ورقة تدريب الدرس: نقاط تقاطع دالتين الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام الطريقة الجبرية أو البيانية لحلِّ أنظمة المعادلات؛ حيث تكون إحدى الدالتين أو كلتاهما غير خطية، لإيجاد نقطة تقاطع هاتين الدالتين.
س٢:
أجب عن الأسئلة التالية المتعلِّقة بالدالتين ، .
أكمل جدول قيم الدالة .
٠ | ١ | ٢ | |||
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
أكمل جدول قيم الدالة .
٠ | ١ | ٢ | |||
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
استخدم جدولي القيم لتحديد نقطة تقاطع التمثيلين البيانيين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
بتمديد الجدول إلى ، تحقق هل هناك نقاط تقاطع أخرى. إذا كانت هناك نقاط تقاطع، فأوجد إحداثياتها.
- أنعم،
- بنعم،
- جنعم،
- دنعم،
- هلا
س٣:
أجب على الأسئلة التالية:
أوجد معادلة الخط الذي يمر بالنقطتين (٢، ٠)، (١، ٢).
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
أوجد معادلة الخط الذي يمر بالنقطتين ، .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
وبناءً عليه، هل الخطان متقاطعان؟ إذا كانت الإجابة نعم، فوضح نقطة التقاطع.
- أنعم، يتقاطعان عند (٢, ٠)
- بنعم، يتقاطعان عند (١, ٢)
- جنعم، يتقاطعان عند
- دلا، لا يتقاطعان
- هنعم، يتقاطعان عند
س٤:
أجب على الأسئلة التالية.
أوجد معادلة الخط الذي يمر بالنقطتين ، .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
أوجد معادلة الخط الذي يمر بالنقطتين ، .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
وبناءً على ما سبق، هل الخطان متقاطعان؟ إذا كانا متقاطعين، فوضح نقطة التقاطع.
- أنعم، يتقاطعان عند
- بنعم، يتقاطعان عند
- جلا، لا يتقاطعان
- دنعم، يتقاطعان عند
- هنعم، يتقاطعان عند
س٥:
أجب عن الأسئلة الآتية:
أوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين ، .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
أوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين ، .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
وبناءً عليه، هل المستقيمان متقاطعان؟ إذا كانا متقاطعين، فوضِّح نقطة التقاطع.
- ألا، لا يتقاطعان
- بنعم، يتقاطعان عند
- جنعم، يتقاطعان عند
- دنعم، يتقاطعان عند
- هنعم، يتقاطعان عند
س٦:
يوضِّح الشكل التالي التمثيل البياني للدالتين ، . ما النقاط التي عندها ؟
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س٧:
يوضِّح الشكل التالي التمثيل البياني للدالتين ، . ما النقاط التي عندها ؟
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س٨:
يوضِّح الشكل التالي التمثيل البياني للدالتين ، . ما النِّقاط التي عندها ؟
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س٩:
يوضح الشكل التالي رسمين بيانيين للدالتين ، . ما النقطة التي تقع عندها ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٠:
يوضِّح الشكل التالي رسمين بيانيين للدالتين ، . ما النقطة التي تكون عندها ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١١:
يوضِّح الشكل المبين التمثيل البياني للدالة إلى جانب ثلاثة مستقيمات في صورة .
من خلال حل ، أوجد إحداثيات النقطتين ، .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
لاحظ أنه من ، نعرف أن تقابل في النقطة ، إذن عامل للدالة التكعيبية . أوجد إحداثيات بالنسبة إلى التقاطعين الآخَرين.
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
بسِّط المقدار الذي يعبِّر عن متوسط تغيُّر من إلى والتي تساوي بالنسبة إلى المعادلة التربيعية في التي أحد معاملَيْها .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
الإحداثي بالنسبة إلى للنقطة ؛ حيث توجد التي معدَّل تغيُّر عندها يساوي . من خلال إيجاد مميز المقدار التربيعي أوجد ، .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
ما قِيَم التي لا توجد عندها نقاط للعنصر ؛ حيث معدَّل تغيُّر من إلى يساوي ؟
- أ أو .
- ب أو .
- ج أو .
- د أو .
- ه أو .
س١٢:
أوجد جميع قيم ؛ حيث، إذا كان، .
- أ أو
- ب أو
- ج أو
- د أو
- ه أو
س١٣:
أوجد الأعداد الممكنة لقيمة التي تحقق العلاقة ، علمًا بأن .
- أ٣ أو ٦
- ب
- ج
- د أو
س١٤:
يتقاطع التمثيلان البيانيان للدالة ، والدالة عند النقطة ؛ حيث ، . أوجد مجموعة قيم الممكنة.
- أ
- ب
- ج
- د
س١٥:
يوضِّح الشكل الآتي التمثيل البياني للدالتين ، . ما النقاط التي عندها ؟
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س١٧:
استخدِم الوسائل التكنولوجية لرسم منحنى لكلٍّ من ، . أوجد الإحداثيات التي تكون فيها إذا تقاطع منحنياهما، لأقرب رقمين عشريين.
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- هالمنحنيان لا يتقاطعان.
س١٩:
أوجد قيم ، إذا كانت الدالة تقطع محور في النقطة .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
س٢٠:
إذا كانت الدالة ؛ حيث ، والدالة ؛ حيث ، فأوجد مجموعة حل التي تجعل .
- أ
- ب
- ج
- د
س٢١:
ما الإحداثي للنقطة التي يتقاطع عندها منحنى الدالتين ، ؟
س٢٢:
استخدم التكنولوجيا لتمثيل الدالتين ، بيانيًّا. أوجد الإحداثيات؛ حيث ، إذا كانت المنحنيات متقاطعة، وقرِّب الإجابة لأقرب رقمين عشريين.
- أيتقاطع المنحنيان عند ، .
- بالمنحنيان غير متقاطعين.
- جالمنحنيان كما هما؛ لذا يتقاطعان في كل مكان.
- ديتقاطع المنحنيان عند .
- هيتقاطع المنحنيان عند .
س٢٣:
يوضِّح الشكل الآتي رسمين بيانيين للدالتين ، . ما النقطة التي تقع عندها ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه