ملف تدريبي: الحركة المستوية باستخدام معادلات بارامترية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على وصْف حركة جسم على طول منحنًى مُعرَّف بالدوال البارامترية.

س١:

موضع جسم ما يُحدَّد بالمعادلتين 𞸎=٥𞸍+٤𞸍٢، 𞸑=٣𞸍٢. أوجد سرعة الجسم عند 𞸍=٢.

  • أ٩󰋴٧
  • ب٣󰋴٥٦
  • ج٥٦٧
  • د٢٧
  • ه٥٨٥

س٢:

للجسم موضع معرف بالمعادلات 𞸎=𞸍٥𞸍٣، 𞸑=٣٢𞸍٢. أوجد متجه سرعة الجسم عند 𞸍=٢.

  • أ󰄮𞸏=٨󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮𞸏=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮𞸏=٧󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮𞸏=٢١󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮𞸏=٢٤󰄮󰄮󰄮𞹎٢١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٣:

يتحرَّك جسم على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين 𞸎=𞸕٣𞸕+٤٢٣، 𞸑=٧𞸕٣٢. أوجد متجه سرعة الجسم عند 𞸕=١.

  • أ󰄮󰄮𞸢=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮𞸢=٦١󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮󰄮𞸢=٦١󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮𞸢=٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮󰄮𞸢=٤١󰄮󰄮󰄮𞹎+٦١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٤:

جسم متحرك ﺘﺘﺤﺩَّﺩ ﺤﺭﻜﺘﻪ ﺒﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻴﻥ 𞸎=𞸍٥𞸍٥٣، 𞸑=٧𞸍٣٢. أوجد مقدار عجلة الجسم عند 𞸍=١.

  • أ٢٣٢
  • ب٢٠٠
  • ج٤󰋴٠١
  • د٠١󰋴٢
  • ه٢󰋴٨٥

س٥:

يتحرَّك جسم طبقًا للمعادلتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=٣𞸍٢٢٢، 𞸃𞸑𞸃𞸍=٢𞸍+٦٢٢. أوجد مقدار عجلة الجسم عند 𞸍=٣.

  • أ١٩٣
  • ب󰋴٣١
  • ج١٣
  • د󰋴٣٩١
  • ه󰋴٥

س٦:

إذا كان موضع جسم متحرك يُحدَّد بالمعادلتين البارامتريتين 𞸎=٥𞸍𞸍+٢، 𞸑=٦𞸍𞸍٣٢، فأوجد سرعة الجسم عند 𞸍=١، لأقرب منزلة عشرية.

  • أ𞸏=٧٫٢
  • ب𞸏=١٫٦
  • ج𞸏=٨٫٤٣
  • د𞸏=٩٫٥
  • ه𞸏=٢٫٧٣

س٧:

‎ إذا كان جسم يتحرك على منحنى معرف بالمعادلات البارامترية 𞸎=١٢𞸍٤𞸍+٣٢، 𞸑=١٢𞸍+٣𞸍٢، فأوجد الزمن، لأقرب منزلة عشرية؛ حيث 𞸏=٤٦.

  • أ𞸍=٦٫٥٤
  • ب𞸍=٩٫٠
  • ج𞸍=٦٫٤٤
  • د𞸍=٩٫٣
  • ه𞸍=٩٫٤

س٨:

إذا كان جسمٌ ما يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=𞸍٦𞸍٢، 𞸃𞸑𞸃𞸍=𞸍+٥𞸍٣٢، فأوجد لأقرب جزء من عشرة الوقت الذي تكون عنده قيمة 󰏡=٤٦.

  • أ𞸍=٩٫٠
  • ب𞸍=٧٫٢٢
  • ج𞸍=٠٫٦
  • د𞸍=٣٫٢٢
  • ه𞸍=٤٫٠

س٩:

افترِض أن جُسيمًا ما يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين دد𞸎𞸍=٥𞸍٥١، دد𞸑𞸍=٨٤𞸍. إذا كان مقدار الإزاحة الأفقية للجسم في البداية 𞸐=٣٫٢٣، فأوجد أدنى إزاحة أفقية من النقطة 𞸐=٠.

  • أ𞸐=٨٫٩
  • ب𞸐=٣٫٢٣
  • ج𞸐=٣٫٨٣
  • د𞸐=٦
  • ه𞸐=٥٫٢٢

س١٠:

افترِض أن هناك جسمًا يتحرَّك على مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸐𞸎𞸐𞸍=𞸍٣، 𞸐𞸑𞸐𞸍=٢١٦𞸍. إذا كان الجسم في البداية عند إزاحة رأسية مقدارها 𞸐=٥٫٩، فأوجد أقصى إزاحة رأسية موجبة من 𞸐=٠.

  • أ𞸐=٢
  • ب𞸐=٥٧٫٤١
  • ج𞸐=٥٫٩
  • د𞸐=٢١
  • ه𞸐=٥

س١١:

يبدأ جسم حركته عند النقطة ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑. سرعة الجسم مُعرَّفة بالمعادلتين البارامتريتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=٤𞸍+٣𞸍٢ و𞸃𞸑𞸃𞸍=٦𞸍+٢٣؛ حيث تمثِّل 𞸍 الزمن بعد بدء الجسم في الحركة. أوجد متجه الموضع للجسم عند الزمن 𞸍.

  • أ󰁓٢𞸍+٣𞸍+٢󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٢𞸍+٢𞸍+٤󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢٤
  • ب󰂔٤٣𞸍+٣٢𞸍+٢󰂓󰄮󰄮󰄮𞹎+󰂔٣٢𞸍+٢𞸍+٤󰂓󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢٤
  • ج󰁓٤𞸍+٣𞸍٢󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٦𞸍+٢𞸍٤󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢٤
  • د󰂔٤٣𞸍+٣٢𞸍󰂓󰄮󰄮󰄮𞹎+󰂔٣٢𞸍+٢𞸍󰂓󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢٤
  • ه󰁓٤𞸍+٣𞸍+٢󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٦𞸍+٦󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٣

س١٢:

يُحدَّد موضع جسم بالعلاقة 𞸎=١𞸍+١، 𞸑=٣𞸍+٧𞸍٢. أوجد سرعة الجسم عندما يكون الزمن 𞸍=٣، وقرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ٠
  • ب٤٠٠
  • ج٤٨٫٢٥
  • د٢٥٫٠٠
  • ه٢٤٫٩٤

س١٣:

يتحرك جسم على طول منحنى معرف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸎=٢𞸍، 𞸑=٨𞸍. ما شكل مسار الجسم؟

  • أقطع مكافئ
  • بمنحنى تكعيبي
  • جمنحنى أسي
  • دقطع زائد
  • همنحنى لوغاريتمي

س١٤:

تُعطَى سرعة جسم بواسطة المعادلتين البارامتريتين 𞸃𞸎𞸃𞸍=٢𞸍+٥𞸍٣𞸍+١٣٢، 𞸃𞸑𞸃𞸍=󰋴𞸍+٣٣. أوجد متجه العجلة للجسم عند 𞸍=٢.

  • أ٢٤󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰋴١١١١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰋴١١١١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٥١󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰋴١١١١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د١٣󰄮󰄮󰄮𞹎+󰋴١١󰄮󰄮󰄮𞹑٣
  • ه١٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰋴١١١١󰄮󰄮󰄮𞹑

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.