ملف تدريبي: المستويات المماسية والتقريب الخطي

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيم الدالة المثلثية باستخدام مبدأ الزوايا المرجعية.

س١:

أوجد معادلة المستوى المماس للسطح 𞸎+𞸑=٤٢٢ عند النقطة 󰂔󰋴٣،١،٠󰂓.

  • أ 𞸑 = ٤ − 󰋴 ٣ 𞸎
  • ب 󰋴 ٣ 𞸑 = ٤ − 𞸎
  • ج 𞸑 = ٤ 󰋴 ٣ − 𞸎
  • د 𞸑 = ٣ − 󰋴 ٣ 𞸎
  • ه 𞸎 − 󰋴 ٣ = ٠

س٢:

أوجِد معادلة مستوى مماس السطح 𞸎٤+𞸑٩+𞸏٦١=١٢٢٢ عند النقطة 󰃭١،٢،٢󰋴١١٣󰃬.

  • أ ١ ٤ ( 𞸎 − ١ ) + ١ ٩ ( 𞸑 − ٢ ) + 󰃭 𞸏 − ٢ 󰋴 ١ ١ ٣ 󰃬 = ٠
  • ب ١ ٢ ( 𞸎 − ١ ) + ٤ ٩ ( 𞸑 − ٢ ) − 󰋴 ١ ١ ٢ ١ 󰃭 𞸏 − ٢ 󰋴 ١ ١ ٣ 󰃬 = ٠
  • ج ١ ٢ ( 𞸎 − ١ ) + ٤ ٩ ( 𞸑 − ٢ ) + 󰋴 ١ ١ ٢ ١ 󰃭 𞸏 − ٢ 󰋴 ١ ١ ٣ 󰃬 = ٠
  • د ١ ٢ ( 𞸎 − ١ ) + ١ ٩ ( 𞸑 − ٢ ) − 󰃭 𞸏 − ٢ 󰋴 ١ ١ ٣ 󰃬 = ٠
  • ه ١ ٢ ( 𞸎 − ٢ ) + ١ ٩ ( 𞸑 − ١ ) − 󰋴 ١ ١ ٤ ٢ 󰃭 𞸏 − ٢ 󰋴 ١ ١ ٣ 󰃬 = ٠

س٣:

أوجِد معادلة مستوى مماس السطح 𞸎+𞸑−𞸏=٠٢٢٢ عند النقطة (٣،٤،٥).

  • أ ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 − 𞸏 = ٠
  • ب ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 − ٥ 𞸏 = ٠
  • ج ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 − ٥ 𞸏 = ٠
  • د ٣ 𞸎 + ٥ 𞸑 − ٤ 𞸏 − ٩ = ٠
  • ه ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 − ٥ 𞸏 − ٦ = ٠

س٤:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸏=𞸎𞸤𞸑 عند النقطة (١،٠،١).

  • أ 𞸎 + 𞸑 − 𞸏 = ٠
  • ب 𞸤 𞸎 + 𞸑 − 𞸏 + ١ − 𞸤 = ٠
  • ج 𞸤 𞸎 + 𞸑 − 𞸏 − ١ − 𞸤 = ٠
  • د 𞸎 − 𞸑 − 𞸏 − ١ = ٠
  • ه 𞸎 − 𞸑 − 𞸏 − ٢ = ٠

س٥:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸏=𞸎+٢𞸑 عند النقطة (٢،١،٤).

  • أ 𞸎 + ٢ 𞸑 − 𞸏 − ٨ = ٠
  • ب 𞸎 + ٢ 𞸑 − 𞸏 = ٠
  • ج 𞸎 − ٢ 𞸑 − 𞸏 − ١ = ٠
  • د 𞸎 − ٢ 𞸑 − 𞸏 − ٩ = ٠
  • ه 𞸎 + ٢ 𞸑 − 𞸏 − ٤ = ٠

س٦:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸏=𞸎𞸑٢ عند النقطة (−١،١،١).

  • أ − ٢ 𞸎 + 𞸑 − 𞸏 − ٤ = ٠
  • ب ٢ 𞸎 − 𞸑 − 𞸏 − ٤ = ٠
  • ج ٢ 𞸎 − 𞸑 − 𞸏 − ٢ = ٠
  • د − ٢ 𞸎 + 𞸑 − 𞸏 = ٠
  • ه − ٢ 𞸎 + 𞸑 − 𞸏 − ٢ = ٠

س٧:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸏=󰋴𞸎+𞸑٢٢ عند النقطة (٣،٤،٥).

  • أ ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 − ٥ 𞸏 + ١ = ٠
  • ب ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 − ٥ 𞸏 = ٠
  • ج ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 − ٥ 𞸏 − ٥ ٢ = ٠
  • د ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 − ٥ 𞸏 − ٠ ١ = ٠
  • ه ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 − ٥ 𞸏 − ٩ ٤ = ٠

س٨:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸎+𞸑+𞸏=٩٢٢٢ عند النقطة (٠،٠،٣).

  • أ 𞸏 − ٣ = ٢ 𞸎 + ٢ 𞸑
  • ب 𞸏 + ٣ = ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑
  • ج 𞸎 = ٠
  • د 𞸑 = ٠
  • ه 𞸏 − ٣ = ٠

س٩:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸏=𞸎𞸑 عند النقطة (١،−١،−١).

  • أ 𞸑 − 𞸎 − 𞸏 + ١ = ٠
  • ب 𞸎 − 𞸑 − 𞸏 + ٣ = ٠
  • ج 𞸑 − 𞸎 − 𞸏 = ٠
  • د 𞸑 − 𞸎 − 𞸏 − ٣ = ٠
  • ه 𞸑 − 𞸎 − 𞸏 + ٣ = ٠

س١٠:

أوجد معادلة مستوى المماس للسطح 𞸏=𞸎+𞸑٢٣ عند النقطة (١،١،٢).

  • أ ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 − 𞸏 − ٦ = ٠
  • ب ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 − 𞸏 + ١ = ٠
  • ج ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 − 𞸏 − ٢ = ٠
  • د ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 − 𞸏 − ٣ = ٠
  • ه ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 − 𞸏 = ٠

س١١:

صواب أم خطأ؟ إذا كانت 󰏡=𝜕󰎨𝜕𞸎(󰏡،𞸁)، 𞸁=𝜕󰎨𝜕𞸑(󰏡،𞸁) مُعرِّفتين للدالة 𝑓∶𞹇←𞹇٢ والنقطة (󰏡،𞸁)، فإن 󰏡(𞸎−󰏡)+𞸁(𞸑−𞸁)=٠ تُعرِّف خط المماس للمنحنى 󰎨(𞸎،𞸑)=٠ عند (󰏡،𞸁).

  • أخطأ
  • بصواب

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.