ملف تدريبي: تركيب قاعدة حاصل الضرب، وقاعدة خارج القسمة، وقاعدة السلسلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام تركيبات من قاعدة حاصل الضرب وقاعدة خارج القسمة وقاعدة السلسلة.

س١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٩𞸎+٥𞸎󰃁٤𞸎+٥𞸎󰃀٢٢.

  • أ٠٠٤𞸎+٠٠٤𞸎٥٢١𞸎+٩٤٢
  • ب٠٠٤𞸎+٠٠٤𞸎+٥٢١𞸎+٩٤٢
  • ج٠٢٣𞸎+٠٠٢𞸎٠٥٢𞸎+٩٤٢
  • د٠٨𞸎+٠٠٢𞸎+٥٢١𞸎+٩٤٢

س٢:

أوجد تفاضل 𞸑=󰋴𞸎(٢𞸎+١)٣.

  • أ𞸑=٢𞸎+𞸎٧٣٤٣
  • ب𞸑=٨𞸎٣+𞸎٣٧٣٤٣
  • ج𞸑=٢󰋴𞸎٣٢٣𞸎٣٢٣
  • د𞸑=٢󰋴𞸎+١𞸎٣٢٣
  • ه𞸑=٨󰋴𞸎٣+١٣𞸎٣٢٣

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤.

  • أ٦٣٩𞸎٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤
  • ب٦٣٩𞸎٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤
  • ج٦٣٩𞸎٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤٢٢
  • د٦٣٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤٢

س٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸍)=󰋽𞸍+٧𞸍+٧.

  • أ󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍+١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٢٣
  • ب󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٣٢
  • ج󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍+١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٣٢
  • د󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٣٢
  • ه󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٢٣

س٥:

افترض أن 𞸓(𞸎)=𞸤[٦𞸎󰎨(𞸎)]. إذا كانت 󰎨(٤)=٥، 󰎨(٤)=٢، 𞸤(٩١)=٢، فأوجد 𞸓(٤).

س٦:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٢؛ حيث 𞸑=󰁓𞸎+𞸎٢󰁒󰁓٣𞸎+٧𞸎١󰁒٢٢٢٥.

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=(𞸎٥)(𞸎٢)٦ عند (١،٤).

س٨:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸎(٤𞸎+٩)٤٩، عندما تكون 𞸎=٢.

س٩:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸍)=(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٣.

  • أ𞸓(𞸍)=٣(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٦٥٢󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٢٢٣
  • ب𞸓(𞸍)=٨𞸍(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒+٢󰁓٤𞸍+٤󰁒(٢𞸍٥)٣٥٢٥٢٢٢٣
  • ج𞸓(𞸍)=٤٢𞸍(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒+٦󰁓٤𞸍+٤󰁒٥(٢𞸍٥)٣٥٢٥٢٢٢٣
  • د𞸓(𞸍)=٤٢𞸍(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒+٦󰁓٤𞸍+٤󰁒٥(٢𞸍٥)٣٥٢٥٢٢٢٣
  • ه𞸓(𞸍)=٣(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٦٥٢󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٢٢٣

س١٠:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔٥𞸎󰋴٢𞸎+٢󰂓٢ عندما تكون 𞸎=١.

س١١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎󰋴𞸎+٦ عند (٢،٦١).

  • أ٨
  • ب٠
  • ج٦
  • د١
  • ه١٠

س١٢:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٣.

  • أ󰎨(𞸍)=٣(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)+٥(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • ب󰎨(𞸍)=٢١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • ج󰎨(𞸍)=٢١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • د󰎨(𞸍)=٣(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)+٥(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • ه󰎨(𞸍)=٢١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٢٤٣

س١٣:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٣٢٦.

  • أ𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎+٥٤𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒󰍱٢٢٢٥
  • ب𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎٥٤𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒󰍱٢٢٢٥
  • ج𞸓(𞸎)=٣(𞸎+١)(٦𞸎١)󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒󰍱٢٢٥
  • د𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎+٥٤𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒󰍱٢٢٢٦
  • ه𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎+٧٢𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒󰍱٢٢٢٥

س١٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٩𞸎٧󰁒󰋴٢𞸎+١٢ عندما تكون 𞸎=٠.

  • أ٩
  • ب٧
  • ج٣٦٢
  • د٧

س١٥:

إذا كانت 𞸑=󰋺٢𞸎+١٢𞸎١٣٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢١𞸎٤𞸎١٢٦
  • ب٦𞸎٤𞸎١٢٩
  • ج٦𞸎٤𞸎١٢٦
  • د٦𞸎٤𞸎+١٢٦

س١٦:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=󰋺𞸎٥𞸎٢.

  • أ𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٣٢
  • ب𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٢٣
  • ج𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٣٢
  • د𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٢٣
  • ه𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٣٢

س١٧:

أوجد عند النقطة ، إذا كانت .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٨:

إذا كانت 𞸑=𞸎󰋴󰏡+٥𞸎٢٢، فأوجد 𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٩.

  • أ󰏡𞸎𞸑٦٣
  • ب𞸎𞸑٩٣
  • ج𞸎𞸑٧
  • د𞸑٣
  • ه󰏡𞸑𞸎٢٣٦

س١٩:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=١ إذا كانت 𞸑=󰁓٦𞸎٢𞸎٣󰁒󰁓𞸎٢󰁒٢٣٢٥.

س٢٠:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=󰃁𞸎٤𞸎٤󰃀٣٦٤.

  • أ󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٣𞸎+٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٤
  • ب󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٩𞸎٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٤
  • ج󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٣𞸎+٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٤٨٥٢٦٦
  • د󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٣𞸎+٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٥
  • ه󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٩𞸎٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٥

س٢١:

أوجد مشتقة الدالة 𞸓(𞸎)=󰃁𞸎+٥𞸎١󰃀٢٢٤.

  • أ𞸓(𞸎)=٤󰃁𞸎+٥𞸎١󰃀٢٢٣
  • ب𞸓(𞸎)=٨٤𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٣٢٥
  • ج𞸓(𞸎)=٤٢𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٢٣٢٥
  • د𞸓(𞸎)=٨٤𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٣٢٣
  • ه𞸓(𞸎)=٢١𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٣٢٥

س٢٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=󰃁𞸎٣٢𞸎+٦󰃀٥.

  • أ٥٤١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٣٥
  • ب٥٤١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٦٦
  • ج٥٤١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٤٦
  • د٥٨(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٤٦
  • ه٧١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٤٦

س٢٣:

إذا كان 󰎨𞸑󰎨𞸎، فأوجد 𞸑=󰃁𞸎٥𞸎+٥󰃀٢٢𞸍.

  • أ٠٢𞸍𞸎𞸑𞸎+٥٢٤
  • ب٠٢𞸎𞸑𞸎٥٢٤
  • ج٠٢𞸍𞸎𞸑𞸎٥٢٤
  • د٠٢𞸎𞸑𞸎+٥٢٤

س٢٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒(𞸎+٤)٢٥٧.

  • أ󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒󰁓٧١𞸎٠٤𞸎٧󰁒(𞸎+٤)󰍱٢٤٢٦
  • ب󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒󰁓٣𞸎٠٤𞸎+٧󰁒(𞸎+٤)󰍱٢٤٢٨
  • ج󰎨(𞸎)=٠١𞸎󰁓𞸎+١󰁒٧(𞸎+٤)󰍱٢٤٨
  • د󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒󰁓٧١𞸎٠٤𞸎٧󰁒(𞸎+٤)󰍱٢٤٢٨
  • ه󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒󰁓٣𞸎٠٤𞸎+٧󰁒(𞸎+٤)󰍱٢٤٢٦

س٢٥:

إذا كان 󰎨𞸑󰎨𞸎، فأوجد 𞸑=󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎٣)٢٥٢٤.

  • أ٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒٤𞸎+٣󰁓٦٣𞸎+٩٧󰁒٢٤٢٢
  • ب٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎+٣)󰁓٦٣𞸎+٩٧󰁒٢٤٢٥٢
  • ج٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎+٣)󰁓٤𞸎٩٤󰁒٢٤٢٢٢
  • د٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎+٣)󰁓٤𞸎٩٤󰁒٢٤٢٥٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.