١𞸍+١󰌇(١)٧󰋴𞸍 يمكن تقريبها بافتراض الحد الأول ٧. أوجد الحد الأقصى للخطأ لهذا التقريب.

  • أ󰋴٧
  • ب٧٣
  • ج٧󰋴٢٤
  • د٧󰋴٦٦
  • ه٧󰋴٢٢

س١٢:

أوجد أقل قيمة لـ 𞸍التي تضمن أن المجموع الجزئي 𞸢𞸍 للمتسلسلة 𞸢=󰌇(١)(٢𞸍)٦𞸍𞸍=١𞸍𞸤٤ يختلف عن المجموع اللانهائي بمقدار ٠١٤ على الأكثر.

  • أ٨
  • ب٩
  • ج١٠
  • د٧
  • ه٦

س١٣:

أيٌّ من المتسلسلات الآتية بها حد أدنى للخطأ عند تقريبها إلى مجموع أول ٦ حدود؟

  • أ𝑛=١𝑛𝑛٤󰌇(١)󰂔٢٣󰂓
  • ب𝑛=١𝑛𝑛٤󰌇(١)󰂔٤٧󰂓
  • ج𝑛=١𝑛𝑛٤󰌇(١)󰂔٣٥󰂓
  • د𝑛=١𝑛𝑛٣󰌇(١)󰂔٤٧󰂓
  • ه𝑛=١𝑛𝑛٣󰌇(١)󰂔٣٥󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.