ورقة تدريب الدرس: الحركة المستوية باستخدام معادلات بارامترية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على وصْف حركة جسيم على طول منحنًى مُعرَّف بالدوال البارامترية.

س١:

يتحرَّك جسم طبقًا للمعادلتين dd𝑥𝑡=3𝑡2، dd𝑦𝑡=2𝑡+6. أوجد مقدار عجلة الجسم عند 𝑡=3.

  • أ193
  • ب193
  • ج5
  • د13
  • ه13

س٢:

موضع جسم ما يُحدَّد بالمعادلتين 𝑥=5𝑡+4𝑡، 𝑦=3𝑡2. أوجد سرعة الجسم عند 𝑡=2.

  • أ27
  • ب97
  • ج365
  • د585
  • ه567

س٣:

جسم متحرك ﺘﺘﺤﺩَّﺩ ﺤﺭﻜﺘﻪ ﺒﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻴﻥ 𝑥=𝑡5𝑡5، 𝑦=7𝑡3. أوجد مقدار عجلة الجسم عند 𝑡=1.

  • أ258
  • ب232
  • ج410
  • د102
  • ه200

س٤:

للجسم موضع معرف بالمعادلات 𞸎=𞸍٥𞸍٣، 𞸑=٣٢𞸍٢. أوجد متجه سرعة الجسم عند 𞸍=٢.

  • أ󰄮𞸏=٢٤󰄮󰄮󰄮𞹎٢١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮𞸏=٨󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮𞸏=٢١󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮𞸏=٧󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮𞸏=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑

س٥:

يتحرَّك جسم على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين 𞸎=𞸕٣𞸕+٤٢٣، 𞸑=٧𞸕٣٢. أوجد متجه سرعة الجسم عند 𞸕=١.

  • أ󰄮󰄮𞸢=٤١󰄮󰄮󰄮𞹎+٦١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮𞸢=٦١󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮󰄮𞸢=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮𞸢=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮󰄮𞸢=٦١󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٦:

إذا كان موضع جسم متحرك يُحدَّد بالمعادلتين البارامتريتين 𝑥=5𝑡𝑡+2، 𝑦=6𝑡𝑡3، فأوجد سرعة الجسم عند 𝑡=1، لأقرب منزلة عشرية.

  • أ𝑣=34.8
  • ب𝑣=2.7
  • ج𝑣=37.2
  • د𝑣=5.9
  • ه𝑣=6.1

س٧:

‎ إذا كان جسم يتحرك على منحنى معرف بالمعادلات البارامترية 𞸎=١٢𞸍٤𞸍+٣٢، 𞸑=١٢𞸍+٣𞸍٢، فأوجد الزمن، لأقرب منزلة عشرية؛ حيث 𞸏=٤٦.

  • أ𞸍=٦٫٥٤
  • ب𞸍=٩٫٠
  • ج𞸍=٦٫٤٤
  • د𞸍=٩٫٣
  • ه𞸍=٩٫٤

س٨:

إذا كان جسمٌ ما يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=𞸍٦𞸍٢، 𞸃𞸑𞸃𞸍=𞸍+٥𞸍٣٢، فأوجد لأقرب جزء من عشرة الوقت الذي تكون عنده قيمة 󰏡=٤٦.

  • أ𞸍=٩٫٠
  • ب𞸍=٧٫٢٢
  • ج𞸍=٠٫٦
  • د𞸍=٣٫٢٢
  • ه𞸍=٤٫٠

س٩:

افترِض أن جُسيمًا ما يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين دد𞸎𞸍=٥𞸍٥١، دد𞸑𞸍=٨٤𞸍. إذا كان مقدار الإزاحة الأفقية للجسم في البداية 𞸐=٣٫٢٣، فأوجد أدنى إزاحة أفقية من النقطة 𞸐=٠.

  • أ𞸐=٨٫٩
  • ب𞸐=٣٫٢٣
  • ج𞸐=٣٫٨٣
  • د𞸐=٦
  • ه𞸐=٥٫٢٢

س١٠:

افترِض أن هناك جسمًا يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين dd𝑥𝑡=𝑡3، dd𝑦𝑡=126𝑡. إذا كان الجسم في البداية عند إزاحة رأسية مقدارها 𝑑=9.5، فأوجد أقصى إزاحة رأسية موجبة من 𝑑=0.

  • أ𝑑=12
  • ب𝑑=9.5
  • ج𝑑=5
  • د𝑑=14.75
  • ه𝑑=2

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.