ملف تدريبي: مقدمة عن نظام المعادلات الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التصوُّر هندسيًّا لنظام معادلات، والنعبير عنه بوصْفه في صورة معادلة مصفوفية.

س١:

عبِّر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة. ٧𞸎٣𞸑+٦𞸏=٥٥𞸎٢𞸑+٢𞸏=١١٢𞸎٣𞸑+٨𞸏=٠١

  • أ 󰃭 ٧ ٥ ٢ ٣ ٢ ٣ ٦ ٢ ٨ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٠ ١ ٥ ١ ١ 󰃬
  • ب 󰃭 ٧ ٣ ٦ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣ ٨ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٠ ١ ٥ ١ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ٧ ٣ ٦ ٥ ٢ ٢ ٢ ٣ ٨ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٥ ١ ١ ٠ ١ 󰃬
  • د 󰃭 ٦ ٣ ٧ ٢ ٢ ٥ ٨ ٣ ٢ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٥ ١ ١ ٠ ١ 󰃬
  • ه 󰃭 ٧ ٥ ٢ ٣ ٢ ٣ ٦ ٢ ٨ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٥ ١ ١ ٠ ١ 󰃬

س٢:

عبِّر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة. ٣𞸎=٢١+٥𞸑+٢𞸏𞸎٥𞸑=١٢١١𞸎٨𞸑=٠١+٢𞸏،،

  • أ 󰃭 ٣ ٥ ٢ ١ ٥ ٠ ١ ١ ٨ ٢ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٢ ١ ١ ٢ ٠ ١ 󰃬
  • ب 󰃭 ٣ ١ ١ ١ ٥ ٥ ٨ ٢ ٠ ٢ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ١ ٢ ٠ ١ ٢ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ٣ ٥ ٢ ١ ٥ ٠ ١ ١ ٨ ٢ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٢ ١ ١ ٢ ٠ ١ 󰃬
  • د 󰃭 ٣ ٥ ٢ ١ ٥ ٠ ١ ١ ٨ ٢ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ١ ٢ ٠ ١ ٢ ١ 󰃬
  • ه 󰃭 ٣ ١ ١ ١ ٥ ٥ ٨ ٢ ٠ ٢ 󰃬 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٢ ١ ١ ٢ ٠ ١ 󰃬

س٣:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة مصفوفة معطاة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

اكتب المعادلتين الآنيتين الآتيتين في صورة معادلة مصفوفة: ٣󰏡+٢𞸁=٣١،٢󰏡+٣𞸁=٧

  • أ 󰂔 ٣ ٣ ٢ ٢ 󰂓 󰂔 󰏡 𞸁 󰂓 = 󰂔 ٣ ١ ٧ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ٢ ٢ ٣ 󰂓 󰂔 󰏡 𞸁 󰂓 = 󰂔 ٧ ٣ ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ٢ ٣ ٣ ٢ 󰂓 󰂔 󰏡 𞸁 󰂓 = 󰂔 ٣ ١ ٧ 󰂓
  • د 󰂔 ٣ ٣ ٢ ٢ 󰂓 󰂔 󰏡 𞸁 󰂓 = 󰂔 ٧ ٣ ١ 󰂓
  • ه 󰂔 ٣ ٢ ٢ ٣ 󰂓 󰂔 󰏡 𞸁 󰂓 = 󰂔 ٣ ١ ٧ 󰂓

س٥:

أوجد المصفوفة 󰏡؛ حيث:󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎=𞸎+٣𞸎+٢𞸎٢𞸎+𞸎٦𞸎𞸎+٣𞸎+𞸎.١٢٣٤١٢٣٣١٣٤٢١

  • أ ١ ٢ ٦ ١ ٣ ١ ٠ ٣ ٢ ٠ ٠ ١ ٠ ٠ ٠ ٠
  • ب ١ ٣ ٢ ٠ ١ ٠ ٢ ٠ ٠ ٠ ٦ ٠ ١ ٣ ٠ ١
  • ج ١ ٢ ٠ ١ ٣ ١ ٦ ٣ ٢ ٠ ٠ ١ ٠ ٠ ٠ ٠
  • د ١ ١ ٠ ١ ٣ ٠ ٠ ٣ ٢ ٢ ٦ ٠ ٠ ٠ ٠ ١
  • ه ١ ٣ ٢ ٠ ٢ ١ ٠ ٠ ٦ ٠ ٠ ٠ ١ ٣ ١ ٠

س٦:

اكتب 𞸎+𞸎+𞸎٢𞸎+𞸎+𞸎𞸎𞸎٣𞸎+𞸎١٢٣٣١٢٣١٤١ في الصورة 󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤؛ بحيث 󰏡 مصفوفة.

  • أ ١ ١ ١ ١ ١ ١ ٠ ٠ ١ ٢ ١ ٠ ٠ ٠ ٠ ٣ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • ب ١ ٢ ١ ٣ ١ ١ ١ ١ ١ ١ ٠ ١ ٠ ٠ ٠ ١ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • ج ١ ١ ١ ٠ ٢ ١ ١ ٠ ١ ١ ٠ ٠ ٣ ١ ٠ ٠ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • د ١ ٢ ١ ٣ ١ ١ ١ ١ ١ ١ ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • ه ١ ١ ١ ٠ ١ ١ ٢ ٠ ١ ٠ ١ ٠ ١ ٠ ٠ ٣ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤

س٧:

اكتب 𞸎𞸎+٢𞸎٢𞸎+𞸎٣𞸎٣𞸎+٣𞸎+𞸎١٢٣٣١٣٤٢١ في الصورة 󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎،١٢٣٤ حيث 󰏡 مصفوفة.

  • أ ١ ١ ٢ ٠ ٢ ١ ٠ ٠ ٣ ٠ ٠ ٠ ٣ ٣ ١ ٠ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • ب ١ ٢ ٣ ٣ ١ ١ ٠ ٣ ٢ ٠ ٠ ١ ٠ ٠ ٠ ٠ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • ج ١ ١ ٢ ٠ ١ ٠ ٢ ٠ ٠ ٠ ٣ ٠ ١ ٣ ٠ ٣ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • د ١ ١ ٢ ٠ ١ ٠ ٢ ٠ ٠ ٠ ٣ ٠ ١ ٣ ٠ ٣ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤
  • ه ١ ١ ٠ ١ ١ ٠ ٠ ٣ ٢ ٢ ٣ ٠ ٠ ٠ ٠ ٣ 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٣ ٤

س٨:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة المصفوفة المعطاة. 󰃭١٢٤١٠١٣٤٨󰃬󰃭𞸎𞸑𞸓󰃬=󰃭١١٦٠١󰃬

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٣ 𞸓 = ١ ١ ٢ 𞸎 + ٤ 𞸓 = ٦ ٤ 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸓 = ٠ ١
  • ب 𞸎 ٢ 𞸑 ٤ 𞸓 = ١ ١ 𞸎 + 𞸓 = ٦ ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 ٨ 𞸓 = ٠ ١
  • ج 𞸎 ٢ 𞸑 ٤ 𞸓 = ٦ 𞸎 + 𞸓 = ٠ ١ ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 ٨ 𞸓 = ١ ١
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٣ 𞸓 = ٦ ٢ 𞸎 + ٤ 𞸓 = ٠ ١ ٤ 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸓 = ١ ١
  • ه 𞸎 ٢ 𞸑 ٤ 𞸓 = ١ ١ 𞸎 + 𞸑 = ٦ ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 ٨ 𞸓 = ٠ ١

س٩:

أيٌّ مما يلي يوضِّح مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة المصفوفة المعطاة؟ 󰃭١٤٢٢١٥٣١٢󰃬󰃭󰏡𞸁𞸢󰃬=󰃭٥٧١١󰃬?

  • أ ! 𞸢 ٢ 𞸁 + ٣ 󰏡 = ٥ ٤ 𞸢 + 𞸁 󰏡 = ٧ ٢ 𞸢 + ٥ 𞸁 ٢ 󰏡 = ١ ١
  • ب ! 󰏡 + ٤ 𞸁 ٢ 𞸢 = ٥ ٢ 󰏡 + 𞸁 + ٥ 𞸢 = ٧ ٣ 󰏡 𞸁 ٢ 𞸢 = ١ ١
  • ج ! 𞸢 + ٤ 𞸁 ٢ 󰏡 = ٥ ٢ 𞸢 + 𞸁 + ٥ 󰏡 = ٧ ٣ 𞸢 𞸁 ٢ 󰏡 = ١ ١
  • د ! 󰏡 ٢ 𞸁 + ٣ 𞸢 = ٥ ٤ 󰏡 + 𞸁 𞸢 = ٧ ٢ 󰏡 + ٥ 𞸁 ٢ 𞸢 = ١ ١
  • ه ! 𞸢 + ٤ 𞸁 ٢ 󰏡 = ١ ١ ٢ 𞸢 + 𞸁 + ٥ 󰏡 = ٧ ٣ 𞸢 𞸁 ٢ 󰏡 = ٥

س١٠:

اكتب المعادلتين الآنيتين في صورة معادلة مصفوفة. ٧𞸎٣𞸑=٥٥𞸎٢𞸑=١١

  • أ 󰂔 ٣ ٧ ٢ ٥ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٥ ١ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٧ ٣ ٥ ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ١ ١ ٥ 󰂓
  • ج 󰂔 ٧ ٥ ٣ ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ١ ١ ٥ 󰂓
  • د 󰂔 ٧ ٥ ٣ ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٥ ١ ١ 󰂓
  • ه 󰂔 ٧ ٣ ٥ ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٥ ١ ١ 󰂓

س١١:

عبر عن المعادلات الآنية المعطاة في صورة معادلة مصفوفية.١٣𞸎٢٣𞸑=٥٣٣٤𞸑+١٤𞸎=٧٤

  • أ ٢ ٣ ١ ٣ ٣ ٤ ١ ٤ 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = ٥ ٣ ٧ ٤
  • ب ١ ٣ ٣ ٤ ٢ ٣ ١ ٤ 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = ٧ ٤ ٥ ٣
  • ج ١ ٣ ٢ ٣ ١ ٤ ٣ ٤ 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = ٥ ٣ ٧ ٤
  • د ١ ٣ ١ ٤ ٣ ٤ ٢ ٣ 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = ٧ ٤ ٥ ٣
  • ه ١ ٣ ٢ ٣ ٣ ٤ ١ ٤ 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = ٥ ٣ ٧ ٤

س١٢:

عبِّر عن المعادلات التالية على صورة مصفوفات: ٣𞸎٥𞸑=٤٢،٩𞸎+٧𞸑=٠٢،٢𞸎٨𞸑=٢١.

  • أ 󰃭 ٣ ٥ ٩ ٧ ٢ ٨ 󰃬 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰃭 ٤ ٢ ٠ ٢ ٢ ١ 󰃬
  • ب 󰂔 ٣ ٩ ٢ ٥ ٧ ٨ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰃭 ٤ ٢ ٠ ٢ ٢ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ٥ ٣ ٧ ٩ ٨ ٢ 󰃬 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰃭 ٤ ٢ ٠ ٢ ٢ ١ 󰃬
  • د 󰂔 ٥ ٧ ٨ ٣ ٩ ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰃭 ٤ ٢ ٠ ٢ ٢ ١ 󰃬

س١٣:

اكتب المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة.󰂔١١٣٩٤󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨٣١󰂓

  • أ ١ ١ 𞸎 + ٩ 𞸑 = ٨ ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٣ ١
  • ب ١ ١ 𞸎 ٣ 𞸑 = ٣ ١ ٩ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٨
  • ج ٣ 𞸎 + ١ ١ 𞸑 = ٨ ٤ 𞸎 + ٩ 𞸑 = ٣ ١
  • د ١ ١ 𞸎 ٣ 𞸑 = ٨ ٩ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٣ ١
  • ه ١ ١ 𞸎 + ٩ 𞸑 = ٣ ١ ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٨

س١٤:

عبِّر عن المعادلات الآنية المعطاة في صورة معادلة مصفوفة. ٣𞸎٤٢=٨𞸑𞸎=٣𞸑

  • أ 󰂔 ٣ ٨ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٣ ٤ ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ١ ٨ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٤ ٢ ٣ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٨ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٤ ٢ ٣ 󰂓
  • د 󰂔 ٣ ١ ٨ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٣ ٤ ٢ 󰂓
  • ه 󰂔 ٣ ٨ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٤ ٢ ٣ 󰂓

س١٥:

عبِّر عن المعادلات الآنية المعطاة في صورة معادلة مصفوفة. 𞸍+١=٢𞸌𞸍=𞸌+٢

  • أ 󰂔 ٢ ١ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸌 𞸍 󰂓 = 󰂔 ١ ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٢ ١ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸌 𞸍 󰂓 = 󰂔 ٢ ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ٢ ١ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸌 𞸍 󰂓 = 󰂔 ١ ٢ 󰂓
  • د 󰂔 ٢ ١ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸌 𞸍 󰂓 = 󰂔 ١ ٢ 󰂓
  • ه 󰂔 ٢ ١ ١ ١ 󰂓 󰂔 𞸌 𞸍 󰂓 = 󰂔 ٢ ١ 󰂓

س١٦:

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين الآتيتين في صورة معادلة مصفوفة. ٣𞸎+٢𞸑=٢١٣𞸎+𞸑=٧

  • أ 󰂔 ٣ ٢ ١ ٣ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٢ ١ ٧ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ٣ ٢ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٧ ٢ ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٢ ٣ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٢ ١ ٧ 󰂓
  • د 󰂔 ٣ ٣ ٢ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٢ ١ ٧ 󰂓
  • ه 󰂔 ٣ ٢ ٣ ١ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٧ ٢ ١ 󰂓

س١٧:

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين الآتيتين في صورة معادلة مصفوفة. ٤𞸎٢𞸑=٠،٣𞸑+٥𞸎=١١

  • أ 󰂔 ٤ ٢ ٥ ٣ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٠ ١ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٢ ٤ ٣ ٥ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ١ ١ ٠ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ ٣ ٢ ٠ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ٠ ١ ١ 󰂓
  • د 󰂔 ٤ ٢ ٥ ٣ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ١ ١ ٠ 󰂓
  • ه 󰂔 ٤ ٣ ٢ ٠ 󰂓 󰂔 𞸎 𞸑 󰂓 = 󰂔 ١ ١ ٠ 󰂓

س١٨:

أيٌّ من المصفوفات الموسَّعة التالية يُمثِّل المعادلتين ٢𞸎٣𞸑=١، ٢𞸎٣𞸑=١؟

  • أ 󰂔 ٢ ٣ ١ ٢ ٣ ١ 󰂓
  • ب 󰃭 ٢ ٢ ٣ ٣ ١ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ٢ ٢ ٣ ٣ ١ ١ 󰃬
  • د 󰂔 ٢ ٣ ١ ٢ ٣ ١ 󰂓
  • ه 󰃭 ٢ ٢ ٣ ٣ ١ ١ 󰃬

س١٩:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة.󰂔٣٥١٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٢٤󰂓

  • أ ٣ ٢ 𞸎 ٤ 𞸑 = ٣ ٤ 𞸎 + ٧ ١ 𞸑 = ١
  • ب ٣ 𞸎 𞸑 = ٣ ٢ ٥ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٤
  • ج ٣ 𞸑 + ٥ 𞸎 = ٣ ٢ 𞸑 + ٢ 𞸎 = ٤
  • د ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 = ٣ ٢ 𞸑 + ٢ 𞸑 = ٤
  • ه ٣ 𞸎 + ٥ 𞸑 = ٣ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٤

س٢٠:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة.󰂔٣٣٢٤󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٠١٢١󰂓

  • أ ٣ 󰏡 + ٣ 𞸁 = ٢ ١ ٢ 󰏡 + ٤ 𞸁 = ٠ ١
  • ب ٣ 󰏡 + ٢ 𞸁 = ٠ ١ ٣ 󰏡 + ٤ 𞸁 = ٢ ١
  • ج ٣ 󰏡 + ٣ 𞸁 = ٠ ١ ٤ 󰏡 + ٢ 𞸁 = ٢ ١
  • د ٣ 󰏡 + ٣ 𞸁 = ٠ ١ ٢ 󰏡 + ٤ 𞸁 = ٢ ١
  • ه ٣ 󰏡 + ٢ 𞸁 = ٢ ١ ٣ 󰏡 + ٤ 𞸁 = ٠ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.