ملف تدريبي: قاعدة خارج القسمة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقة دالة باستخدام قاعدة خارج قسمة دالتين.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كانت 𞸑=𞸎+٣𞸎+٣٢٣.

  • أ𞸎٩𞸎+٦𞸎(𞸎+٣)٤٢٣٢
  • ب𞸎٩𞸎+٦𞸎𞸎+٣٤٢٣
  • ج𞸎+٩𞸎٦𞸎(𞸎+٣)٤٢٣٢
  • د𞸎+٩𞸎٦𞸎𞸎+٣٤٢٣

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=𞸎+٧𞸎+٦𞸎+٨٣٢.

  • أ٢𞸎١٣𞸎٢١١𞸎+٦(𞸎+٨)٣٢٢
  • ب٢𞸎+١٣𞸎+٢١١𞸎٦𞸎+٨٣٢
  • ج٢𞸎١٣𞸎٢١١𞸎+٦𞸎+٨٣٢
  • د٢𞸎+١٣𞸎+٢١١𞸎٦(𞸎+٨)٣٢٢

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎٩𞸎٧٢.

  • أ٦٣𞸎+٨٢(٩𞸎٧)٢٢٢
  • ب٧(٩𞸎٧)٢٢
  • ج٦٣𞸎٨٢(٩𞸎٧)٢٢٢
  • د٧(٩𞸎٧)٢٢

س٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٥𞸎+٨٣𞸎٤٢.

  • أ٢١𞸎+٢٣𞸎+٤(٣𞸎٤)٢٢
  • ب٢١𞸎٢٣𞸎٤(٣𞸎٤)٢٢
  • ج٦١𞸎٤(٣𞸎٤)٢
  • د٦١𞸎+٤(٣𞸎٤)٢

س٥:

إذا كان 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡𞸎󰏡، 󰎨(٢)=٢، فأوجد 󰏡.

  • أ٤،١
  • ب٤،١
  • ج٤،١
  • د٤،١

س٦:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡𞸎+𞸁𞸎٧𞸎+٤٢٢؛ حيث 󰎨(٠)=١، 󰎨(٠)=٤، فأوجد 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٧، 𞸁=٤
  • ب󰏡=٩، 𞸁=٤
  • ج󰏡=٧، 𞸁=٤
  • د󰏡=٧، 𞸁=٤

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٨𞸎+٥٣𞸎+٢٢.

  • أ٨(٣𞸎+٢٢)٢
  • ب٨٣
  • ج١٦١(٣𞸎+٢٢)٢
  • د٦٧١𞸎+٥١٣𞸎+٢٢
  • ه١٩١(٣𞸎+٢٢)٢

س٨:

أوجد المشتقة الأولي لـ 𞸑=𞸎٣٩𞸎+٣١.

  • أ٠٨(𞸎+٣١)٢
  • ب٦٠١(𞸎+٣١)٢
  • ج٣٩٣١
  • د٢𞸎٦٠١(𞸎+٣١)٢

س٩:

أوجد اشتقاق 󰎨(𞸎)=٥𞸎١٧𞸎+٦٢.

  • أ٥٣𞸎+٠٦𞸎+٧(٧𞸎+٦)٢٢
  • ب٠٣𞸎٧(٧𞸎+٦)٢
  • ج٠٣𞸎+٧(٧𞸎+٦)٢
  • د٥٣𞸎٠٦𞸎٧(٧𞸎+٦)٢٢

س١٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎+٥𞸎+٥٤𞸎٢𞸎+٣٢٢.

  • أ٨𞸎+٥(٤𞸎٢𞸎+٣)٢٢
  • ب٨٢𞸎٦١𞸎+٥٢(٤𞸎٢𞸎+٣)٢٢٢
  • ج٨𞸎+٥٨𞸎٢
  • د(٨𞸎٢)(٤𞸎+٥𞸎+٥)(٤𞸎٢𞸎+٣)٢٢٢

س١١:

إذا كانت 𞸑=٣󰋴𞸎٢𞸎󰋴𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٣٢󰋴𞸎
  • ب١󰋴𞸎
  • ج٢󰋴𞸎٣
  • د󰋴𞸎

س١٢:

عين المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٣𞸎٢𞸎+٧١󰋴𞸎٢ بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ٩𞸎٢𞸎٧١٢𞸎٢
  • ب٢١𞸎٦𞸎+٧١٢𞸎٢
  • ج٩𞸎+٢𞸎+٧١٢󰋴𞸎٢٣
  • د٢١𞸎٦𞸎+٧١٢󰋴𞸎٢٣
  • ه٩𞸎٢𞸎٧١٢󰋴𞸎٢٣

س١٣:

إذا كانت 𞸑=٢٩𞸎+٨، فأوجد ١𞸑󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٢.

  • أ٩٢
  • ب٢٩
  • ج٩٢
  • د٢٩

س١٤:

إذا كانت 𞸑=𞸎+٥𞸎٥𞸎٥𞸎+٥، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠٢𞸎٠٠٥(𞸎٥٢)٢٢٢
  • ب٠٢𞸎+٠٠٥(𞸎+٠٠٥)٢٢٢
  • ج٠٢𞸎٠٠٥𞸎٥٢٢٢
  • د٠٢𞸎٠٠٥(𞸎٠٠٥)٢٢٢

س١٥:

أوجد قيمة 󰎨(٣)؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+٢𞸎٣𞸎٢.

  • أ٧٢٥٢
  • ب٧٢٥٢
  • ج٣٢٥٢
  • د٣٢٥٢

س١٦:

احسب 𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٦، إذا كانت 𞸑=٤𞸎٥٨𞸎٥٥.

  • أ٥١٤
  • ب٥٢٨
  • ج٥٨
  • د٢٥

س١٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=١٢𞸎+١.

  • أ١(٢𞸎+١)٢
  • ب٢(٢𞸎+١)٢
  • ج١(٢𞸎+١)٢
  • د٢(٢𞸎+١)٢

س١٨:

أوجد اشتقاق 𞸑=(𞸎١)(𞸎+١)󰁓𞸎+١󰁒𞸎٢.

  • أ٣𞸎𞸎٢٢
  • ب٢𞸎٢𞸎٢٢
  • ج٣𞸎+𞸎٢٢
  • د𞸎+𞸎٢٢

س١٩:

افترض أن 𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٤𞸒(𞸎)٥. إذا كان 󰎨(٢)=١، 󰎨(٢)=٨، 𞸒(٢)=٢، 𞸒(٢)=٥، فأوجد 𞸓(٢).

  • أ٤٩
  • ب٢٥
  • ج٤٤٩
  • د٤٤٣

س٢٠:

إذا كانت 𞸑=٩٤٦𞸎+٩٤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎+󰂔٨𞸑٣󰂓٢.

س٢١:

أوجد قيم 𞸎 التي تجعل 𞸃𞸑𞸃𞸎=٠؛ حيث 𞸑=𞸎+٦𞸎+٦٣𞸎٦𞸎+٦٣٢٢.

  • أ٦، ٦
  • ب١٢، ٢١
  • ج٣٦، ٦٣

س٢٢:

افترض أن 󰎨(𞸎)=٢𞸎٧𞸎١. استخدم تعريف المشتقة لإيجاد 󰎨(𞸎).

  • أ٢(٧𞸎١)٢
  • ب٨٢𞸎٢(٧𞸎١)٢
  • ج٨٢𞸎+٢(٧𞸎١)٢
  • د٢(٧𞸎١)٢

س٢٣:

أوجد مشتقة الدالة 𞹎؛ حيث 𞹎(𞸍)=٢𞸍٢𞸍+٢، باستخدام تعريف المشتقة، ثم اذكر مجال الدالة ومجال مشتقتها.

  • أ𞹎(𞸍)=٦(𞸍+٢)٢، ومجال الدالة: 𞹇، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • ب𞹎(𞸍)=٦𞸍+٢، ومجال الدالة: 𞹇، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • ج𞹎(𞸍)=٦𞸍+٢، ومجال الدالة: ]،٢[]٢،[، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • د𞹎(𞸍)=٦(𞸍+٢)٢، ومجال الدالة: ]،٢[]٢،[، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • ه𞹎(𞸍)=٤𞸍+٢(𞸍+٢)٢، ومجال الدالة: ]،٢[]٢،[، ومجال المشتقة: 𞹇

س٢٤:

أوجد اشتقاق 󰎨(𞸍)=١١٨𞸍(٣𞸍)٤٥.

  • أ󰎨(𞸍)=١٣𞸍٥٣٤٢𞸍٢٦
  • ب󰎨(𞸍)=١٣𞸍٥٣٤٢𞸍١٦
  • ج󰎨(𞸍)=١٣𞸍٥٣٤٢𞸍٢٤
  • د󰎨(𞸍)=١٣𞸍٥٣٤٢𞸍٢٦
  • ه󰎨(𞸍)=١٣𞸍٥٣٤٢𞸍٢٤

س٢٥:

أوجد قيمة 󰎨(١)؛ حيث 󰎨(𞸎)=١٦٣𞸎٥.

  • أ٩٢
  • ب٣٢
  • ج٩٢
  • د٣٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.