ملف تدريبي: مقدمة في نظام المعادلات الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التصوُّر هندسيًّا لنظام معادلات، والنعبير عنه بوصْفه في صورة معادلة مصفوفية.

س١:

عبِّر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفية: ٧𞸎٣𞸑+٦𞸏=٥،٥𞸎٢𞸑+٢𞸏=١١،٢𞸎٣𞸑+٨𞸏=٠١.

  • أ󰃭٧٥٢٣٢٣٦٢٨󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٥١١٠١󰃬
  • ب󰃭٧٥٢٣٢٣٦٢٨󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٠١٥١١󰃬
  • ج󰃭٧٣٦٥٢٢٢٣٨󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٠١٥١١󰃬
  • د󰃭٦٣٧٢٢٥٨٣٢󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٥١١٠١󰃬
  • ه󰃭٧٣٦٥٢٢٢٣٨󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٥١١٠١󰃬

س٢:

عبِّر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة. ٣𞸎=٢١+٥𞸑+٢𞸏𞸎٥𞸑=١٢١١𞸎٨𞸑=٠١+٢𞸏،،

  • أ󰃭٣١١١٥٥٨٢٠٢󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٢١١٢٠١󰃬
  • ب󰃭٣٥٢١٥٠١١٨٢󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭١٢٠١٢١󰃬
  • ج󰃭٣١١١٥٥٨٢٠٢󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭١٢٠١٢١󰃬
  • د󰃭٣٥٢١٥٠١١٨٢󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٢١١٢٠١󰃬
  • ه󰃭٣٥٢١٥٠١١٨٢󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٢١١٢٠١󰃬

س٣:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يُمكِن حلها باستخدام معادلة المصفوفة المُعطاة: 󰃭٢٢٤١١١٢٥٦󰃬󰃭𞸎𞸑𞸓󰃬=󰃭٤٤١٠١󰃬.

  • أ٢𞸎𞸑+٢𞸓=٤١، ٢𞸎𞸑+٥𞸓=٠١، ٤𞸎𞸑+٦𞸓=٤
  • ب٢𞸎+٤𞸑+٢𞸓=٤، 𞸎𞸑𞸓=٤١، ٢𞸎+٦𞸑+٥𞸓=٠١
  • ج٢𞸎𞸑+٢𞸓=٤، ٢𞸎𞸑+٥𞸓=٤١، ٤𞸎𞸑+٦𞸓=٠١
  • د٢𞸎+٢𞸑+٤𞸓=٤١، 𞸎𞸑𞸓=٠١، ٢𞸎+٥𞸑+٦𞸓=٤
  • ه٢𞸎+٢𞸑+٤𞸓=٤، 𞸎𞸑𞸓=٤١، ٢𞸎+٥𞸑+٦𞸓=٠١

س٤:

اكتب المعادلتين الآنيتين الآتيتين في صورة معادلة مصفوفة: ٣󰏡+٢𞸁=٣١،٢󰏡+٣𞸁=٧

  • أ󰂔٢٣٣٢󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٣١٧󰂓
  • ب󰂔٣٢٢٣󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٣١٧󰂓
  • ج󰂔٣٢٢٣󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٧٣١󰂓
  • د󰂔٣٣٢٢󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٧٣١󰂓
  • ه󰂔٣٣٢٢󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٣١٧󰂓

س٥:

أوجد المصفوفة 󰏡؛ حيث:󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎=𞸎+٣𞸎+٢𞸎٢𞸎+𞸎٦𞸎𞸎+٣𞸎+𞸎.١٢٣٤١٢٣٣١٣٤٢١

  • أ١١٠١٣٠٠٣٢٢٦٠٠٠٠١
  • ب١٢٦١٣١٠٣٢٠٠١٠٠٠٠
  • ج١٣٢٠٢١٠٠٦٠٠٠١٣١٠
  • د١٢٠١٣١٦٣٢٠٠١٠٠٠٠
  • ه١٣٢٠١٠٢٠٠٠٦٠١٣٠١

س٦:

اكتب 𞸎+𞸎+𞸎٢𞸎+𞸎+𞸎𞸎𞸎٣𞸎+𞸎١٢٣٣١٢٣١٤١ في الصورة 󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎،١٢٣٤ بحيث 󰏡 مصفوفة.

  • أ١١١٠٢١١٠١١٠٠٣١٠٠𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • ب١٢١٣١١١١١١٠٠٠٠٠٠𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • ج١١١٠١١٢٠١٠١٠١٠٠٣𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • د١١١١١١٠٠١٢١٠٠٠٠٣𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • ه١٢١٣١١١١١١٠١٠٠٠١𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤

س٧:

اكتب 𞸎𞸎+٢𞸎٢𞸎+𞸎٣𞸎٣𞸎+٣𞸎+𞸎١٢٣٣١٣٤٢١ في الصورة 󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎،١٢٣٤ حيث 󰏡 مصفوفة.

  • أ١١٢٠١٠٢٠٠٠٣٠١٣٠٣𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • ب١١٢٠٢١٠٠٣٠٠٠٣٣١٠𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • ج١١٢٠١٠٢٠٠٠٣٠١٣٠٣𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • د١١٠١١٠٠٣٢٢٣٠٠٠٠٣𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤
  • ه١٢٣٣١١٠٣٢٠٠١٠٠٠٠𞸎𞸎𞸎𞸎١٢٣٤

س٨:

أيٌّ مما يلي يوضِّح مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية: 󰂔٤٢٣٧󰂓󰂔𞸋𞸓󰂓=󰂔٤٤١󰂓؟

  • أ٤𞸋=٤+٣𞸓،٢𞸋+٤١=٧𞸓
  • ب٤𞸋=٤٢𞸓،٣𞸋+٤١=٧𞸓
  • ج٤𞸋=٤+٢𞸓،٣𞸋٤١=٧𞸓
  • د٤𞸋=٤٣𞸓،٢𞸋٤١=٧𞸓
  • ه٢𞸋=٤+٤𞸓،٧𞸋٤١=٣𞸓

س٩:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة المصفوفة المعطاة. 󰃭١٢٤١٠١٣٤٨󰃬󰃭𞸎𞸑𞸓󰃬=󰃭١١٦٠١󰃬

  • أ𞸎٢𞸑٤𞸓=١١𞸎+𞸑=٦٣𞸎+٤𞸑٨𞸓=٠١
  • ب𞸎+𞸑+٣𞸓=١١٢𞸎+٤𞸓=٦٤𞸎+𞸑٨𞸓=٠١
  • ج𞸎٢𞸑٤𞸓=٦𞸎+𞸓=٠١٣𞸎+٤𞸑٨𞸓=١١
  • د𞸎٢𞸑٤𞸓=١١𞸎+𞸓=٦٣𞸎+٤𞸑٨𞸓=٠١
  • ه𞸎+𞸑+٣𞸓=٦٢𞸎+٤𞸓=٠١٤𞸎+𞸑٨𞸓=١١

س١٠:

أيٌّ مما يلي يوضِّح مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة المصفوفة المعطاة؟ 󰃭١٤٢٢١٥٣١٢󰃬󰃭󰏡𞸁𞸢󰃬=󰃭٥٧١١󰃬?

  • أ!𞸢٢𞸁+٣󰏡=٥٤𞸢+𞸁󰏡=٧٢𞸢+٥𞸁٢󰏡=١١
  • ب!󰏡+٤𞸁٢𞸢=٥٢󰏡+𞸁+٥𞸢=٧٣󰏡𞸁٢𞸢=١١
  • ج!𞸢+٤𞸁٢󰏡=٥٢𞸢+𞸁+٥󰏡=٧٣𞸢𞸁٢󰏡=١١
  • د!󰏡٢𞸁+٣𞸢=٥٤󰏡+𞸁𞸢=٧٢󰏡+٥𞸁٢𞸢=١١
  • ه!𞸢+٤𞸁٢󰏡=١١٢𞸢+𞸁+٥󰏡=٧٣𞸢𞸁٢󰏡=٥

س١١:

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين: ٧𞸎٣𞸑=٥،٥𞸎٢𞸑=١١ في صورة معادلة مصفوفية.

  • أ󰂔٧٥٣٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٥١١󰂓
  • ب󰂔٧٣٥٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٥󰂓
  • ج󰂔٣٧٢٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٥١١󰂓
  • د󰂔٧٣٥٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٥١١󰂓
  • ه󰂔٧٥٣٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٥󰂓

س١٢:

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين: ١٣𞸎٢٣𞸑=٥٣،٣٤𞸑+١٤𞸎=٧٤ في صورة معادلة مصفوفية.

  • أ١٣٢٣١٤٣٤󰂔𞸎𞸑󰂓=٥٣٧٤
  • ب١٣٢٣٣٤١٤󰂔𞸎𞸑󰂓=٥٣٧٤
  • ج١٣٣٤٢٣١٤󰂔𞸎𞸑󰂓=٧٤٥٣
  • د١٣١٤٣٤٢٣󰂔𞸎𞸑󰂓=٧٤٥٣
  • ه٢٣١٣٣٤١٤󰂔𞸎𞸑󰂓=٥٣٧٤

س١٣:

عبِّر عن المعادلات التالية على صورة مصفوفات: ٣𞸎٥𞸑=٤٢،٩𞸎+٧𞸑=٠٢،٢𞸎٨𞸑=٢١.

  • أ󰂔٣٩٢٥٧٨󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰃭٤٢٠٢٢١󰃬
  • ب󰃭٣٥٩٧٢٨󰃬󰂔𞸎𞸑󰂓=󰃭٤٢٠٢٢١󰃬
  • ج󰂔٥٧٨٣٩٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰃭٤٢٠٢٢١󰃬
  • د󰃭٥٣٧٩٨٢󰃬󰂔𞸎𞸑󰂓=󰃭٤٢٠٢٢١󰃬

س١٤:

اكتب المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة.󰂔١١٣٩٤󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨٣١󰂓

  • أ١١𞸎+٩𞸑=٨٣𞸎+٤𞸑=٣١
  • ب١١𞸎٣𞸑=٨٩𞸎+٤𞸑=٣١
  • ج١١𞸎٣𞸑=٣١٩𞸎+٤𞸑=٨
  • د١١𞸎+٩𞸑=٣١٣𞸎+٤𞸑=٨
  • ه٣𞸎+١١𞸑=٨٤𞸎+٩𞸑=٣١

س١٥:

عبِّر عن المعادلات الآنية المعطاة في صورة معادلة مصفوفة. ٣𞸎٤٢=٨𞸑𞸎=٣𞸑

  • أ󰂔٣٨١١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٢٣󰂓
  • ب󰂔٣١٨١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٢٣󰂓
  • ج󰂔٣٨١١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٢٣󰂓
  • د󰂔٣١٨١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٤٢󰂓
  • ه󰂔٣٨١١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٤٢󰂓

س١٦:

عبِّر عن المعادلات الآنية: 𞸍+١=٢𞸌،𞸍=𞸌+٢في صورة معادلة مصفوفة.

  • أ󰂔٢١١١󰂓󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١٢󰂓
  • ب󰂔٢١١١󰂓󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١٢󰂓
  • ج󰂔٢١١١󰂓󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢١󰂓
  • د󰂔٢١١١󰂓󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢١󰂓
  • ه󰂔٢١١١󰂓󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١٢󰂓

س١٧:

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين: ٣𞸎+٢𞸑=٢١،٣𞸎+𞸑=٧ في صورة معادلة مصفوفية.

  • أ󰂔٣٣٢١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧٢١󰂓
  • ب󰂔٣٢٣١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧٢١󰂓
  • ج󰂔٣٢١٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١٧󰂓
  • د󰂔٣٢٣١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١٧󰂓
  • ه󰂔٣٣٢١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١٧󰂓

س١٨:

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين الآتيتين في صورة معادلة مصفوفة. ٤𞸎٢𞸑=٠،٣𞸑+٥𞸎=١١

  • أ󰂔٢٤٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • ب󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • ج󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • د󰂔٤٣٢٠󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • ه󰂔٤٣٢٠󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓

س١٩:

أيٌّ من المصفوفات الموسَّعة التالية يُمثِّل المعادلتين ٢𞸎٣𞸑=١، ٢𞸎٣𞸑=١؟

  • أ󰃭٢٢٣٣١١󰃬
  • ب󰂔٢٣١٢٣١󰂓
  • ج󰂔٢٣١٢٣١󰂓
  • د󰃭٢٢٣٣١١󰃬
  • ه󰃭٢٢٣٣١١󰃬

س٢٠:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة.󰂔٣٥١٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٢٤󰂓

  • أ٣𞸑+٥𞸎=٣٢𞸑+٢𞸎=٤
  • ب٣𞸎+٥𞸑=٣٢𞸎+٢𞸑=٤
  • ج٣𞸎𞸑=٣٢٥𞸎+٢𞸑=٤
  • د٣٢𞸎٤𞸑=٣٤𞸎+٧١𞸑=١
  • ه٣𞸎+٥𞸎=٣٢𞸑+٢𞸑=٤

س٢١:

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة.󰂔٣٣٢٤󰂓󰂔󰏡𞸁󰂓=󰂔٠١٢١󰂓

  • أ٣󰏡+٣𞸁=٠١٤󰏡+٢𞸁=٢١
  • ب٣󰏡+٣𞸁=٠١٢󰏡+٤𞸁=٢١
  • ج٣󰏡+٢𞸁=٠١٣󰏡+٤𞸁=٢١
  • د٣󰏡+٢𞸁=٢١٣󰏡+٤𞸁=٠١
  • ه٣󰏡+٣𞸁=٢١٢󰏡+٤𞸁=٠١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.