ملف تدريبي: الضرب الاتجاهي لمتجهين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الضرب الاتجاهي لمتجهين، باستخدام مركبات هذين المتجهين، أو باستخدام مقداريهما والزاوية بينهما.

س١:

لدينا المتجهان 𝑅=3𝑖+2𝑗، 𝑆=5𝑖+8𝑗. احسب 𝑅×𝑆.

  • أ1𝑘
  • ب1𝑘
  • ج14𝑘
  • د34𝑘
  • ه14𝑘

س٢:

المتجهان 𝑎 و𝑏 لهما نفس الطول ومتعامدان. مقدار حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين 𝑎 و𝑏 يساوي 9. ما طول كل متجه؟

س٣:

يوضِّح الشكل المتجهين 𝐴 و𝐵، في فضاء ثلاثي الأبعاد. يقع كلا المتجهين في المستوى 𝑥𝑦. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ31𝑘
  • ب8𝑘
  • ج32𝑘
  • د8𝑘
  • ه32𝑘

س٤:

يوضِّح الشكل المتجهين 𝐴 و𝐵 في فضاء ثلاثي الأبعاد. يقع كلا المتجهين في المستوى 𝑥𝑦. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ13𝑘
  • ب17𝑘
  • ج11𝑘
  • د13𝑘
  • ه7𝑘

س٥:

يوضِّح الشكل المتجهَيْن 𝐴 و𝐵. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ32𝑘
  • ب28𝑘
  • ج4𝑘
  • د32𝑘
  • ه28𝑘

س٦:

أوجد قيمة 𝑗×𝑖.

  • أ𝑗
  • ب𝑖
  • ج𝑖
  • د𝑘
  • ه𝑘

س٧:

يوضِّح الشكل القضيب 𝑟 الذي يمكنه الدوران حول النقطة P. أثَّرت القوة 𝐹 على طرف القضيب. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1 m و1 N. عزم الدوران على القضيب يساوي حاصل الضرب الاتجاهي للمتجه 𝑟 والمتجه 𝐹. احسب مقدار عزم الدوران على القضيب.

س٨:

يوضِّح الشكل المتجهين 𝐶، 𝐷، في فضاء ثلاثي الأبعاد. يقع كلا المتجهين في المستوى 𝑥𝑦. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐶×𝐷.

  • أ11.3𝑘
  • ب2.8𝑘
  • ج5.7𝑘
  • د11.3𝑘
  • ه0𝑘

س٩:

لدينا المتجهان 𝐴=6𝑖+7𝑗، 𝐵=12𝑖+4𝑗. هل 𝐴×𝐵 يُشير إلى الاتجاه الموجب للمحور 𝑧 أم إلى الاتجاه السالب للمحور 𝑧؟

  • أاهارz
  • باهارz

س١٠:

لدينا المتجهان 𝐶=15𝑖+7𝑗، 𝐷=4𝑖+9𝑗.

احسب 𝐶×𝐷.

  • أ3𝑘
  • ب163𝑘
  • ج107𝑘
  • د123𝑘
  • ه107𝑘

احسب 𝐷×𝐶.

  • أ107𝑘
  • ب163𝑘
  • ج107𝑘
  • د3𝑘
  • ه123𝑘

س١١:

أكمل الآتي: يوضِّح الشكل المتجهات الستة 𝐴، 𝑃، 𝑄، 𝑅، 𝑆، 𝑇، في فضاء ثلاثي الأبعاد. تقع جميع المتجهات في المستوى 𝑥𝑦، وجميعها متساوية الطول. حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين 𝐴، له أكبر مقدار.

  • أ𝑆
  • ب𝑅
  • ج𝑇
  • د𝑄
  • ه𝑃

س١٢:

يوضِّح الشكل المتجهين، 𝐴، 𝐵، في الفراغ الثلاثي الأبعاد. يقع كلا المتجهين في المستوى 𝑥𝑦. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ15𝑘
  • ب27𝑘
  • ج23𝑘
  • د27𝑘
  • ه15𝑘

س١٣:

يوضِّح الشكل المتجهين، 𝐴، 𝐵. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ16𝑘
  • ب24𝑘
  • ج11𝑘
  • د19𝑘
  • ه16𝑘

س١٤:

يوضِّح الشكل المتجهين 𝐴، 𝐵. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ11𝑘
  • ب7𝑘
  • ج7𝑘
  • د17𝑘
  • ه17𝑘

س١٥:

يوضِّح الشكل قضيبًا طوله 2.2 m يمكنه الدوران حول النقطة P. أثَّرت قوة مقدارها 35 N على طرف القضيب. ما مقدار عزم الدوران المؤثِّر على القضيب؟ قرِّب الإجابة لأقرب رقمين معنويين.

س١٦:

احسب 𝑖×𝑗.

  • أ𝑖
  • ب𝑘
  • ج𝑖
  • د𝑗
  • ه𝑘

س١٧:

يوضح الشكل المتجهين 𝐴، 𝐵. مقدار حاصل الضرب الاتجاهي للمتجه 𝐴 والمتجه 𝐵 يساوي 6.8. احسب قياس الزاوية، 𝜃، المحصورة بين المتجهين. اكتب إجابتك لأقرب رقمين معنويين.

س١٨:

لدينا المتجهان 𝐴، 𝐵. طول المتجه 𝐴 يساوي 4، وطول المتجه 𝐵 يساوي 13. قياس الزاوية المحصورة بينهما 78. احسب مقدار 𝐴×𝐵. اكتب إجابتك لأقرب 3 أرقام معنوية.

  • أ50.9
  • ب8.80
  • ج245
  • د10.8
  • ه16.6

س١٩:

يوضِّح الشكل الآتي المتجهين، 𝐴، 𝐵. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ1𝑘
  • ب18𝑘
  • ج18𝑘
  • د6𝑘
  • ه6𝑘

س٢٠:

لدينا المتجهان 𝑝=4𝑖+5𝑗، 𝑞=2𝑖+8𝑗. احسب 𝑝×𝑞.

  • أ42𝑘
  • ب22𝑘
  • ج48𝑘
  • د32𝑘
  • ه22𝑘

س٢١:

يوضِّح الشكل المتجهين 𝐴، 𝐵. طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي 1. احسب 𝐴×𝐵.

  • أ20𝑘
  • ب16𝑘
  • ج20𝑘
  • د16𝑘
  • ه9𝑘

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.