ملف تدريبي: المتجهات بدلالة متجهات الوحدة الأساسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة المتجهات في الصورة الإحداثية، باستخدام متجهات الوحدة الأساسية.

س١:

إذا كان 󰄮𞸌=󰂔٥٢،٢󰂓، فاكتب المتجه 󰄮𞸌 بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، وأوجد معياره 󰍻󰄮𞸌󰍻.

  • أ󰄮𞸌=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍻󰄮𞸌󰍻=󰋴١٤٢
  • ب󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍻󰄮𞸌󰍻=٣󰋴٢٢
  • ج󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍻󰄮𞸌󰍻=٣󰋴٢٢
  • د󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍻󰄮𞸌󰍻=󰋴١٤٢
  • ه󰄮𞸌=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰍻󰄮𞸌󰍻=󰋴١٤٢

س٢:

إذا كان 󰏡=٩󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان، فأوجد ١٢󰏡.

  • أ٧٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٩٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٩٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٧٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٩٢󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٧٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٣:

يمثِّل الشكل التالي متجهًا في مستوى. اكتب المتجه بدلالة متجهَي الوحدة الأساسيين 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑،

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٢󰄮󰄮󰄮𞹎٠١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٠١󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٤:

اكتب المتجه 󰄮𞸏=󰂔٥٢،٩١󰂓 بدلالة متجهي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ󰄮𞸏=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ب󰄮𞸏=٩١󰄮󰄮󰄮𞹎٥٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج󰄮𞸏=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎٩١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮𞸏=٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٩١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮𞸏=٩١󰄮󰄮󰄮𞹑

س٥:

إذا كان 󰏡=(٢،١)، فعبِّر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٦:

إذا كان 󰏡=(٠،٢)، فاكتب المتجه 󰏡 بدلاله متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ه٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٧:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎، فاكتب إحداثيات المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٢،٠)
  • ب(٠،٢)
  • ج(٢،٢)
  • د(١،٢)
  • ه(٢،١)

س٨:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑، فاكتب المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٧،٥)
  • ب(٥،٧)
  • ج(٧،٥)
  • د(٥،٧)
  • ه(٧،٥)

س٩:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑، فاكتب المتجه 󰏡 بالإحداثيات الديكارتية.

  • أ(٢،٤)
  • ب(٤،٢)
  • ج(٢،٤)
  • د(٢،٤)
  • ه(٤،٢)

س١٠:

إذا كان 󰏡=(٣،٥)، فعبِّر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٣󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٥󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٣󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑

س١١:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸋𞹝.

  • أ󰃭٨󰋴٩٨،٥󰋴٩٨󰃬
  • ب󰃭٢󰋴٣١،٣󰋴٣١󰃬
  • ج󰃭٢󰋴٣١،٣󰋴٣١󰃬
  • د󰃭٨󰋴٩٨،٥󰋴٩٨󰃬
  • ه󰃭٥󰋴٩٨،٨󰋴٩٨󰃬

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.