ملف تدريبي: حقول الاتجاه ومنحنيات الحل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على رسم حقول الاتجاه التي تساعد على تصوُّر الحل العام للمعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى بيانيًّا.

س١:

انظر التمثيل البياني للحقل الاتجاهي. عند أيِّ نقطة تكون المعادلة التفاضلية تساوي صفرًا؟

  • أالنقطة 𞸢
  • بالنقطة 𞸃
  • جالنقطة 󰏡
  • دالنقطة 𞸁
  • هالنقطة 𞸤

س٢:

انظر إلى التمثيل البياني المعطى لحقل الاتجاه. أيُّ المعادلات التفاضلية الآتية مُمثَّلة على التمثيل البياني؟

  • أ𝑦=2𝑥𝑥3
  • ب𝑦=𝑥+23𝑥
  • ج𝑦=𝑥+2𝑥3
  • د𝑦=𝑥2𝑥3
  • ه𝑦=𝑥2𝑥+3

س٣:

أيٌّ مما يلي يمثِّل حقل اتجاه للمعادلة التفاضلية 𝑦=2𝑥+3𝑦5؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

أيٌّ مما يلي يمثِّل الحقل الاتجاهي للمعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎ز؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

انظر التمثيل البياني لحقل اتجاهي مُعطى. أي المعادلات التفاضلية الآتية تم تمثيلها على الرسم البياني؟

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎+٥
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎+٥٢
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=٥𞸎٢
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎٥
  • ه𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎٥٢

س٦:

انظر التمثيل البياني لحقل اتجاهي مُعطى. أي المعادلات التفاضلية الآتية تم تمثيلها على الرسم البياني؟

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎
  • ه𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎

س٧:

أيٌّ من الحقول الآتية هو الحقل الاتجاهي للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸤+٣󰍱٢𞸎؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

أيٌّ من الحقول الآتية هو الحقل الاتجاهي للمعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎𞸎٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

أيٌّ مما يلي يمثِّل الحقل الاتجاهي للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎</