ملف تدريبي: التعبير عن المتجهات بدلالة متجهات الوحدة الأساسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة المتجهات بدلالة متجهات الوحدة الأساسية بدلًا من الصورة المُركبة، وكيفية جمع وطرح المتجهات في هذه الصيغة.

س١:

إذا كان 󰄮𞸌=󰂔٥٢،٢󰂓، فاكتب المتجه 󰄮𞸌 بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، وأوجد معياره 󰍼󰄮𞸌󰍼.

  • أ 󰄮 𞸌 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰍼 󰄮 𞸌 󰍼 = ٣ 󰋴 ٢ ٢
  • ب 󰄮 𞸌 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰍼 󰄮 𞸌 󰍼 = 󰋴 ١ ٤ ٢
  • ج 󰄮 𞸌 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰍼 󰄮 𞸌 󰍼 = 󰋴 ١ ٤ ٢
  • د 󰄮 𞸌 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰍼 󰄮 𞸌 󰍼 = ٣ 󰋴 ٢ ٢
  • ه 󰄮 𞸌 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰍼 󰄮 𞸌 󰍼 = 󰋴 ١ ٤ ٢

س٢:

إذا كان 󰏡=٩󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان، فأوجد ١٢󰏡.

  • أ ٩ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٧ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٧ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٩ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٧ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٣:

يمثِّل الشكل التالي متجهًا في مستوى. اكتب المتجه بالنسبة إلى متجهَي الوحدة الأساسيين 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٤:

اكتب المتجه 󰄮𞸏=󰂔٥٢،٩١󰂓 بدلالة متجهي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ 󰄮 𞸏 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب 󰄮 𞸏 = ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج 󰄮 𞸏 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د 󰄮 𞸏 = ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • ه 󰄮 𞸏 = ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٥:

إذا كان 󰏡=(٢،١)، فعبِّر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٦:

إذا كان 󰏡=(٠،٢)، فاكتب المتجه 󰏡 بدلاله متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • ج ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٧:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎، فاكتب إحداثيات المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ ( ٢ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، ٠ )
  • ج ( ٠ ، ٢ )
  • د ( ٢ ، ١ )
  • ه ( ١ ، ٢ )

س٨:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑، فاكتب المتجه 󰏡 في الإحداثيات الديكارتية.

  • أ ( ٧ ، ٥ )
  • ب ( ٥ ، ٧ )
  • ج ( ٧ ، ٥ )
  • د ( ٥ ، ٧ )
  • ه ( ٧ ، ٥ )

س٩:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑، فاكتب المتجه 󰏡 بالإحداثيات الديكارتية.

  • أ ( ٢ ، ٤ )
  • ب ( ٤ ، ٢ )
  • ج ( ٢ ، ٤ )
  • د ( ٤ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ، ٤ )

س١٠:

إذا كان 󰏡=(٣،٥)، فعبِّر عن المتجه 󰏡 بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.