ملف تدريبي: حقول الاتجاه ومنحنيات الحل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على رسم حقول الاتجاه التي تساعد على تصوُّر الحل العام للمعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى بيانيًّا.

س١:

انظر التمثيل البياني للحقل الاتجاهي. عند أيِّ نقطة تكون المعادلة التفاضلية تساوي صفرًا؟

  • أالنقطة 𞸢
  • بالنقطة 𞸃
  • جالنقطة 󰏡
  • دالنقطة 𞸁
  • هالنقطة 𞸤

س٢:

انظر التمثيل البياني للحقل الاتجاهي الموضَّح. أيُّ المعادلات التفاضلية الآتية مُمثَّلة بالتمثيل البياني؟

  • أ𞸑=٢𞸎𞸎٣󰍱
  • ب𞸑=𞸎+٢٣𞸎󰍱
  • ج𞸑=𞸎٢𞸎+٣󰍱
  • د𞸑=𞸎+٢𞸎٣󰍱
  • ه𞸑=𞸎٢𞸎٣󰍱

س٣:

أيٌّ مما يلي يمثِّل حقل الميل للمعادلة التفاضلية 𞸑=٢𞸎+٣𞸑٥󰍱؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

انظر التمثيل البياني لحقل اتجاهي مُعطى. أي المعادلات التفاضلية الآتية تم تمثيلها على الرسم البياني؟

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎+٥
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎+٥٢
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=٥𞸎٢
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎٥
  • ه𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎٥٢

س٥:

انظر التمثيل البياني لحقل اتجاهي مُعطى. أي المعادلات التفاضلية الآتية تم تمثيلها على الرسم البياني؟

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎
  • ه𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎

س٦:

أيٌّ من الحقول الآتية هو الحقل الاتجاهي للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸤+٣󰍱٢𞸎؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

أيٌّ من الحقول الآتية هو الحقل الاتجاهي للمعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎𞸎٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه