ورقة تدريب: المتجهات بدلالة متجهات الوحدة الأساسية

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على كتابة المتجهات في الصورة الإحداثية، باستخدام متجهات الوحدة الأساسية.

س١:

إذا كان 󰄮𞸌=󰂔٥٢،٢󰂓، فاكتب المتجه 󰄮𞸌 بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، وأوجد معياره 󰍼󰄮𞸌󰍼.

  • أ󰄮𞸌=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍼󰄮𞸌󰍼=󰋴١٤٢
  • ب󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍼󰄮𞸌󰍼=٣󰋴٢٢
  • ج󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍼󰄮𞸌󰍼=٣󰋴٢٢
  • د󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍼󰄮𞸌󰍼=󰋴١٤٢
  • ه󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍼󰄮𞸌󰍼=󰋴١٤٢

س٢:

إذا كان 󰏡=٩󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان، فأوجد ١٢󰏡.

  • أ٧٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٩٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٩٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٧٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٩٢󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٧٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٣:

يمثِّل الشكل التالي متجهًا في مستوى. اكتب المتجه بدلالة متجهَي الوحدة الأساسيين 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑،

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٢󰄮󰄮󰄮𞹎٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٠١󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٤:

اكتب المتجه 󰄮𞸏=󰂔٥٢،٩١󰂓 بدلالة متجهي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ󰄮𞸏=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ب󰄮𞸏=٩١󰄮󰄮󰄮𞹎٥٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮𞸏=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎٩١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮𞸏=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٩١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮𞸏=٩١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٥:

إذا كان 󰏡=(٢،١)، فعبِّر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٦:

إذا كان 󰏡=(٠،٢)، فاكتب المتجه 󰏡 بدلاله متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ه٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٧:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎، فاكتب إحداثيات المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٢،٠)
  • ب(٠،٢)
  • ج(٢،٢)
  • د(١،٢)
  • ه(٢،١)

س٨:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑، فاكتب المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٧،٥)
  • ب(٥،٧)
  • ج(٧،٥)
  • د(٥،٧)
  • ه(٧،٥)

س٩:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑، فاكتب المتجه 󰏡 بالإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٢،٤)
  • ب(٤،٢)
  • ج(٢،٤)
  • د(٢،٤)
  • ه(٤،٢)

س١٠:

إذا كان 󰏡=(٣،٥)، فعبِّر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٣󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٥󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٣󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑

س١١:

إذا كان 󰄮󰄮𞸁=(٩،٠،٤)، فاكتب المتجه 󰄮󰄮𞸁 بدلالة متجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏.

  • أ٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٩󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮𞹏
  • ج٩󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٩󰄮󰄮𞹏
  • ه٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮𞹏

س١٢:

إذا كان 󰏡=(٥،٤،٢)، فعبر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏.

  • أ٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏
  • ج٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏
  • د٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏
  • ه٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏

س١٣:

إذا كان 󰏡=٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏، فاكتب المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٣،٩،٧)
  • ب(٩،٣،٧)
  • ج(٧،٣،٩)
  • د(٩،٧،٣)
  • ه(٧،٩،٣)

س١٤:

إذا كان 𞸀=٢󰄮󰄮𞹏، فاكتب المتجه 𞸀 في صورة الإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٠،٢،٠)
  • ب(٢،٠،٠)
  • ج(٢،٢،٠)
  • د(٠،٠،٢)
  • ه(٠،٢،٢)

س١٥:

إذا كان 󰏡=(٠،٠،٠١)، فعبر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏.

  • أ٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٠١󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ج٠١󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٠١󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑+٠١󰄮󰄮𞹏
  • ه٠١󰄮󰄮𞹏

س١٦:

عبِّر عن 󰏡=(١،٦،٤) بدلالة متجهات الوحدة الأساسية.

  • أ󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏
  • ب󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑٦󰄮󰄮𞹏
  • ج󰏡=٦󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏
  • د󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑٦󰄮󰄮𞹏

س١٧:

إذا كان 󰏡=(٠،٠،٥)، فاكتب المتجه 󰄮󰄮󰏡𞸅 بدلالة متجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏.

  • أ٥󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏
  • ب٥󰄮󰄮𞹏
  • ج٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٥󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٥󰄮󰄮󰄮𞹎

س١٨:

إذا كان 󰏡=(٢،٠،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(٠،٥،٩)، فاكتب المتجه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 بدلالة متجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏.

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑+١١󰄮󰄮𞹏
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑٧󰄮󰄮𞹏
  • د٨١󰄮󰄮𞹏
  • ه٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏

س١٩:

إذا كان 󰏡=(٩،٣،٢)، فعبر عن المتجه 󰄮󰄮󰏡𞸅 بدلالة متجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏.

  • أ٣󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑٢󰄮󰄮𞹏
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑٩󰄮󰄮𞹏
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٩󰄮󰄮𞹏
  • د٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏
  • ه٩󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑٢󰄮󰄮𞹏

س٢٠:

إذا كان 󰏡=(٢،٣)، 𞸁=(٥،٩)، فعبر عن المتجه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 بدلالة متجهي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٣󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٦󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٢١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰄮󰄮󰄮𞹑

س٢١:

إذا كان 󰄮󰄮𞸅󰏡=٠١󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸁=٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑، فعبر عن المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡 في الصورة المتجهة.

  • أ(٢،٣)
  • ب(٢،٣)
  • ج(٧،٨)
  • د(٨،٧)
  • ه(٨،٧)

س٢٢:

يوضِّح الشكل الآتي المتجه 󰏡 في مستوًى. عبِّر عن هذا المتجه بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٣󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٣󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٢٣:

إذا كان 󰏡=(٩،٠)، 𞸁=(٠،٢)، فعبر عن المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡 بدلالة متجهي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٩󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٩󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٢󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑

س٢٤:

إذا كان 󰄮󰄮𞸅󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰄮󰄮󰄮𞹑+٩󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸁=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏، فاكتب المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡 في الصورة المتجهة.

  • أ(٢،٣،٤)
  • ب(٤،٣،٢)
  • ج(٦،٩،٤١)
  • د(٤،٣،٢)
  • ه(٢،٣،٤)

س٢٥:

إذا كان 󰄮󰄮𞸅󰏡=󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸁=󰁓٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒، فأوجد المتجه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 في الصورة المتجهة.

  • أ(٣،٤)
  • ب(٤،٣)
  • ج(٤،٣)
  • د(٧،٠١)
  • ه(٣،٤)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.