ملف تدريبي: الزوايا المحيطية في الدائرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعرُّف على نظريات عن الزوايا المحيطية، التي تتضمن نظريتين تنصَّان على أن الزوايا المحيطية المقابلة لنفس القوس تكون متساوية، وأن الزاوية المركزية المقابلة لقوس تساوي ضعف الزاوية المحيطية المقابلة لنفس القوس.

س١:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸌𞸃=٤٨∘، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=(𞸏+٤١)∘، فأوجد قيمة 𞸏.

س٢:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸃=٤٤∘، 𞹟󰌑𞸢𞸤󰏡=٢٧∘، فأوجد 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ𞸎=٤٤∘، 𞸑=٤٥∘، 𞸏=٤٥∘.
  • ب𞸎=٤٤∘، 𞸑=٤٦∘، 𞸏=٤٦∘.
  • ج𞸎=٤٥∘، 𞸑=٤٥∘، 𞸏=٤٤∘.
  • د𞸎=٤٦∘، 𞸑=٤٤∘، 𞸏=٤٤∘.

س٣:

من الشكل، ما قيمة 𞸎؟

س٤:

إذا كان 𞹟󰌑𞸌󰏡𞸢=٨٤∘، فأوجد 𞸋.

س٥:

إذا كان 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٩٨∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸎.

س٦:

في الشكل الآتي، قطر الدائرة 𞸌 هو 󰏡𞸁. إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸃=٨٥∘، فما 𞹟󰌑𞸃𞸤𞸁؟

  • أ٦١١∘
  • ب٤٦∘
  • ج٢٣∘
  • د٨٥∘

س٧:

إذا كان 󰏡𞸁 قطرًا في الدائرة 𞸌، 𞹟󰌑𞸁𞸌𞸃=٩٥∘، فأوجد بالدرجات 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃.

س٨:

إذا كانت 𞸁∈𞸃𞸢، 󰏡𞸁=𞸃𞸁، فأوجد 𞹟󰌑𞸃.

س٩:

إذا كان 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃=٥٠١∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸌𞸁𞸢.

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸁 قطرًا بالدائرة، وكان 𞸃𞸢⫽󰏡𞸁، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸤𞸃.

س١١:

في الشكل، 𞸌 مركز الدائرة، 󰌑𞸌 الزاوية غير المنعكسة عند 𞸌. إذا كان 𞹟󰌑𞸌−𞹟󰌑󰏡=٥٧∘، فأوجد 𞹟󰌑󰏡.

س١٢:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡=٥٫٦٤∘، فأوجد 𞸎.

س١٣:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٧٢∘، 𞹟󰌑𞸁𞸃󰏡=٢٦∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸁𞸃𞸢، 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃.

  • أ𞹟󰌑𞸁𞸃𞸢=٩٨∘، 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃=٧٢∘
  • ب𞹟󰌑𞸁𞸃𞸢=٢١١∘، 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃=٨٧١∘
  • ج𞹟󰌑𞸁𞸃𞸢=٩٨∘، 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃=٦٥∘
  • د𞹟󰌑𞸁𞸃𞸢=٦٥∘، 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃=٩٨∘

س١٤:

أوجد 𞸎.

س١٥:

أوجد 𞸎+𞸑.

س١٦:

في الشكل التالي، 󰏡𞸤 يقطع الدائرة عند 𞸃، 𞸤، 󰏡𞸢 يقطع الدائرة عند 𞸁، 𞸢. إذا كان 󰏡𞸁=𞸁𞸤، فأوجد 𞹟󰌑𞸢𞸃𞸤.

س١٧:

إذا كان قياس قوس في دائرة ١٧١∘، فما قياس الزاوية المحيطية المقابلة لذلك القوس؟

س١٨:

أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢.

س١٩:

في الشكل الموضَّح، 𞸌 مركز الدائرة، 𞹟󰌑𞸌󰏡𞸁=٥٫٩٥∘.

ما قياس زاوية 󰏡𞸌𞸁؟

ما قياس زاوية 󰏡𞸢𞸁؟

س٢٠:

إذا كان 𞹟󰌑𞸢𞸁󰏡=٨٦∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸎.

س٢١:

أوجد 𞹟󰌑𞸁𞸤󰏡.

س٢٢:

حدِّد نوع الزاوية المحيطية التي تقابل قوسًا يساوي ٢٩ الدائرة.

  • أزاوية منفرجة
  • بزاوية قائمة
  • جزاوية حادة

س٢٣:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸤𞸢=٤٣∘، 𞸁𞸤=𞸁𞸢، فأوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃.

س٢٤:

أوجد 𞹟󰏡𞸃.

س٢٥:

إذا كان 󰏡𞸁=󰏡𞸃=󰏡𞸢، فأوجد 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.