ملف تدريبي: تطبيقات المشتقات على الحركة الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق المشتقات لحل مسائل الحركة في خط مستقيم.

س١:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث إزاحته 𞸐 بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة 𞸐=󰁓٣𞸍٤٥𞸍+٨٣𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م أوجد الفترة الزمنية التي تزيد عندها سرعة الجسم.

  • أ]٢١،[
  • ب]٨١،[
  • ج]٦٣،[
  • د]٦،[

س٢:

يتحرك جسيم في خط مستقيم؛ حيث يُعطى موضعه 𞸓 بالمتر بالنسبة إلى نقطة الأصل ‎عند زمن 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸓=󰁓𞸍+٣𞸍+٧󰁒.٢ أوجد السرعة المتجهة المتوسطة للجسيم بين 𞸍=٢ث، 𞸍=٤ث.

  • أ١٨ م/ث
  • ب١١ م/ث
  • ج٢ م/ث
  • د٩ م/ث

س٣:

جسم بدأ الحركة على محور 𞸎. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة: 𞸎=󰁓𞸍٣𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م، أوجد السرعة المتوسطة للجسم خلال الفترة الزمنية [٠،٥].

  • أ٨٫٣٣ م/ث
  • ب١٠ م/ث
  • ج١٠٫٨ م/ث
  • د١١٫٦ م/ث
  • ه٠٫٨ م/ث

س٤:

يتحرك جسم على طول المحور 𞸎 عند الزمن 𞸍 ثانية، إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة:𞸐=󰁓𞸍٤𞸍󰁒𞸍٠.٣٢مما متوسط سرعة الجسم في أول ١٠ ثوانٍ؟

س٥:

يتحرَّك جُسيم في خط مستقيم، حيث تُعطَى إزاحته 𞸐 بالمتر باعتبارها دالة في الزمن 𞸍 بالثواني من خلال العلاقة 𞸐=٥𞸍٤٨𞸍+٣٣𞸍𞸍٠٣٢. أوجد مقدار عجلة الجُسيم عندما تكون السرعة المتجهة صفرًا.

س٦:

يتحرَّك جسم على المحور 𞸎. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطَى إزاحة الجسم من نقطة الأصل بالعلاقة: 𞸐=󰁓𞸍+٤󰁒𞸍٠.٣مأوجد الزمن الذي تكون عنده عجلة الجسم ٩ م/ث٢.

  • أ١٢١ ث
  • ب٥٧١ ث
  • ج١٢٤ ث
  • د٣ ث
  • ه١٢٢ ث

س٧:

يتحرك جسيم في خط مستقيم، وعند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطى إزاحة الجسيم من نقطة ثابتة على الخط بالعلاقة: 𞸐=󰁓𞸍𞸍٣󰁒𞸍٠.٣٢محدِّد إذا ما كان الجسيم يتسارع أو يتباطأ عند 𞸍=٢ث.

  • أيتباطأ
  • بيتسارع

س٨:

يتحرك جسم على محور 𞸎، عند اللحظة 𞸍 ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تعطى بالعلاقة: 𞸐=󰁓٦𞸍𞸍٣𞸍٤𞸍+٣󰁒𞸍٠.٤٣٢م ما سرعته عندما تساوي عجلته صفرًا؟

  • أ٣١٨ م/ث
  • ب٣١٩ م/ث
  • ج٩٦٣١ م/ث
  • د٩٤٩ م/ث
  • ه٤٤٩ م/ث

س٩:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث تكون إزاحته 𞸐 عند اللحظة 𞸍 ثانية معطاة بالعلاقة 𞸐=󰁓٥𞸍٠٣𞸍+٤𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م أوجد سرعة الجسم عندما تكون عجلته تساوي صفرًا.

س١٠:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث إزاحته المقيسة بالمتر، 𞸐، بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸐=٢١𞸍+٢١𞸍٣𞸍٣٢م. عندما كانت سرعة الجسم تساوي صفرًا، كانت عجلته 𞸢 م/ث٢. أوجد جميع قِيَم 𞸢 الممكنة.

  • أ٢٤، ٢٢
  • ب١٢، ١٠
  • ج٢٧، ٢٥
  • د٢١، ١٢

س١١:

يتحرَّك جسم على محور 𞸎؛ حيث سرعته عند الزمن بالثواني 𞸍٠ تُعطى بالعلاقة 𞸏=(٣𞸍٩𞸍)/٢مث. أوجد الفترة الزمنية التي يتباطأ فيها الجسم.

  • أ󰂖٠،٣٢󰂗
  • ب]٠،٣]
  • ج]٣،[
  • د󰂖،٣٢󰂗
  • ه󰂖٣٢،٣󰂗

س١٢:

يتحرَّك جُسيم على طول المحور 𞸎. علمًا بأن إزاحة الجُسيم من نقطة الأصل هي 𞸐 م، تُعطَى سرعته المتجهة بالعلاقة: 𞸏=٤٣+𞸐/.مثأوجد عجلة الجُسيم عندما تكون 𞸐=٣م.

  • أ٤٩ م/ث٢
  • ب١٩ م/ث٢
  • ج٦١ م/ث٢
  • د٢٧٢ م/ث٢
  • ه٤٩ م/ث٢

س١٣:

بدأ جسم حركته على محور 𞸎. عندما كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل 𞸎 متر كانت سرعته: 𞸏=󰋴٢(٣٣𞸎)/٢مث أوجد عجلة الجسم عندما تنعدم سرعته.

  • أ٤ م/ث٢
  • ب٦ م/ث٢
  • ج٢ م/ث٢
  • د٧ م/ث٢
  • ه٣ م/ث٢

س١٤:

يتحرك جسم في اتجاه ارس. سرعته 𞸏 بوحدة متر لكل ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸏=٩(𞸍٤)٢١(𞸍٤)٣؛ حيث 𞸍 الزمن بالثانية. أوجد الفترة التي تكون فيها عجلته في اتجاه 𞸎 الموجب.

  • أ󰂖٧٢،٩٢󰂗
  • ب󰂖٥١٤،٧١٤󰂗
  • ج󰂖٠،٩٢󰂗
  • د󰂖٤،٩٢󰂗
  • ه󰂗٧٢،٩٢󰂖

س١٥:

يتحرَّك جسم في اتجاه ارس. إزاحة الجسم من نقطة الأصل تساوي 𞸐 متر عند زمن 𞸍 ثانية. تُعطَى إزاحة الجسم بالمعادلة 𞸐=٢󰂔٥𝜋٧𞸍󰂓+٧. أوجد الزمن 𞸍 عندما تكون سرعة الجسم تساوي ٠.

  • أ𞸍=٥٧𞸎؛ حيث 𞸎 عدد صحيح
  • ب𞸍=٧٥+٤١٥𞸎؛ حيث 𞸎 عدد صحيح
  • ج𞸍=٧٠١+٧٥𞸎؛ حيث 𞸎 عدد صحيح
  • د𞸍=٥٤١+٥٧𞸎؛ حيث 𞸎 عدد صحيح
  • ه𞸍=٧٥𞸎؛ حيث 𞸎 عدد صحيح

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.