ملف تدريبي: مساحة سطح المجسَّمات المركبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مساحة سطح مجسَّم مركب باستخدام صيغة مساحة السطح الجانبية، أو صيغة مساحة السطح الكلية لمجسَّم واحد.

س١:

صُمِّم الشكل التالي بوضْع مكعب طول حرفه ١٣ سم فوق مكعب آخَر طول حرفه ١٨ سم. أوجد مساحة سطح هذا الشكل.

س٢:

إذا قُطع جزء من مكعب طول حرفه ٧ سم؛ بحيث كان على شكل متوازي مستطيلات أطوال أضلاعه ٣ سم، ٤ سم، ٤ سم، فأوجد مساحة سطح الجزء المتبقي من المكعب.

س٣:

الجسم الآتي مصنوع من مكعبين؛ أحدهما طول حرفه ٣٫٣ سم، والآخر ١٫٢ سم. إذا أُريد طلاء هذا الجسم، فما المساحة التي يلزم طلاؤها؟

س٤:

غرفة لها أرضية على شكل مربع طول ضلعه ٥ م. ارتفاع حوائط الغرفة ٣ م، وبها باب عرضه ٨٧ سم وارتفاعه ٢٫١ م، وبها أيضًا نافذتان، بُعدا كلٍّ منهما ٩٠ سم، ٥١ سم. ما تكلفة طلاء الحوائط والسقف، إذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد ١١ جنيهًا مصريًّا ؟ قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

س٥:

أوجد مساحة سطح المنشور.

  • أ١٢٠ وحدة٢
  • ب٩٤ وحدة٢
  • ج٦٠ وحدة٢
  • د٤٠ وحدة٢
  • ه٧٦ وحدة٢

س٦:

عوَّامة الإرشاد البحرية الموضَّحة في الشكل التالي مصنوعة على شكل مخروطين دائريين قائمين على قاعدة مشتركة نصف قطرها ٢٧ سم. إذا كانت تكلفة طلاء المتر المربع الواحد بمادة مقاومة للتآكل ٣٠٠ جنيه مصري، فأوجد تكلفة طلاء العوَّامة، لأقرب جزء من عشرة.

س٧:

يتكوَّن هذا الشكل من أسطوانة ونصف كرة. أوجد مساحة سطح الشكل واكتب إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٠٢٢𝜋 سم٢
  • ب٣٣٫٨٧١𝜋 سم٢
  • ج٥٩١𝜋 سم٢
  • د٠٧١𝜋 سم٢
  • ه٥٤٢𝜋 سم٢

س٨:

صمَّم عادل منشورًا ثلاثيًّا قائمًا من مركز أسطوانة نصف قطرها ٦ سم، وارتفاعها ٢٠ سم، كما هو موضَّح في الشكل. احسب مساحة سطح الشكل الناتج، لأقرب منزلتين عشريتين.

س٩:

يتكوَّن الشكل الموضَّح من منشور ثلاثي وهرم مربع مُنتظِم. احسب مساحة سطح الشكل. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٠:

يتكوَّن هذا النموذج من هرم أعلى منشور، ويبلغ ارتفاعه الكلي ٢٢ بوصة. ما الذي مساحة سطحه أكبر؛ المنشور أم الهرم؟

  • أالهرم
  • بالمنشور

س١١:

عوَّامة الإرشاد البحرية الموضَّحة في الشكل التالي مصنوعة على شكل مخروطين دائريين قائمين على قاعدة مشتركة نصف قطرها ٤٨ سم. إذا كانت تكلفة طلاء المتر المربع الواحد بمادة مقاومة للتآكل ٣٠٠ جنيه مصري، فأوجد تكلفة طلاء العوَّامة، لأقرب جزء من عشرة.

س١٢:

الجسم الآتي مصنوع من مكعبين؛ أحدهما طول حرفه ٥٫٨ سم، والآخر ٢٫٥ سم. إذا أُريد طلاء هذا الجسم، فما المساحة التي يلزم طلاؤها؟

س١٣:

الجسم الآتي مصنوع من مكعبين؛ أحدهما طول حرفه ٦٫٤ سم، والآخر ٣٫١ سم. إذا أُريد طلاء هذا الجسم، فما المساحة التي يلزم طلاؤها؟

س١٤:

غرفة لها أرضية على شكل مربع طول ضلعه ٣ م. ارتفاع حوائط الغرفة ٣٫٢ م، وبها باب عرضه ٩٣ سم وارتفاعه ٢٫١ م، وبها أيضًا نافذتان، بُعدا كلٍّ منهما ٩٠ سم، ٥٩ سم. ما تكلفة طلاء الحوائط والسقف، إذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد ٨ جنيهات مصرية ؟ قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

س١٥:

إذا قُطع جزء من مكعب طول حرفه ١٧ سم؛ بحيث كان على شكل متوازي مستطيلات أطوال أضلاعه ٧ سم، ٨ سم، ١١ سم، فأوجد مساحة سطح الجزء المتبقي من المكعب.

س١٦:

أجب عن الأسئلة التالية فيما يتعلق بالمنشور الموضح.

احسب حجم المنشور.

احسب مساحة سطح المنشور.

س١٧:

تخبز أميرة كعكًا. تُعِدُّ كعكتين باستخدام صينية خَبْز كعك عمقها ٤ بوصات، وقطر دائرتها ٢٠ بوصة. كِلتا الكعكتين لهما نفس عمق الصينية. ستقطع فتحة دائرية قطر دائرتها ٦ بوصات من مركز إحدى الكعكتين. يُمثِّل الشكل كلتا الكعكتين.

تُرِيد أن تكسو قمة الكعكة أ وجوانبها بالكريمة. ما المساحة الكلية لسطح الكعكة الذي يُغطَّى بالكريمة؟ قرِّب إجابتك لأقرب بوصة مربعة.

ما حجم الكعكة ب؟ قرِّب إجابتك لأقرب بوصة مكعبة.

تُرِيد أن تكسو قمة الكعكة ب وجوانبها بالكريمة، شاملةً الجوانب والفتحة التي صنعتها بالكعكة. ما المساحة الكلية لسطح الكعكة الذي يُغطَّى بالكريمة؟ قرِّب إجابتك لأقرب بوصة مربعة.

تبلغ التكلفة ٣٫٩٨ دولارات أمريكية لشراء عبوة كريمة لتغطية ١٥٠ بوصة مربعة من الكعكة. ما إجمالي المبلغ الذي يجب أن تُنفِقه أميرة لتغطية كِلتا الكعكتين؟

ما حجم الكعكة أ، لأقرب بوصة مكعبة؟

تبلغ تكلفة وعاء واحد من الكريمة ٣٫٩٨ دولارات أمريكية، ويكفي لتغطية ١٥٠ بوصة مربعة من الكعكة. ما إجمالي المبلغ الذي يجب أن تُنفِقه أميرة لتغطية كلتا الكعكتين؟

س١٨:

الشكل في الرسم يحتاج أن يُغلف بالورق. أوجد أقل مساحة من الورق سنحتاجها لتغطية الشكل كاملًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.