ملف تدريبي: تركيب قاعدة حاصل الضرب، وقاعدة خارق القسمة، وقاعدة السلسلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام التركيبات: قاعدة حاصل الضرب وقاعدة خارج القسمة وقاعدة السلسلة.

س١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٩𞸎+٥𞸎󰃁٤𞸎+٥𞸎󰃀٢٢.

  • أ ٠ ٠ ٤ 𞸎 + ٠ ٠ ٤ 𞸎 ٥ ٢ ١ 𞸎 + ٩ ٤ ٢
  • ب ٠ ٠ ٤ 𞸎 + ٠ ٠ ٤ 𞸎 + ٥ ٢ ١ 𞸎 + ٩ ٤ ٢
  • ج ٠ ٢ ٣ 𞸎 + ٠ ٠ ٢ 𞸎 ٠ ٥ ٢ 𞸎 + ٩ ٤ ٢
  • د ٠ ٨ 𞸎 + ٠ ٠ ٢ 𞸎 + ٥ ٢ ١ 𞸎 + ٩ ٤ ٢

س٢:

أوجد تفاضل 𞸑=󰋴𞸎(٢𞸎+١)٣.

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎 + 𞸎 ٧ ٣ ٤ ٣
  • ب 𞸑 = ٨ 𞸎 ٣ + 𞸎 ٣ ٧ ٣ ٤ ٣
  • ج 𞸑 = ٢ 󰋴 𞸎 ٣ ٢ ٣ 𞸎 ٣ ٢ ٣
  • د 𞸑 = ٢ 󰋴 𞸎 + ١ 𞸎 ٣ ٢ ٣
  • ه 𞸑 = ٨ 󰋴 𞸎 ٣ + ١ ٣ 𞸎 ٣ ٢ ٣

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰋺٩𞸎٤٩𞸎+٤.

  • أ ٦ ٣ ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 ( ٩ 𞸎 ٤ ) ( ٩ 𞸎 + ٤ ) 󰋺 ٩ 𞸎 ٤ ٩ 𞸎 + ٤
  • ب ٦ ٣ ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 ( ٩ 𞸎 ٤ ) ( ٩ 𞸎 + ٤ ) 󰋺 ٩ 𞸎 ٤ ٩ 𞸎 + ٤
  • ج ٦ ٣ ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 ( ٩ 𞸎 ٤ ) ( ٩ 𞸎 + ٤ ) 󰋺 ٩ 𞸎 ٤ ٩ 𞸎 + ٤ ٢ ٢
  • د ٦ ٣ ٩ 𞸎 ( ٩ 𞸎 ٤ ) ( ٩ 𞸎 + ٤ ) 󰋺 ٩ 𞸎 ٤ ٩ 𞸎 + ٤ ٢

س٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸍)=󰋽𞸍+٧𞸍+٧.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٧ 𞸍 + ٧ 𞸍 + ١ ٢ 󰋴 𞸍 + ٧ ( 𞸍 + ٧ ) 󰍱 ٢ ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٧ 𞸍 + ٧ 𞸍 ١ ٢ 󰋴 𞸍 + ٧ ( 𞸍 + ٧ ) 󰍱 ٣ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٧ 𞸍 + ٧ 𞸍 ١ ٢ 󰋴 𞸍 + ٧ ( 𞸍 + ٧ ) 󰍱 ٣ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٧ 𞸍 + ٧ 𞸍 ١ ٢ 󰋴 𞸍 + ٧ ( 𞸍 + ٧ ) 󰍱 ٢ ٣
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٧ 𞸍 + ٧ 𞸍 + ١ ٢ 󰋴 𞸍 + ٧ ( 𞸍 + ٧ ) 󰍱 ٣ ٢

س٥:

افترض أن 𞸓(𞸎)=𞸤[٦𞸎󰎨(𞸎)]. إذا كانت 󰎨(٤)=٥، 󰎨(٤)=٢، 𞸤(٩١)=٢، فأوجد 𞸓(٤).

س٦:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٢؛ حيث 𞸑=󰁓𞸎+𞸎٢󰁒󰁓٣𞸎+٧𞸎١󰁒٢٢٢٥.

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=(𞸎٥)(𞸎٢)٦ عند (١،٤).

س٨:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸎(٤𞸎+٩)٤٩، عندما تكون 𞸎=٢.

س٩:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸍)=(٢𞸍٥)󰁓٤𞸍+٤󰁒٣٥٢٣.

  • أ 𞸓 ( 𞸍 ) = ٣ ( ٢ 𞸍 ٥ ) 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٦ ٥ ٢ 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٣ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣
  • ب 𞸓 ( 𞸍 ) = ٨ 𞸍 ( ٢ 𞸍 ٥ ) 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 + ٢ 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ( ٢ 𞸍 ٥ ) ٣ ٥ ٢ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣
  • ج 𞸓 ( 𞸍 ) = ٤ ٢ 𞸍 ( ٢ 𞸍 ٥ ) 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 + ٦ 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٥ ( ٢ 𞸍 ٥ ) ٣ ٥ ٢ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣
  • د 𞸓 ( 𞸍 ) = ٤ ٢ 𞸍 ( ٢ 𞸍 ٥ ) 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 + ٦ 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٥ ( ٢ 𞸍 ٥ ) ٣ ٥ ٢ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣
  • ه 𞸓 ( 𞸍 ) = ٣ ( ٢ 𞸍 ٥ ) 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٦ ٥ ٢ 󰁓 ٤ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٣ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣

س١٠:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔٥𞸎󰋴٢𞸎+٢󰂓٢ عندما تكون 𞸎=١.

س١١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎󰋴𞸎+٦ عند (٢،٦١).

  • أ٨
  • ب٠
  • ج٦
  • د١
  • ه١٠

س١٢:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=(٣𞸍+١)(٤𞸍٢)٥٣.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ١ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) ٥ ١ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) 󰍱 ٥ ٤ ٤ ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) + ٥ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) 󰍱 ٥ ٤ ٤ ٣
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ١ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) ٥ ١ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) 󰍱 ٥ ٤ ٤ ٣
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ١ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) ٥ ١ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) 󰍱 ٥ ٢ ٤ ٣
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) + ٥ ( ٣ 𞸍 + ١ ) ( ٤ 𞸍 ٢ ) 󰍱 ٥ ٤ ٤ ٣

س١٣:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸎)=(𞸎+١)󰁓٣𞸎𞸎٢󰁒٣٢٦.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ١ ) 󰁓 ٥ ٤ 𞸎 + ٥ ٤ 𞸎 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 𞸎 ٢ 󰁒 󰍱 ٢ ٢ ٢ ٥
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ١ ) 󰁓 ٥ ٤ 𞸎 ٥ ٤ 𞸎 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 𞸎 ٢ 󰁒 󰍱 ٢ ٢ ٢ ٥
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ ( 𞸎 + ١ ) ( ٦ 𞸎 ١ ) 󰁓 ٣ 𞸎 𞸎 ٢ 󰁒 󰍱 ٢ ٢ ٥
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ١ ) 󰁓 ٥ ٤ 𞸎 + ٥ ٤ 𞸎 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 𞸎 ٢ 󰁒 󰍱 ٢ ٢ ٢ ٦
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ١ ) 󰁓 ٥ ٤ 𞸎 + ٧ ٢ 𞸎 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 𞸎 ٢ 󰁒 󰍱 ٢ ٢ ٢ ٥

س١٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٩𞸎٧󰁒󰋴٢𞸎+١٢ عندما تكون 𞸎=٠.

  • أ٩
  • ب٧
  • ج ٣ ٦ ٢
  • د ٧

س١٥:

إذا كانت 𞸑=󰋺٢𞸎+١٢𞸎١٣٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٢ ١ 𞸎 ٤ 𞸎 ١ ٢ ٦
  • ب ٦ 𞸎 ٤ 𞸎 ١ ٢ ٩
  • ج ٦ 𞸎 ٤ 𞸎 ١ ٢ ٦
  • د ٦ 𞸎 ٤ 𞸎 + ١ ٢ ٦

س١٦:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=󰋺𞸎٥𞸎٢.

  • أ 𞸑 = ١ 󰋴 𞸎 ( ٥ 𞸎 ٢ ) 󰍱 ٢ ٣
  • ب 𞸑 = ١ 󰋴 𞸎 ( ٥ 𞸎 ٢ ) 󰍱 ٣ ٢
  • ج 𞸑 = ١ 󰋴 𞸎 ( ٥ 𞸎 ٢ ) 󰍱 ٣ ٢
  • د 𞸑 = ١ 󰋴 𞸎 ( ٥ 𞸎 ٢ ) 󰍱 ٣ ٢
  • ه 𞸑 = ١ 󰋴 𞸎 ( ٥ 𞸎 ٢ ) 󰍱 ٢ ٣

س١٧:

أوجد عند النقطة ، إذا كانت .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٨:

إذا كانت 𞸑=𞸎󰋴󰏡+٥𞸎٢٢، فأوجد 𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٩.

  • أ 󰏡 𞸎 𞸑 ٦ ٣
  • ب 𞸎 𞸑 ٩ ٣
  • ج 𞸎 𞸑 ٧
  • د 𞸑 ٣
  • ه 󰏡 𞸑 𞸎 ٢ ٣ ٦

س١٩:

أوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=١ إذا كانت 𞸑=󰁓٦𞸎٢𞸎٣󰁒󰁓𞸎٢󰁒٢٣٢٥.

س٢٠:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=󰃁𞸎٤𞸎٤󰃀٣٦٤.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰁓 𞸎 ٤ 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 󰁒 ( 𞸎 ٤ ) 󰍱 ٣ ٣ ٨ ٥ ٢ ٦ ٤
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰁓 𞸎 ٤ 󰁒 󰁓 ٩ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 󰁒 ( 𞸎 ٤ ) 󰍱 ٣ ٣ ٨ ٥ ٢ ٦ ٥
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰁓 𞸎 ٤ 󰁒 󰁓 ٩ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 󰁒 ( 𞸎 ٤ ) 󰍱 ٣ ٣ ٨ ٥ ٢ ٦ ٤
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰁓 𞸎 ٤ 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 󰁒 ( 𞸎 ٤ ) 󰍱 ٣ ٤ ٨ ٥ ٢ ٦ ٦
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰁓 𞸎 ٤ 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 󰁒 ( 𞸎 ٤ ) 󰍱 ٣ ٣ ٨ ٥ ٢ ٦ ٥

س٢١:

أوجد مشتقة الدالة 𞸓(𞸎)=󰃁𞸎+٥𞸎١󰃀٢٢٤.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ 󰃁 𞸎 + ٥ 𞸎 ١ 󰃀 󰍱 ٢ ٢ ٣
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٨ ٤ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٥ 󰁒 ( 𞸎 ١ ) 󰍱 ٢ ٣ ٢ ٥
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٨ ٤ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٥ 󰁒 ( 𞸎 ١ ) 󰍱 ٢ ٣ ٢ ٣
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٤ ٢ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٥ 󰁒 ( 𞸎 ١ ) 󰍱 ٢ ٢ ٣ ٢ ٥
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ ١ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٥ 󰁒 ( 𞸎 ١ ) 󰍱 ٢ ٣ ٢ ٥

س٢٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=󰃁𞸎٣٢𞸎+٦󰃀٥.

  • أ ٥ ٤ ١ ( 𞸎 + ٦ ) ( 𞸎 ٣ ٢ ) ٣ ٥
  • ب ٥ ٤ ١ ( 𞸎 + ٦ ) ( 𞸎 ٣ ٢ ) ٦ ٦
  • ج ٥ ٤ ١ ( 𞸎 + ٦ ) ( 𞸎 ٣ ٢ ) ٤ ٦
  • د ٥ ٨ ( 𞸎 + ٦ ) ( 𞸎 ٣ ٢ ) ٤ ٦
  • ه ٧ ١ ( 𞸎 + ٦ ) ( 𞸎 ٣ ٢ ) ٤ ٦

س٢٣:

إذا كان 󰎨𞸑󰎨𞸎، فأوجد 𞸑=󰃁𞸎٥𞸎+٥󰃀٢٢𞸍.

  • أ ٠ ٢ 𞸍 𞸎 𞸑 𞸎 + ٥ ٢ ٤
  • ب ٠ ٢ 𞸎 𞸑 𞸎 ٥ ٢ ٤
  • ج ٠ ٢ 𞸍 𞸎 𞸑 𞸎 ٥ ٢ ٤
  • د ٠ ٢ 𞸎 𞸑 𞸎 + ٥ ٢ ٤

س٢٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒(𞸎+٤)٢٥٧.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 󰁓 ٧ ١ 𞸎 ٠ ٤ 𞸎 ٧ 󰁒 ( 𞸎 + ٤ ) 󰍱 ٢ ٤ ٢ ٦
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 ٠ ٤ 𞸎 + ٧ 󰁒 ( 𞸎 + ٤ ) 󰍱 ٢ ٤ ٢ ٨
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠ ١ 𞸎 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 ٧ ( 𞸎 + ٤ ) 󰍱 ٢ ٤ ٨
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 󰁓 ٧ ١ 𞸎 ٠ ٤ 𞸎 ٧ 󰁒 ( 𞸎 + ٤ ) 󰍱 ٢ ٤ ٢ ٨
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 ٠ ٤ 𞸎 + ٧ 󰁒 ( 𞸎 + ٤ ) 󰍱 ٢ ٤ ٢ ٦

س٢٥:

إذا كان 󰎨𞸑󰎨𞸎، فأوجد 𞸑=󰁓𞸎+٤󰁒(٤𞸎٣)٢٥٢٤.

  • أ ٢ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٤ 󰁒 ٤ 𞸎 + ٣ 󰁓 ٦ ٣ 𞸎 + ٩ ٧ 󰁒 ٢ ٤ ٢ ٢
  • ب ٢ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٤ 󰁒 ( ٤ 𞸎 + ٣ ) 󰁓 ٦ ٣ 𞸎 + ٩ ٧ 󰁒 ٢ ٤ ٢ ٥ ٢
  • ج ٢ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٤ 󰁒 ( ٤ 𞸎 + ٣ ) 󰁓 ٤ 𞸎 ٩ ٤ 󰁒 ٢ ٤ ٢ ٢ ٢
  • د ٢ 𞸎 󰁓 𞸎 + ٤ 󰁒 ( ٤ 𞸎 + ٣ ) 󰁓 ٤ 𞸎 ٩ ٤ 󰁒 ٢ ٤ ٢ ٥ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.