ورقة تدريب الدرس: الحركة المستوية باستخدام معادلات بارامترية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على وصْف حركة جسيم على طول منحنًى مُعرَّف بالدوال البارامترية.

س١:

يتحرَّك جسم طبقًا للمعادلتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=٣𞸍٢٢٢، 𞸃𞸑𞸃𞸍=٢𞸍+٦٢٢. أوجد مقدار عجلة الجسم عند 𞸍=٣.

  • أ١٩٣
  • ب󰋴٣١
  • ج١٣
  • د󰋴٣٩١
  • ه󰋴٥

س٢:

موضع جسم ما يُحدَّد بالمعادلتين 𞸎=٥𞸍+٤𞸍٢، 𞸑=٣𞸍٢. أوجد سرعة الجسم عند 𞸍=٢.

  • أ٩󰋴٧
  • ب٣󰋴٥٦
  • ج٥٦٧
  • د٢٧
  • ه٥٨٥

س٣:

جسم متحرك ﺘﺘﺤﺩَّﺩ ﺤﺭﻜﺘﻪ ﺒﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻴﻥ 𞸎=𞸍٥𞸍٥٣، 𞸑=٧𞸍٣٢. أوجد مقدار عجلة الجسم عند 𞸍=١.

  • أ٢٣٢
  • ب٢٠٠
  • ج٤󰋴٠١
  • د٠١󰋴٢
  • ه٢󰋴٨٥

س٤:

للجسم موضع معرف بالمعادلات 𞸎=𞸍٥𞸍٣، 𞸑=٣٢𞸍٢. أوجد متجه سرعة الجسم عند 𞸍=٢.

  • أ󰄮𞸏=٢٤󰄮󰄮󰄮𞹎٢١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮𞸏=٨󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮𞸏=٢١󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮𞸏=٧󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮𞸏=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑

س٥:

يتحرَّك جسم على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين 𞸎=𞸕٣𞸕+٤٢٣، 𞸑=٧𞸕٣٢. أوجد متجه سرعة الجسم عند 𞸕=١.

  • أ󰄮󰄮𞸢=٤١󰄮󰄮󰄮𞹎+٦١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮𞸢=٦١󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮󰄮𞸢=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮𞸢=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮󰄮𞸢=٦١󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٦:

إذا كان موضع جسم متحرك يُحدَّد بالمعادلتين البارامتريتين 𞸎=٥𞸍𞸍+٢، 𞸑=٦𞸍𞸍٣٢، فأوجد سرعة الجسم عند 𞸍=١، لأقرب منزلة عشرية.

  • أ𞸏=٧٫٢
  • ب𞸏=١٫٦
  • ج𞸏=٨٫٤٣
  • د𞸏=٩٫٥
  • ه𞸏=٢٫٧٣

س٧:

‎ إذا كان جسم يتحرك على منحنى معرف بالمعادلات البارامترية 𞸎=١٢𞸍٤𞸍+٣٢، 𞸑=١٢𞸍+٣𞸍٢، فأوجد الزمن، لأقرب منزلة عشرية؛ حيث 𞸏=٤٦.

  • أ𞸍=٦٫٥٤
  • ب𞸍=٩٫٠
  • ج𞸍=٦٫٤٤
  • د𞸍=٩٫٣
  • ه𞸍=٩٫٤

س٨:

إذا كان جسمٌ ما يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=𞸍٦𞸍٢، 𞸃𞸑𞸃𞸍=𞸍+٥𞸍٣٢، فأوجد لأقرب جزء من عشرة الوقت الذي تكون عنده قيمة 󰏡=٤٦.

  • أ𞸍=٩٫٠
  • ب𞸍=٧٫٢٢
  • ج𞸍=٠٫٦
  • د𞸍=٣٫٢٢
  • ه𞸍=٤٫٠

س٩:

افترِض أن جُسيمًا ما يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين دد𞸎𞸍=٥𞸍٥١، دد𞸑𞸍=٨٤𞸍. إذا كان مقدار الإزاحة الأفقية للجسم في البداية 𞸐=٣٫٢٣، فأوجد أدنى إزاحة أفقية من النقطة 𞸐=٠.

  • أ𞸐=٨٫٩
  • ب𞸐=٣٫٢٣
  • ج𞸐=٣٫٨٣
  • د𞸐=٦
  • ه𞸐=٥٫٢٢

س١٠:

افترِض أن هناك جسمًا يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸐𞸎𞸐𞸍=𞸍٣، 𞸐𞸑𞸐𞸍=٢١٦𞸍. إذا كان الجسم في البداية عند إزاحة رأسية مقدارها 𞸐=٥٫٩، فأوجد أقصى إزاحة رأسية موجبة من 𞸐=٠.

  • أ𞸐=٢
  • ب𞸐=٥٧٫٤١
  • ج𞸐=٥٫٩
  • د𞸐=٢١
  • ه𞸐=٥

يتضمن هذا الدرس 5 من الأسئلة الإضافية و45 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.