ملف تدريبي: النسب المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قِيَم ثلاث نسب مثلثية يُطلَق عليها الجيب وجيب التمام والظل بالنسبة إلى زاوية مُعطاة في مثلث قائم.

س١:

أوجد نسب 󰌑 𞸁 المثلثية الأساسية، إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢 ؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٠ ٣ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ١ .

  • أ 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٣
  • ب 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٤
  • ج 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٤
  • د 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٣

س٢:

󰏡 𞸁 قطر في دائرة نصف قطرها ٦٢٫٥ سم. تقع النقطة 𞸢 على محيط الدائرة؛ حيث 󰏡 𞸢 𞸢 𞸁 ، 󰏡 𞸢 = ٥ ٧ . أوجد القيم الصحيحة لكلٍّ من 󰏡 ، 𞸁

  • أ 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥
  • ب 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥
  • ج 󰏡 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥
  • د 󰏡 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥

س٣:

أوجد نسب 󰌑 𞸢 المثلثية الرئيسية إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁 ؛ حيث ٠ ٢ 󰏡 = ١ ٢ .

  • أ 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٠ ٢
  • ب 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ١ ٢
  • ج 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٠ ٢
  • د 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ١ ٢

س٤:

أوجد قيمة ٢ ٢ 𞸎 ٥ + 𞸎 ٥ .

س٥:

أوجد قيمة 𞸎 في الشكل الموضَّح، لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

أوجد 𞹟 󰌑 𞸁 ، إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ١ ١ ١ ، 𞸢 = 𞸢 .

س٧:

أوجد 𞹟 󰌑 󰏡 ، علمًا بأن 󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁 ؛ حيث 󰋴 ٢ 󰏡 𞸁 = 󰏡 𞸢 .

س٨:

أوجد 𝛼 ، إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيلًا؛ حيث 𝜃 = ٠ ١ ٧ ١ ، 𞸁 𞸅 󰏡 𞸤 .

  • أ ٠ ١ ٧ ١
  • ب ٧ ١ ٠ ١
  • ج ٧ ١ ٠ ١
  • د ٠ ١ ٧ ١

س٩:

أوجد قيمة ١ ٣ 𝜃 + ٦ ٢ 𝜃 ٢ ٢ .

  • أ ٧ ٥ + 𝜃 ٢
  • ب ٦ ٢ + ٥ 𝜃 ٢
  • ج ٧ ٥ + 𝜃 ٢
  • د ٦ ٢ + ٥ 𝜃 ٢

س١٠:

أوجد قيمة ( ٠ ٧ ٢ 𝜃 ) إذا كان ( ٠ ٩ 𝜃 ) = ٧ ١ ٠ ٢ ؛ حيث 𝜃 أصغر زاوية موجبة.

  • أ ٠ ٢ 󰋴 ١ ١ ١
  • ب ٠ ٢ ٧ ١
  • ج ٠ ٢ 󰋴 ١ ١ ١
  • د ٠ ٢ ٧ ١

س١١:

أوجد قيمة ٧ ٥ ٦ ١ + ٧ ٥ ٦ ١ ٢ ٢ .

س١٢:

اختصر ( 𝜃 + 𝜃 ) ٢ 𝜃 𝜃 ٢ .

س١٣:

اختصر ٤ ٤ ٢ ٢ 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 .

س١٤:

أوجد قيمة ( 𞸎 + 𞸎 ) + ( 𞸎 𞸎 ) ٢ ٢ .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.