ملف تدريبي: تركيب قاعدة حاصل الضرب وقاعدة خارج القسمة وقاعدة السلسلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام تركيبات من قاعدة حاصل الضرب وقاعدة خارج القسمة وقاعدة السلسلة.

س١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٩𞸎+٥𞸎󰃁٤𞸎+٥𞸎󰃀٢٢.

  • أ٠٠٤𞸎+٠٠٤𞸎+٥٢١𞸎+٩٤٢
  • ب٠٢٣𞸎+٠٠٢𞸎٠٥٢𞸎+٩٤٢
  • ج٠٨𞸎+٠٠٢𞸎+٥٢١𞸎+٩٤٢
  • د٠٠٤𞸎+٠٠٤𞸎٥٢١𞸎+٩٤٢

س٢:

أوجد تفاضل 𞸑=󰋴𞸎(٢𞸎+١)٣.

  • أ𞸑=٢𞸎+𞸎٧٣٤٣
  • ب𞸑=٢󰋴𞸎٣٢٣𞸎٣٢٣
  • ج𞸑=٢󰋴𞸎+١𞸎٣٢٣
  • د𞸑=٨𞸎٣+𞸎٣٧٣٤٣
  • ه𞸑=٨󰋴𞸎٣+١٣𞸎٣٢٣

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤.

  • أ٦٣٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤٢
  • ب٦٣٩𞸎٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤٢٢
  • ج٦٣٩𞸎٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤
  • د٦٣٩𞸎٩𞸎(٩𞸎٤)(٩𞸎+٤)󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤

س٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸍)=󰋽𞸍+٧𞸍+٧.

  • أ󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍+١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٢٣
  • ب󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٣٢
  • ج󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍+١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٣٢
  • د󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٣٢
  • ه󰎨(𞸍)=٧𞸍+٧𞸍١٢󰋴𞸍+٧(𞸍+٧)٢٣

س٥:

افترض أن 𞸓(𞸎)=𞸤[٦𞸎󰎨(𞸎)]. إذا كانت 󰎨(٤)=٥، 󰎨(٤)=٢، 𞸤(٩١)=٢، فأوجد 𞸓(٤).

س٦:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٢؛ حيث 𞸑=󰁓𞸎+𞸎٢󰁒󰁓٣𞸎+٧𞸎١󰁒٢٢٢٥.

س٧:

أوجد قيمة المشتقة الأولى للدالة 𞸑=(𞸎٥)(𞸎٢)٦ عند (١،٤).

س٨:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸎(٤𞸎+٩)٤٩، عندما تكون 𞸎=٢.

س٩:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸍)=(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٣.

  • أ𞸓(𞸍)=٤٢𞸍(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒+٦󰁓٤𞸍+٤󰁒٥(٢𞸍٥)٣٥٢٥٢٢٢٣
  • ب𞸓(𞸍)=٤٢𞸍(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒+٦󰁓٤𞸍+٤󰁒٥(٢𞸍٥)٣٥٢٥٢٢٢٣
  • ج𞸓(𞸍)=٨𞸍(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒+٢󰁓٤𞸍+٤󰁒(٢𞸍٥)٣٥٢٥٢٢٢٣
  • د𞸓(𞸍)=٣(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٦٥٢󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٢٢٣
  • ه𞸓(𞸍)=٣(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٦٥٢󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٢٢٣

س١٠:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔٥𞸎󰋴٢𞸎+٢󰂓٢ عندما تكون 𞸎=١.

س١١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎󰋴𞸎+٦ عند (٢،٦١).

  • أ٦
  • ب٨
  • ج٠
  • د١٠
  • ه١

س١٢:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٣.

  • أ󰎨(𞸍)=٣(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)+٥(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • ب󰎨(𞸍)=٢١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • ج󰎨(𞸍)=٢١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • د󰎨(𞸍)=٣(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)+٥(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٤٤٣
  • ه󰎨(𞸍)=٢١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥١(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٢٤٣

س١٣:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٣٢٦.

  • أ𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎+٧٢𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٢٢٢٥
  • ب𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎+٥٤𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٢٢٢٥
  • ج𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎٥٤𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٢٢٢٥
  • د𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٥٤𞸎+٥٤𞸎󰁒󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٢٢٢٦
  • ه𞸓(𞸎)=٣(𞸎+١)(٦𞸎١)󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٢٢٥

س١٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٩𞸎٧󰁒󰋴٢𞸎+١٢ عندما تكون 𞸎=٠.

  • أ٧
  • ب٣٦٢
  • ج٧
  • د٩

س١٥:

إذا كانت 𞸑=󰋺٢𞸎+١٢𞸎١٣٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٦𞸎٤𞸎+١٢٦
  • ب٦𞸎٤𞸎١٢٩
  • ج٦𞸎٤𞸎١٢٦
  • د٢١𞸎٤𞸎١٢٦

س١٦:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=󰋺𞸎٥𞸎٢.

  • أ𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٣٢
  • ب𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٢٣
  • ج𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٣٢
  • د𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٢٣
  • ه𞸑=١󰋴𞸎(٥𞸎٢)٣٢

س١٧:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند النقطة (١،١)، إذا كانت 𞸑=٢𞸎󰋴٣𞸎+١٢.

  • أ٣
  • ب٣٢
  • ج٩٤
  • د١٤

س١٨:

إذا كانت 𞸑=𞸎󰋴󰏡+٥𞸎٢٢، فأوجد 𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٩.

  • أ󰏡𞸎𞸑٦٣
  • ب𞸎𞸑٩٣
  • ج𞸑٣
  • د󰏡𞸑𞸎٢٣٦
  • ه𞸎𞸑٧

س١٩:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=١ إذا كانت 𞸑=󰁓٦𞸎٢𞸎٣󰁒󰁓𞸎٢󰁒٢٣٢٥.

س٢٠:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=󰃁𞸎٤𞸎٤󰃀٣٦٤.

  • أ󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٣𞸎+٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٤
  • ب󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٩𞸎٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٤
  • ج󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٣𞸎+٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٤٨٥٢٦٦
  • د󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٣𞸎+٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٥
  • ه󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎٤󰁒󰁓٩𞸎٤٢𞸎٢١𞸎󰁒(𞸎٤)٣٣٨٥٢٦٥

س٢١:

أوجد مشتقة الدالة 𞸓(𞸎)=󰃁𞸎+٥𞸎١󰃀٢٢٤.

  • أ𞸓(𞸎)=٤󰃁𞸎+٥𞸎١󰃀٢٢٣
  • ب𞸓(𞸎)=٨٤𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٣٢٥
  • ج𞸓(𞸎)=٤٢𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٢٣٢٥
  • د𞸓(𞸎)=٨٤𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٣٢٣
  • ه𞸓(𞸎)=٢١𞸎󰁓𞸎+٥󰁒(𞸎١)٢٣٢٥

س٢٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=󰃁𞸎٣٢𞸎+٦󰃀٥.

  • أ٥٤١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٤٦
  • ب٥٤١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٣٥
  • ج٥٤١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٦٦
  • د٧١(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٤٦
  • ه٥٨(𞸎+٦)(𞸎٣٢)٤٦

س٢٣:

إذا كان 𞸑=󰃁𞸎٥𞸎+٥󰃀٢٢𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠٢𞸎𞸑𞸎+٥٢٤
  • ب٠٢𞸍𞸎𞸑𞸎٥٢٤
  • ج٠٢𞸎𞸑𞸎٥٢٤
  • د٠٢𞸍𞸎𞸑𞸎+٥٢٤

س٢٤:

أوجد مشتقة الدالة 𞸤(𞸓)=󰁓𞸓+١󰁒(𞸓+٤)٢٥٧.

  • أ𞸤(𞸓)=󰁓𞸓+١󰁒󰁓٣𞸓٠٤𞸓+٧󰁒(𞸓+٤)٢٤٢٨
  • ب𞸤(𞸓)=󰁓𞸓+١󰁒󰁓٧١𞸓٠٤𞸓٧󰁒(𞸓+٤)٢٤٢٦
  • ج𞸤(𞸓)=󰁓𞸓+١󰁒󰁓٣𞸓٠٤𞸓+٧󰁒(𞸓+٤)٢٤٢٦
  • د𞸤(𞸓)=󰁓𞸓+١󰁒󰁓٧١𞸓٠٤𞸓٧󰁒(𞸓+٤)٢٤٢٨
  • ه𞸤(𞸓)=٠١𞸓󰁓𞸓+١󰁒٧(𞸓+٤)٢٤٨

س٢٥:

إذا كان 𞸑=󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎٣)٢٥٢٤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎+٣)󰁓٦٣𞸎+٩٧󰁒٢٤٢٥٢
  • ب٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎+٣)󰁓٤𞸎٩٤󰁒٢٤٢٥٢
  • ج٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒٤𞸎+٣󰁓٦٣𞸎+٩٧󰁒٢٤٢٢
  • د٢𞸎󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎+٣)󰁓٤𞸎٩٤󰁒٢٤٢٢٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.