ملف تدريبي: معادلة الاستمرارية للموائع

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب معدَّل انتقال الموائع التي تسري بانسيابية خلال القنوات التي لها مساحات مقطع متنوِّعة.

س١:

يسري غاز بسلاسة عبر أنبوب. تقل مساحة المقطع العرضي للأنبوب من 0.075 m2 إلى 0.025 m2. يدخل الغاز الأنبوب بسرعة 1.8 m/s، ويخرج من الأنبوب بسرعة 2.0 m/s. كثافة الغاز عند دخوله الأنبوب تساوي 1.4 kg/m3. ما نسبة كثافة الغاز عندما يدخل الأنبوب إلى نسبة كثافته عندما يخرج من الأنبوب؟

  • أ0.3
  • ب3.8
  • ج2.7
  • د3.3
  • ه0.37

س٢:

يسري الماء بسلاسة عبر أنبوب بسرعة 1.66 m/s. ويسري بعد ذلك بسلاسة من الأنبوب الأول إلى أنبوب آخَر، بسرعة 1.22 m/s. ما نسبة مساحة مقطع الأنبوب الأول إلى مساحة مقطع الأنبوب الثاني؟

س٣:

خرطوم حريق طوله 15 m ومساحة مقطعه 2.4×10 m2. يندفع من الخرطوم 1.6 kg من ماء كثافته 1‎ ‎025 kg/m3 لكل ثانية. ما الفترة الزمنية بين دخول الماء من أحد طرفَي الخرطوم وخروجه من الطرف الآخَر؟

س٤:

يسري غاز بانسيابية خلال أنبوب تزداد مساحة مقطعه من 0.10 m2 إلى 0.15 m2. يدخل الغاز الأنبوب بسرعة 1.4 m/s، ويخرج منه بسرعة 1.2 m/s. كثافة الغاز عند دخوله الأنبوب 0.98 kg/m3. ما مقدار الانخفاض في كثافة الغاز فيما بين دخوله الأنبوب وخروجه منه؟

س٥:

يسري الماء سريانًا هادئًا إلى داخل وخلال أنبوب رئيسي ينقسم إلى أنبوبين ثانويين. الأنبوبان الثانويان يتغيَّران في السمك على امتداد طوليهما، كما هو موضَّح بالشكل. مساحة المقطع العرضي للأنبوب عند المنطقة التي ينقسم فيها مطابقة لمساحة مقطعه عند المنطقة التي يسري فيها الماء إلى داخله. يسري الماء بسرعة 0.25 m/s خارج الأنبوب الثانوي ذي المخرج الأكبر في مساحة المقطع. يسري الماء بسرعة 1.0 m/s خارج الأنبوب الثانوي ذي المخرج الأصغر في مساحة المقطع.

ما الفرق بين مساحتي المقطع للأنبوبين الثانويين في المنطقة التي يدخل عندها الماء إليهما؟

  • أ0.73 m2
  • ب0.50 m2
  • ج0.25 m2
  • د0.45 m2
  • ه0.27 m2

ما الفرق بين سرعة سريان الماء في المنطقة التي يدخل عندها الماء الأنبوبين الثانويين؟

  • أ1.3 m/s
  • ب0.75 m/s
  • ج0.69 m/s
  • د0 m/s
  • ه0.44 m/s

ما سرعة سريان الماء في المنطقة التي يدخل عندها الأنبوب الرئيسي؟

  • أ0.50 m/s
  • ب0.69 m/s
  • ج0.19 m/s
  • د0.75 m/s
  • ه1.3 m/s

س٦:

تسري كتلة مقدارها 45 kg من سائل كثافته ثابتة وتساوي 1‎ ‎055 kg/m3 سريانًا هادئًا في أنبوب طوله 2.5 m كلَّ ثانية. ما مساحة مقطع الأنبوب؟

س٧:

يسري ماء سريانًا هادئًا عَبْرَ أنبوب. يدخل الماء الأنبوب عند نقطةٍ مساحة مقطعه عندها 2.12×10 m2 ويخرج من الأنبوب عند نقطةٍ مساحة مقطعه عندها 1.41×10 m2. ما نسبة سرعة الماء عند دخوله الأنبوب إلى سرعته عند خروجه من الأنبوب؟

س٨:

يسري ماء بانسيابية عَبْرَ أنبوب يتغيَّر سُمْكه على امتداد طوله. يدخل الماء الأنبوب عند نقطةٍ مساحة مقطع الأنبوب عندها 1.24×10 m2، ويخرج من الأنبوب عند نقطةٍ مساحة مقطع الأنبوب عندها 6.35×10 m2. تزيد سرعة الماء بمقدار 2.50 m/s بين لحظة دخوله الأنبوب وخروجه منه. ما السرعة التي يخرج بها الماء من الأنبوب؟

س٩:

يتدفَّق ماء بسرعة 𝑣=3.15 m/s بانسيابية خلال أنبوب أسطواني نصف قطره 𝑟=1.25 m، ثم يتدفق بانسيابية أيضًا خلال أنبوب أسطواني آخَر متصل به نصف قطره 𝑟=0.951 m، كما هو موضَّح في الشكل. الأنبوب الأول طوله 𝐿=1.44 m، والأنبوب الثاني طوله 𝐿=1.21 m. ما نسبة الزمن الذي يستغرقه الماء للمرور خلال الأنبوب الأول إلى الزمن الذي يستغرقه للمرور خلال الأنبوب الثاني؟

س١٠:

يسري سائل بانسيابية في أنبوب مساحة مقطعه 𝐴 بسرعة 𝑣. ينتقل السائل بعد ذلك إلى أنبوب مساحة مقطعه 𝐴، ويسري بانسيابية بسرعة 𝑣. أيُّ الصِّيَغ الآتية تُمثِّل نسبة سرعة السائل في الأنبوب الأول إلى سرعته في الأنبوب الثاني؟

  • أ(𝐴+𝐴)2
  • ب𝐴+𝐴
  • ج𝐴𝐴
  • د𝐴𝐴
  • ه(𝐴𝐴)(𝐴𝐴)

س١١:

يسري ماء سرعته 𝑣=1.25 m/s بانسيابية في أنبوب أسطواني نصف قطره 𝑟=0.325 m، كما هو موضَّح في الشكل. يسري الماء في الأنبوب لمدة 0.955 s قبل سريانه بانسيابية في أنبوب أسطواني آخر نصف قطره 𝑟=0.118 m، وطوله 𝐿=0.975 m.

ما طول الأنبوب الأول؟

ما الفترة الزمنية بين دخول وخروج الماء من الأنبوب الثاني؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.