ملف تدريبي: النسب المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على الإيجاد والتعبير عن قِيَم ثلاث نِسَب مثلثية: الجيب، وجيب التمام، والظل، لزاوية مُعطاة في مثلث قائم.

س١:

أوجد نسب 󰌑𞸁 المثلثية الأساسية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸁=٠٣، 𞸁𞸢=٨١.

  • أ 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٤
  • ب 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٣
  • ج 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٤
  • د 𞸁 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٣

س٢:

󰏡 𞸁 قطر في دائرة نصف قطرها ٦٢٫٥ سم. تقع النقطة 𞸢 على محيط الدائرة؛ حيث 󰏡𞸢𞸢𞸁، 󰏡𞸢=٥٧. أوجد القيم الصحيحة لكلٍّ من 󰏡، 𞸁

  • أ 󰏡 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥
  • ب 󰏡 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥
  • ج 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥
  • د 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥

س٣:

أوجد نسب 󰌑𞸢 المثلثية الرئيسية إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث ٠٢󰏡=١٢.

  • أ 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٠ ٢
  • ب 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٠ ٢
  • ج 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ١ ٢
  • د 𞸢 = ٠ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ١ ٢ ٩ ٢ ، 𞸢 = ٠ ٢ ١ ٢

س٤:

أوجد 𞸁، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸢=٢١، 𞸁𞸢=٩.

  • أ ٣ ٥
  • ب ٥ ٣
  • ج ٣ ٤
  • د ٤ ٥
  • ه ٤ ٣

س٥:

أوجد النسب المثلثية الأساسية لـ 󰌑󰏡، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث النسبة بين 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 تساوي ٤٥.

  • أ 󰏡 = ٣ ٥ ، 󰏡 = ٤ ٥ ، 󰏡 = ٣ ٤
  • ب 󰏡 = ٣ ٤ ، 󰏡 = ٤ ٥ ، 󰏡 = ٣ ٥
  • ج 󰏡 = ٣ ٥ ، 󰏡 = ٣ ٤ ، 󰏡 = ٤ ٥
  • د 󰏡 = ٤ ٥ ، 󰏡 = ٣ ٥ ، 󰏡 = ٣ ٤

س٦:

أوجد 𞸢𞸢 إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁، 󰏡𞸁=٨، 󰏡𞸢=٧١.

  • أ ٤ ٦ ٥ ٥ ٢
  • ب ٩ ٨ ٢ ٠ ٢ ١
  • ج ٠ ٢ ١ ٩ ٨ ٢
  • د ٨ ٧ ١

س٧:

في المثلث الموضَّح، الضلع 𞸑 مجاور للزاوية 𝜃 أم مقابل للزاوية 𝜃 أم وتر؟

  • أمجاور
  • بمقابل
  • جوتر

س٨:

في المثلث الموضح، أيمكننا أن نسمِّي الضلع 𞸏 وترًا، أم ضلعًا مجاورًا للزاوية 𝜃، أم ضلعًا مقابلًا للزاوية 𝜃؟

  • أضلعًا مجاورًا للزاوية 𝜃
  • بوترًا
  • جضلعًا مقابلًا للزاوية 𝜃

س٩:

في الشكل، أيٌّ من الكلمات الآتية يصف الضلع 𞸎 بالنسبة للزاوية 𝜃؟

  • أمقابل
  • بمجاور
  • جوتر

س١٠:

أوجد قيمة ٢𞸎𞸎 علمًا بأن 𞸎𞸑𞸏 مثلث قائم الزاوية في 𞸑؛ حيث 𞸎𞸑=٠١، 𞸎𞸏=٦٢.

  • أ ٠ ٢ ١ ٩ ٦ ١
  • ب ٣ ١ ٠ ١
  • ج ٩ ٦ ١ ٠ ٢ ١
  • د ٤ ٢ ٣ ١

س١١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الساقين فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٧١، 𞸁𞸢=٠٣. أوجد قيمة 𞸢󰏡𞸃، علمًا بأن 𞸃 تقع عند منتصف 𞸁𞸢؛ حيث 󰄮󰏡𞸃𞸁𞸢.

  • أ ٨ ٥ ١
  • ب ٥ ١ ٧ ١
  • ج ٥ ١ ٨
  • د ٧ ١ ٥ ١

س١٢:

أوجد ٧١𞸁𞸢𞸢+𞸁٢٢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸃=٨، 󰏡𞸁=٧١، 𞸁𞸢=٤٢.

س١٣:

أوجد قيمة ٣𞸢+𞸁، إذا كان 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸢=٥٣، 𞸃𞸢=٨٢، 󰏡𞸁=٩٢.

  • أ ٩ ٣ ٠ ١
  • ب ٦ ١ ١ ٥ ٤ ٣
  • ج ٢ ٠ ٤ ٥ ٤ ١
  • د ٥ ٤ ٣ ٦ ١ ١

س١٤:

أوجد قيمة 𞸁+𞸢.

  • أ ٨ ٥
  • ب ٦ ٥
  • ج ٧ ٥
  • د ٢ ١ ٥ ٢

س١٥:

ما قيمة 𝜃 في المثلث التالي؟

  • أ ٣ ٤
  • ب ٣ ٥
  • ج ٤ ٣
  • د ٢ ٣
  • ه ٣ ٢

س١٦:

أوجد 󰏡، 󰏡، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸁؛ حيث ٢𞸢𞸁=󰏡𞸢.

  • أ 󰏡 = 󰋴 ٣ ٢ ، 󰏡 = ١ ٢
  • ب 󰏡 = ١ ٢ ، 󰏡 = 󰋴 ٣ ٣
  • ج 󰏡 = 󰋴 ٣ ٢ ، 󰏡 = 󰋴 ٣ ٣
  • د 󰏡 = ١ ٢ ، 󰏡 = 󰋴 ٣ ٢

س١٧:

ما قيمة 𝜃 في المثلث الموضح؟

  • أ ٣ ١ ٥
  • ب ٢ ١ ٣ ١
  • ج ٥ ٢ ١
  • د ٥ ٣ ١
  • ه ٣ ١ ٢ ١

س١٨:

ما قيمة 𝜃 في المثلث التالي؟

  • أ 󰋴 ٢
  • ب 󰋴 ٢ ٢
  • ج ١ + 󰋴 ٢
  • د٢
  • ه١

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الساقين فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٠١، 𞸁𞸢=٦١. أوجد قيمة 𞸢󰏡𞸃 إذا كانت 𞸃 تقع على منتصف 𞸁𞸢؛ حيث 󰏡𞸃𞸁𞸢.

  • أ ٣ ٥
  • ب ٥ ٣
  • ج ٤ ٥
  • د ٥ ٤

س٢٠:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸁=٧١، 𞸁𞸢=٥١. أوجد 𞸁.

  • أ ٧ ١ ٨
  • ب ٥ ١ ٧ ١
  • ج ٧ ١ ٥ ١
  • د ٨ ٧ ١

س٢١:

ما قيمة 𝜃 في المثلث الموضح؟

  • أ ٥ ٣
  • ب ٥ ٤
  • ج ٤ ٥
  • د ٣ ٤
  • ه ٣ ٥

س٢٢:

أوجد قيمة ٢󰏡١٢ إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 𞸁𞸢=٠١، 󰏡𞸢=٦٢.

  • أ ٩ ٦ ١ ٩ ١ ١
  • ب ٩ ١ ١ ٩ ٦ ١
  • ج ٩ ١ ١ ٩ ٦ ١
  • د ٧ ٤ ٢ ٧

س٢٣:

أوجد 󰏡 إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸁=٠١، 𞸁𞸢=٦.

  • أ ٥ ٤
  • ب ٤ ٥
  • ج ٥ ٣
  • د ٣ ٥

س٢٤:

أوجد قيمة 𞸢𞸢𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 󰏡؛ حيث 𞸁=١.

  • أ 󰋴 ٢ ٢
  • ب ١ ٤
  • ج ١ ٢
  • د٢

س٢٥:

ما قيمة 𝜃 في المثلث التالي؟

  • أ ٢ ١ ٥
  • ب ٢ ١ ٣ ١
  • ج ٥ ٢ ١
  • د ٣ ١ ٥
  • ه ٥ ٣ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.