ملف تدريبي: تطبيقات المشتقات على الحركة الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق المشتقات لحل مسائل الحركة في خط مستقيم.

س١:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث إزاحته 𞸐 بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة 𞸐=󰁓٣𞸍٤٥𞸍+٨٣𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م، أوجد الفترة الزمنية التي تزيد عندها سرعة الجسم.

  • أ ] ٢ ١ ، [
  • ب ] ٦ ٣ ، [
  • ج ] ٨ ١ ، [
  • د ] ٦ ، [

س٢:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث يُعطى موضعه بالنسبة إلى نقطة الأصل ‎عند الزمن 𞸍 بالثواني بالعلاقة: 𞸓=󰁓𞸍+٣𞸍+٧󰁒𞸍٠.٢م، أوجد متوسط سرعة الجسم بين 𞸍=٢ث، 𞸍=٤ث.

  • أ ٢ م/ث
  • ب ٩ م/ث
  • ج ١١ م/ث
  • د ١٨ م/ث

س٣:

جسم بدأ الحركة على محور السينات. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة: 𞸎=󰁓𞸍٣𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م، أوجد السرعة المتوسطة للجسم خلال الفترة الزمنية [٠،٥].

س٤:

يتحرك جسم على طول المحور 𞸎 عند الزمن 𞸍 ثانية، إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة:𞸐=󰁓𞸍٤𞸍󰁒𞸍٠.٣٢مما متوسط سرعة الجسم في أول ١٠ ثوانٍ؟

س٥:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم، إزاحته 𞸐 بالمتر تُعطى باعتبارها دالة في الزمن 𞸍 بالثانية من خلال العلاقة 𞸐=٥𞸍٤٨𞸍+٣٣𞸍𞸍٠.٣٢، أوجد مقدار عجلة الجسم عندما تكون سرعته صفرًا.

س٦:

يتحرَّك جسم على المحور 𞸎. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطَى إزاحة الجسم من نقطة الأصل بالعلاقة: 𞸐=󰁓𞸍+٤󰁒𞸍٠.٣مأوجد الزمن الذي تكون عنده عجلة الجسم ٩ م/ث٢.

  • أ ١ ٢ ١ ث
  • ب ٥ ٧ ١ ث
  • ج ١ ٢ ٤ ث
  • د ٣ ث
  • ه ١ ٢ ٢ ث

س٧:

بدأ جسمٌ الحركة في خط مستقيم، وعند الزمن 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم بالنسبة إلى نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة: 𞸖=󰁓𞸍𞸍٣󰁒𞸍٠.٣٢م، حدِّد هل الجسم يتحرَّك بعجلة تزايدية أم تقصيرية عند 𞸍=٢ث.

  • أيتحرَّك بعجلة تزايدية
  • بيتحرَّك بعجلة تقصيرية

س٨:

يتحرك جسم على محور 𞸎، عند اللحظة 𞸍 ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تعطى بالعلاقة: 𞸐=󰁓٦𞸍𞸍٣𞸍٤𞸍+٣󰁒𞸍٠.٤٣٢م، ما سرعته عندما تساوي عجلته صفرًا؟

  • أ ٣ ١ ٩ م/ث
  • ب ٣ ١ ٨ م/ث
  • ج ٩ ٦ ٣ ١ م/ث
  • د ٤ ٤ ٩ م/ث
  • ه ٩ ٤ ٩ م/ث

س٩:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث تكون إزاحته 𞸐 عند اللحظة 𞸍 ثانية معطاة بالعلاقة 𞸐=󰁓٥𞸍٠٣𞸍+٤𞸍󰁒،𞸍٠.٣٢م أوجد سرعة الجسم عندما تكون عجلته تساوي صفرًا.

س١٠:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث إزاحته بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸐=󰁓٢١𞸍+٢١𞸍٣𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م، عندما كانت سرعة الجسم تساوي صفرًا، كانت عجلته 𞸢 م/ث٢. أوجد جميع قيم 𞸢 الممكنة.

  • أ١٢، ١٠
  • ب٢٤، ٢٢
  • ج٢٧، ٢٥
  • د ٢ ١ ، ١٢

س١١:

يتحرَّك جسم على محور 𞸎؛ حيث سرعته عند الزمن بالثواني 𞸍٠ تُعطى بالعلاقة 𞸏=(٣𞸍٩𞸍)/٢مث. أوجد الفترة الزمنية التي يتباطأ فيها الجسم.

  • أ ] ٣ ، [
  • ب 󰂖 ٠ ، ٣ ٢ 󰂗
  • ج 󰂖 ٣ ٢ ، ٣ 󰂗
  • د 󰂖 ، ٣ ٢ 󰂗
  • ه ] ٠ ، ٣ ]

س١٢:

يتحرك جسم في اتجاه محور 𞸎. عندما كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل 𞸐 م، كانت سرعته تُعطى بالعلاقة 𞸏=٤٣+𞸐/.مث أوجد عجلة الجسم عندما تكون 𞸐=٣م.

  • أ ٤ ٩ م/ث٢
  • ب ١ ٩ م/ث٢
  • ج ٢ ٧ ٢ م/ث٢
  • د ٤ ٩ م/ث٢
  • ه ٦ ١ م/ث٢

س١٣:

بدأ جسم حركته على محور السينات. عندما كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل 𞸎 متر كانت سرعته: 𞸏=󰋴٢(٣٣𞸎)/.٢مث أوجد عجلة الجسم عندما تنعدم سرعته.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.