ملف تدريبي: المصفوفات المتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا كانت مصفوفة متعامدة، وإيجاد قِيَم عناصر مجهولة في مصفوفة لتصبح مصفوفة متعامدة.

س١:

هل المصفوفة المُعطاة متعامدة؟󰏡=١٣󰃭١٢٢٢١٢٢٢١󰃬

  • ألا
  • بنعم

س٢:

هل المصفوفة المعطاة عمودية؟󰏡=󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀

  • ألا
  • بنعم

س٣:

هل المصفوفة الموضَّحة عمودية؟ 󰏡=󰃭١٢٢٢١٢٢٢١󰃬

  • أ لا
  • ب نعم

س٤:

هل المصفوفة المعطاة متعامدة؟ 󰏡=𝜃𝜃٠𝜃𝜃٠٠٠١

  • أ نعم
  • ب لا

س٥:

عيِّن القيم المجهولة حتى تكون المصفوفة متعامدة. ١٣٢󰋴٥󰏡٢٣٠𞸁𞸢𞸃٤󰋴٥٥١

  • أ 󰏡 = ٢ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸁 = ٥ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸢 = ٢ ٣ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٥
  • ب 󰏡 = ٢ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸁 = ٥ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸢 = ٢ ٣ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٥
  • ج 󰏡 = ٢ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸁 = ٥ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸢 = ٢ ٣ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٥
  • د 󰏡 = ٢ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸁 = ٥ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸢 = ٢ ٣ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٥
  • ه 󰏡 = ٢ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸁 = ٥ ٣ 󰋴 ٥ ، 𞸢 = ٢ ٣ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٥

س٦:

عيِّن القيم المجهولة حتى تكون المصفوفة متعامدة. ٢٣󰋴٢٢󰋴٢٦٢٣󰏡𞸁𞸢٠𞸃

  • أ 󰏡 = 󰋴 ٢ ٢ ، 𞸁 = ١ ٣ 󰋴 ٢ ، 𞸢 = ١ ٣ ، 𞸃 = ٤ ٣ 󰋴 ٢
  • ب 󰏡 = 󰋴 ٢ ٢ ، 𞸁 = ١ ٣ 󰋴 ٢ ، 𞸢 = ١ ٣ ، 𞸃 = ٤ ٣ 󰋴 ٢
  • ج 󰏡 = 󰋴 ٢ ٢ ، 𞸁 = ١ ٣ 󰋴 ٢ ، 𞸢 = ١ ٣ ، 𞸃 = ٤ ٣ 󰋴 ٢
  • د 󰏡 = 󰋴 ٢ ٢ ، 𞸁 = ١ ٣ 󰋴 ٢ ، 𞸢 = ١ ٣ ، 𞸃 = ٤ ٣ 󰋴 ٢
  • ه 󰏡 = 󰋴 ٢ ٢ ، 𞸁 = ١ ٣ 󰋴 ٢ ، 𞸢 = ١ ٣ ، 𞸃 = ٤ ٣ 󰋴 ٢

س٧:

أكمل الفراغات الناقصة حتى تكون المصفوفة متعامدة. ١󰋴٢١󰋴٦١󰋴٣١󰋴٢󰏡𞸁𞸢󰋴٦٣𞸃

  • أ 󰏡 = ١ 󰋴 ٦ ، 𞸁 = ١ 󰋴 ٣ ، 𞸢 = ٠ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٣
  • ب 󰏡 = ١ 󰋴 ٦ ، 𞸁 = ١ 󰋴 ٣ ، 𞸢 = ٠ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٣
  • ج 󰏡 = ١ 󰋴 ٦ ، 𞸁 = ١ 󰋴 ٣ ، 𞸢 = ٠ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٣
  • د 󰏡 = ١ 󰋴 ٦ ، 𞸁 = ١ 󰋴 ٣ ، 𞸢 = ٠ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٣
  • ه 󰏡 = ١ 󰋴 ٦ ، 𞸁 = ١ 󰋴 ٣ ، 𞸢 = ٠ ، 𞸃 = ١ 󰋴 ٣

س٨:

أكمل القيم الناقصة حتى تكون المصفوفة متعامدة ١󰋴٢١󰋴٦󰋴٢١٦١󰋴٢󰋴٦٣.

  • أ ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ٠ 󰋴 ٦ ٣ 󰋴 ٢ ١ ٦
  • ب ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٦ ٣ 󰋴 ٢ ١ ٦
  • ج ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٦ ٣ 󰋴 ٢ ١ ٦
  • د ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ٠ 󰋴 ٦ ٣ 󰋴 ٢ ١ ٦
  • ه ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ١ 󰋴 ٢ ١ 󰋴 ٦ 󰋴 ٢ ١ ٦ ٠ 󰋴 ٦ ٣ 󰋴 ٢ ١ ٦

س٩:

تكون المصفوفة متعامدة إذا كان 󰏡󰏡=. إذن معكوس المصفوفة المتعامدة يساوي مدور المصفوفة. ما قيم محدد det(󰏡) الممكنة إذا كانت 󰏡 مصفوفة متعامدة؟

  • أمحدد det(󰏡)=٢
  • بمحدد det(󰏡)=٠
  • جمحدد det(󰏡)=١ أو محدد det(󰏡)=١
  • دمحدد det(󰏡)=󰋴٢ أو محدد det(󰏡)=󰋴٢
  • همحدد det(󰏡)=١󰋴٢ أو محدد det(󰏡)=١󰋴٢

س١٠:

صواب أم خطأ؟ المصفوفة 󰂔٠١١٠󰂓متعامدة.

  • أصواب
  • بخطأ

س١١:

إذا كانت المصفوفة 󰏡 على النظم 𞸌×𞸌 مصفوفة متعامدة، فأيُّ اختيار من الاختيارات الآتية قد لا يكون صوابًا عن المصفوفة 󰏡؟

  • أأعمدة المصفوفة 󰏡 تُكوِّن أساسًا متعامدًا لكلِّ 𞹇𞸌.
  • بمحدد المصفوفة 󰏡 يساوي ١.
  • جصفوف المصفوفة 󰏡 تُكوِّن أساسًا متعامدًا لكلِّ 𞹇𞸌.
  • دالقيمة الصفرية للمصفوفة 󰏡 هي ٠.
  • ه 󰏡 = 󰏡 ١ .

س١٢:

حدِّد إذا ما كانت المصفوفة الآتية مُتعامِدة أو لا: 󰏡=󰋴٣٢١٢١٢󰋴٣٢.

  • أ 󰏡 مصفوفة غير مُتعامِدة.
  • ب 󰏡 مصفوفة مُتعامِدة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.