ملف تدريبي: المصفوفات المتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانتْ مصفوفة متعامدة، وكيفية إيجاد معكوسها، إن وُجد.

س١:

هل المصفوفة المُعطاة متعامدة؟𝐴=13122212221

  • ألا
  • بنعم

س٢:

هل المصفوفة المعطاة عمودية؟𝐴=𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos

  • أنعم
  • بلا

س٣:

هل المصفوفة الموضَّحة عمودية؟ 𝐴=122212221

  • ألا
  • بنعم

س٤:

هل المصفوفة المعطاة متعامدة؟ 𝐴=𝜃𝜃0𝜃𝜃0001cossinsincos

  • أنعم
  • بلا

س٥:

إذا كانت المصفوفة:١٣٢󰋴٥󰏡٢٣٠𞸁𞸢𞸃٤󰋴٥٥١ متعامدة، فأوجد قِيَم 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃.

  • أ󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • ب󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • ج󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • د󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • ه󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥

س٦:

إذا كانت المصفوفة 23222623𝑎𝑏𝑐0𝑑 متعامدة، فأوجد قيم 𝑎، 𝑏، 𝑐، 𝑑.

  • أ𝑎=22، 𝑏=132، 𝑐=13، 𝑑=432
  • ب𝑎=22، 𝑏=132، 𝑐=13، 𝑑=432
  • ج𝑎=22، 𝑏=132، 𝑐=13، 𝑑=432
  • د𝑎=22، 𝑏=132، 𝑐=13، 𝑑=432
  • ه𝑎=22، 𝑏=132، 𝑐=13، 𝑑=432

س٧:

إذا كانت المصفوفة:١󰋴٢١󰋴٦١󰋴٣١󰋴٢󰏡𞸁𞸢󰋴٦٣𞸃 متعامدة، فأوجد قِيَم 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃.

  • أ󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • ب󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • ج󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • د󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • ه󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣

س٨:

أكمل القيم المجهولة حتى تكون المصفوفة: ١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢󰋴٦٣ متعامدة.

  • أ١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦٠󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • ب١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • ج١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • د١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦٠󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • ه١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦٠󰋴٦٣󰋴٢١٦

س٩:

تكون المصفوفة متعامدة إذا كان 󰏡󰏡=. إذن معكوس المصفوفة المتعامدة يساوي مدور المصفوفة. ما قيم محدد det(󰏡) الممكنة إذا كانت 󰏡 مصفوفة متعامدة؟

  • أمحدد det(󰏡)=٢
  • بمحدد det(󰏡)=٠
  • جمحدد det(󰏡)=١ أو محدد det(󰏡)=١
  • دمحدد det(󰏡)=󰋴٢ أو محدد det(󰏡)=󰋴٢
  • همحدد det(󰏡)=١󰋴٢ أو محدد det(󰏡)=١󰋴٢

س١٠:

صواب أم خطأ؟ المصفوفة 0110متعامدة.

  • أخطأ
  • بصواب

س١١:

إذا كانت المصفوفة 𝐴 على النظم 𝑚×𝑚 مصفوفة متعامدة، فأيُّ اختيار من الاختيارات الآتية قد لا يكون صوابًا عن المصفوفة 𝐴؟

  • أ𝐴=𝐴.
  • بصفوف المصفوفة 𝐴 تُكوِّن أساسًا متعامدًا لكلِّ .
  • جمحدد المصفوفة 𝐴 يساوي 1.
  • دأعمدة المصفوفة 𝐴 تُكوِّن أساسًا متعامدًا لكلِّ .
  • هالقيمة الصفرية للمصفوفة 𝐴 هي 0.

س١٢:

حدِّد إذا ما كانت المصفوفة الآتية مُتعامِدة أو لا: 󰏡=󰋴٣٢١٢١٢󰋴٣٢.

  • أ󰏡 مصفوفة غير مُتعامِدة.
  • ب󰏡 مصفوفة مُتعامِدة.

س١٣:

حدِّد إذا ما كانت المصفوفة الآتية متعامدة: 󰏡=󰋴٣٢١٢١٢󰋴٣٢.

  • أالمصفوفة متعامدة.
  • بالمصفوفة غير متعامدة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.