ورقة تدريب الدرس: تطبيق نظرية فيثاغورس على الهرم والمخروط الرياضيات

هرم منتظم تُمثِّل قاعدته مثلثًا متساوي الأضلاع طول ضلعه ٣٢ سم. إذا كان طول الحرف الجانبي للهرم ٨٨ سم، فأوجد ارتفاعه لأقرب جزء من مائة.

هرم قاعدته على شكل مثلث متساوي الأضلاع، طولها ٢١ سم وارتفاعها ٢٣ سم. ما طول الحرف الجانبي للهرم لأقرب جزء من مائة؟

إذا كان مكعبًا طول حرفه سم، منتصف ، فأوجد مساحة المستطيل .

إذا كان هرمًا ثلاثيًّا قائمًا، طول حرفه الجانبي ، وقاعدته قائمة الزاوية في ؛ حيث ، ، فأوجد ارتفاع الهرم، وقرِّب الناتج لأقرب جزء من مائة.

مخروط دائري قائم، ارتفاعه ٩٠ سم، وطول راسمه ١٠٦ سم. أوجد كلًّا من محيط ومساحة قاعدته بدلالة .

طُويت قطعة من الورق على شكل قطاع دائري، نصف قطره ٧٢ سم، بزاوية ، وبطريقة تجعل النقطتين ، تلتقيان وتشكلان مخروطًا دائريًّا بأكبر مساحة ممكنة له. أوجد ارتفاع المخروط لأقرب جزء من مائة.

قطعة ورق على شكل قطاع دائري نصف قطره ٢٩ سم ومساحته سم^٢، طُويت لتصبح على شكل مخروط قائم، عن طريق لصق نصفي القطر ، . ما ارتفاع المخروط؟ تذكر أن مساحة القطاع الدائري تساوي نصف حاصل ضرب نصف قطره في طول قوسه.