ملف تدريبي: المصفوفات المتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانتْ مصفوفة متعامدة، وكيفية إيجاد معكوسها، إن وُجد.

س١:

هل المصفوفة المُعطاة متعامدة؟󰏡=١٣󰃭١٢٢٢١٢٢٢١󰃬

  • ألا
  • بنعم

س٢:

هل المصفوفة المعطاة عمودية؟󰏡=󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀

  • أنعم
  • بلا

س٣:

هل المصفوفة الموضَّحة عمودية؟ 󰏡=󰃭١٢٢٢١٢٢٢١󰃬

  • أ لا
  • ب نعم

س٤:

هل المصفوفة المعطاة متعامدة؟ 󰏡=𝜃𝜃٠𝜃𝜃٠٠٠١

  • أ نعم
  • ب لا

س٥:

إذا كانت المصفوفة:١٣٢󰋴٥󰏡٢٣٠𞸁𞸢𞸃٤󰋴٥٥١ متعامدة، فأوجد قِيَم 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃.

  • أ󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • ب󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • ج󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • د󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥
  • ه󰏡=٢٣󰋴٥، 𞸁=٥٣󰋴٥، 𞸢=٢٣، 𞸃=١󰋴٥

س٦:

عيِّن القيم المجهولة حتى تكون المصفوفة متعامدة. ٢٣󰋴٢٢󰋴٢٦٢٣󰏡𞸁𞸢٠𞸃

  • أ󰏡=󰋴٢٢، 𞸁=١٣󰋴٢، 𞸢=١٣، 𞸃=٤٣󰋴٢
  • ب󰏡=󰋴٢٢، 𞸁=١٣󰋴٢، 𞸢=١٣، 𞸃=٤٣󰋴٢
  • ج󰏡=󰋴٢٢، 𞸁=١٣󰋴٢، 𞸢=١٣، 𞸃=٤٣󰋴٢
  • د󰏡=󰋴٢٢، 𞸁=١٣󰋴٢، 𞸢=١٣، 𞸃=٤٣󰋴٢
  • ه󰏡=󰋴٢٢، 𞸁=١٣󰋴٢، 𞸢=١٣، 𞸃=٤٣󰋴٢

س٧:

إذا كانت المصفوفة:١󰋴٢١󰋴٦١󰋴٣١󰋴٢󰏡𞸁𞸢󰋴٦٣𞸃 متعامدة، فأوجد قِيَم 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃.

  • أ󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • ب󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • ج󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • د󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣
  • ه󰏡=١󰋴٦، 𞸁=١󰋴٣، 𞸢=٠، 𞸃=١󰋴٣

س٨:

أكمل القيم المجهولة حتى تكون المصفوفة: ١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢󰋴٦٣ متعامدة.

  • أ١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦٠󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • ب١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • ج١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • د١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦٠󰋴٦٣󰋴٢١٦
  • ه١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦٠󰋴٦٣󰋴٢١٦

س٩:

تكون المصفوفة متعامدة إذا كان 󰏡󰏡=. إذن معكوس المصفوفة المتعامدة يساوي مدور المصفوفة. ما قيم محدد det(󰏡) الممكنة إذا كانت 󰏡 مصفوفة متعامدة؟

  • أمحدد det(󰏡)=٢
  • بمحدد det(󰏡)=٠
  • جمحدد det(󰏡)=١ أو محدد det(󰏡)=١
  • دمحدد det(󰏡)=󰋴٢ أو محدد det(󰏡)=󰋴٢
  • همحدد det(󰏡)=١󰋴٢ أو محدد det(󰏡)=١󰋴٢

س١٠:

صواب أم خطأ؟ المصفوفة 󰂔٠١١٠󰂓متعامدة.

  • أصواب
  • بخطأ

س١١:

إذا كانت المصفوفة 󰏡 على النظم 𞸌×𞸌 مصفوفة متعامدة، فأيُّ اختيار من الاختيارات الآتية قد لا يكون صوابًا عن المصفوفة 󰏡؟

  • أأعمدة المصفوفة 󰏡 تُكوِّن أساسًا متعامدًا لكلِّ 𞹇𞸌.
  • بمحدد المصفوفة 󰏡 يساوي ١.
  • جصفوف المصفوفة 󰏡 تُكوِّن أساسًا متعامدًا لكلِّ 𞹇𞸌.
  • دالقيمة الصفرية للمصفوفة 󰏡 هي ٠.
  • ه󰏡=󰏡١.

س١٢:

حدِّد إذا ما كانت المصفوفة الآتية مُتعامِدة أو لا: 󰏡=󰋴٣٢١٢١٢󰋴٣٢.

  • أ󰏡 مصفوفة غير مُتعامِدة.
  • ب󰏡 مصفوفة مُتعامِدة.

س١٣:

حدِّد إذا ما كانت المصفوفة الآتية متعامدة: 󰏡=󰋴٣٢١٢١٢󰋴٣٢.

  • أالمصفوفة متعامدة.
  • بالمصفوفة غير متعامدة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.