ملف تدريبي: قاعدة خارج القسمة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقة دالة باستخدام قاعدة خارج قسمة دالتين.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كانت 𞸑=𞸎+٣𞸎+٣٢٣.

  • أ 𞸎 ٩ 𞸎 + ٦ 𞸎 𞸎 + ٣ ٤ ٢ ٣
  • ب 𞸎 ٩ 𞸎 + ٦ 𞸎 ( 𞸎 + ٣ ) ٤ ٢ ٣ ٢
  • ج 𞸎 + ٩ 𞸎 ٦ 𞸎 𞸎 + ٣ ٤ ٢ ٣
  • د 𞸎 + ٩ 𞸎 ٦ 𞸎 ( 𞸎 + ٣ ) ٤ ٢ ٣ ٢

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=𞸎+٧𞸎+٦𞸎+٨٣٢.

  • أ ٢ 𞸎 + ١ ٣ 𞸎 + ٢ ١ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٨ ٣ ٢
  • ب ٢ 𞸎 ١ ٣ 𞸎 ٢ ١ ١ 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٨ ٣ ٢
  • ج ٢ 𞸎 + ١ ٣ 𞸎 + ٢ ١ ١ 𞸎 ٦ ( 𞸎 + ٨ ) ٣ ٢ ٢
  • د ٢ 𞸎 ١ ٣ 𞸎 ٢ ١ ١ 𞸎 + ٦ ( 𞸎 + ٨ ) ٣ ٢ ٢

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎٩𞸎٧٢.

  • أ ٦ ٣ 𞸎 ٨ ٢ ( ٩ 𞸎 ٧ ) ٢ ٢ ٢
  • ب ٦ ٣ 𞸎 + ٨ ٢ ( ٩ 𞸎 ٧ ) ٢ ٢ ٢
  • ج ٧ ( ٩ 𞸎 ٧ ) ٢ ٢
  • د ٧ ( ٩ 𞸎 ٧ ) ٢ ٢

س٤:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٥𞸎+٨٣𞸎٤٢.

  • أ ٦ ١ 𞸎 + ٤ ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢
  • ب ٢ ١ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٤ ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢
  • ج ٦ ١ 𞸎 ٤ ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢
  • د ٢ ١ 𞸎 ٢ ٣ 𞸎 ٤ ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢

س٥:

إذا كان 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡𞸎󰏡، 󰎨(٢)=٢󰍱، فأوجد 󰏡.

  • أ ٤ ، ١
  • ب ٤ ، ١
  • ج ٤ ، ١
  • د ٤ ، ١

س٦:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡𞸎+𞸁𞸎٧𞸎+٤٢٢؛ حيث 󰎨(٠)=١، 󰎨(٠)=٤󰍱، فأوجد 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ٤
  • ب 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ٤
  • ج 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ٤
  • د 󰏡 = ٩ ، 𞸁 = ٤

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٨𞸎+٥٣𞸎+٢٢.

  • أ ٨ ( ٣ 𞸎 + ٢ ٢ ) ٢
  • ب ١ ٩ ١ ( ٣ 𞸎 + ٢ ٢ ) ٢
  • ج ١ ٦ ١ ( ٣ 𞸎 + ٢ ٢ ) ٢
  • د ٨ ٣
  • ه ٦ ٧ ١ 𞸎 + ٥ ١ ٣ 𞸎 + ٢ ٢

س٨:

أوجد المشتقة الأولي لـ 𞸑=𞸎٣٩𞸎+٣١.

  • أ ٠ ٨ ( 𞸎 + ٣ ١ ) ٢
  • ب ٢ 𞸎 ٦ ٠ ١ ( 𞸎 + ٣ ١ ) ٢
  • ج ٣ ٩ ٣ ١
  • د ٦ ٠ ١ ( 𞸎 + ٣ ١ ) ٢

س٩:

أوجد اشتقاق 󰎨(𞸎)=٥𞸎١٧𞸎+٦٢.

  • أ ٠ ٣ 𞸎 ٧ ( ٧ 𞸎 + ٦ ) ٢
  • ب ٠ ٣ 𞸎 + ٧ ( ٧ 𞸎 + ٦ ) ٢
  • ج ٥ ٣ 𞸎 ٠ ٦ 𞸎 ٧ ( ٧ 𞸎 + ٦ ) ٢ ٢
  • د ٥ ٣ 𞸎 + ٠ ٦ 𞸎 + ٧ ( ٧ 𞸎 + ٦ ) ٢ ٢

س١٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎+٥𞸎+٥٤𞸎٢𞸎+٣٢٢.

  • أ ٨ 𞸎 + ٥ ( ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ ) ٢ ٢
  • ب ( ٨ 𞸎 ٢ ) ( ٤ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٥ ) ( ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ ) ٢ ٢ ٢
  • ج ٨ 𞸎 + ٥ ٨ 𞸎 ٢
  • د ٨ ٢ 𞸎 ٦ ١ 𞸎 + ٥ ٢ ( ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ ) ٢ ٢ ٢

س١١:

إذا كانت 𞸑=٣󰋴𞸎٢𞸎󰋴𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ١ 󰋴 𞸎
  • ب ٢ 󰋴 𞸎 ٣
  • ج ٣ ٢ 󰋴 𞸎
  • د 󰋴 𞸎

س١٢:

عين المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٣𞸎٢𞸎+٧١󰋴𞸎٢ بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ ٢ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 󰋴 𞸎 ٢ ٣
  • ب ٢ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ٢
  • ج ٩ 𞸎 ٢ 𞸎 ٧ ١ ٢ 𞸎 ٢
  • د ٩ 𞸎 ٢ 𞸎 ٧ ١ ٢ 󰋴 𞸎 ٢ ٣
  • ه ٩ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 󰋴 𞸎 ٢ ٣

س١٣:

إذا كانت 𞸑=٢٩𞸎+٨، فأوجد ١𞸑󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٢.

  • أ ٩ ٢
  • ب ٢ ٩
  • ج ٩ ٢
  • د ٢ ٩

س١٤:

إذا كانت 𞸑=𞸎+٥𞸎٥𞸎٥𞸎+٥، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٠ ٥ ( 𞸎 + ٠ ٠ ٥ ) ٢ ٢ ٢
  • ب ٠ ٢ 𞸎 ٠ ٠ ٥ 𞸎 ٥ ٢ ٢ ٢
  • ج ٠ ٢ 𞸎 ٠ ٠ ٥ ( 𞸎 ٠ ٠ ٥ ) ٢ ٢ ٢
  • د ٠ ٢ 𞸎 ٠ ٠ ٥ ( 𞸎 ٥ ٢ ) ٢ ٢ ٢

س١٥:

إذا كانت الدالة 󰎨(٣)󰍱، فأوجد 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+٢𞸎٣𞸎٢.

  • أ ٣ ٢ ٥ ٢
  • ب ٧ ٢ ٥ ٢
  • ج ٣ ٢ ٥ ٢
  • د ٧ ٢ ٥ ٢

س١٦:

احسب 𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀٦، إذا كانت 𞸑=٤𞸎٥٨𞸎٥٥.

  • أ ٥ ٨
  • ب ٥ ١ ٤
  • ج٢٥
  • د ٥ ٢ ٨

س١٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=١٢𞸎+١.

  • أ ٢ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢
  • ب ٢ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢
  • ج ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢
  • د ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢

س١٨:

أوجد اشتقاق 𞸑=(𞸎١)(𞸎+١)󰁓𞸎+١󰁒𞸎٢.

  • أ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ ٢
  • ب ٣ 𞸎 + 𞸎 ٢ ٢
  • ج ٣ 𞸎 𞸎 ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸎 ٢ ٢

س١٩:

افترض أن 𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٤𞸒(𞸎)٥. إذا كان 󰎨(٢)=١، 󰎨(٢)=٨󰍱، 𞸒(٢)=٢، 𞸒(٢)=٥󰍱، فأوجد 𞸓(٢)󰍱.

  • أ ٤ ٩
  • ب ٤ ٤ ٣
  • ج ٤ ٤ ٩
  • د ٢ ٥

س٢٠:

إذا كانت 𞸑=٩٤٦𞸎+٩٤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎+󰂔٨𞸑٣󰂓٢.

  • أ ٨ ٥
  • ب ١ ٥
  • ج ٩ ٣ ١ ١
  • د٠

س٢١:

أوجد قيم 𞸎 التي تجعل 𞸃𞸑𞸃𞸎=٠؛ حيث 𞸑=𞸎+٦𞸎+٦٣𞸎٦𞸎+٦٣٢٢.

س٢٢:

افترض أن 󰎨(𞸎)=٢𞸎٧𞸎١. استخدم تعريف المشتقة لإيجاد 󰎨(𞸎).

  • أ ٢ ( ٧ 𞸎 ١ ) ٢
  • ب ٢ ( ٧ 𞸎 ١ ) ٢
  • ج ٨ ٢ 𞸎 + ٢ ( ٧ 𞸎 ١ ) ٢
  • د ٨ ٢ 𞸎 ٢ ( ٧ 𞸎 ١ ) ٢

س٢٣:

أوجد مشتقة الدالة 𞹎؛ حيث 𞹎(𞸍)=٢𞸍٢𞸍+٢، باستخدام تعريف المشتقة، ثم اذكر مجال الدالة ومجال مشتقتها.

  • أ 𞹎 ( 𞸍 ) = ٦ 𞸍 + ٢ ، ومجال الدالة: 𞹇، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • ب 𞹎 ( 𞸍 ) = ٦ ( 𞸍 + ٢ ) ٢ ، ومجال الدالة: ]،٢[]٢،[، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • ج 𞹎 ( 𞸍 ) = ٤ 𞸍 + ٢ ( 𞸍 + ٢ ) ٢ ، ومجال الدالة: ]،٢[]٢،[، ومجال المشتقة: 𞹇
  • د 𞹎 ( 𞸍 ) = ٦ ( 𞸍 + ٢ ) ٢ ، ومجال الدالة: 𞹇، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[
  • ه 𞹎 ( 𞸍 ) = ٦ 𞸍 + ٢ ، ومجال الدالة: ]،٢[]٢،[، ومجال المشتقة: ]،٢[]٢،[

س٢٤:

أوجد اشتقاق 󰎨(𞸍)=١١٨𞸍(٣𞸍)٤٥.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ١ ٣ 𞸍 ٥ ٣ ٤ ٢ 𞸍 ١ ٦
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ١ ٣ 𞸍 ٥ ٣ ٤ ٢ 𞸍 ٢ ٤
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ١ ٣ 𞸍 ٥ ٣ ٤ ٢ 𞸍 ٢ ٦
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ١ ٣ 𞸍 ٥ ٣ ٤ ٢ 𞸍 ٢ ٦
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ١ ٣ 𞸍 ٥ ٣ ٤ ٢ 𞸍 ٢ ٤

س٢٥:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=١٦٣𞸎٥، فأوجد 󰎨(١)󰍱.

  • أ ٣ ٢
  • ب ٩ ٢
  • ج ٩ ٢
  • د ٣ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.